Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяПершоджерела з філософії → 
« Попередня Наступна »
Аристотель. Твори в 4-х томах. Том 2. Вид-во Думка, Москва; 687 стр., 1976 - перейти до змісту підручника

§ 5. Необхідністю проходження

Аристотель вперше відкрив існування схем (schemata) міркування, схем умовиводи і тим самим поклав початок науці, названої пізніше формальною логікою.

Тим часом формулювання схеми міркування, очевидно, неможлива без застосування змінних. Тому не дивно, що відкриття схем міркування співпало з введенням в логіку (і, наскільки відомо, в науку взагалі) змінних - обставина, втім, добре відоме в античності (Олександр, Фі-Лопон, Аммоній132). «Введення в логіку змінних є одним з найбільших відкриттів Аристотеля ... Мабуть, Аристотель вважав своє відкриття чимось само собою зрозумілим і не вимагає пояснення »133.

Умовиводи (силогізми), зокрема спростування, бувають або «удаваними» 134, «мпіми-ми» | 86, «опровержімие» 135, або «правильними» 136, «вірними» 137, « неспростовними »138:« одні умовиводи і спростування дійсні, а інші ні, але здаються такими »139. Наприклад, схема, роздільна «на підставі того, що, якщо є ось це, необхідно їсти те, вважати, що, якщо є то, необхідно їсти і ось це» 140, - це схема мнимого умовиводи; але схема «якщо за наявності А необхідно їсти Б, то, якщо немає Б, необхідно немає і А »141 - це вже схема правильного умовиводи.

5.1. Умовивід правильне, якщо його укладення «випливає з необхідністю» 142 з його посилок; в іншому випадку, тобто коли «висновок не виникає ... з необхідністю »143, воно уявне умовивід:« адже висновок повинен випливати з даних [посилок], так що воно має бути виведепо з необхідністю, а не тільки по видимості »144,« щоб його (заключеніе. - 3. М.) необхідно визнали, якщо визнають ці [посилки], і при цьому як щось істинне, якщо ці [посилки] істинні »145.

Ясно, що затвердження 5.1. - Безпосередній наслідок визначення силогізму, 98.

Я. Лукасевич встановив 146t що вирази «необхідно», «з необхідністю», «в силу необхідності», використовувані Аристотелем при формулюваннях схем умовиводи як предиката відносин прямування і виводимості, вживаються їм у тому ж самому сенсі, в якому ми вживаємо нині предикат общезначимости щодо всієї схеми (формули). Отже твердження 5.1. можна переформулювати наступним чином:

5.1 Схема умовиводи общезначима, якщо, і тільки якщо, при істинності посилок істинно також і висновок. При цьому передбачається, що під общезначимостью розуміють загальзначимість в області актуально сущого.

Крім того Аристотель приймає такі положення: 5.2.

«Перша єдина висловлювалися мова - це твердження, потім - заперечення» 20 °. 5.3.

«Не всяка мова є висловлювалися мова, а лише та, в якій міститься істинність або хибність» 147.

5.4.

«Усяке твердження має своє заперечення» 148. «Всякому твердженням протіволежіт заперечення, і всякому заперечення - затвердження» 149.

Визначення 7. «Назвемо противолежащие Друс другу затвердження і заперечення протиріччям» 2033. 5.5.

«Хибна є не що інше, як заперечення істини» 150. 5.6.

«У разі істинності твердження ложно заперечення, а у разі істинності заперечення ложно затвердження» 151. «Протилежні один одному висловлювання не можуть бути разом істінпимі» 152. «Неможливо, щоб і заперечення і твердження були помилковими» 153. 5.7.

Висловлювалися двойпоо твердження «висловлює також і кожне з цих тверджень окремо, так що якщо кожне з них неспроможне, то необхідно, щоб неспроможним було і це [подвійне] твердження» 154, причому «якщо .. . твердження є один вислів, що складається з двох, то одним буде і заперечення, противолежащей цьому твердженню »155. 5.8.

Якщо істинно або одне твердження, або інше і «якщо перше неможливо, то потрібно вибрати друге» 156.

Якщо постулювати положення 5.1.-5.8., То пе-> важко вивести наступні положення: 5.9. Висновок з необхідністю випливає з посилок, якщо, і тільки якщо, у разі істинності посилок істинно і висновок. 5.10.

«Якщо доведено, що заперечення неправдиве, необхідно буде істинним твердження. І навпаки, якщо відкидається істинність твердження, то правдоподібним слід визнати заперечення »157.

5.14. «Якщо за наявності А необхідно їсти Б, то ... якщо А істинно, необхідно істинно І Б »2,2. 5.12.

«Коли два [предмета] ставляться один до одного так, що, якщо є один, необхідно є і другий, тоді, якщо немає другого, не буде і перший» 158. 5.13.

«Якщо воно (нечто. - 3. М.) не слід, то слід було б суперечить [йому]», або, іпаче: «Якби це було не так, то слід було б [його ] заперечення »2М. 5.14.

«Спростування - це умовивід з висновком, що суперечить висновку [співрозмовника]» 159. 5.15.

З того, що з «спочатку допущеного припущення», що суперечить доказуваному (тобто «з визнання того, що суперечить» доказуваному), «випливає щось неможливе», або «безперечно хибне», або «безглузде», слід заперечення припущеного, тобто доказиваемое160. 5.16.

«Якщо спростовано одне з ... наслідків, стає спростованим і первинне припущення »2,?. 5.17.

«Якщо висновок хибний, то необхідно, щоб ті [посилки], з яких складається міркування, були помилковими - або все, або деякі» 161. 5.18.

«Якщо припустити, що обидві посилки суть А, а висновок є Б, то звідси випливає ... те, що, чи ес А необхідно, необхідно і Б »2 | 9. 5.19.

«Якщо Б необхідно повинно бути, коли є А, то необхідно, щоб Б було можливо, коли А можливо» 22 °.

5.20.

«З помилкових посилок можна виводити справжнє висновок» 221. «Необхідне можна виводити і з не необхідність, так само як істинне - з неістинного» 162. 5.21.

«З істинних посилок не можна вивести неправдивий висновок» 163. «Якщо ж висновок істинно, то не потрібно, щоб якась [з посилок] або всі вони були істинними» 164.

Положення 5.7., 5.8., 5.10.-5.19. суть по суті формулювання схем міркування, причому вони сформульовані Аристотелем в таких оборотах, що їх можна тлумачити і як закони логіки, і разом з тим як правила виведення 223.

Особливої уваги заслуговує одне місце з «Першої аналітики», яке якось пройшло повз допитливих поглядів істориків логіки: «Якщо в дослідженні не упущено нічого з того, що дійсно притаманне предметам, ми будемо в змозі для всього, доказ чого [взагалі] мається, таке знайти і дати; в тих же випадках, де доказ по самій природі речей неможливо, - показати цю [неможливість] »165, Це положення, що відноситься до методології дедуктивних наук, безперечно свідчить про те , що Ста-гіріт вперше побачив і сформулював (і при тому бездоганно) дві найголовніші методологічні проблеми - проблему повноти і проблему дозволу для довільної системи знання і разом з тим встановив, що з повноти очевидно несуперечливої і аксіоматізіруемой системи слід її разрешимость.

Вищенаведений список схем міркувань являє собою перелік майже всіх основних властивостей відносин прямування і виводимості. Якщо до того ті взяти до уваги, що Аристотель досить докладно і точно описав дедуктивное поведінка таких понять, як тотожність, володіння властивістю, квантори «все» і «деякий», включення роду в рід, і що ми знаходимо у нього бездоганне визначення поняття доводить (дедуктивної) наукі22Т, успішно застосоване ним при аксиоматизации ассерторіческіе силлогистики, то видається більш ніж дивною вкоріненість традиції кваліфікувати ці фундаментальні досягнення Стагирита як якісь фрагменти відповідних розділів сучасної логіки (висловлювань, класів чи предикатів). На ділі ж всю сукупність цих «фрагментів» варто було б визначити як досить цільну концепцію про загальні властивості дедукції і дедуктивних наук. Згадана традиція, мабуть, грунтується на більш давньою, але не стає через це більш справедливою традиції вбачати головну заслугу Аристотеля перед наукою логіки в побудові їм елегантного, але разом з тим майже марного будівлі ассерторіческіе силлогистики, яка, втім, займає менше однієї десятої частини обсягу всього «Органона».

3. Мікеладзе

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "§ 5. необхідністю проходження"
  1. 2. Droit de suite, або право слідування
    слідування ". Правом проходження називається невідчужуване право художника отримувати певний відсоток від перепродажів свого твору. Бернською конвенцією право слідування допускається, але не робиться обов'язковим. З цим правом рідко доводиться мати справа в англомовних країнах, але в інших країнах воно досить поширене. Аргументація на користь цього права полягає в тому, що той,
  2. Ставлення логічного проходження в логіці предикатів
    прямування прийнято визначати наступним чином. Нехай а і Д як і колись, позначають відповідно безлічі формул, що утворюють посилки і висновок докази в ЛП. Якщо а і р але містять вільних входжень предметних змінних, тоді висновок р логічно випливає з посилок а, якщо і тільки якщо неможлива (суперечлива) інтерпретація, в якій а істинно, а висновок ft ложно.
  3. Теорія до 23 завданню: Ставлення логічного слідування.
    необхідно з'ясувати: чи є одна формула логічним наслідком інших. Визначення: З формули Ф1 логічно випливає формула Ф2 тоді і тільки тоді, коли їх імплікація (Ф1 ^ Ф2) - є логічним законом. Наприклад, нехай формула Ф1: АЛВ, а Ф2: АvВ. Визначити, чи випливає з Ф1 формула Ф2. Складемо таблицю істинності для формули (АЛВ) ^ (АvВ): Порядок операцій ^ 1 3 2 А В (АЛВ) ^ ^ В)
  4. Види умовиводів
    прямування. Враховуючи цей зв'язок, прийнято розрізняти правильні і неправильні умовиводи. Умовивід, що представляє перехід від посилок АЬ ..., АП (п> 1) до укладення В, є правильним, якщо між посилками і укладанням є ставлення логічного прямування, т. е. В є логічним наслідком Аі, ..., Ап (п> 1). В іншому випадку - якщо між посилками і укладанням не такої
  5. Запитання для повторення
    необхідні операції з відновлення ентімем. Чим відрізняється прогресивний полісіллогізм від
  6. Професійно-етичне виховання
    необхідність дотримання. Показується зв'язок строгого проходження їх вимогам з професіоналізмом співробітника, з показником високого рівня, з професійною гордістю. Водночас застосовується і вимога до неухильного дотримання, контроль, а при необхідності і застосування передбачених адміністративних санкцій, що сприяє вкоріненню професійно-етичних
  7. Грецькі ідеї
    необхідності, а у християн - підпорядкування волі Бога. Непокора, тобто слідування своїй волі, що порушує божественну волю - джерело зла. Доля греків раціональна, а доля християн ірраціональна; У!. Довіряючи власним силам і знанню природи, греки дбали про завтрашній день. Біблія ж зняла з людини абсолютну турботу про завтрашній день, і довірила його Богу. Закон природи, отже, був
  8. Канон в релігії і мистецтві.
    Канон як якийсь звід правил, зразків, що є зразком для наслідування, може бути не Глава 3. Релігія в системі культурного універсуму тільки релігійним, а й художнім. Канон мистецький та релігійний народжуються як цілісність, яку важко розділити, але є в кожному з них своя специфіка. Художній канон, за висловом А.Ф. Лосєва, є «кількісно-структурна
  9. ОСОБЛИВОСТІ ОРГАНІЗАЦІЇ патрульно-постової служби НА ЗАЛІЗНИЧНОМУ, водного і повітряного транспорту
    необхідності наряд очолюється особами середнього та старшого начальницького складу. Видається, що для супроводу спеціальних поїздів (суден), туристичних поїздів (суден), поїздів з особами, наступними з організаційного набору на будови народного господарства, збирання врожаю та інші роботи, повинен виділятися посилений наряд міліції та обов'язкове патрулювання вночі в приміських
  10. Синтаксис логіки предикатів
    прямування: «виводиться, слід». ь 11 Знак для позначення логічної брехні і замкнутою гілки дерева формули.? 12 Знак для позначення рівності термів. = 13 Інших знаків, крім зазначених у п. 1-12, в логіці предикатів
  11. 4, Умови обмеження виняткових авторських прав
    прямування Право доступу виражається в праві автора твору вимагати від його "власника" надання можливості відтворення свого твору, головним чином шляхом зняття авторської копії. При цьому від "власника" не можна вимагати доставки твору авторові. Право слідування означає право автора на отримання винагороди від продавця в кожному випадку публічної перепродажу
  12. XX. Відносини Соінтенсівності і Несоінтенсівності
      слідування його станів, тобто самих станів і змін від одного стану до іншого. А так як те, що ми відрізняємо як стосунки, не суть самі первинні стану, то вони не можуть бути нічим іншим, як змінами від стану до стану. Перемена і ставлення в усьому відповідають один одному. Ми не можемо мислити ні про перерві, ні про ставлення, що не мислячи про два термінах, що утворюють антецедент і
  13. Глава перша
      слідування). - 387. u про 9 (Р s R) (Р s К), де «Р» і «І» - деякі бінарні відносини. СР «Метафізика», 1020 b 27-28. - 388. Глава дев'ята 1 Точка зору Сократа і Платона. - 389. 2 Див 113 b 27 - 114 а 6. - 389. Глава одинадцята 1 «Друга апалітіка», 87 а 35-37; «Метафізика», 1077 b Ю-11. -391. 2 ср «Категорії», 3 Ь 33-39. - 392. 9 Фракійське плем'я, що жило у р.
  14. 4. Речові і зобов'язальні правовідносини
      слідування за відповідним майном, яке вони ніби обтяжують, сопровождают1. До речових прав поряд з правом власності відносяться право довічного успадкованого володіння земельної ділянкою, сервітути, право господарського відання майном, право оперативного управління майном, право постійного (безстрокового) користування земельною ділянкою. Зобов'язальні правовідносини -
  15. ОСОБЛИВОСТІ НЕСЕННЯ СЛУЖБИ патрулів на автомобіль (мотоцикл)
      необхідними технічними засобами, а також пофарбовані відповідно до чинної Кольорографічні схемою. Порядок пересування патруля на автомобілі (мотоциклі) територією маршруту визначається виходячи з поставлених завдань, сформованої обстановки, пори року, доби і надійшли вказівок старших начальників. У найбільш складних в оперативному відношенні місцях призначаються пункти зупинок,
© 2014-2021  ibib.ltd.ua