| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ЧЕТВЕРТА [НЕОБХІДНІСТЬ ДЛЯ КОЖНОГО СИЛОГІЗМУ МАТИ ОДНУ ЗАГАЛЬНУ І ОДНУ СТВЕРДНУ ПОСИЛКУ] |
||
|
Далі, у всякому силогізм один з термінів має бути взятий в позитивної посилці і один - в загальній посилці, бо без загальної посилки силогізм пли [взагалі] не вийде, або він не буде мати відношення до покладеного, або в ньому буде постулювати спочатку прийняте . Справді, припустимо, що повинно бути доведено, що задоволення, що доставляється музикою, гідно схвалення; якщо ж вважають, що схвалення гідно задоволення, не додаючи [до «задоволення»] «всяке», то силогізму не вийде. Якщо ж визнати, що пекоторое задоволення гідно схвалення, то, якщо [мається на увазі] інше [задоволення, а не задоволення, доставляється музикою], то це не має ніякого відношення до покладеного; а якщо [мається на увазі] те ж саме [ задоволення], то береться спочатку [необхідну]. Ще ясніше стає це при розгляді геометричних задач. Наприклад, потрібно довести, що в трикутник кути при основі рівні Нехай лінії А і Б будуть проведепи до серединної точці. Якщо прийняти, що кут АВ дорівнює куту БД, що не прізпавая при цьому, що взагалі [все] кути, що спираються на діаметр, рівні між собою, і далі прийняти, що кут В дорівнює куту Д, пе додаючи при цьому, що взагалі всі кути , противолежащие рівним відрізкам окружності, равпи між собою, і, нарешті, прийняти, що, якщо від рівних цілих кутів відняти рівні ж частини, залишаються рівні між собою кути Е і 3, не допускаючи при цьому, що при відібранні рівних частин від рівних [ велич] залишаються рівні [величини], то в такому випадку постулюється спочатку прийняте. Таким чином, очевидно, що у всякому силогізм має бути спільна посилка, а також що загальне доводиться тільки в тому випадку, якщо всі терміни взяті в загальних посилках, тоді як приватна може бути доведено і так, і іначе2. Так що якщо укладання загальне, то і терміни необхідно повинні бути взяті в загальних посилках. Якщо ж терміни взяті в загальних посилках, то висновок може і не бути загальним. Далі, яспо також, що у всякому силогізм пли обидві посилки, або одна з них необхідно повинні бути подібні заключенію3. Я маю на увазі не тільки те, що опи повинні бути стверджувальними або негативними, але і те, що вони повинні бути про необхідно притаманному, або про властиві, або про можливе притаманному. Слід, однак, розглянути та іншого роду сказиванія. Очевидно також і те, коли силогізм взагалі вийде і коли ні, а також коли він можливий 4 і коли досконалий, і що якщо силогізм виходить, то терміни повинні знаходитися один до одного в якому-небудь з зазначених вище отношени РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ П'ЯТА [Число термінів, посилок і висновків в силогізм] Ясно також, що всяке доказ ведеться через три і не більше термінів, хіба тільки один і той же висновок виходить за допомогою різних [пар] посилок, як, наприклад, [укладення] Е допомогою А і Б і за допомогою В і Д або за допомогою А і Б, А, В і Д , адже ніщо не заважає, щоб було більше 40 середніх термінів [для одних і тих же крайніх]. 42 «Або, далі, якщо кожна з обох посилок А і Б Самі приймається допомогою силогізму, як, наприклад, А допомогою Д і Е, а Б, зі свого боку, - через 3 і І . Або одна посилка виходить через Навої-дення, а інша - за допомогою силогізму. Але і в цьому випадку ми маємо багато силогізмів, бо та висновків 5 багато, як, наприклад, А, Б і В. Але навіть якби було по багато силогізмів, а всього один, то одне і те ж закінчення можна таким чином отримати за допомогою більш ніж трьох [термінів], по це неможливо в таких випадках, як той, коли В [виходить] за допомогою А і Б. Справді, нехай Е буде укладенням та \ посилок А, Б, В і Д; тоді необхідно, щоб одна на-перебувала в такому ставленні до іншої, як ціле до частини, адже раніше вже було показано \ що якщо є силогізм, то необхідно, щоб деякі тер-міпи перебували саме в такому ставленні один до одного. Нехай так відноситься А до Б. З цих посилок, отже, виводиться яке-небудь висновок, стало бути або Е, або одна з посилок В і Д, або якась інша крім них. Якщо ж виводиться Е, то силогізм може напів-15 читься тільки з посилок А і Б. Але якщо В і Д ставляться один до одного як ціле до частини, то і з них виводиться висновок - або Е, або одна з посилок А і Б, або якась інша крім них. Якщо ж виводиться Е або одна з посилок А і Б, то або буде більше одного силогізму, або ж, що, як ми сказалі2, можливо, виводиться одне і те ж висновок із мно-20 гих термінів. Далі, якщо [виводиться] інше [укладення] крім Е або однієї з посилок А і Б, то вийде більше силогізмів, по пе пов'язаних між собою. Якщо ж В не знаходиться до Д в такому отпошеніі, щоб вийшов силогізм, то ці посилки взяті марно, хіба тільки вони взяті заради наведення, або для того, щоб приховати [укладення], або заради чогось іншого в цьому роде3. Якщо ж з А і Б виходить не Е, але якесь інше закінчення, а з В і Д виводи-25 диться або одна з цих двох посилок, [А і Б], або якась інша крім них, то вийде більше силогізмів, але не про припущення, бо припущено було, що силогізм має [своїм висновком] Є. Нарешті, якщо з В і Д не виходить ніякого висновку, то опи виявляються взятими марно і не вийде силогізму про спочатку прийнятому. Таким чином, очевидно, що всяке доказ і всякий зо силогізм можливі тільки за допомогою трьох термінів. Але якщо це очевидно, то ясно також і те, що [укладення силогізму слід] з двох посилок і не більше (бо три терміпа утворюють дві посилки), якщо тільки не додавати що-небудь для того , щоб зробити силогізми досконалими, як це було сказано вначале4. Отже, всякий силогізм, якщо розглядати сил-42ь логізма щодо головних посилок, складатиметься з парних по числу посилок і непарних по числу термінів, бо термінів завжди на одиницю більше, ніж посилок, а висновків буде вдвічі менше, ніж посилок. Коли ж висновок виводиться за допомогою просілло-ь Гизмо або через кілька пов'язаних один з одним середніх термінів (як, наприклад, коли АБ виводиться через В і Д), число термінів так само буде па одиницю більше числа посилок (бо, чи виявиться додатковий термін поза або серед колишніх термінів, все одно в тому і іншому випадку число промежутков5 між термінами завжди буває на одиницю менше, ніж терми-пов), а число посилок дорівнює числу таких проміжків. Однак число посилок не завжди буде парним, а число термінів - непарних; буває і навпаки: коли число посилок парне, число термінів непарній; коли ж число термінів парне, число посилок непарній, бо замість з терміном завжди додається і одна посилка, звідки б не додавався термін. Тому так як [в проїв стом силогізм] число посилок, як ми бачили, парне, число ж термінів непарне, то при однаковому додаванні необхідно відбувається така зміна. Висновки ж не матимуть таке [числове] ставлення ні з термінами, ні з посилками, бо якщо буде доданий один термін, то буде збільшено також і число висновків і їх буде на одиницю менше, ніж було термінів, раніше узятих, бо тільки з останнім 20 терміном не утворюється висновок, з іншими ж воно утворюється. Наприклад, якщо до А, Б і В додається Д, то негайно ж додадуться два ув'язнення, а саме одне з А, інше з Б. Так само буде ситуація справу в інших випадках [додавання термінів], і, якщо [новий] термін виявиться посередині, буде те ж саме, бо тільки для одного терміна не буде побудований силогізм. І таким чином, заключний бу-26 дет значно більше, ніж термінів і посилок6.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна " РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ЧЕТВЕРТА [Необхідність для кожного силогізму мати одну загальну і одну ствердну посилку] " |
||
|
||