|
А що МПНВ неможливого виходить, якщо взагалі заперечувати існування нескінченного, - [це теж] очевидно. Тоді й для часу буде якесь початок і кінець, і величина не [зможуть бути] подільні на ве-ю личини, і чисельний ряд не буде нескінченним. Коли ігри такому положенні справи починає здаватися, що жодне [з рішень] неприйнятно, возпікает нужда в третейському судді, і [нарешті] стає очевидним, що в якомусь сенсі [нескінченне] існує, а в іншому ж немає. Справді, про буття можпо говорити або в можливості, або в дійсності, а нескінченне виходить або додатком, або відібранням. Що вели-і р »чину не може бути нескінченною актуально, про це вже сказано, по вона може бути [безмежно] подільної (так як неважко спростувати [вчення] про неподільних лініях 14); залишається, таким чином, нескінченне в можливості. Не слід, однак, розуміти буття [нескінченного] в можливості [у тому сенсі], що як ось цей [матеріал] є статуя в можливості, оскільки він [на ділі] може стати статуєю, то так само 20 може стати актуально існуючим яке- небудь бескопечное; ио так як «існування» має багато значень, то і бескопечное може існувати так, як існує день або як змагання - в тому сенсі, що воно стає завжди іншим, і іншим. Адже і вони, [день і змагання], існують і в можливості і в дійсності: олімпійські ігри існують 25 і як можливий наступ змагань, і як настало. Що стосується нескінченного, то очевидно, що воно різне і для часу, і щодо людей, і щодо поділу величин. Взагалі кажучи, безкінечне існує таким чином, що завжди береться інше і інше, а взяте завжди буває кінцевим, so але завжди різним і різним. Так що нескінченне по слід брати як певний предмет, наприклад як людину або будинок, а в тому сенсі, як кажуть про день або змаганні, буття яких не є яка-небудь сутність, а завжди знаходиться у виникненні і знищенні, і хоча воно звичайно, але завжди різне і 20Gb разное15. Притому для величини це відбувається із збереженням взятого, для часу і людей - разом з їх знищенням, так, однак, щоб [послідовність виникнень] не припинялася. Нескінченне шляхом додавання в деякому сенсі є те ж саме, що і [нескінченне] шляхом ділення, а саме: шляхом додавання з кінцевою велічп-5 ної відбувається зворотне: якою мірою вона при діленні очевидним чином йде до нескінченності, в такій же при додаванні вона буде здаватися що йде до певної [величиною].
Якщо, взявши від кінцевої величини певну частину, додавати [до неї подальші частини, що знаходяться один до одного] в однаковому відношенні, але [тільки] не додавати повторно ту ж саму частину цілого, то [вихідну ] конечпую величину не можна буде пройти [до кінця]; якщо ж ю настільки збільшити відношення, щоб додавати весь час одну і ту ж величину, то пройти можна, так як будь-яку кінцеву величину [завжди] можна вичерпати будь певною величиною. Іншим чином нескінченного немає; опо існує лише так - в возможпості і при уменинепіі (насправді ж [нескінченне] існує в тому сенсі, в якому 15 ми говоримо про день і змаганні), причому в можливості - в сенсі матерії, і не саме по собі, як [існує] кінцева величина. І нескінченне шляхом додавання, яке ми назвали в деякому сенсі тотожним безкінечного шляхом ділення, існує в возможпості таким же чином, так як поза його завжди можна що-небудь взяти. Однак воно пе перевершить будь певної величини, як пре-Схід нескінченне шляхом ділення всяку визна-20 ліпну величину, менше якої опо завжди [зрештою] буде. Таким чином, перевершити всяку величину шляхом додавання не можна навіть у можливості, якщо тільки не існує нескінченного насправді в сенсі властивості [якогось тіла], як кажуть фізіологи, які стверджують, що тіло поза космосу, сутність якого - повітря або що-небудь подібне , нескінченно. Але якщо неможливо, щоб таким 25 чином існувало нескінченне насправді чуттєво-сприймається тіло, то очевідпо, що шляхом додавання опо НЕ буде нескінченним І В МОЖЛИВОСТІ, а тільки, як сказано, в зворотному відношенні до поділу. Хоча Платон саме тому допустив дві нескінченності: [перше], при увелічепіі, так як ои вважав, що [таким чином] можна перевершити [будь-яку величину] і йти до нескінченності, і, [по-друге], при зменшенні, одпако , припустившись двох, він ними 30 не користується: адже числах у нього не властива нескінченність ні при зменшенні, так як одиниця - найменше [число], ні при збільшенні, так як числа доходять у нього [тільки] до десяти. Виходить, що нескінченне протилежно тому, ЩО [про нього зазвичай] кажуть: не ТО, впе чого нічого ІІЄТ, 2 ° 7а а то, поза чого завжди є що-небудь, то і є нескінченна. Ось приклад: адже і кільця, що не мають каменю, називають нескінченними, так як завжди можна взяти якусь частину, лежачу далі, [ніж попередня]; проте так говориться по деякому подібністю, але пе у власному розумінні, бо і тільки ЩО 5 сказане повинно мати місце, і ніколи не можна брати одного і того ж; в колі ж це відбувається пе так, а тільки безпосередньо наступне виявляється завжди іншим.
Отже, нескінченне є там, де, беручи деяку кількість, завжди можна взяти щось за пім. А де поза нічого пет - це закінчений і ціле. Адже ми так і визначаємо ціле: це те, у якого ніщо пе відсутня; наприклад, ціле - це людина ю або супдук. Але яке значення цілого в приватних випадках, таке і його власне значення, а саме ціле то, впе чого нічого немає, а те, у чого щось відсутній, будучи поза його, вже не все, як би мало не було це відсутнє. Ціле і закінчену чи абсолютно тотожні один одному, або споріднені за природою: закінченим не може бути не має кінця, кінець же - кордон. 15 Тому слід думати, що Парменід сказав краще Меліса: останній говорить, що ціле нескінченно, а Парменід - що ціле «обмежено на рівній відстані від центру». Адже не можна, як нитку до нитки, прив'язувати до Всесвіту і до цілого нескінченність; адже таку валшость вони надають безкінечного імеп-20 але тому, що воно «все обіймає» і «все містить в собі», оскільки має деяку схожість з цілим. Але нескінченне є матерія для завершеності величини і ціле тільки в можливості, а не в дійсності; воно ділимо і при зменшенні і зворотному додаванні, а цілим і обмеженим [нескінченне] виявляється пе саме але собі, а по відношенню до дру-25 того; і оскільки воно нескінченно, воно не охоплює, а охоплюється. Тому воно і не пізнаванності, як нескінченне, бо матерія [як така] не має форми. Таким чином, ясно, що нескінченне скоріше підходить під визначення частини, ніж цілого, так як матерія є частина цілого, як мідь для мідної статуї. Якщо ж воно охоплює чуттєво-сприймаються пред-зо предмети, то і в області умопостигаемого «велике» і «мале» повинні охоплювати умосяжні [ідеї]; але безглуздо і неможливо, щоб непізнаване і невизначене охоплювало й визначало.
|