Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософи → 
« Попередня Наступна »
В. Ф. АСМУС. Іммануїл Кант. ВИДАВНИЦТВО «НАУКА» МОСКВА, 1973 - перейти до змісту підручника

§ 4. Математична антиномія і її критика

Але як би не були великі історичні заслуги кантівського вчення про діалектичної антиномії, не можна закривати очі на його величезні недоліки і прогалини. Велич Канта зовсім не потребує ідеалізації і, звичайно, не може бути розхитані навіть самої прискіпливої і суворої критикою. А між тим у відношенні Канта необхідна саме така критика. Якщо Кант в своєму вченні про антиномії знову з силою висунув діалектичну проблему суперечності і завдяки цьому став піонером всієї новітньої діалектики, то, навпаки, спосіб викладу та докази антиномій, а ще більш спосіб їх дозволу та пояснення ні в якому випадку не можуть бути визнані задовільними і відповідають природі і нормам діалектичного мислення. Жоден розділ вчення Канта не опинився настільки плідним в історії діалектики, як розділ про антиномії, але разом з тим ні один не виявляє з такою ясністю величезні принципові недоліки кантовской діалектики. Наукова діяльність Канта, бути може, представляє найбільш парадоксальний факт в історії філософії. Причина цієї парадоксальності в тому, що мислитель, відродив діалектичну традицію, - у своєму мисленні, в самих основах своєї логіки, був вкрай антідіалектічним. Недоліки кантовской діалектики проявляються не у випадкових промахах, не в деталях, не у другорядних частинах вчення. Вони вражають саму основу всієї системи, незмінно виявляючись як у викладі її, так і в кінцевих висновках.

Почнемо з викладу. Хоча Кант сам урочисто заявив, що в його антиномії всі тези і суперечать їм антитези доводяться цілком строго, а аргументи черпаються з самої суті справи, однак, як це помітив уже Гегель, при найближчому розгляді «кантова антиномії не містять в собі нічого, крім абсолютно категоричного твердження одного з кожних двох протилежних моментів визначення ізольовано від іншого ». Але при цьому таке просте ассерторіческіе твердження заховано у Канта «в складній мережі перекручених, заплутаних міркувань», внаслідок чого виходить, тільки видимість докази, і «повинен прикриватися, зробитися непомітним чисто АССЕРТ-

81

річескій характер затвердження ».

Недоліки кантовских доказів Гегель з'ясував на докладному аналізі антиномії нескінченної подільності матерії, яка, по логічному своїм побудови, може вважатися для Канта типової.

У загальному вигляді заперечення проти експозиції кантовских доказів можуть бути сформульовані наступним чином. Докази як тез, так й антитези кожної антиномії Кант веде Апагогіческое, тобто від протилежного. Але така форма докази страждає марною вимученою заплутаністю, яка служить лише до того, щоб досягти зовнішнього вигляду доказовості. Апагогіческое форма кантовских доказів тільки прикриває той факт, що у Канта положення, яке мало б з'явитися висновком, само наводиться в дужках - як основа всього докази, - так що насправді тут навіть взагалі немає ніякого докази, а є тільки предположеніе160. Якщо ж звільнити докази теза й антитеза від непотрібних подробиць і заплутаності, то кожна антиномія зводиться до поділу і прямому твердженням суперечних положень, і притому без жодного їх сінтеза161.

Але як би не були великі недоліки кантів-ського викладу і доказів антиномії, не в них одних всю справу. Набагато істотніше недоліки в самому способі їх дозволу. Хоча Кант неодноразово повторює, що суперечності розуму абсолютно необхідні і не можуть бути усунені одним відкриттям їхнього джерела в розумі, однак, як виявляється при більш ретельному аналізі, антиномія Канта все ж їсти не дійсне протиріччя, але всього лише ілюзія, привид протиріччя. Своєї обіцянки - дати справжню і неустранимую діалектику суперечностей розуму - Кант не виконав. Насправді всі без винятку антиномії, які Кант так переконливо розгортає у своїх трьох «Критика», вирішуються не діалектично.

Щоб переконатися в справедливості сказаного, розглянемо кантовское дозвіл антиномій теоретичного розуму, так як вони розроблені

Кантом ретельніше всіх інших і всього виразніше оголюють логічні основи кантівської діалектики.

Ми вже знаємо, що антиномії теоретичного розуму виникають, по Канту, з космологічних ідей, що вимагають абсолютної повноти синтезу об'єктивних умов. Цю повноту розум прагне здійснити в понятті про світ як абсолютної цілісності. Антиномія полягає в тому, що при спробі мислити світ як абсолютну цілісність об'єктивних умов розум змушений висловлювати про цей світ ряд суперечливих суджень.

Однак, вважає Кант, найближчим розгляд космологічних антиномій показує, що в основі космологічного умовиводи лежить проста логічна помилка, яка вислизає від нашої уваги тільки внаслідок величезного інтересу, який в наших очах представляє дозвіл космологічних проблем. Ця помилка полягає в наступному. У космологічному умовиводі розум необхідно рухається від обумовленого - через всі його умови - до абсолютної закінченості їх ряду. Цей регрес, згідно Канту, - цілком правомірний. «Якщо дано обумовлене, - говорить Кант, - то тим самим нам заданий і регрес у ряді всіх умов для нього». Справді: саме поняття обумовленого «таке, що за допомогою нього щось спільноти пов'язане з умовою, і якщо це умова в свою чергу обумовлено, то воно спільноти пов'язане з більш віддаленим умовою, і так через всі члени ряду» 84. Вимагаючи безперервного сходження від обумовленого - через попередні умови - аж до умов найвіддаленіших, розум чинить цілком правомірно, а його застосування не містить в собі ніякої помилки і не призводить ні до яких суперечностей. Більше того, положення розуму про необхідність регресу в ряду умов є, стверджує Кант, положен-ня аналітичне та, як таке, «не боїться трансцендентальної критики». Воно являє необхідний логічний постулат розуму і полягає у вимозі - «за допомогою розуму ... продовжувати якомога далі ту зв'язок поняття з його умовами, яка властива вже самому поняттю »162.

Помилка в космологічної умовиводі починається, згідно Канту, в тому випадку, якщо розум веде свій регрес, не розглядаючи при цьому, чи належить обумовлене, яке він мислить, до світу речей у собі або до світу явищ . Якщо обумовлене і його умова суть речі в собі, то, за наявності обумовленого, «регрес до умов не тільки заданий, але і насправді вже дано разом з обумовленим» 163. А так як сказане відноситься до всіх членів ряду, то в розглянутому випадку даний повний ряд умов і, отже, дано також і саме безумовне. При цьому синтез обумовленого з його умовою і весь ряд умов мисляться цілком незалежно від поняття послідовності в часі. Тут синтез обумовленого з його умовою є синтез чистого розуму, і в ньому ми мислимо відразу абсолютну цілісність синтезу, без умови часу, минаючи необхідну для регресу послідовність сходження.

Навпаки, якщо обумовлене і його умова - не речі в собі, але лише явища, то, за Кантом, ми не можемо, як це було в попередньому випадку, думати, ніби разом з даними обумовленим нам дано також і всі умови для нього як для явища. Адже явища являють, за Кантом, не більше як емпіричний синтез, який, як всякий емпіричний синтез, повинен необхідно здійснюватися в просторі і в часі. Емпіричний синтез і ряд умов у явищі - «необхідно послідовний і даний лише в часі» 87. Тому тут неможливо перед-вважати, як у попередньому випадку, абсолютну цілісність синтезу і представленого допомогою цього синтезу ряду. Тут регрес до умов заданий нам, але ще не дано і дано бути не може, бо «цей синтез має місце тільки в регресі і ніколи не існує без нього. Але зате ми можемо сказати в такому випадку, що регрес до умов, тобто безперервний емпіричний синтез на цій стороні, запропонований або заданий нам і що

не може бути нестачі в умовах, що даються

88

цим регресом ».

Нерозрізнення між обумовленим як річчю в собі і тим же обумовленим як явищем і призводить, по думці Канта, до помилки в космологічної умовиводі. Справді: космологічне умозаклюненіе має наступний вигляд. Більша його посилка свідчить, що якщо дано обумовлене, то даний і весь ряд умов його. Менша посилка стверджує, що предмети почуттів дані нам як обумовлені. Звідси - відповідно з відмінностями в умовах емпіричного синтезу - виникають космологічні ідеї, які, постулюючи абсолютну цілісність рядів умов, неминуче призводять розум до суперечностей з самим собой89.

Логічна помилка цього умовиводи складається, по Канту, в тому, що поняття обумовленого, яке входить в обидві посилки умовиводи, мислиться в них не в одному і тому ж змісті. А саме: в більшій посилці космологічного умовиводи розум мислить поняття обумовленого в трансцендентальної значенні, тобто як чисту категорію, як чисте поняття розуму. Навпаки, в меншій посилці розум мислить поняття обумовленого лише в емпіричному значенні, тобто як поняття розуму, застосоване тільки до явищ. Іншими словами, в космологічної умовиводі, за твердженням Канта, ми маємо справу з тією логічною помилкою, якої шкільна традиція засвоїла назва sophisma figurae dictionis164 і яка полягає в тому, що в обох посилках середній термін приймається в різному значенні. Але в той час як в повсякденному мисленні sophisma fi-gurae dictionis з'являється тільки внаслідок недостатньої дисципліни думки, тобто випадково, - в космологічної умовиводі помилка ця абсолютно неминуча. Джерело її неискоренимости в тому, що обидва значення, в яких мислиться середній термін, відповідають цілком природним і дуже важливим інтересам розуму. Справді: коли більшою посилці розум бере поняття обумовленого в трансцендентальної значенні, він це робить, керуючись логічним постулатом, який змушує нас допускати повний ряд посилок для даного висновку. Тут розум приймає умови та їх ряд як би на віру. А так як ми не зустрічаємо ніякого тимчасового порядку у зв'язку обумовленого зі своїм умовою, ми припускаємо, що вони самі по собі дані одночасно.

Навпаки, в меншій посилці розум бере поняття обумовленого в емпіричному значенні і таким чином приходить до змішання понять. Бо, на відміну від більшої посилки, в якій синтез обумовленого з умовою і весь ряд умов мислиться відразу, без будь-якого обмеження у часі і тому не містить в собі поняття послідовності, - меншою посилці, навпаки, синтез, будучи емпіричним - необхідно послідовний, дан не інакше, як у часі, завжди обумовлений дійсним здійсненням регресу і тому не може припускати «абсолютну целокупность синтезу і представленого допомогою нього ряду» 165. Така, за Кантом, сутність логічної помилки космологічного умовиводи. Вже з наведеного аналізу ясно видно, що кантівське пояснення по суті руйнує діалектичний сенс антиномії. Справжня діалектика може бути тільки там, де є справжнє протиріччя. Тільки в тому випадку можна говорити про діалектику, якщо ми змушені про одне й те ж предметі висловлювати твердження, що суперечать один одному в один і той же час, в одному і тому ж відношенні. Де немає дійсного протиріччя, там не може бути ніякої мови про дійсну діалектиці. Але саме справжнього-то суперечності і немає у Канта! Якщо космологічне умовивід грунтується, як показує Кант, на одному лише змішанні понять, то звідси випливає, що суперечать судження антиномії відносяться не до одного і того ж предмета і суперечать один одному не в одному і тому ж відношенні.

Але тоді немає ніякого протиріччя і ніякої діалектики, а є лише ілюзія того й іншого!

І дійсно: всі роз'яснення Канта ведуть до повного заперечення дійсного протиріччя і дійсної діалектики. Щоб переконатися в цьому, необхідно розглянути докладніше спосіб, за допомогою якого Кант дозволяє свої антиномії. За Кантом, спосіб вирішення діалектичних протиріч розуму коштує в залежності від відмінностей між класами космологічних ідей. Антиномії теоретичного розуму розпадаються, з його точки зору, на два класи - по дві антиномії в кожному. Антиномії першого класу, які Кант називає математичними, - антиномія кінцівки і нескінченності світу, а також антиномія його подільності і неподільності. Антиномії другого класу - за термінологією Канта, динамічні - антиномія необхідності і свободи, а також антиномія випадковості і необхідності. І ось, виявляється, спосіб вирішення математичних антиномій істотно відрізняється від дозволу антиномій динамічних.

 Почнемо з антиномій математичних. За Кантом, загальним для антиномій цього класу є те, що мислимий в них синтез є синтез однорідного. У цих - математичних - антиномії об-суждать величина світу, а поняттям величини завжди передбачається синтез однорідного, незалежно від того, чи йде справа про складення величини, як це має місце в першій антиномії, або про поділ її, як це має місце у другій . Однак подібність між першою і другою антиноміями не обмежується тим, що в них мислиться синтез однорідного. Обидві математичні антиномії подібні ще й у тому, що суперечності, в які впадає розум в цих антиномії, мають однакову логічну природу і тому вирішуються однаковим чином. 

 У чому ж полягає природа цієї антиномії? Щоб відповісти на це питання, необхідно згадати вчення Канта про протиріччі. За Кантом, справжнє логічне протиріччя має місце тільки там, де два судження «перебувають у відношенні суперечить протилежності» 92. Суперечить протилежність, яку Кант називає ще й аналітичної, складається, з його точки зору, в тому, що одне судження висловлює відоме твердження, а інше заперечує це твердження, але таким чином, що при цьому на місце отрицаемого не ставиться жодне інше положення того ж роду. «Якщо ж я кажу, - роз'яснює Кант, - що всяке тіло або пахне, або пахне (vel suaveolens vel non suaveolens), то ці судження перебувають у відношенні суперечить протилежно-сти» 93. Відповідно до закону протиріччя, такі два судження не можуть бути одночасно істинними. Відповідно до закону виключеного третього, вони не можуть бути обидва разом помилковими. Тільки одне з них помилково, інше ж - істинно. Якщо ж хто-небудь заперечить на це, що можливі випадки, коли тіло зовсім не має ніякого запаху, то такі випадки цілком підходять під друге судження, бо «твердження, що деякі тіла не пахнуть, охоплює також і тіла, які взагалі не пахнуть» 166. Іншими словами, справжнє логічне протиріччя, за Кантом, можливо тоді, коли друге судження являє логічне заперечення першого і нічого більше. За роз'ясненням Канта, «логічне заперечення, що позначається лише словом не, ніколи, власне, не додається до поняття, а завжди ... до відношення його до іншого поняття в судженні ». Наприклад, слово «несмертно» зовсім не означає, що «за допомогою нього представляється в предметі тільки небуття: воно залишає абсолютно не- 

 95 

 порушених зміст »поняття. 

 Навпаки, якщо я кажу, що всяке тіло або пахне добре чи пахне недобре, то, говорить Кант, «можна сказати і щось третє, а саме що тіло взагалі не пахне» 167. При такому протилежності випадковий ознака поняття тіла - запах - залишається ще в антитезі, не піддається в ньому заперечення, і таким чином між обома судженнями немає відносини суперечить протилежності. Тому про ці судженнях не можна сказати, що одне з них повинно бути істинним. Вони можуть обидва виявитися помилковими - у тому випадку, якщо в основі їх лежить помилкове допущення. Саме так і йде справа в нашому випадку. Обидва судження хибні, бо є тіла, які зовсім не мають запаху: ні хорошого, ні поганого. Таке вчення Канта про логічне протиріччі і логічному запереченні. Якщо тепер ми докладемо це вчення як критерій до аналізу математичної антиномії, то ми повинні будемо разом з Кантом визнати, що вона ні в якій мірі не укладає в своєму складі справжнього протиріччя - вкантовському, тобто логічному, значенні. Згідно з Кантом, математична антиномія тільки в тому випадку укладала б у собі протиріччя, якби теза стверджував, що світ за своїм протягу нескінченний, а антитеза - що він не нескінченний (non est infinitus). Тоді, у разі хибності першого судження, мало б виявитися істинним - за законом виключеного третього - суперечить йому друге судження. Бо в цьому судженні - говорить Кант - «я тільки заперечую нескінченний світ, не рахуючи іншого, а саме кінцевий 

 97 

 світ »97. 

 Однак, за Кантом, судження, що утворюють математичну антиномию, зовсім не варті один до одного у відношенні суперечить протилежності! Справді: у першій антиномії теза стверджує, що світ нескінченний, антитеза - що він кінцевий. У тезі я «розглядаю світ як сам по собі певний за своєю величиною». У антитезі я розглядаю світ, «не лише заперечуючи ... нескінченність і разом з нею, бути може, все відокремлене існування його », але, крім того, ще й приписую світу як речі в собі позитивний ознака кінцівки. Отже, в математичній антиномії антитеза не обмежується простим запереченням затверджується в тезі, а й «висловлює щось понад те, що необхідно для суперечності» 98. Але саме тому між Тези й антитези математичної антиномії не може бути суперечить протилежності. Тому з хибності одного з цих суджень не випливає істинність другого. Тут і теза й антитеза обидва можуть бути разом хибними. Вони протилежні, але не суперечать один одному. Помилковими такі протилежні судження можуть обидва опинитися в тому випадку, якщо в основі обох лежить неспроможне умова або припущення. 

 Але саме така, за Кантом, математична антиномія! У ній теза й антитеза покояться обидва на помилковому припущенні, ніби світ, тобто весь ряд явищ, є річ дійсна 

 сама по собі, незалежно від наших уявлень. 

 Справді: і в тезі і в антитезі обговорюється величина світу по протягу. Чи будемо ми вважати світ за величиною кінцевим або нескінченним, - і в тому і в іншому випадку величина світу «мала б полягати в ньому самому незалежно від всякого досвіду». Але «це суперечить поняттю чуттєво сприйманого світу, який є лише сукупність є, існування і зв'язок якого мають ме- 

 99 

 сто тільки в уявленні, а саме в досвіді »168. 

 Згідно з Кантом, «світ зовсім не існує сам по собі (незалежно від регресивного ряду моїх уявлень) ... Він існує тільки в емпіричному регресі ряду явищ і сам по собі не 100 

 зустрічається ». 

 Отже, посилка, що лежить в основі тези і антитези математичної антиномії, виявилася помилковою. Разом з нею повинні виявитися помилковими і обидва протилежних судження. Якщо світ зовсім не існує сам по собі, то він «не існує ні як саме по собі, нескінченне ціле, ні як саме по собі кінцеве ціле». Якщо ряд явищ завжди обумовлений і ніколи не дано цілком, то «світ не їсти безумовне ціле, і тому він не 

 володіє ні нескінченної, ні кінцевої величи- 

 ної »169. 

 Те ж саме, стверджує Кант, справедливо і щодо другої математичної антиномії. Таким чином, дозвіл математичної антиномії полягає у Канта в тому, що і теза й антитеза визнаються обидва хибними, а їх протилежність не суперечить, але завжди лише контрарной. За Кантом, думати, ніби між тезою і антитезою математичної антиномії є відношення суперечить (контрадікторності) протилежності, може тільки той, хто припускає, що світ явищ є річ в собі. Але якщо ми відкинемо це помилкове припущення і станемо заперечувати, що світ є річ в собі, «те що суперечить протилежність цих тверджень перетвориться на чисто діа- 

 102 Т-, 

 лектіческую протилежність ». Тоді стане зрозумілим, що математична антиномія «представляє собою протиріччя, обумовлене видимістю, яка виникає через те, що ідею абсолютної целокупності, що має силу лише як умова речей у собі, ми застосовуємо до явищ, які існують тільки в уявленні; якщо вони і утворюють ряд, то лише в послідовному регресі, і більше ніде »103. Разом з викриттям ілюзорності протиріччя змінюється тоді сама постановка космологічного питання. Питання полягає «вже не в тому, як великий цей ряд умов сам по собі, конечен він чи нескінченний, адже сам по собі цей ряд ніщо, а лише в тому, як повинні ми проводити 

 104 

 емпіричний регрес ». 

 Так дозволяється у Канта математична антиномія. З цього дозволу видно, що діалектики в справжньому значенні цього поняття кантів-ська антиномія в собі не містить. Протилежність теза й антитеза, яка при викладі антиномії мала вигляд протилежності контрадікторності, виявилася всього лише контрарной. Там, де спочатку здавалося, що тези й антитези антиномії суперечать один одному в одному і тому ж відношенні про одне й те ж предметі, - на ділі вийшло, що суперечності-то ніякого і немає, бо сам предмет суперечливих тверджень є, по Канту, ніщо. «Адже логічний ознака неможливості поняття полягає саме в тому, що якщо припустити його, то два суперечливих положення будуть однаково помилкові, і, стало бути, оскільки третя між ними мислити не можна, за допомогою цього поняття не мислиться нічого» 1115. 

 Саме таке суперечливе поняття і лежить, по Канту, в основі обох математичних антиномій. Всі тези й антитези математичної антиномії однаково хибні. Джерело їх помилковості - в хибності поняття, на якому всі вони спочивають. Поняття це є поняття про світ, який мислиться відразу і як світ явищ, і як світ речей в собі. У думки про такому світі «суперечить собі (а саме явище як річ сама по собі) уявлялося соєдініми в одному понятті» 170. Відповідно до цього дозвіл антиномії полягає в простому усуненні суперечливого поняття, з якого вона виникає. Необхідно відмовитися від спроби мислити в одному понятті світ і як сукупність явищ, і як річ у собі. З відмовою від цієї суперечливої завдання падають і всі протилежні твердження, нею харчуються. Пам'ятаючи, що світ зовсім не дано нам як річ у собі, розум відмовляється від спроб визначити його як нескінченний або кінцевий, як подільний або як неподільний. Саме поняття регресу в нескінченність (regressus in infinitum) не можливо цілком ніде в досвіді і замінюється поняттям про всього лише невизначено триваючому регресі (regressus in indefinitum), яке 

 Г 107 

 не визначає «ніякої величини в об'єкті», не наказує ніякого емпіричного регресу, «який йшов би безперестанку тому в певному виді явищ», і є тільки правило переходу від явищ до явищ, повелевающее «ніколи не відмовлятися від розширення можливого емпіричного застосування свого рас- 108 

 судки ». 

 Таким чином, математична антиномія Канта не тільки не завдає ніякої шкоди закону протиріччя, але, навпаки, підтверджує його непорушне значення! Більше того, саме виникнення антиномії Кант пояснює порушенням закону протиріччя.

 Адже, за Кантом, вся антиномія виникає внаслідок спроби поєднати в одному і тому ж понятті - понятті світу - суперечливі визначення: поняття про нього як про явище і поняття про нього як про речі в собі. З іншого боку, дозвіл антиномії зводиться у Канта до простого відновлення прав закону протиріччя: до відмови від спроб мислити в одному непоєднуване, до розрізнення явищ і речей в собі і, отже, до усунення самого протиріччя. 

 Отриманий результат можна не визнати украй бідним. Витративши величезні зусилля для доказу природного антиномичности розуму, Кант в результаті напруженої роботи думки приходить до чистого ніщо. Діалектика дозволяється в просту ілюзію, а протиріччя, висунуті як необхідний стан розуму, проголошуються неіснуючими і безпредметними. 

 289 

 10 В. Ф. Асмус Корінний недолік всієї діалектичної концепції Канта - в непереборний до кінця формалізмі логічного мислення. Вчення Канта про антиномії вражає невідповідністю між геніальним діалектичним задумом і вкрай вузьким, суто формальним його дозволом. За своєю суттю математичні антиномії Канта цілком конкретні і висловлюють справді діалектичну і притому в самому предметі вкорінену проблему знання. Навпаки, весь сенс кантівського пояснення антиномії зводиться до відмови від її обговорення по суті, до усунення самого протиріччя. За справедливим зауваженням Гегеля, «це дозвіл залишає осторонь самий зміст антиномії» 109. Замість того, щоб розглянути діалектичне співвідношення теза й антитеза, Кант ухиляється від аналізу цього відношення по суті, прикриваючись фор- мально-логічним розрізненням контрадікторності і контрарной протилежності. 

 Дозвіл це - чисто формально і не тільки не може бути названо діалектичним, але, навпаки, прямо випливає з формального розуміння логічної природи протиріччя. Справді: розрізнення контрадікторності і контрарной протилежності зводиться до чисто кількісному відношенню між обсягами понять. У разі контрадікторності протилежності вся сукупність можливих предметів мислення без залишку ділиться між обсягами понять, що утворюють предикати в тезі і в антитезі. Так, в протилежності «всі тіла або пахощів, або неблаговонни», яку сам Кант наводить як приклад справжньої аналітичної, тобто контрадікторності, протилежності, сума всіх можливих предметів мислення без залишку дорівнює сумі обсягів предикатів обох суджень. Бо в обсяг «неблаговонних» предметів входять, по-перше, всі предмети, які погано пахнуть, а по-друге, все, які зовсім не мають або не можуть мати запаху. Разом з об'ємом «благовонних» тел «неблаговонние» тіла становлять всю сукупність мислимих предметів взагалі. На цій абсолютній повноті поділу і грунтується можливість застосування тут формально-логічних законів протиріччя і виключеного третього. 

 Навпаки, у разі контрарной протилежності між обсягами понять, що утворюють предикат в тезі і антитезі, сума всіх можливих предметів мислення ще не вичерпується. Клас «погано пахнуть» тел становить тільки частину обсягу класу «неблаговонних» тел. Іншу частину цього обсягу утворюють тіла, зовсім позбавлені запаху. Так як в цьому випадку сума обсягів предикатів в тезі і в антитезі становить тільки частину всієї суми можливих предметів мислення, то до даної протилежності закон виключеного третього непріложім і обидва протилежних судження можуть виявитися помилковими. 

 Цілком очевидно, що і в тому і в іншому випадку аналізується виключно кількісне співвідношення між обсягами понять, незалежно від їх змісту. Весь хід думки тут абсолютно відповідає концептівной точці зору формальної логіки. Діалектичне по суті протиріччя Кант намагається вирішити засобами формальної логіки, яка, за самою природою своєю, не здатна мислити суперечність. Обговорення змісту суперечних положень замінюється у Канта розглядом формальних відносин між обсягами входять до них понять. Особливо разючий той факт, що сам Кант намагається розширити поняття про заперечення, застосувавши і до нього відмінність між формальнологіческіх і трансцендентальної точкою зору-нія171. Однак у поясненні математичної антиномії, де, здавалося б, трансцендентальна точка зору повинна була головувати, Кант спирається на поняття заперечення саме в його узкоформал'ном логічному змісті. На цьому понятті грунтується відмінність між контрадікторності і контрарной протилежністю. Отже, діалектичного вирішення проблеми суперечності Кант не дав. Кант тільки викликав привид протиріччя, але, викликавши, не витримав його видовища, і відвернулися від нього, як Фауст від духу, викликаного заклинанням. На глибоке зауваженням Гегеля, «формальне мислення фактично і мислить протиріччя, але зараз же закриває на нього очі і переходить від нього лише до абстрактного заперечення» 11. 

 Але навіть залишаючи осторонь чисто формальний характер кантівського дозволу антиномії, навіть погодившись з Кантом в його об'ємної трактуванні логічної проблеми протиріччя, не можна не визнати, що воно покоїться на посилці, помилкової з самого суті. Всі кантовское пояснення антиномії засновано на припущенні, що поняття про світ як про речі в собі містить в собі протиріччя і тому не може бути мислимо. Годі й говорити, що посилка ця і помилкова і антідіалектічна. Вона помилкова, бо відриває явище від суті, світ як ціле від його емпіричних сил і проявів. Вона антідіалек-тична, бо в основі її лежить думка про неможливість і негаданій протиріччя. Кант забороняє поєднувати в одному терміні поняття про речі в собі і поняття про явище. І робить він це тому, що, будучи суперечливими - в його очах, - обидва ці визначення несумісні в одному і тому ж об'єкті. 

 Оголюючи формалістичну сутність діалектики Канта, передумова несумісності речі в собі і явища підкреслює разом з тим характерну думку критицизму. Остання мета кантовской діалектики аж ніяк не полягає в демонстрації необхідних протиріч розуму. Остання мета діалектики Канта збігається з головним задумом критичної метафізики і полягає в доказі непізнаваності «речей в собі». Мета антиномії, за Кантом, не в тому, щоб розкрити необхідно властиві пізнанню протиріччя, а в тому, щоб утримувати знання в межах осяжного, тобто в межах емпіричного застосування категорій. Антиномія, згідно Канту, можлива тільки тоді, коли емпіричний синтез явищ ми помилково приймаємо за визначення речей самих у собі. Протиріччя - привид, але примара, стверджує Кант, корисний, благочинний. Протиріччя появ-ляется в розумі тоді, коли розум переступає покладені йому межі і невизначено триваючий регрес в ряду явищ помилково приймає за здійснений безумовний регрес речі в собі. З'явившись в поле мислення, привид протиріччя турбує думка антиноміями і тим самим змушує до відмови від припущення, що став джерелом протиріччя. Отже, мета антиномії - не теоретичні-діалектична, але всього лише педагогічна і навіть швидше охоронна, «поліцейська». Суперечності, мислимі в антиномії, що не розширюють нашого знання про природу мислимих предметів. Антиномії тільки стоять на сторожі вчення про ідеальність явищ і про непізнаваність речей в собі. Справжня користь, яку ми можемо винести з антиномії, складається, по Канту, в тому, що «за допомогою антиномії ми можемо ... довести трансцендентальну ідеальність явищ »112. 

 Цілком очевидно, що свою охоронну роль антиномія може виконувати тільки за умови, що закон протиріччя залишається у всій своїй силі. З'являючись в поле зору розуму, протиріччя як би сигналізують про помилку розуму, про його виході за межі єдино доступного йому світу явищ. Але це означає, що протиріччя є тільки помилка, оману, «патологічне» стан пізнає думки. 

 Таким чином, після довгого шляху, пройденого разом з Кантом, ми повернулися до вихідної точки - до принципу суперечності в самій ортодоксальної його формі. Виявляється, діалектика Канта не тільки не призводить до утвердження реальності суперечності, не тільки не вкорінює його в речах, але, навпаки, повністю виганяє протиріччя. За Кантом, один з добродійних результатів критицизму полягає саме в тому, що критицизм - допомогою роз'яснення антиномії - звільняє розум від протиріч, в які той потрапляє в результаті догматизму, тобто віри в познаваемость речей в собі. 

 З ясністю, що виключає будь-які сумніви, стверджує Кант неможливість протиріччя. Суперечності, з його точки зору, - всього лише «морок», а не вираження істинної, дійсної та необхідної природи мислимих визначень предмета. «Розум занурюється в темряву і впадає в суперечності, які, правда, можуть привести його до висновку, що десь в основі лежать приховані помилки, але виявити їх він не в со-стоянні» 113. У зв'язку з цим мета розуму - аж ніяк не урозуміння і не розсуд властивих мислимому предмету протиріч. Навпаки, задача розуму - в позбавленні, у звільненні думки від протиріччя. Для Канта свобода від протиріччя є вищий критерій істини! На його думку, важливим аргументом на користь трансцендентального ідеалізму служить саме той факт, що передумови ідеалізму звільняють знання від протиріччя. Навпаки, передумова «догматизму» - про пізнаваність речей в собі - заплутує думку в протиріччя. «Якщо ж при припущенні, що придбане нашим досвідом знання узгоджується з предметами як речами в собі, виявляється, що безумовне взагалі не можна мислити без протиріччя, і, навпаки, при припущенні, що ні подання про речі, як вони нам дані, погодяться з цими речами як речами в собі, а скоріше ці предмети як явища погодяться з тим, як ми їх уявляємо, дане протиріччя відпадає і, отже, безумовне повинно знаходитися не в речах, оскільки ми їх знаємо (оскільки вони нам дані), а в речах, оскільки ми їх не знаємо, [т. е.] як в речах в собі, - то звідси стає зрозумілим, що зроблене нами спочатку у вигляді 

 Г 114 

 спроби допущення обгрунтовано ». Не можна сказати, щоб Канта зовсім не турбувала привласнена їм діалектиці роль поліцейського стража непізнаваних речей в собі. Кант перед-бачив, що його - чисто негативна - трактування діалектики викличе заперечення. Він сам вказував, що при поверхневому огляді «Критики» може здатися, що вона «має тільки негативну користь, яка полягає в тому, що застерігає нас проти спроб виходити за межі досвіду за допомогою спекулятивного разу-ма» 115. Заперечення це Кант намагається відхилити напівжартівливим порівнянням критики з поліцією, яка, виконуючи заборонні і охоронні функції, приносить в той же час і позитивну користь. «Заперечувати цю позитивну користь критики, - говорить Кант, - все одно, що стверджувати, ніби поліція не приносить ніякої позитивної користі, так як головне її завдання полягає у попередженні насильства од- 

 116 тт 

 них громадян над іншими ». Але серйозно, не по методу каламбуру, питання про позитивному сенсі діалектики Кант намагається вирішити в своєму аналізі й поясненні другого класу антиномій чистого розуму - антиномій динамічних. До аналізу цих антиномій ми і звернемося. 

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
 Інформація, релевантна "§ 4. Математична антиномія і її критика"
  1. Критика релятивізму
      математичним співтовариством. Цей висновок підтверджується практикою математичного мислення та історією математики. Всі концепції докази, які ставлять під сумнів надійність і строгість математичного мислення, з цієї точки зору повинні бути визнані неспроможними. Критика релятивізму, однак, не буде цілком переконливою без розгляду його власних аргументів. Ми повинні
  2.  Глава V Діалектика і антиномії
      антиномії
  3. 2. Теорію позитивної теоретичної метафізики можна викласти несуперечливо.
      математичних антиномій, так і тези й антитези динамічних -57 антиномій. Як відомо, Кант робить спробу провести докази теза й антитеза цих антиномій методом міркування від протилежного, який можна представити у вигляді такої схеми міркування: якщо з Г, 1 А виводиться В і з Г, 1 А виводиться 1 В, то з Г виводиться А , де Г є безліч (можливо, порожнє)
  4. Апріорність і реальна значимість вихідних уявлень математики
      математичного докази, полягає в тому, що в його основі лежить система некорректіруемих очевидностей, яка є глибинною основою вихідних математичних теорій і операціонально основою математичного мислення взагалі. Приймаючи це положення, ми, природно, приходимо до деякого варіанту Апрі-орістской філософії математики. Математичний априоризм диктується самою
  5. П Р І М Е Ч А Н І Я
      математичні антиномії з необхідністю припускають неоднорідність зв'язуваного; динамічні анітрохи цього не вимагають (див.: Пролегомени до кожної майбутньої метафізики, що може з'явитися як наука / / Соч.: В 6 т. М.: Думка, 1965. Т. 4. С. 161). 21 Там же. С. 80. 22 Кант І. Про питання, запропонованому на премію ... С. 202-203. 23 Кант І. Пролегомени до всякої майбутньої метафізики ... С. 93-94.
  6. Ассерторіческіе і аподиктичні очевидність
      математичного докази. Якщо допустити, що всі докази в якійсь мірі ненадійні, то проблема обгрунтування математики, принаймні як проблема внутріматематіческіе, втрачає сенс, бо обгрунтування математичної теорії має бути результатом безумовно надійного докази. Ми віримо у надійність визнаного математичного доказу в тому сенсі, що не
  7. Інтуїционістськая критика закону виключеного третього
      математичним співтовариством в тому плані, що вимога конструктивності лежить в основі більшості сучасних підходів до проблеми обгрунтування математики. Можна сказати, що ця критика увійшла в практичну психологію математиків, бо навіть у тих областях математики, де класична логіка використовується в повному обсязі, автори не пропускають нагоди відзначити конструктивний характер своїх міркувань,
  8. Істина і несуперечливість
      математичного докази і витоків надійності класичної логіки дозволяє нам перейти до розгляду проблеми обгрунтування математики, яка в своїй основі складається в обгрунтуванні несуперечності математичних теорій. Перш за все слід розділити математичний і філософський підходи до проблеми, що розрізняються за своїми цілями і засобам. Математичний аналіз проблеми націлений на
  9. 6.1. Критика рефлексії як способу мислення
      антиномія: нове, рефлексивно виділяється зміст витягується з старого змісту. З цією проблемою зіткнувся ще Аристотель. «Адже істота думки і предмет думки, - пише він, - не одне і те ж. Справа, однак, у тому, що в деяких випадках ... предмет думки і розуму не є відмінними один від одного ... ми будемо мати тут тотожність і думка буде складати одне з предметом думки »180. З
  10. 42. Предполаганіе і передування
      математичних рассу-кденій і контролює математичні висновки. Однак-раси (з дозволу) логіцізма-логіка не передує математики в сильному сенсі, тобто її недостатньо для побудови математики. Справді, кожна, навіть найбідніша математична теорія (наприклад, теорія часткового упорядкування) має принаймні один екстралогіческій предикат. З іншого боку, теорія множин
  11. Обговорення методу
      математичної теорії. Ми з'ясували, що сам розвиток математичної теорії неминуче є і процесом її обгрунтування і що цей процес досягає природного завершення у виявленні визнаного аксіоматичного уявлення теорії. Уявлення про становлення математичної теорії як певного роду жорсткої понятійної системи можуть розглядатися в якості особливої програми
  12. Несуперечливість змістовної теорії
      математичного міркування, яке умовно можна назвати міркуванням математичних підручників, яке виходить з відомих принципів, але не займається строгим проясненням складу цих принципів. Оскільки математична теорія в цьому сенсі включає в себе поняття різного ступеня коректності, то постановка питання про її несуперечності може здатися незаконною. Однак це неправильно.
  13. Реалізація кантівського інтуїционізма
      математичні об'єкти визнаються як існуючих тільки на основі безпосередньої інтуїції. 2. Нові об'єкти можуть бути введені на основі вихідних тільки за допомогою інтуїтивно ясною конструкції. 3. Розширення математичного знання за допомогою логіки (дедукції) законно лише в тій мірі, в якій воно відповідає можливостям прямого конструктивного обгрунтування.
  14. Передмова
      математичного мислення. В даний час ми переживаємо період, коли ці ідеї переважають у філософському розумінні математичного мислення. Філософія математики XX століття, якщо брати її в основних тенденціях, далека від традиційного раціоналізму і очевидним чином тяжіє до емпіризму і релятивізму. Твердження про те, що людське знання не є абсолютним і що кожна наука
  15. Несуперечливість завершеною аксіоматики
      математичної теорії до стадії завершеності представляє одночасно і повне очищення її від внутрішніх протиріч. Історичне вдосконалення математичної теорії може бути розглянуто у двох різних планах: у плані еволюції її тверджень (аксіом і теорем) і в плані становлення системи її внутрішніх визначень. Йдеться тут, зрозуміло, про одне й те ж процесі, але при
© 2014-2021  ibib.ltd.ua