АНАЛІЗ ВЗАЄМОЗВ'ЯЗКУ ОЗНАК

опосередкований зв'язок. Істинне-помилкове значення міри зв'язку.

Незалежно від обраної стратегії аналізу (висхідній або низхідній) і після вивчення, умовно кажучи, «поведінки» окремо взятих ознак, природним чином виникає необхідність аналізу взаємозв'язку, взаємодії між ознаками. Будемо розглядати тільки випадок двох ознак. Аналіз «поведінки» двох ознак - спільного чи відносно один одного - соціологу необхідний для пошуку відповіді на питання типу: чи існує зв'язок між цими ознаками; чи впливає одна ознака на інший; чи можна, знаючи значення одного з них, зробити висновок щодо значення іншого і т. д. Якщо гіпотези про взаємозв'язки були попередньо сформульовані, то мова може піти з перевірки цих гіпотез.

Є очевидним, що пошук відповідей на подібні питання може здійснюватися за допомогою умовних розподілів. У самому простому випадку порівнюються одномірні розподілу однієї з ознак, отримані для різних сукупностей об'єктів, на яких другий з ознак приймає одне з своїх значень. Можливо також вивчати і як би спільне «поведінка» цих ознак.

Як вихідних для аналізу ознак розглянемо ознаки «майбутня професія студента» і «ступінь задоволеності студента навчанням». Одномірні розподілу цих ознак нам вже відомі. Ми будемо мати уявлення про спільне «поведінці» чи поведінці цих ознак відносно один одного, якщо отримаємо так звану таблицю спряженості (кореляційний таблицю). Такою є таблиця 3.3.1.

Рядки в ній відповідають шести майбутнім професіям (політологи, соціологи, культурологи, філологи, психологи та історики), пронумерованим по порядку (вони відповідають професійним групам 1, 2, 3, 4, 7, 8 з таблиці 3.2.1), а стовпці - п'яти ступенях задоволеності навчанням. Перетину стовпців і рядків утворюють комірки (клітини) таблиці. У нашому випадку число таких осередків одно 6 x 5 = 30. В осередках таблиці можуть міститися значення різних показників. Це -

характеристики групи студентів, віднесених до осередку, тобто студентів з певною майбутньою професією, мають певну ступінь задоволеності навчанням.

В останньому рядку представлено розподіл (одномірне, просте) студентів за ступенем їхньої задоволеності навчанням (частоти позначені як n0j), а в останньому стовпці - розподіл студентів за їх майбутнім професіям (nj0). Для цих частот в контексті аналізу таблиць спряженості є особлива назва. Ці частоти називають маргінальними частотами, і для їх позначення використовується, як бачите, подвійний індекс. В останньому рядку - маргінальні частоти по стовпцях, а в останньому стовпці - маргінальні частоти по рядках. Природно, вони збігаються з даними таблиць 3.2.1 та 3.2.2. Сума маргінальних частот позначена (n00) і дорівнює 1000, тобто дорівнює числу наших студентів-гуманітаріїв.

Будь комірка таблиці, що відповідає групі об'єктів, що задовольняють умові рядка і стовпчика, може містити чотири показники, що характеризують цю групу. Наприклад, комірка (1,2) відповідає 20-ти політологам з другої ступенем задоволеності навчанням (швидше незадоволений, ніж задоволений). Точніше, тим, хто відповів на обидва заданих питання. Як ми вже знаємо, число відповіли може не збігатися з числом опитаних. Щоб не було плутанини, будемо вважати, що таблиця спряженості отримана для деякої ідеальної підвибірки (у нашому випадку кожен студент відповів на кожне питання). Для позначення її обсягу будемо користуватися поняттям - загальне число об'єктів.

Таблиця 3.3.1 Майбутня Ступені задоволеності навчанням професія

студент 1 2 3 4 5 п'Л 1. Політолог п "= 14 п [3 = 20 йі = 31 П14 * 30 п1в = Ю ° 2. Соціолог * Ьі = 30 п,, = 40 п,} = 60 nj4 = 60 пгі = ІО П № = 200 3, Культуролог П3 (= 90 п "= 90 і33 = 6в 3

*

II

мул ЯИ = 300 4. Філолог nJ (= 31 П41 = 30 п.,, = 5 ПдоІОО 5. Псіяолог% г8 "53 = 10 АІ-15 ян = 15 п« = 2 " б. Історик% = 27 Пв-lW H * j = LS 1 ^ = 85 rv = 13 11 ^ = 250 1 ^ = 200 Пі = 300 і \) = 2 <Ю 1 ^ = 250 Т100 = ЮОО Для політологів, що мають другий ступінь задоволеності навчанням, абсолютна частота дорівнює П12. Окрім неї в клітинку (1,2) можна помістити і значення інших показників, а саме відносних частот або в частках (частості), або у відсотках. При цьому таких частот може бути три. Назвемо абсолютну частоту першим показником в комірці таблиці спряженості і будемо виходити з того, що відносні частоти розраховуються в частках. Тоді другий показник дорівнюватиме частці цих n12 студентів в загальному числі n00, студентів-гуманітаріїв. Третій показник - частка цих же n12 студентів серед n10 студентів -політологів. Четвертий - частка цих же П12 студентів серед n02 студентів, ступінь задоволеності навчанням яких дорівнює двом.

Таблиця 3,3,2 Таблиця спряженості: відносні частоти

Тепер запишемо все це в загальному вигляді (у вигляді формул) для об'єктів будь-якої природи і для будь (i,])-й елементи таблиці спряженості. Число об'єктів, які відповідають умові i-й рядка і j-го стовпця, одно nij загальне число об'єктів одно n00. Маргінальні частоти по стовпцях - n0j, а маргінальні частоти по рядках - ni0. Символ «нуль» позначає, що по тому індексом, на місці якого він стоїть, проведено як би підсумовування або усереднення або розрахунки проведені без урахування деякої ознаки. Це дуже зручний спосіб для позначень частот різного виду, що виникають при аналізі таблиці спряженості. Замість цього символу можна використовувати й інший, наприклад, точку або зірочку. «Точка», «зірочка», «нуль» - загальноприйняті в літературі символи для

позначення маргінальних частот.

Таким чином, (i, j) ^ комірці таблиці спряженості можна поставити у відповідність чотири показники: 1.

nij - число об'єктів, які відповідають умові i-го рядка і j-ro стовпця; 2.

nij / n00 - частка їх у загальній сукупності об'єктів; 3.

nij / ni0 - частка їх у сукупності об'єктів, які відповідають умові рядка; 4.

nij / n0j - частка цих же об'єктів в сукупності об'єктів, які відповідають умові шпальти.

Соціолог аналізує «поведінка» однієї ознаки щодо іншого за допомогою двох останніх показників. У таблиці 3.3.2 наведені в кожному осередку значення цих двох показників для нашої задачі. Над рисою в комірці частка по рядку, а під рискою - частка по стовпцю. На основі цих даних соціолог може вирішувати два типи завдань.

По-перше, він може порівнювати структуру «задоволеності навчанням» у різних професійних групах студентів. Ми згадали новий в нашому курсі термін «структура». У найпростішому випадку під структурою «чогось» розуміється сукупність елементів цього «чогось» і взаємозв'язки між цими елементами. Це вам знайоме. У нашому випадку елементами є різні ступені задоволеності навчанням, а в якості взаємозв'язку між ними виступає розбіжність в «частках», відповідних цим ступенями. Для того щоб представити ці структури графічно, побудуємо на одному і тому ж графіку емпіричні криві розподілу по задоволеності навчанням окремо для кожної професійної групи студентів-гуманітаріїв.

На рис. 3.3.1 зображено шість емпіричних кривих розподілу, відповідних шести професійним групам. На горизонтальній Осі відкладені на рівній відстані п'ять ступенів задоволеності. Щоб побудувати криву розподілу для політологів (перша наша професійна група), по вертикальній осі відкладаємо наступні значення (0,14, 0,20, 0,31 , 0,30, 0,05) з першого рядка таблиці 3.3.2. Це частки політологів з відповідним ступенем. задоволеності (від 1 до 5)

серед всіх політологів. Аналогічно робимо і у випадку інших професійних груп. Наприклад, щоб побудувати криву розподілу для студентів-психологів, по вертикалі відкладаємо наступні значення (0,16, 0,20, 0,30, 0,30, 0,04) відповідно п'яти ступенях задоволеності навчанням.

Чисто візуально з рис. 3.3.1 можемо зробити наступні висновки. Структура задоволеності «схожа» у політологів, соціологів і психологів. Ці групи утворюють як би один типологічний синдром, складають одну і ту ж типологічну групу за структурою задоволеності . Структура задоволеності приблизно однакова у культурологів і філологів. Це вже другий типологічний синдром. Таким чином, можна стверджувати спостерігаємо наявність трьох типологічних синдромів при аналізі структури задоволеності. Третій з них - специфічна і відмінна від інших структура задоволеності навчанням студентів-істориків. Ці синдроми, типологічні освіти і є специфічні емпіричні закономірності, що вимагають від соціолога пояснення.

Вище згадували два типи завдань, що вирішуються за допомогою таблиці спряженості. Перший тип ми з вами розглянули. Формально ми аналізували третій показник таблиці спряженості. Інший з цих типів завдань для нашого прикладу полягає в порівнянні

професійної структури в різних за ступенем задоволеності навчанням групах студентів. На рис. 3.3.2 зображено п'ять емпіричних кривих розподілу в Відповідно до цих

Про СЛ

Рис. 3.3.1

Структура задоволеності навчанням у різних

професійних групах

Професійна структура в різних групах по

"задоволеності навчанням

Рис. 3.3.2.

політолог соціолог культуролог філолог психолог історик

"майбутня професія студента"

групами. Для побудови цих кривих використовуємо четвертий показник таблиці спряженості. У таблиці 3.3.2 значення цього показника перебувають під рисою. Для того щоб побудувати, наприклад, емпіричну криву розподілу студентів по і майбутнім професіям для третьої групи за ступенем Задоволеності (частково задоволені і частково незадоволені), з таблиці 3.3.2 виділимо стовпець зі значеннями (0,16 , 0,30, 0,30, 0,10, 0,08, 0,08). Це частки шести професійних груп в

сукупності задоволених навчанням на трійку. Аналогічним чином будуються і інші чотири криві розподілу.

З візуального порівняння п'яти побудованих нами емпіричних кривих розподілу бачимо наступне. Схожість професійних структур спостерігається тільки для третьої і четвертої груп за задоволеності навчанням. Практично в, кожній групі, крім цих двох, по задоволеності своя власна професійна структура. З цього робимо наступний висновок: що ознаки «майбутня професія» і «задоволеності навчанням» статистично (за даними) пов'язані. Зверніть увагу, що формально можна говорити про вплив задоволеності на професію, але змістовно це не має ніякого сенсу.

Це приклад того, як вибір «мови» інтерпретації емпіричної закономірності обумовлений вмістом ознак. У першому типі завдань «мова» впливу, «мова» детермінації має сенс а в другому типі не має сенсу. Відповідно в першому випадку має сенс поняття спрямованої зв'язку. Тому іноді дуже важливо заздалегідь визначити, який з ознак може змістовно залежати від іншого. Звідси виникають поняття залежний (цільовий) і незалежний ознака. Дихотомія «спрямована - ненаправленная» зв'язок є важливою в розумінні свя3і.

Поділ на залежні - незалежні ознаки в соціології не завжди змістовно обгрунтовано. Найчастіше такий розподіл необхідно в процесі аналізу і носить функціональний характер. У тому сенсі, що один і той самий ознака незалежно Від його змісту в одній задачі може виступати в ролі залежного, а в іншій - в ролі незалежного. Причому в рамках одного і того ж дослідження. Зрозуміло, присутня в кожному опитуванні «об'єктивка» (стать, вік, освіта, походження і т. д.) породжує ознаки, які тлумачаться як незалежні .

Якщо повернутися до рис. 3.3.1 і до рис. 3.3.2, то можна зауважити наступне. Уявімо собі, що всі криві на кожному з малюнків схожі між собою. Що це означає для соціолога ? По-перше, це означає, що професійна структура в групах студентів з різним ступенем задоволеності навчанням однакова і не залежить від цього ступеня. При цьому вона (структура) така ж, як і професійна структура для всієї сукупності студентів-гуманітаріїв (маргінальні частоти по строками). По-друге, це означає, що структура задоволеності у всіх професійних групах однакова і не залежить від майбутньої професії студента. При цьому ця структура така ж, як у всій сукупності (маргінальні частоти по стовпцях). Тоді зв'язок між феноменами «професія »і« задоволеність »відсутня, статистичний зв'язок не спостерігається. Наші ознаки статистично незалежні.

 Неважко здогадатися, що в дослідженнях така ситуація практично не зустрічається, і не тому, що відсутність зв'язку не спостерігається, а зовсім з інших причин. Основна причина - специфіка наших соціологічних даних. Це їх нестійкий характер. Наприклад, це проявляється в неточності виміру того ж феномена, як задоволеність навчанням. Причин тому безліч. Це і недосконалість методик вимірювання, і нестійкість відповідей респондента, і погана вибірка. Ясно одне, завжди має місце вплив багатьох випадкових і невипадкових факторів на конкретні значення досліджуваного нами ознаки. З невипадковими факторами соціолог може боротися, а випадкові матимуть місце завжди. Тому соціолог робить висновки з урахуванням цієї ситуації. Здається рівнем «помилитися». Статистична незалежність констатується не в ідеальному випадку, а в разі, близькому до ідеального. 

 Уявімо собі протилежну ситуацію, коли на кожному з малюнків всі криві несхожі, несхожі. Для соціолога це означає, що в кожній групі з різним ступенем задоволеності навчанням своя власна професійна структура. У кожній професійній групі своя власна структура задоволеності. З цього випливає, що майбутня професія студента пов'язана з його задоволеністю навчанням, спостерігається сильна статистична залежність. Природно, така ситуація в дослідженнях теж практично не зустрічається. 

 Реальні малюнки важко піддаються візуальної інтерпретації. До того ж у дослідженні їх буває дуже багато. Звідси і виникає необхідність у кількісних оцінках ступеня взаємозв'язку між ознаками, у визначенні, сильне або слабке вплив ознак один на одного. Це можна зробити за допомогою різних заходів взаємозв'язку. Ми підійшли до важливих понять міри зв'язку, або коефіцієнти зв'язку. Таких заходів багато, так як багато різних інтерпретацій поняття «зв'язок». Іншими словами, зв'язок може розумітися по-різному. Це по-перше. По-друге, навіть в рамках одного і того ж розуміння зв'язку існують різні способи її математичної формалізації. Окремо взятий коефіцієнт - математична формалізація деякого розуміння зв'язку. 

 Те, що потрібні деякі кількісні оцінки ступеня схожості емпіричних кривих розподілу, не викликає тепер у вас жодного сумніву. Але це тільки один контекст, одна з інтерпретацій розуміння зв'язку. Перш ніж розглянути різні коефіцієнти зв'язку, введемо дихотомічні пари понять, без яких неможливо перейти до емпіричної інтерпретації поняття «зв'язок». Кожна інтерпретація чи контекст породжує свою власну групу коефіцієнтів зв'язку. Ці дихотомічні пари для соціолога складають понятійний апарат при використанні в аналізі поняття «зв'язок». Деякі з цих пар були згадані вище: залежний ознака - незалежний, спрямована зв'язок - ненаправленная, статистична залежність - незалежність, сильна (тісний) зв'язок - слабка. 

 Коротко пояснимо змістовний сенс ще кількох пар понять. При цьому будемо згадувати коефіцієнти зв'язку (поки їх назви, прийняті в літературі), які будуть введені в наступному розділі. Отже, наступна пара понять: функціональний зв'язок-кореляційний зв'язок. Зі шкільної математики ви прекрасно знаєте, що функціональної зв'язком між двома ознаками називається такий зв'язок, коли одному і тому ж значенню однієї ознаки відповідає одне або кілька значень іншого. Геометрично - це красиві плавні криві (пряма, парабола, синусоїда і т. д.) або криві з точкою розриву (гіпербола). Функціональні зв'язку в соціології зустрічаються в основному при роботі з даними першого типу. Прикладом функції є і будь аналітичний індекс. При розгляді зв'язку між двома ознаками в рамках інших типів інформації спостерігається інша картина - одному і тому ж значенню ознаки відповідає ціле розподіл значень по іншому з ознак. Такий зв'язок називається кореляційної (точніше, стохастичною, але ми такі тонкощі, як розходження стохастичних і кореляційних зв'язків, розглядати не будемо). Ці зв'язки між двома ознаками геометрично можуть бути зображені у вигляді хмар точок у двовимірному просторі, тобто на площині. 

 «*? » 

 -? М ** t 

 »- II f I 1 * 

 ** +? * K *** + * - '-' Ч> 

 Рис. 3.3.3 Сильна зв'язок Рис. 3.3.4 Слабкий зв'язок 

 Кореляційний зв'язок може бути сильною (рис. 3.3.3) і слабкою (рис. 3.3.4). У першому випадку хмара точок має чітку конфігурацію, чітку закономірність. Якщо ознаки мають метричний рівень вимірювання, то можна сказати, що з ростом значень однієї ознаки зростає в середньому і значення іншого. Тут спостерігаємо лінійну зв'язок. Ця закономірність може бути описана за допомогою прямої лінії, яка називається лінією регресії. Зрозуміло, кореляційний зв'язок може бути і нелінійної, тобто описуватися не прямими. 

 Для нас важливо, що кореляційні зв'язки можуть бути описані за допомогою функціональних. Іншими словами, соціологу правомірно ставити питання, наскільки кореляційний зв'язок відрізняється від заданої їм (у вигляді гіпотези) функціональною.

 Соціолог стикається з необхідністю здавати або вибирати функціональні залежності при роботі з будь-яким з п'яти типів інформації. При роботі з динамічними рядами головне завдання - побудувати, підібрати функцію, що описує цей ряд. Багато математичні методи передбачають завдання характеру залежності досліджуваних ознак. Правда, з цього не випливає, що ми завжди знайдемо функцію, відповідну для опису емпіричної закономірності. 

 Існує міра зв'язку в припущенні, що кореляційний зв'язок носить лінійний характер і ознаки мають метричний рівень вимірювання. Такий захід називається коефіцієнтом лінійного зв'язку Пірсона. 

 Доцільно також використання такої пари понять, як глобальні - локальні заходи зв'язку. Ця пара понять необхідна для умовного позначення наступної ситуації. Повернемося до таблиці спряженості для нашого випадку. Як було зазначено, визначити зв'язок між майбутньою професією студента і задоволеністю навчанням можна, порівнюючи їх умовні розподілу. У цьому випадку мова йде як би про зв'язок цих двох ознак в цілому. Заходи, що відображають цю цілісність, можна визначити умовно як міри «глобального» арактер для таблиці спряженості. До такого роду заходів належать коефіцієнти, засновані на величині «х і-квадрат» і Гудмена-Краскала. 

 У той же час можна поставити питання про зв'язок таким чином. Наприклад, чи пов'язана найнижча задоволеність навчанням з другою професією (соціолог). Тоді мова йде умовно як би про зв'язки в локальному сенсі. Для таких випадків існують також коефіцієнти зв'язку. Це такі коефіцієнти, як коефіцієнт Юла, показники детермінації. 

 Замість розглянутої нари спрямована зв'язок - ненаправленная можна користуватися термінами: симетрична зв'язок - асиметрична. При обчисленні спрямованих коефіцієнтів зв'язку між ознаками X і Y, як правило, виявляється, що значення коефіцієнта для X ^ Y не дорівнює значенню для X ^ Y. Дві ознаки нерівноправні, їх не можна формально поміняти місцями. Звідси виникають асиметричні коефіцієнти. Вони не завжди зручні для використання в складних математичних методах. Тому при двох асиметричних коефіцієнтах завжди існує третій, як би їх усереднюючий. Ми зіткнемося з трійкою заходів Гуттмана і з трійкою заходів Гудмена - Краскала. 

 Перейдемо до розгляду взаємопов'язаних пар понять, таких, як безпосередня зв'я ь - опосередкована, істинне (значення коефіцієнта) - помилкове. Перша пара понять важлива при інтерпретації кількісного значення коефіцієнта зв'язку. Тут необхідно зазначити, що за такими значеннями не завжди брехливо говорити про силу зв'язку (сильна - слабка). У ряді випадків просто констатується наявність або відсутність певним чином розуміється зв'язку. Якщо за конкретним значенням коефіцієнта ми бачимо, що зв'язок є, то це зовсім не означає існування в реальності безпосереднього зв'язку між двома досліджуваними ознаками, а може означати наявність опосередкованої зв'язку. Звідси друга пара понять: справжнє значення - помилкове. У літературі тому є безліч прикладів. Наприклад, в США за 1870-1910 роки було встановлено наявність зв'язку між заробітною платою вчителів і споживанням вина. Це приклад помилкової зв'язку. Бо вона була опосередкована тим, що в ці роки спостерігалося промисловий бум і зростання заробітної плати і тим самим зростання споживання вина у всіх групах населення. У нашому випадку можна сказати, що зв'язок між майбутньою професією студента і задоволеністю навчанням є. Але вона може носити помилковий характер, тобто опосередкована іншими ознаками. Наприклад, соціальним походженням, успішністю, задоволеністю життям, 

 упевненістю в завтрашньому дні і т. д. 

 Можлива й інша ситуація, коли значення коефіцієнта зв'язку вказує на її відсутність, а насправді зв'язок існує. Приклад наведемо в наступному розділі книги для випадку таких ознак, як задоволеність собою і задоволеність життям. 

 Ще кілька слів про статистичної залежності - статистичної незалежності. Це дуже важливі поняття. Повернемося знову до нашої таблиці спряженості і задачі порівняння умовних розподілів. Вище, виходячи з елементарного здорового глузду, ми прийшли до необхідності використання спрямованих заходів зв'язку для визначення відмінності в структурах розподілу. Тим самим для визначення: чи спостерігається статистична залежність між майбутньою професією студента і задоволеністю навчанням. Але для визначення статистичної залежності можна виходити і з іншої моделі, з інших міркувань. Поставимо питання так. Яка величина може стояти в комірці таблиці спряженості, якщо ці ознаки статистично незалежні? Зрозуміло, таке питання правомірний. При цьому маргінальні частоти (одномірні, прості) нам відомі по нашій вибірці. 

 Розглянемо, наприклад, осередок (2,1). Вона відповідає майбутнім соціологам, незадоволеним навчанням. Статистичну незалежність ознак «майбутня професія» і «задоволеність навчанням» можемо розуміти таким чином. Частка незадоволених навчанням соціологів серед всіх студентів-соціологів дорівнює частці не задоволених навчанням студентів серед всіх студентів-гуманітаріїв. Адже таке розуміння зв'язку не повинно викликати у вас неприйняття, тому що не суперечить здоровому глузду соціолога. Тоді в ситуації статистичної незалежності легко визначається те значення, яке має стояти в нашому осередку. Воно обчислюється виходячи із згаданої вище пропорції. До неї ми повернемося при розгляді заходів зв'язку, заснованих на так званій величині «хі-квадрат». 

 Багато коефіцієнти зв'язку якраз і визначають відхилення реальних частот (того, що отримано за вибіркою) від частот як би теоретичних, тобто обчислених за тій же таблиці, але для випадку статистичної незалежності. 

 І нарешті, звернемо увагу ще на одну пару понять. Соціолога цікавить зв'язок між ознаками для виявлення причинно-наслідкових відносин між ознаками. Тому він вивчає зв'язку завжди в контексті: впливає - не впливає; детермінує - НЕ детермінує; збільшує інформацію - не збільшує; покращує прогноз - не покращує і т. д. Після всіх наших попередніх міркувань є очевидним, що наявність кореляційного зв'язку не говорить про причинності [3. с. 72-119; 11. с. 43-63]. І в той же час для причинного аналізу неможливо обійтися без вивчення кореляційних зв'язків. Терміном «причинний аналіз» прийнято позначати специфічний клас математичних методів. Разом з тим проблема причинності в нашій науці дуже цікава, складна область, яку не можна звести лише до класу математичних методів. 

 Отже, ми познайомилися з дихотомічними парами понять, які важливі для вивчення і розуміння зв'язку, тобто для емпіричної інтерпретації поняття «зв'язок». Вони такі: 

 причинний - кореляційний; функціональна - кореляційний; спрямована - ненаправленная; локальна - глобальна; істинна-помилкова; статистична залежність - статистична незалежність; симетрична - асиметрична; безпосередня - опосередкована; лінійна - нелінійна. 

 Коефіцієнти зв'язку, міри зв'язку бувають не тільки парні (ми будемо розглядати тільки такі), а й приватні, множинні. Розрізняють коефіцієнти для номінального, порядкового, метричного рівня виміру. Самі таблиці спряженості бувають різні. Вони бувають і багатовимірні, якщо сполучаються кілька ознак, і тоді їх називають таблицями з кількома входами. Дуже цікавою в соціології явля ється таблиця спряженості квадратного виду (число рядків дорівнює числу стовпців), коли сполучається ознака з самим собою. Вона виникає в ситуації панельного дослідження. Уявімо собі, що тих же студентів-гуманітаріїв ми опитали повторно через пару років. Тоді таблиця для двох ознак, наприклад, «впевненість у завтрашньому дні в 1997 році» та «впевненість у завтрашньому дні в 1999 році», дозволить вивчити ступінь мінливості такої впевненості. Для аналізу таких таблиць спряженості існують специфічні заходи зв'язку. 

 Завдання на семінар або для самостійного виконання 1.

 На основі тієї ж самої матриці даних скласти таблицю спряженості між першим (номінальна шкала) і другим (порядкова шкала) ознаками. У кожній клітинці таблиці підрахувати значення чотирьох показників: абсолютну частоту і відносні частоти в частках (частості) по всіх об'єктах, по рядку і по стовпцю. 2.

 На одному і тому ж малюнку побудувати емпіричні криві розподілу за першою ознакою для різних груп об'єктів, виділених за окремими значеннями другої ознаки. Порівняти ці криві і зробити висновки про характер зв'язку двох ознак, про наявність типологічних синдромів. 3.

 На одному і тому ж малюнку побудувати емпіричні криві розподілу по другому ознакою для різних груп об'єктів, виділених за окремими значеннями першої ознаки. Порівняти ці криві і зробити висновки про характер зв'язку двох ознак, про спостережуваних емпіричних закономірностях. 4.

 Інформація, релевантна "АНАЛІЗ ВЗАЄМОЗВ'ЯЗКУ ОЗНАК"

1. 7.3. Основні розумові операції
     аналізом, синтезом, порівнянням, узагальненням, конкретизацією і абстрагуванням. У зв'язку з останнім ці операції відносять до операційних компонентів мислення. Аналіз - це уявне розчленування предмета або явища на складові властивості або частини. Уявного аналізу завжди передував практичний. Вже в розбиванні горіха мавпою є зачатий 1лава 7. Мислення 75 ки аналізу. Для
   
2. Інтереси
     аналізу впливу АПФ на економічну теорію. З попередньої глави випливає, що АПФ є нормативна соціальна теорія, яка вивчає політичні інститути з точки зору повинності - цілі, прав і обов'язку. Під цим кутом зору можуть розглядатися всі форми соціальної організації, в тому числі економічні відносини, інститути і мислення. Традиційна економічна теорія зазвичай
   
3. Ставлення протилежності
     ознаки, а інше - ознаки, несумісні з ним. Наприклад, відносини між поняттями «високий» (А) і «низький» (В) (рис. 6). Пунктиром і суцільний кривої зображено родове поняття «зростання». Поняття В містить ознаки, несумісні з ознаками поняття А. Рис.
   
4. КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
     взаємозв'язок курс "Правоохоронні органи Російської
   
5. Визначення і порівняння понять
     аналізувати цілий ряд ознак предмета явища і виділити з них найбільш суттєві. Ступінь точності визначення залежить від ознак, які вибирає обстежуваний для характеристики того чи іншого предмета або явища. Найбільш точним вважається (М. Л. Кононова, 1963) визначення, при якому відзначається родове і видове розходження (наприклад, «стіл - це меблі, необхідна в побуті або
   
6. 1.4. Логічні операції з поняттями
     взаємозв'язку з іншими поняттями. Одні поняття включаються до інших, які можуть містити в собі безліч понять. Отже, необхідно мати навик включення і виключення одного поняття з іншого. Залежно від того, чи включає поняття в свій обсяг інше або, навпаки, саме знаходиться в об'ємі іншої, розрізняють родові та видові поняття. Родовим називається поняття, яке включає в
   
7. Ставлення протиріччя
     ознаки, а інше ці ж ознаки виключає. Наприклад: «студент» і «не студент». Рис.
   
8. Запитання і завдання для самоконтролю
     взаємозв'язок школи, сім'ї, суспільства щодо виховання дітей в період відмови від школоцентрізма у формуванні особистості? 6. Яким має бути взаємодія сім'ї, школи і суспільства для повноцінного розвитку та становлення особистості ре 511 бенка? Визначте свою педагогічну роль у вирішенні цієї глобальної задачі. 7. Типологія сучасної сім'ї. 8. Зміст і форми надання допомоги батькам по
   
9. Інтеграційний підхід.
     взаємозв'язків між рівнями управління по вертикалі і суб'єктами управління по
   
10. 3.2. Відносини між поняттями
      взаємозв'язку і взаємообумовленості. Тому й поняття, що відображають предмети світу, також знаходяться в певних відносинах. Далекі один від одного за своїм змістом поняття, які мають загальних ознак, називаються непорівнянні («романс» і «цеглина», «телефон» і «заєць»). Порівнянні поняття діляться за обсягом на сумісні (обсяги цих понять збігаються повністю або частково) і несумісні
    
11. ФА як спосіб одновимірного шкалювання
      аналізу в одновимірному соціологічному шкалировании. Отже, суть тестового підходу до виміру латентної змінної в розглянутому випадку (ми розглядаємо одномірне шкалювання, тобто н принципі мова йде лише про одну латентної змінної, або, як кажуть у факторному аналізі, - про одного латентному факторі) визначається такими передумовами: - існує деяка (єдина)