| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
Властивості шкали |
||
|
Можливість розглядати оцінки, отримані від різних експертів, що відповідають одній і тій же шкалі Погляньмо на проблему однорідності сукупності. експертів з дещо іншою точки зору. Замислимося про те, чи завжди можна вважати числа (номери осередків), зазначені різними експертами, отриманими за однією і тією ж шкалою. Уявімо собі, що один експерт приписав якомусь судженню бал 3, а інший - бал 2. Використовуючи як способу усереднення подібних оцінок відповідну медіану, ми тим самим припускали, що ці оцінки отримані за однією і тією ж порядкової шкалою. Іншими словами, ми припускали, що, по-перше, в емпірії існує деяке відношення порядку, тобто що з точки зору одних експертів судження відображає більше позитивних емоцій по відношенню до предмета установки, ніж з точки зору інших, по-друге, це відношення декватно відображається в числове в процесі експертного опитування. Стосовно до зазначених вище балам це означає, що другий експерт вважає наше судження «навантаженим» більш позитивним ставленням, ніж перший. Щоб переконатися в тому, що це аж ніяк не завжди відповідає істині, згадаємо приклад з претендентами на посаду, розглянутий нами в п. 1.2. Погляньмо на рис . 1.1 та 1.2. Припустимо, що вони відповідають нашим першим і другим респонденту відповідно, а замість абстрактного судження в якості оцінюваного об'єкта фігурує претендент Ж. Незважаючи на те що в першому випадку УЖ = 3, а в другому випадку УЖ = 2, абсолютно ясно , що для першого респондента об'ектЖболее значущий, ніж для другого. Неважко також показати, що коли різні експерти приписують деякі судження один і той же бал, це не обов'язково означає, що вони однаково оцінюють це судження. А це означає, що наша шкала навіть не номінальна. З такою шкалою взагалі неможливо працювати. Ситуацію можна інтерпретувати як випадок, коли різні експерти оцінюють судження за різними шкалами. Природно, для чисел, отриманих за різними шкалами, ми не маємо права рассчіти вать ні медіану, ні будь-які інші параметри розподілу, оскільки розподілу-то якраз у нас і немає. Чи можна в такому випадку зробити якесь модельне припущення, що дозволяє «узаконити» ті дії, які пропонує Терстоун? Подібне припущення дійсно може бути зроблено, і каже воно про більш глибокому розумінні однорідності нашої сукупності експертів. Це припущення (явно або неявно) робиться при використанні дуже багатьох методів математичної статистики. Отже, розглянемо довільне судження. Згадаймо, що думка кожної людини , в тому числі і експерта, про це судженні плюралістично, являє собою розподіл, і будемо вважати, що цей розподіл (а його у нас немає) збігається з тим, яке ми фактично отримали в результаті опитування всіх наших експертів. Іншими словами, будемо вважати , що розподіл, що виходять в результаті багаторазового опитування одного респондента, збігається з тим розподілом, яке виходить в результаті однократного опитування багатьох респондентів. Це і є наше припущення. Неважко бачити, що воно дійсно говорить про деяку однорідності сукупності респондентів (експертів). Таким чином , наше припущення про однорідність полягає в інтерпретації сукупності оцінок, що відповідають одному судженню, не як сукупності оцінок, даних різними експертами, не як сукупності шкальних значень респондентів, з цим судженням приголосних (а вище ми робили обидва ці припущення), а як сукупності оцінок, даних цього міркування одним респондентом за різних умов опитування. Ясно, що кожна така сукупність відповідає порядкової шкалою. Тепер розглянемо, що відбувається у свідомості одного експерта при розміщенні їм суджень по осередках. Розгляд осередків як інтервалів числової осі Відомий, використаний Терстоун ом спосіб розрахунку медиан (за допомогою кумуляти) припускає, що кожен експерт, відносячи судження до тієї чи іншої категорії, вказує не окрему точку осі, а деякий її інтервал. Медіана-якого судження цілком може виявитися рівною, скажімо, пе 5 або 6, а 5,8. А те, що експерт не вказує точне місцезнаходження судження в тому чи іншому інтервалі, означає, що він по якихось причин не може цього зробити. Сказане стане більш ясним пізніше, коли ми наведемо приклад розрахунку медіани. Гіпотеза про рівність відстаней між судженнями, віднесеними до сусідніх осередкам Застосуємо до розглянутого випадку міркування, висловлені в п 1.2. Експерти, розкладаючи судження по осередках (категоріями), практично не приписують їм ніяких чисел. Вони говорять тільки про відносне порядку цих суджень і зовсім не стверджують того, що, наприклад, першій клітинці відповідає число 1, друга - число 2 і т. д. Якщо ми хочемо будувати шкалу, адекватно відображатиме реальність, не треба додумувати за респондента, не треба нав'язувати реальності числа там, де вони не виникають природним чином. Точніше, не треба нав'язувати респонденту число, коли явно ми не вимагаємо від нього ніякої числової оцінки (рекомендуємо читачеві порівняти сказане також і з наведеними далі, в розділі 9, міркуваннями з приводу методу одновимірного розгортання) . Проте обходитися зовсім без модельних уявлень навряд чи можливо. Особливо якщо ми хочемо досягти інтервального рівня виміру. Забезпечення интервальное ™ споруджуваної шкали, як випливає з відповідної ухвали (п. 1.1), пов'язане з умінням виявляти, чи рівні ті чи інші відрізки використовуваного нами континууму (точніше, чи варто щось реальне за очевидними арифметичними равенствами). У літературі при описі методу побудови шкали Терстоуна часто говориться про те, що при розміщенні суджень по осередках експерт повинен прагнути до того, щоб відстані між судженнями , віднесеними до сусідніх осередкам, були однаковими. Нам це вимога представляється перешкодою побудови такої шкали, яка адекватно відображала б справжні настрої респондентів. По-перше, експерт далеко не завжди може визначити, однакові відстані між якими -або судженнями чи ні. По-друге, навіть якщо припустити, що проблема визначення відстаней між судженнями експертом вирішена, у нас немає ніякої гарантії, що серед розглянутих суджень знайдуться хоча б якісь, рівновіддалені один від одного. Проте все ж нерідко ми можемо допустити, що судження, віднесені до сусідніх осередкам, рівновіддалена один від одного. Правомірність такого припущення пов'язана з визначенням кількості використовуваних осередків: якщо ми хочемо, щоб одержувану шкалу можна було вважати інтервального, вимагається , щоб ця кількість була відносно великим. Цілком може бути, що якийсь експерт, поставивши на перше місце судження sr на друге - s2 на третє - s3 керувався (може бути, навіть не даючи собі в цьому звіту), скажімо, наступним розташуванням цих суджень на нашій латентної осі (рис. 5.4): | Sl I Sz [S3 j j 9 jj щ j 1 -яяч. 2-яяч. 3-яяч. Рис. 5.4. Можливість різного сприйняття експертом відмінностей між судженнями, що відносяться їм до сусідніх градаціях Ясно, що в такому випадку інтервали між судження не будуть рівні: s2 - st> - s2. Але чим дрібніше відповідають різним градаціях інтервали, тим більше незначним буде вказане нерівність. І їм зрештою можна буде знехтувати. Крім того, людині важко диференціювати свої уявлення про велику кількість якісно різних станів який-або змінної. Це теж дає підстави вважати відстані між судженнями, віднесеними до сусідніх градаціях, однаковими. Саме тому прагнення отримати інтервальний рівень вимірювання за рахунок забезпечення хоча б приблизного рівності відстаней між сусідніми градаціями шкали змушує дослідника використовувати якомога більше число градацій. Відзначимо, однак, що кількість градацій не повинно бути занадто великим. Експерти повинні бути здатні тримати в голові всю ранжування відразу на кожному етапі її формування. Ймовірно, саме кількість осередків, рівне 11, може задовольнити обом нашим вимогам. Неоднозначність сукупності рангів, приписаних судженням одним експертом Вище ми фактично показали, що ранги, приписані що розглядаються судженням одним експертом, можна вважати отриманими за шкалою вищого типу, ніж порядкова по інтервального шкалою (оскільки для цих рангів осмислені рівності різниць). Покажемо, що ці ранги не є числами в загальноприйнятому сенсі цього слова, що вони визначені не однозначно, а лише з точністю до таких перетворень, які зберігають структуру інтервалів (іншими словами , покажемо, що отримана шкала не може розцінюватися як щкала більш високого типу, ніж интервальная; про такі шкалах піде мова в розділі 14). Зроблені вище припущення означають, зокрема, що при визначенні номера осередку , відповідною для того чи іншого судження, експерт подумки бачить фрагмент числової осі, розділений на 11 рівних інтервалів, і повинен виявити, до якого з цих інтервалів судження відноситься. При цьому не фіксуються ні місце відрізка на прямій, ні його довжина. Респондент про це не думає! І тому наша модель не повинна включати в себе відповідних уточнень. Для аналізу результатів роботи експертів ми можемо використовувати, наприклад, відрізок від 0 до 11, вважаючи довжину кожного інтервалу дорівнює одиниці, а можемо довжину відрізка вважати рівною 5500, починати відкладати інтервали від 1000 і довжину кожного вважати рівною 500 (див. рис. 5.5). 1 II-І | |. (? 1 - | 0123456789 10 листопада 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 Рис. 5.5. Приклади інтервалів на числовій осі, отвечающі ^ х «осередкам», використовуваним при побудові настановної шкали Терстоуна Оскільки ми припускали, що, ранжуючи судження, всі респонденти «працюють» в одній і тій же шкалі (точніше, що сукупність оцінок одного судження різними експертами можна вважати вихідними від однієї людини), то природно припустити, що, на якому б наборі інтервалів типу тих, що представлені на рис. 5.5, ми не зупинилися, він буде єдиним для всіх експертів. інтервальні шкали, побудованої для оцінки суджень Звичайно, кажучи про розрахунок медиан, ми не можемо не приписувати судженням які -то числа. Але відповідно зі сказаним вище зробити це можна по-різному залежно від того, якої довжини інтервали ми будемо використовувати і яка наша точка відліку. Неважко показати, що при переході від однієї можливої шкали до іншої (маються на увазі шкали типу тих, що зображені на рис. Додаткову неоднозначність шуканим медианам додає те, що кумулятивний відсоток можна відкладати від різних місць відповідного інтервалу, на практиці найчастіше його відкладають або від середини, або від якого-небудь з його кінців. Наведемо приклад того, як підсумкова медіана змінюється залежно саме від останньої обставини. І Іусть є дані, представлені в табл. 5.2. Таблиця 5.2 Результати гіпотетичного експертного опитування № осередку 1 2 3 4 5% експертів, що помістили судження в клітинку 20 жовтня 25 30 15 Слідуючи техніці, пропонованої в [Паніотто, Максименко, 1982], де першій клітинці відповідає інтервал (0, 1), а величина відсотка суджень, що потрапили в цей осередок, відкладається від середини інтервалу, ми отримаємо медіану, яка дорівнюватиме 2,2 (рис. 5.6). Якщо ж слідувати техніці, запропонованої в [Рабочая книга ..., 1983], що відрізняється від попередньої тим, що величина згаданого відсотка відкладається немає від середини , а від правого кінця інтервалу, то отримаємо картину, зображену на рис. 5.7. Медіана в цьому випадку виявиться рівною 2,7. І так для будь медіани. Всі медіани при відповідному перерахунку зрушаться на 0,5 вправо. Ясно, що якщо, скажімо, ми будемо відкладати поодинокі інтервали немає від 0, а від 1, то отримаємо для тих же даних значення медіан, рівні 3,2 і 3,7, і т. д. І все медіани зрушаться в порівнянні з ситуацією, що на рис. 5.6, на 1 в першому випадку і на 1,5 - у другому. Природно, структура інтервалів між медианами, як і вище, не зміниться. Якщо наші інтервали зміняться по довжині (згадаймо рис. 5.5), то все медіани зменшаться (збільшаться) у відповідне число раз, але структура інтервалів між медианами залишиться тією ж. Таким чином, якщо вихідні ранги ми вважаємо отриманими по інтервального шкалою, то і сукупність медиан (значень наших суджень) можна буде вважати отриманої по інтервального шкалою.
Рис. 5.7. Розрахунок медіани за умови відкладання кумулятивного відсотка від правого кінця інтервалу
Рис. 5.6. Розрахунок медіани за умови відкладання кумулятивного відсотка від середини інтервалу Інтервальні настановної шкали Терстоуна Тепер спробуємо обгрунтувати гот факт, що при використанні запропонованої Терстоуном техніки ми дійсно отримуємо интервальную шкалу. Підіб'ємо підсумок сказаному вище. S Вимірювання В СОЦІОЛОГІЇ Нагадаємо, що ми визнали можливим вважати всі оцінки-ранги, які відповідають одній судженню, підлогу вченими як би від однієї людини. При цьому було показано, що відповідну шкалу можна вважати інтервального (за рахунок осмисленості рівності різниць між рангами). Істинне думка такого узагальненого людини про зазначений судженні відповідає медіані цих суджень, розкид має місце за рахунок якихось випадкових флуктуацій. Далі ми показали, що медіани різних суджень можна вважати отриманими по інтервального шкалою (оскільки сукупність таких медиан була визначена так само, як і сукупність тих рангів, з яких медіани виходили, - з точністю до структури інтервалів між ними). При цьому фактично було доведено більш загальне положення («теорема»): якщо у нас є ряд розподілів випадкових величин, все значення яких можна вважати отриманими за однією і тією ж інтервального шкалою, то сукупність медиан цих розподілів теж можна вважати отриманої по інтервального шкалою. Сукупність медиан суджень, зазначених яким одним респондентом при його опитуванні на третьому етапі побудови шкали, ми також вважаємо випадковим чином розкиданими оцінками того, що ми шукаємо, - значення досліджуваної установки цього респондента. Медіана цих оцінок - шкальної значення респондента. Кожному респонденту відповідає свій «розкид». Таким чином, сукупність підсумкових шкальних значень наших респондентів - це сукупність медиан розподілів випадкових величин, значення яких у свою чергу є отриманими по інтервального шкалою медианами. Інтервальні цієї шкали випливає з сформульованої вище «теореми». Резюмуючи все сказане вище, можна помітити, що в якості додаткових припущень про досліджуваної ЕС (тих, які служать заміною безпосереднього вимірювання складних відносин, відображення яких у числа потрібно для отримання інтервального шкали, см. п. 3.1) в даному випадку фігурують всі зроблені вище припущення про властивості відповідей наших респондентів: про однорідність сукупності експертів; про рівність відстаней між судженнями, віднесеними до сусідніх осередкам; про неоднозначність сукупності рангів, приписаних різним судженням одним респондентом, і т. д. Перейдемо до розгляду методу побудови оціночної шкали, заснованого на схожих припущеннях. Ідея методу також належить Терстоуну. |
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "Властивості шкали" |
||
|
||