| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
6. «Теорія відносності» є фізична гіпотеза |
||
|
Для доброго розуміння теорії відносності Ейнштейна найважливішою умовою є правильно засвоїти, як з фізичної гіпотези можна вивести відносність часу і простору. Якщо ми глибоко зрозуміємо істота цього висновку, то нас не введуть в оману ходячі пересуди з приводу терміну «відносність». Позірна протиріччя між принципами I і II може коротенько бути сформульовано таким чином. Візьмемо (як у § 5) систему відліку F \ яка рухається відносно основної системи F зі швидкістю q (<с). Далі, візьмемо джерело світла, що спочивають у системі F ', який випускає світловий промінь в напрямку руху F'. Тоді, згідно з принципом I, швидкість світла, що випускається щодо F буде такою, як якби джерело знаходився в спокої в F \ це означає, що дана швидкість є с. Однак, згідно з принципом II (відносності), швидкість з 'світла, що випускається джерелом в Ff щодо F', є такою, як якби джерело і система F 'були в спокої в F. Це означає, що з '= с, Один і той же промінь світла має одну і ту ж швидкість як відносно F, так і відносно F'. З іншого боку, з найелементарніших законів традиційної механіки випливає, що з '= с - q. Це, очевидно, суперечить положенню, що з '= с, якщо q Ф 0. Однак це не доводить, що принципи I і II утворюють самосуперечності систему, а тільки, що принципи 1,11 і закони традиційної механіки, разом узяті, дійсно утворюють самосуперечності систему. Висновку, які ми виводимо з цього «самопротіворечія», цілком залежать від того, розглядаємо ми традиційну механіку як формальну аксіоматичну систему або як фізичну емпіричну науку. Ми докладно розглянули це розходження в гол. 3 («Геометрія») і гол. 4 («Закони руху»). Якщо ньютонівські закони руху розглядати як формальну аксіоматичну систему, то з цієї системи можна вивести, що з '= с - д. У такому випадку ми довели, що два принципи Ейнштейна і аксіоми ньютонівської механіки разом утворюють внутреннепротіворечівую систему аксіом. Це було б аналогічно тій геометрії, яку ми отримуємо в результаті заміни евклідової аксіоми про паралельні аксіомою Лобачевського, зберігаючи в той же час теорему, що сума кутів прямокутного трикутника не залежить від величини трикутника і дорівнює двом прямим. Тоді, звичайно, затвердження планіметрії про прямі лініях і кутах утворювало б внутреннепротіворечівую формальну систему. Це самопротіворечіе можна усунути двома способами - чисто формальним математичним способом і фізичним емпіричним способом. При формальному способі ми можемо знайти, як потрібно змінити твердження про прямих лініях і кутах для того, щоб отримати логічно зв'язну систему, яка включатиме замість аксіоми Евкліда аксіому Лобачевського. Щоб цього досягти, необхідно замінити традиційні теореми про суму кутів в трикутнику більш складною теоремою про те, що сума кутів залежить від площі трикутника і дорівнює двом прямим тільки для дуже малих трикутників. Роблячи таким чином, ми нічого не змінили б в наших твердженнях про фізичний світ, а змінили б тільки визначення прямих ліній. Ми могли б, звичайно, вчинити точно так само і щодо нових принципів I і II Ейнштейна. У цьому випадку ми могли б розглядати вираз v '«= v - д як формальну аксіому або визначення, яке пов'язує швидкість v відносно системи F зі швидкістю v' щодо F '. Якщо ми замінимо цю аксіому новою і '= (у - д, з), то можемо досягти того, що для v = с отримаємо і' с. Добре відома релятивістська теорема додавання швидкостей насправді виражається наступною формулою: vf = (v-- g) / (l - vg/c2). Очевидно, що якщо v = с, то випливає, що v '-с незалежно від д, але це, звичайно, не те, що Ейнштейн мав на увазі у своїй теорії відносності, хоча дуже багато викладу цієї теорії і створюють таке враження. Насправді Ейнштейн не мав на увазі, що його принципи I і II будуть «визначеннями» термінів. Істотним пунктом його теорії було те, що він додав операціональні визначення до словесного формулювання своїх принципів - зокрема, визначення основного терміну «швидкість відносно системи відліку». Таким чином, Ейнштейн перетворив свої принципи I і II у фізичні гіпотези. Це відповідає тій концепції геометрії, яку ми в гол. 3 назвали «фізичної геометрією». Якщо ми замінимо аксіому про паралельні Евкліда аксіомою Лобачевського, тим самим змінимо і фізичну гіпотезу, Тоді фізична гіпотеза, що сума кутів в трикутнику зі світлових променів не залежить від розмірів трикутника, суперечила б новою гіпотезою (Лобачевського). Щоб відновити сумісність між принципами оптики, необхідно замінити теорему про суму кутів складнішою теоремою, згідно з якою сума кутів відрізняється від двох прямих тим більше, чим більше площа трикутника. Це означає, що якщо ми почнемо з аксіоми Лобачевського разом з її фізичної інтерпретацією, то висунемо фізичну гіпотезу про поведінку світлових променів. Сказати, що ця гіпотеза «справедлива», значіт4 сказати, що світлові промені поводяться зовсім не так, як передбачалося згідно традиційної фізики. Сума кутів в трикутнику виявилася б залежною від розмірів трикутника. Це - положення про взаємодію між світловими променями і кутомірами, або, кажучи більш загально, між світловими променями і механізмами. Розглядаючи укладення Ейнштейна, ми зустрічаємося з тією ж ситуацією, якщо до принципів I і II Ейнштейна додамо операціональні визначення «швидкості матеріального тіла і поширення світла відносно системи відліку». Операціонально визначення швидкості v засноване на операциональном визначенні просторового відстані S і часового проміжку t, оскільки v = S / t. Операціональні визначення S н t є стандартами, що встановлюються в підручниках з техніки для виготовлювачів точних інструментів, на зразок годинників і вимірювальних лінійок. Ми повинні поставити собі питання, чи включають ці операціональні визначення деякі спеціальні системи відліку начебто F або F ', Якщо ми приймемо як дане, що швидкість t>, з якою годинник або вимірювальна лінійка рухаються щодо F, не робить впливу на показання приладів, то швидкість v не має значення для результату вимірювання. Але в § .4 ми бачили, що, відповідно до теорії електронів (елементарних електричних зарядів), висунутої Г. А. Лорентц. рухоме жорстке тіло стискається в напрямку руху. Це, очевидно, сталося б і з рухомої вимірювальною лінійкою. Оскільки просторова відстань між двома точками визначається операцією "укладання вимірювальної лінійки кінцем до кінця, остільки результат вимірювання залежить від того, чи знаходиться вимірювальна лінійка в спокої щодо системи F або має швидкість v. Вираз« просторове відстань щодо F »позначає результат вимірювання при вживанні вимірювальної лінійки, яка покоїться ^ щодо F, тоді як вираз «просторове відстань щодо F '» відноситься до вимірювальної лінійці, яка покоїться в F' і має, отже, швидкість q щодо F. Точно таке ж визначення застосовується і в разі «тимчасового проміжку». З теорії електронів Лармор вивів, що стандартні годинник, які рухаються зі швидкістю q щодо ефіру, відстають від годинника, які покояться щодо ефіру. В операціонально визначення часового проміжку щодо системи F 'ми повинні ввести годинник, які покоїлися б у Ff і, отже, мали б швидкість q щодо F. Якщо ми додамо ці операціональні визначення до принципів I і II (постійності і відносності), то протиріччя між ними зникне. Про-протиріч, очевидно, виникає, коли з принципу I (§ 4) ми виводимо, що Тр> Тп, тоді як з принципу II випливає, що Тр = Г ". Якщо до принципів I і II ми додамо згадані вище операціональні визначення, то ставлення, що випливає з принципу I, застосовно до тимчасовому проміжку щодо F, тоді як принцип відносності (II) докладемо до тимчасового проміжку щодо рухомої системи F '. Співвідношення Тр = Тп примінити до часу відносно Fтогда як співвідношення Тр> Тп. примінити до часу відносно основної системи F. Якщо ми позначимо тимчасові проміжки щодо F і F 'відповідно через Т і Т \ то будемо мати стосунки Тр ^> Тп і Тр - Тп, які не є такими, що суперечать по відношенню один до одного. Основна гіпотеза Ейнштейна полягала в тому, що обидва принципи I і II виконуються. З цього допущення слід , що Т і V повинні відрізнятися один від одного, або, іншими словами, що часовий проміжок. між двома подіями залежить від швидкості годин, за допомогою яких цей, проміжок вимірюється. Якщо процес відбувається в точці Р системи F і триває одну хвилину, вимірювану годинами в F, то той же процес займе менше хвилини, якщо ми будемо користуватися годинником, спочиваючими в Ff і рухаються зі швидкістю q щодо F. Строго кажучи, тривалості одного і того ж процесу, вимірюваного щодо F і F'f перебувають у відношенні \ / V 1 - <72/с2 (§ 3 і 4). Вельми схоже доказ може бути приведене і відносно рухомих вимірювальних лінійок. Якщо ми візьмемо дві точки, А і В, що спочивають щодо F \ то відстань АВ залежатиме від того, буде Чи вимірювальна лінійка, за допомогою якої ми вимірюємо АВ, перебувати в спокої в F або або буде мати якусь швидкість q щодо F. Позначимо результати вимірювання цієї відстані АВ через L, якщо вимірювальна лінійка знаходиться в спокої в Л і через V, якщо вона знаходиться в спокої в F '. Тоді з одночасною застосовності принципів I і.II ми знаходимо, що U менше, ніж L Говорячи точніше, L' в LY I - q2/c2. З принципу відносності ми можемо також укласти, що опаздиванія рухомих годин стосується не тільки пружинних годин або годин з маятником. Те ж саме відбудеться і в тому випадку, якщо ми будемо користуватися будь-яким типом годинникового механізму, наприклад коливанням електрона в атомі натрію або биттям людського серця. З такого тлумачення теорії Ейнштейна, названої теорією відносності, випливає, що ця теорія є системою гіпотез про поведінку світлових променів, твердих тіл і механізмів, з якої можуть бути логічно виведені нові результати про цю поведінку. Абсолютно неправильно стверджувати, як це часто робили, що електромагнітна теорія матерії є нібито «фізичної теорією», яка «пояснює» негативний результат експерименту Майкельсона, тоді як теорія відносності Ейнштейна не пояснює, а лише «описує» його за допомогою «нового визначення» «простору» і «часу». Кожному здається справедливим, що з нових визначень неможливо отримати нові факти про поведінку твердих тіл і світлових променів. Насправді ж два принципи Ейнштейна (постійності і відносності) є гіпотезами саме про таку поведінку, і ясно, що з них можуть бути виведені теореми про жорсткі тілах і світлових променях. Звичайно , теорія відносності Ейнштейна, як і теорії електромагнітного поля Максвелла і Лорентца, виходить прямо з гіпотез про фізичних фактах, якщо не рахувати того, що факти, передбачувані в I і II принципах Ейнштейна, мають набагато більш загальне значення, ніж факти, виражені в рівняннях електромагнітного поля Максвелла. Однак ми повинні віддавати собі звіт в тому, що завдяки введенню в них операціональних визначень понять обидві теорії перетворюються на гіпотези про спостережуваних фактах.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна" 6. «Теорія відносності» є фізична гіпотеза " |
||
|
||