| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
РОЗДІЛ ВОСЬМИЙ |
||
|
Ю83а Насамперед було б полезпо з'ясувати, яке відмінність є у числа і яке у одиниці, якщо воно [взагалі] є. Адже необхідно, щоб опо було відмінністю або за кількістю, або за якістю, але, мабуть, ІІІ того, ні іншого [в одиниць] не може бути. Втім, числа як числа розрізняються за колі-5 честву. Якщо ж і одиниці розрізнялися б за кількістю, то і ОДПО число відрізнялося б від іншого при рівній чисельності одиниць. Далі, чи будуть перші одиниці більше або менше, і зростають чи наступні чи навпаки? Все це позбавлене сенсу. Але не може бути тут відмінності і за якістю. Адже у едіііц 10 [взагалі] не може бути небудь властивість: опи [самі] стверджують, що навіть у чисел якість є щось подальше по отпошенію до кількості. Крім того, відмінність в якості не може у едіііц виникнути ні від єдиного, ні від [невизначеною] двоіци: перше не має якості, другого створює кількість, бо природа її - бути причиною того, що суті-гощее множинно. Якщо, стало бути, справа тут виглядає якось інакше, то про це треба сказати особливо з са-is мого початку і з'ясувати, яка відмінність у одиниць, і особливо чому воно необхідне є; а якщо цього не роблять, то про яке розходженні вони говорять? Отже, зі сказаного очевидно, що якщо ідеї - числа, то жодна одиниця пе може бути нп порівнянна з іншого, пі-яким із зазначених вище двох способів непорівнянна з іншого. Однак п то, як 20 деякі інші говорять про числа, також пельзя вважати правильним. Мова йде про тих, хто вважає \ що ідеї не існують нн взагалі, ні як якісь числа, але що існують математичні предмети і що числа - перше серед існуючого, а початок їх - само-по-собі-єдине. Але ж безглуздо, щоб єдине, як вони кажуть, було першим для [разлічпих] «одних», 25 а двоица для двійок пет, так само як і трійця для трійок немає: адже співвідношення у всіх їх ОДПО і те ж. Якщо тому справа йде з числом таким ось чином і якщо прпзпать, що існує тільки математичне число, то єдине пе є початок (адже таке єдине необхідно повинне відрізнятися [в такому випадку] від інших едіпіц; а якщо так, то необхідно, щоб була і якась перша двоица, відмінна від інших двійок, і те ж однаково необхідно і для інших наступних 30 чисел). Якщо ж єдине - початок, то з числами справа повинна складуться швидше так, як говорив Платою, а саме що існує якась перша двоица і перша трійця і що числа непорівнянні один з одним. Але якщо в свою чергу припускати це, то, як уже ска-35 зано, витікає багато несообразностям. Однак необхідно, щоб справа йшла або тим, або іншим чином; так що якщо воно обстоїть ні тим, ні іншим чином, то число не може існувати окремо. Зі сказаного ясно також, що найгірший спосіб ювзь [міркування] - третій2, згідно з яким число-ейдос і число математичне - одне і те ж. Справді, тут в одному вченні з неминучістю виявляються дві помилки: по-перше, математичне число існувати таким чином не може (доводиться, 5 роблячи свої припущення, вдаватися до багатослівності), по-друге, доводиться прийняти і висновки тих, хто говорить про число як про ейдосу. Що ж до способу [міркування] піфагорійців 3, то він, з одного боку, містить менше труднощів у порівнянні з тими, про які сказано раніше, а з іншого - ще й свої власні. А пмен-10 але: те, що вони не вважають число існуючим окремо, усуває багато несообразностям; але щоб тіла, як вони вважають, були складені з чисел і щоб число це було математичним - це щось безглуздо. Адже неправильно стверджувати, що [просторові] величини педеліми4, і навіть якщо це було б якимось чином допустимо, то одиниці в усякому ІГ> випадку величини не мають; а з іншого боку, як можливо, щоб [просторова] величина була складена з неподільного? Адже у всякому разі арифметичне число складається з абстрактних одиниць; між тим опи говорять, що речі суть числа; адже свої-то положепія вони застосовують до тіл, наче тіла складаються з цих чисел. Якщо тому необхідно, щоб число (при усло-20 вии, що опо дійсно є печто саме по собі існуюче) існувало одним із зазначених 5 способів, а між тим жодним з них опо існувати не може , то очевидно, що природа числа зовсім ие така, яку придумують ті, хто вважає його існуючим окремо. Далі, чи виходить кожна одиниця з великого і малого по рівнянні їх або ж одна з малого, дру-25 гаю з великого? Якщо останнім способом, то жодне [число] не виходить з усіх елементів і одиниці не невиразні (адже в одній є велика, в іншій - мале, а велике і мале за своєю природою один одному протилежні); крім того, як йде справа з одиницями в самій-по-собі-трійці? Адже одна пз них непарна 6. Але може бути, через це ОНН са-мо-по-собі-єдине вважають средппм в непарному числі? зо Якщо ж кожна з двох едіпіц виходить з обох елементов7 по рівнянні їх, то як може двійка виходити з великого і малого, будучи чимось єдиним і самосущим? Інакше кажучи, чим вона відрізнятиметься від едініци8? Далі, одиниця первеє двійки (адже з її скасуванням двійка скасовується); стало бути, необхідно, щоб вона була ідеєю ідеї (оскільки опа під 35 всякому разі первеє ідеї) і щоб вона виникла раніше. Так звідки ж вона виникла? Адже неопреде-ленна двоица, [на їхню думку], є [лише] подвійте л ьннца. Далі, число необхідно должпо бути лпбо безмежним, або обмеженим: адже опи вважають число існуючим окремо, так ЩО неможливо, щоб 108 жоден з цих двох [способів буття] не мав місця. Що воно не може бути безмежним, це ясно. Адже безмежне число не їсти ні непарне, ні парне, між тим освіту чисел є завжди освіту або непарного числа, або парного: одним способом виникає нечетпое, коли до четному додається «од-г> по», іншим - парне, коли, починаючи з множення ЕДП-піци на двійку, виникає число подвоєнням, а третім - іншого роду парне число при множенні на непарні числа. Далі, якщо всяка ідея є ідея чогось, а числа суть ідеї, то і безмежне число буде ідеєю чогось - або чувствеппо сприйманого, або чогось іншого; тим часом це неможливо ні згідно тому, що вони стверджують 10, ні согласпо розуму, якщо визначати ідеї так, як опи це роблять. Якщо ж число ограпіченпо, то до якого кількості? 10 Тут треба сказати пе тільки що це так (hoti), по і чому це так (dioti). Однак якщо число, як стверджують деякі, доходить лише до десяти, то ейдоси, по-перше, швидко будуть вичерпані; наприклад, якщо трійка є сам-по-собі-людина, то яким числом буде сама-по-собі-кінь? Адже тільки до десяти кожне число є само-по-собі-суще. Значить, необхідно, \ ь щоб число, [що представляє собою саме-по-собі-ло-шадь], було яким-небудь з цих чисел (адже [лише] опи сутності та ідеї). Але все ж їх буде бракувати, бо вже видів тварин більше [десяти]. Водночас ясно, що якщо таким чином трійка є сам-по-собі-людина, то і кожна інша трійка - теж (адже трійки, які входять до ОДПІ п ті ж числа, подібні один одному); так що буде бесчіслепное кількість людей: якщо кожна трійка - ідея, то кожен 20 людина є сам-по-собі-[людей], а якщо ні, то в усякому разі це будуть люди. Точно так само якщо менше число є частина більшого і складається з порівнянних один з одним одиниць, що містяться в тому ж числі, то якщо сама-по-собі-четвірка є ідея чогось, наприклад коня або білого кольору, людина буде частиною коні, у випадку якщо людина - двійка. Безглуздо 25 і те, що ідея десятки є, а ідеї одинадцяти немає, так само як і ідей наступних чисел. (Далі, й існують і виникають деякі речі, ейдоси яких не існують, так чому ж немає Ейдос II для них? Значить, ейдоси не можуть бути пх причинами). Далі, безглуздо, що число береться лише до десяти: адже зо [єдине] в більшій мірі суще і є ейдос самої десятки; між тим єдине як єдине не схильне виникненню, а десятка піддана. Далі, якщо число існує отдельпо, то виникає питання, первеє чи «одне» трійки і двійки. Оскільки число складене, первеє «одне», а оскільки первеє 5 загальне і форма, число первеє: адже кожна з одиниць є частина числа як його матерія, а число - форма. І в певному сенсі прямий кут первеє гострого, а саме за своїм поясненню п определенію13; а в іншому сенсі первеє гострий, тому що він частина пря-10 мого і прямий кут ділиться на гострі. Таким чином, як матерія гострий кут, елемент і одиниця первеє, а за формою і сутності, вираженої у визначенні, первеє прямий кут і ціле, складене з матерії і форми, бо складене з матерії і форми ближче до форми і до того, що виражено у визначенні; але походженням ж воно щось подальше [по відношенню до матерії]. Отже, в якому сенсі єдине є початок? Кажуть, воно почало тому, що неподільне, по 1г> адже неподільне і загальне, і частина або елемент. Однак неподільні вони по-різному: одне 14 - за визначенням, інше 15 - за часом. Так от, в якому ж значенні єдине - початок? Як вже було сказано, і прямий кут первеє гострого, і гострий первеє прямого, і кожен з них є щось єдине. Так от, вони оголошують єдине початком в обох смислах. Але це неможливо: адже спільне є єдине як форма і сутність, а елемент - як частина і матерія. І те й інше єдине в некото-20 ром сенсі, на ділі ж кожна з двох одиниць [в двійці] мається [лише] в можливості, а насправді немає (якщо тільки число є щось єдине і не існує як купа, але, як вони стверджують, Разп числа складаються з різних одиниць). І причина, чому у Піх виходить тут помилка, в тому, що вони в гонитві [за началами] одночасно виходили з математики і з міркувань щодо спільного. Тому вони, виходячи пз перших, єдине і початок перед-25 ставили як точку, бо одиниця - це точка, яка не має положення [в просторі]. Так от, подібно до того як деякі інші 16 вважали речі складаються з найдрібніших частинок, точно так само робили і вони, і, таким чином, одиниця стає у Піх матерією чисел, і в один і той же час вона первеє двійки і, навпаки, двійка первеє її, оскільки двійка є як би деяке ціле, Едіп і форма. У пошуках же про-ного опи визнали єдністю те, що позначається Го всякому числі], і в цьому сенсі - частиною [числа]. Тим часом те й інше не може бути притаманне одному і тому ж. Якщо ж само-по-собі-едшгое должпо бути єдино лише тим, що не має положення [в просторі] (бо [від одиниці] воно відрізняється тільки тим, що воно почало) н, [ з іншого сторопи], двійка ділена, а едіппца пет, то одиниця, треба думати, більш, [ніж двійка], подібна з самим-по-собі-едііим. А якщо так об-35 коштує справу з одиницею, то і само-по-собі-єдине більш схоже з едшшцей, ніж з двійкою. Тому кожна з двох одиниць [в двійці], треба думати, первеє двійки. Тим часом вони це заперечують, у всякому випадку спочатку, по їх мнепшо, з'являється двійка. Крім того, якщо сама-по-собі-двійка є щось єдине і сама-по-1085а собі-трійка - теж, то обидві разом вони складають двійку. Так звідки ж ця двійка?
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна " РОЗДІЛ ВОСЬМИЙ " |
||
|
||