| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
§ 5. Необхідністю проходження |
||
|
Аристотель вперше відкрив існування схем (schemata) міркування, схем умовиводи і тим самим поклав початок науці, названої пізніше формальною логікою. Тим часом формулювання схеми міркування, очевидно, неможлива без застосування змінних. Тому не дивно, що відкриття схем міркування співпало з введенням в логіку (і, наскільки відомо, в науку взагалі) змінних - обставина, втім, добре відоме в античності (Олександр, Фі-Лопон, Аммоній132). «Введення в логіку змінних є одним з найбільших відкриттів Аристотеля ... Мабуть, Аристотель вважав своє відкриття чимось само собою зрозумілим і не вимагає пояснення »133. Умовиводи (силогізми), зокрема спростування, бувають або «удаваними» 134, «мпіми-ми» | 86, «опровержімие» 135, або «правильними» 136, «вірними» 137, « неспростовними »138:« одні умовиводи і спростування дійсні, а інші ні, але здаються такими »139. Наприклад, схема, роздільна «на підставі того, що, якщо є ось це, необхідно їсти те, вважати, що, якщо є то, необхідно їсти і ось це» 140, - це схема мнимого умовиводи; але схема «якщо за наявності А необхідно їсти Б, то, якщо немає Б, необхідно немає і А »141 - це вже схема правильного умовиводи. 5.1. Умовивід правильне, якщо його укладення «випливає з необхідністю» 142 з його посилок; в іншому випадку, тобто коли «висновок не виникає ... з необхідністю »143, воно уявне умовивід:« адже висновок повинен випливати з даних [посилок], так що воно має бути виведепо з необхідністю, а не тільки по видимості »144,« щоб його (заключеніе. - 3. М.) необхідно визнали, якщо визнають ці [посилки], і при цьому як щось істинне, якщо ці [посилки] істинні »145. Ясно, що затвердження 5.1. - Безпосередній наслідок визначення силогізму, 98. Я. Лукасевич встановив 146t що вирази «необхідно», «з необхідністю», «в силу необхідності», використовувані Аристотелем при формулюваннях схем умовиводи як предиката відносин прямування і виводимості, вживаються їм у тому ж самому сенсі, в якому ми вживаємо нині предикат общезначимости щодо всієї схеми (формули). Отже твердження 5.1. можна переформулювати наступним чином: 5.1 Схема умовиводи общезначима, якщо, і тільки якщо, при істинності посилок істинно також і висновок. При цьому передбачається, що під общезначимостью розуміють загальзначимість в області актуально сущого. Крім того Аристотель приймає такі положення: 5.2. «Перша єдина висловлювалися мова - це твердження, потім - заперечення» 20 °. 5.3. «Не всяка мова є висловлювалися мова, а лише та, в якій міститься істинність або хибність» 147. «Усяке твердження має своє заперечення» 148. «Всякому твердженням протіволежіт заперечення, і всякому заперечення - затвердження» 149. Визначення 7. «Назвемо противолежащие Друс другу затвердження і заперечення протиріччям» 2033. 5.5. «Хибна є не що інше, як заперечення істини» 150. 5.6. «У разі істинності твердження ложно заперечення, а у разі істинності заперечення ложно затвердження» 151. «Протилежні один одному висловлювання не можуть бути разом істінпимі» 152. «Неможливо, щоб і заперечення і твердження були помилковими» 153. 5.7. Висловлювалися двойпоо твердження «висловлює також і кожне з цих тверджень окремо, так що якщо кожне з них неспроможне, то необхідно, щоб неспроможним було і це [подвійне] твердження» 154, причому «якщо .. . твердження є один вислів, що складається з двох, то одним буде і заперечення, противолежащей цьому твердженню »155. 5.8. Якщо істинно або одне твердження, або інше і «якщо перше неможливо, то потрібно вибрати друге» 156. Якщо постулювати положення 5.1.-5.8., То пе-> важко вивести наступні положення: 5.9. Висновок з необхідністю випливає з посилок, якщо, і тільки якщо, у разі істинності посилок істинно і висновок. 5.10. «Якщо доведено, що заперечення неправдиве, необхідно буде істинним твердження. І навпаки, якщо відкидається істинність твердження, то правдоподібним слід визнати заперечення »157. 5.14. «Якщо за наявності А необхідно їсти Б, то ... якщо А істинно, необхідно істинно І Б »2,2. 5.12. «Коли два [предмета] ставляться один до одного так, що, якщо є один, необхідно є і другий, тоді, якщо немає другого, не буде і перший» 158. 5.13. «Якщо воно (нечто. - 3. М.) не слід, то слід було б суперечить [йому]», або, іпаче: «Якби це було не так, то слід було б [його ] заперечення »2М. 5.14. «Спростування - це умовивід з висновком, що суперечить висновку [співрозмовника]» 159. 5.15. З того, що з «спочатку допущеного припущення», що суперечить доказуваному (тобто «з визнання того, що суперечить» доказуваному), «випливає щось неможливе», або «безперечно хибне», або «безглузде», слід заперечення припущеного, тобто доказиваемое160. 5.16. «Якщо спростовано одне з ... наслідків, стає спростованим і первинне припущення »2,?. 5.17. «Якщо висновок хибний, то необхідно, щоб ті [посилки], з яких складається міркування, були помилковими - або все, або деякі» 161. 5.18. «Якщо припустити, що обидві посилки суть А, а висновок є Б, то звідси випливає ... те, що, чи ес А необхідно, необхідно і Б »2 | 9. 5.19. «Якщо Б необхідно повинно бути, коли є А, то необхідно, щоб Б було можливо, коли А можливо» 22 °. «З помилкових посилок можна виводити справжнє висновок» 221. «Необхідне можна виводити і з не необхідність, так само як істинне - з неістинного» 162. 5.21. «З істинних посилок не можна вивести неправдивий висновок» 163. «Якщо ж висновок істинно, то не потрібно, щоб якась [з посилок] або всі вони були істинними» 164. Положення 5.7., 5.8., 5.10.-5.19. суть по суті формулювання схем міркування, причому вони сформульовані Аристотелем в таких оборотах, що їх можна тлумачити і як закони логіки, і разом з тим як правила виведення 223. Особливої уваги заслуговує одне місце з «Першої аналітики», яке якось пройшло повз допитливих поглядів істориків логіки: «Якщо в дослідженні не упущено нічого з того, що дійсно притаманне предметам, ми будемо в змозі для всього, доказ чого [взагалі] мається, таке знайти і дати; в тих же випадках, де доказ по самій природі речей неможливо, - показати цю [неможливість] »165, Це положення, що відноситься до методології дедуктивних наук, безперечно свідчить про те , що Ста-гіріт вперше побачив і сформулював (і при тому бездоганно) дві найголовніші методологічні проблеми - проблему повноти і проблему дозволу для довільної системи знання і разом з тим встановив, що з повноти очевидно несуперечливої і аксіоматізіруемой системи слід її разрешимость. Вищенаведений список схем міркувань являє собою перелік майже всіх основних властивостей відносин прямування і виводимості. Якщо до того ті взяти до уваги, що Аристотель досить докладно і точно описав дедуктивное поведінка таких понять, як тотожність, володіння властивістю, квантори «все» і «деякий», включення роду в рід, і що ми знаходимо у нього бездоганне визначення поняття доводить (дедуктивної) наукі22Т, успішно застосоване ним при аксиоматизации ассерторіческіе силлогистики, то видається більш ніж дивною вкоріненість традиції кваліфікувати ці фундаментальні досягнення Стагирита як якісь фрагменти відповідних розділів сучасної логіки (висловлювань, класів чи предикатів). На ділі ж всю сукупність цих «фрагментів» варто було б визначити як досить цільну концепцію про загальні властивості дедукції і дедуктивних наук. Згадана традиція, мабуть, грунтується на більш давньою, але не стає через це більш справедливою традиції вбачати головну заслугу Аристотеля перед наукою логіки в побудові їм елегантного, але разом з тим майже марного будівлі ассерторіческіе силлогистики, яка, втім, займає менше однієї десятої частини обсягу всього «Органона». 3. Мікеладзе |
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "§ 5. необхідністю проходження" |
||
|
||