| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
6. Операціонально визначення «сили» |
||
|
Основоположний для нової механіки закон інерції, що розглядається як аксіома формальної системи, має дуже простий вигляд. Він говорить: тіло, на яке не діє ніяка сила, прямолінійно рухається з постійною швидкістю. Але цей закон абсолютно не дає нам можливості зробити висновок про те, де реальне тіло перебуватиме в дійсних світі. Він не говорить нам, як ми можемо дізнатися, чи має певний рух ці властивості або не має. Ми натрапляємо на утруднення, коли намагаємося дати операціональні визначення «прямолінійного руху», «постійної швидкості» і вираженню «не застосовується ніяка сила». Таке визначення може бути дано за допомогою виділення конкретного твердого тіла 5 і висунення як умови наступного положення: під «прямолінійним рівномірним рухом» ми маємо на увазі «прямолінійне і рівномірне по відношенню до S», де S є якась «інерціальна система» в тому сенсі , в якому вона визначена в § 5. Закон інерції не говорить нам, яке тіло є інерціальній системою; з нього тільки втекти, що така система існує. Знайти тіло, про існування якого говорить теоретична механіка, - це завдання фізики і астрономії. Другий закон Ньютона говорить про те, які відхилення від прямолінійного рівномірного руху мають місце, якщо діє яка-небудь сила. Це відхилення може бути виміряна за допомогою вектора прискорення, який ми позначимо через а і який визначається зміною швидкості за величиною і напрямком. Якщо ми через / позначимо вектор сили, то другий закон Ньютона буде стверджувати, що прискорення пропорційно силі, з якою інші тіла діють на дане рухоме тіло. Повсякденний життєвий досвід робить ясним, що при рівних поштовхах ззовні «великі і важкі» тіла прискорюються менше, ніж «маленькі і легкі». Пропорційність між силою і прискоренням повинна містити фактор, який був названий Ньютоном «кількістю матерії», що містяться в тілі. Цій кількості було дано назву «маси» тіла. Згідно концепції Ньютона, ця кількість може бути змінено тільки в результаті додавання або відібрання деякої кількості; практично це означає зміна через розділення тіла на частини або через з'єднання невеликих тіл в одне велике. Ньютон сформулював свій другий закон за допомогою найпростішого допущення: сила дорівнює добутку маси на прискорення. Це можна виразити у вигляді математичної формули: ma = ft де т позначає масу тіла, а а-прискорення, зумовлене дією результуючої зовнішньої сили Якщо ми не обмежуємося прямолінійними рухами, то прискорення а й сила f суть вектори, що мають певну величину і певний напрямок. Якщо ми знаємо діє на тіло чисту силу і масу цього тіла, то можемо використовувати цей закон для обчислення прискорення тіла і знайдемо, що а = / / / п. А знаючи прискорення, можна обчислити рух тіла в часі (оскільки прискорення дорівнює другій похідній від шляху за часом). Деякі вважають, як. Таким чином, ми можемо передбачити, або обчислити, який шлях буде пройдений тілом за певний час. Формула s - gt ^ може бути перевірена і підтверджена експериментом і спостереженням. Цим спостереженням підтверджується, що просте припущення, що /-величина постійна, пояснює рух тіла під впливом сили тяжіння в невеликій області простору. Якщо ж ми досліджуємо рух під впливом сили тяжіння у великій області простору, наприклад рух планет навколо Сонця, то повинні допустити, що f не є постійною величиною, а задається ньютоновским законом тяжіння. Це означає, що величина сили тяжіння f, діючої на одне тіло з боку іншого, пропорційна УГ2, де г є відстань між тілами. Вектор / напра * влен по прямій, що сполучає ці тіла. Звідси математично можна вивести, що одне тіло відноси »тельно іншого рухається по еліптичній орбіті. Цей факт був підтверджений спостереженням. Тому, якщо ми маємо просту форму, за якою величина сили / виражається через відносні відстані г даного тіла від інших тіл (у простому випадку f є постійна), то ми можемо використовувати закон ma = f для обчислення прискорення і, отже, рухи тіла. Якщо у нас немає такої простої формули, тоді ma = f стає абсолютно порожнім виразом, af стає назвою для та. Фактично вмістом ньютонівської механіки є не формула та = /, а існування спеціальних виразів для /, які повинні підставлятися в формулу і представляти прискорення тіл як просте вираження в термінах відстані цих тіл від інших. Це прискорення є, звичайно, прискоренням відносно системи, в якій діє закон інерції і яку ми назвали «інерціальній системою». Прискорення тіла по відношенню до інерціальній системі дається простою формулою в термінах відстаней цього тіла від інших тіл, - це і є справжнє відкриття Ньютона. В античній фізиці вважалося, що рух тіла на землі може бути описано, якщо відомо місце, до якого воно прагне. Рух же небесних тіл описувалося у вигляді досконалих кіл. Нікому не приходила в голову ідея, що рух тіла потрібно описувати через його прискорення. Кеплер виявив, що орбіти планет мають форми не кола, а еліпсів. Останні, хоча і не були настільки досконалими, як кола, все ж вважалися дуже близькими до досконалості. Ми бачимо, що визначення «сили» отримує елемент невизначеності, якщо ми намагаємося сформулювати його для всіх випадків руху. У випадку руху в планетарна ми могли б просто сказати, що прискорення тіла по відношенню до інерції циальной системі пропорційно сумі членів, кожен з яких обернено пропорційний квадрату відстані між двома тілами. «Сила», що діє на це тіло В, є функцією визначених таким способом відстаней. Якщо, проте, ми будемо враховувати не тільки сили тяжіння, що діють в планетарній системі, але й усі можливі сили, то можемо сформулювати тільки наступне обобт щення: прискорення тіла В відносно інерціальної системи (S) у всіх випадках може бути виражене у вигляді простої функції відстаней і швидкостей В по відношенню до інших тіл. Ця «проста функція» називається «силою», що діє на В, і повинна у формулі та-f підставлятися замість f. Звичайно, в цьому визначенні сили мається аналогія з діями людини. Критерій того, що називається «простою формулою», залежить від психологічного стану певної соціальної групи в певний період історії; але на практиці, при даній певній ситуації, часто буває широкий про поширеним згоду стосовно того, чи є певна конкретна формула «простий». Якби така проста формула була знайдено, не можна було б визначити і силу. Ньютоновский закон сили стверджує, що в кожному окремому випадку існує формула, яка буде визнаватися вченими кожного певного періоду часу «простий»; або він стверджує, що мається надія, що інтелектуальні здібності в майбутньому розвинуться до такого ступеня, що вчені знайдуть формулу, яку вони визнають як «просту». З цих міркувань ясно, як ми зазначили вище, що «фактичне» значення ньютоновских законів пов'язано і у великій мірі залежить від психологічної і соціальної еволюції людства. Наша віра в простоту цих законів виникає від того, що ми розглядаємо їх тільки як частини формальної системи, в якій вони є лише визначеннями, і опускаємо їх «фактичне» значення.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна " 6. операціонально визначення «сили» " |
||
|
||