| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
Шкалограмма Гуттмана |
||
|
Відомий американський психолог Л. Гуттман запропонував свій спосіб адаптації тестової традиції до потреб соціології [Guttman, 1950J . В принципі ідея була тією ж - спертися на перевірку того, що спостерігаються ознаки являють собою щільну «зв'язку» в сенсі кореляції один з одним, і запропонувати такий спосіб вимірювання латентної змінної, щоб при фіксації її значення ці кореляції зникали. Опис методу можна знайти в [Грін, 1966; Гуттман, 1966; Осипов, Андрєєв, 1977; Робоча книга ..., 1983; Ядов, 2003]. Спостережувані ознаки - дихотомічні. Передбачається, що виконання умов, потрібних для реалізації тестової традиції, буде забезпечено, якщо вдасться довести можливість певним чином їх впорядкувати. А саме: будемо говорити, що ознаки впорядковані, якщо, скажімо, щодо людини, позитивно реагує на третя ознака, можна бути майже впевненим, що він позитивно реагує і на четвертий, п'ятий і т. д. ознаки. Подібні шкали називаються кумулятивними. Вони використовувалися і до Гуттмана. Так, кумулятивна відома шкала соціальної дистанції Богардуса, що містить сім ознак, що відображають різні ступені соціальної дистанції. Ці ознаки можуть бути наступним чином впорядковані (йдеться про ставлення респондента до людини або соціальної групи, дистанція до якої обчислюється): допущення людини як родича допомогою шлюбу, як особистого друга, як сусіда, допущення рівний роботи, громадянства, допущення в країну тільки в якості туриста. Кумулятивне гь шкали видається очевидною; щодо респондента, приголосного прийняти когось в якості сусіда, можна майже напевно сказати, що він погодиться з тим, щоб той же людина мала однакові з ним роботу, громадянство або міг приїхати в країну як турист. Значення латентної змінної розраховується як сума позитивних відповідей, даних респондентом на розглянуті питання. Неважко показати, що якщо розглянуті дихотомічні ознаки вдалося впорядкувати, то відповідна матриця даних приведеться до так званого діагонального вигляду (табл. 7.2). Плюсами позначені позитивні відповіді респондентів на відповідні питання анкети (їх згоду з відповідними судженнями), мінусами - негативні. Неважко перевірити, що згода респондента, скажімо, з 4-м судженням означає його згоду з 5-м, 6-м і т. д. А це і свідчить про те, що наші ознаки впорядковані . Таблиця 7.2 Результат Шкалограммний аналізу Гуттмана: приведення матриці даних до діагонального вигляду Респонденти Судження 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4 * + + + + + + + + 2 - + + + + + "Ь + 3 - + + + + + 4 - + + 4 + + 5 --- + + + 4 - 6 --- + + + 7 + + + 8 + + 9 + Але оскільки кількість респондентів, як правило, буде більше числа суджень, то багато респондентів будуть давати однакові набори відповідей, і матриця придбає східчасто-діагональний вигляд (табл. 7.3). Неважко показати, що для таких змінних будуть виконані всі потрібні посилки: вони будуть пов'язані один з одним і фіксація значення латентної змінної призведе до розпаду цих зв'язків. Дійсно, нехай PjHPj - ймовірності позитивних відповідей на i -й і j-й питання відповідно, pt. - ймовірність позитивної відповіді на і-Й і j ~ й питання, одночасно (нагадаємо, що у вибірковому дослідженні ймовірність якої-небудь події ототожнюється t відносною частотою його зустрічальності). Таблиця 7.3 Результат Шкалограммний аналізу Гуттмана: приведення матриці даних до східчасто-діагонального вигляду респон Судження Значення латентний дента 1 2 3 4 5 6 7 9 серпня ної змінної 1 + + + + + + + + + 9 L 2 + + + + + + + + + 9 Таблиця 7,3 (продовження) респон дента Судження Значення латентної змінної 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 + + + + + + + + + 9 квітня - + + + + + + + + 8 5 - + + + + + + + 6 липня - + + + + + + + 7 липня --- + + + + + + 6 8 --- + + + + + 6 9 --- + + + + + + 6 10 --- + + + + + 5 11 --- + + + + + 5 12 + + + + 4 13 + + + 3 14 + л-2 яка 15 т + 2 16 + + 2 17 - + 18 січня + 1 Згадаймо ОДНЕ з основних положень теорії ймовірностей. Рц-РіРг OV Проте насправді, якщо припустити, що ознаки впорядковані в нашому сенсі (і І Гуттман запропонував простий алгоритм, що дозволяє або привести матрицю до діагонального вигляду, або показати, що це зробити в принципі неможливо. Перш ніж описати цей алгоритм, зауважимо, що ми повинні враховувати ще одну обставину. Вище був оіісан якийсь ідеальний випадок. Ми вже говорили, що в соціології практично ніяка теоретична схема ніколи не проходить в абсолютно «чистому» вигляді, ніяка гіпотеза не може стовідсотково виконуватися, ніякі дані не бувають без помилок. І завжди постає питання, в яких межах ці помилки допустимі. У нашому випадку це означає, що навіть при самому ретельному підборі суджень завжди знайдуться респонденти, для яких вони не будуть впорядковані передбачуваним нами чином (як уже ми говорили, людина, що відповів позитивно на третє питання , майже напевно, але не напевно (!) дасть позитивну відповідь на четвертий і п'ятий: він може негативно ставитися до представників якоїсь національності, бути налаштованим проти отримання ними громадянства в його країні, не хоче з ними разом працювати, але при цьому пристрасно бажати, щоб його дочка вийшла заміж за когось з цих неприємних людей і поїхала куди-небудь подалі). Тобто наша матриця хоча б в малій мірі, але практично завжди не буде точно діагональної. Необхідно, як завжди в подібних випадках, встановити межа допустимих помилок (нагадаємо, що ми так само вчинили, наприклад, коли говорили про можливі порушення транзитивності в патриціїв парних порівнянь). У ситуації, коли ця межа не буде перевищено, можна вважати, що матриця діагональна, і, отже, Наші умови, забезпечують можливість використання тестової традиції, виконуються. Якщо помилки перевищать допустиму межу, Те будемо вважати, що матрицю не можна привести до діагонального Ьіду і, стало бути, не можна описаним чином вимірювати латентну Змінну. Помилки будуть проявлятися в тому, що навіть в самому гарному варіанті у нас в області плюсів будуть поодинокі мінуси, і навпаки. Оцінимо кількість таких смешений. Їх нижче ми і називаємо помилками. Введемо критерій: R = 1 - (кількість помилок) / (кількість клітин в таблиці). Будемо вважати, що ми привели. матрицю до діагонального вигляду, якщо R> 0,9. Тепер на прикладі покажемо, в чому полягає алгоритм Гуттмана і як можна оцінити якість його роботи. Отже, нехай вихідна матриця даних має вигляд (табл. 7.4). Таблиця 7.4 Фрагмент гіпотетичної матриці даних, отриманих за допомогою шкали Гуттмана Респонденти Судження Значення латентної змінної 1 2 3 4 5 6 1 + --- + + 3 лютого + + --- 3 3 - 0 4 + + + + + - 5 5 + 6 січня + + - + + 4 Липень --- + + 3 8 + + + - 4 Відповідно до згаданого алгоритмом спочатку треба таким чином переставити рядки, щоб відповідальні їм значення вимірюваної змінної розташувалися за спаданням (табл. Таблиця 7.5 Перший етап приведення матриці даних до діагонального вигляду Респонденти Судження Значення латентної змінної 1 2 3 4 5 6 4 + + + + + - 5 6 + + - _ + + 4 Респонденти Судження Значення латентний 1 2 3 4 5 6 ної змінної 8 + + + - + - 4 1 --- + + 2 березня ~ Ь + + --- 3 Липня --- + + 3 травня --- + 1 Березня --- 0 Кількість респондентів, згодних 5 4 3 2 4 травні із судженням Не дарма ми ввели в таблицю ще одну рядок - нижню, як би маргінальну. Тепер треба переставити стовпчики таблиці таким чином, щоб зростали ранги, що стоять в цьому рядку (табл. 7.6). Таблиця 7.6 Другий етап приведення матриці даних до діагонального вигляду Респонденти Судження Значення латентної змінної І 2 3 4 5 6 4 + + + - + + 5 | 6 - + + + + 4 8 - + + - + + 1 квітня --- + + + 2 березня - + + - "Ь 7 Березня + - + - + 5 березня --- + - 1 3 0 Кількість респондентів, згодних із судженням 2 3 4 4 5 5 - Строго діагонального (східчасто-діагонального) виду у нас не Вийшло. Тепер потрібно оцінити, чи можна все ж вважати, що Отримана матриця досить близька до діагонального вигляду. Л = 1 - (6 + 3) / 48 = 0,81 (6 - кількість плюсів, «заблудлих» в мінусовій області; 3 - кількість мінусів, що знаходяться в плюсовій області). Якщо таке значення критерію представляється неприйнятним (19% «неправильних» клітин в таблиці), то приходимо до висновку, що наша гіпотеза про наявність латентної змінної , що виявляється в розглянутих спостережуваних ознаках, невірна. Отже, наша робота починається з того (мається на увазі етап роботи після попереднього формування анкети), що ми проводимо пробне дослідження, збираємо дані і переставляємо стовпці і рядки отриманої матриці доти, поки вона або придбає діагональний вид, або ми переконаємося в тому, що це зробити неможливо. У першому випадку ми вважаємо, що одномірна латентна змінна існує, ознаки і спосіб вираження через них латентної змінної обрані вдало, і переходимо до основного дослідження. У другому - взагалі кажучи, відмовляємося від побудови одновимірної шкали. Однак в окремих випадках виправити становище можна за допомогою деякого коректування даних. Скажімо, може виявитися, що привести матрицю до діагонального вигляду нам заважає якийсь її стовпець. Тоді викинемо з розгляду відповідне судження: воно не вкладається в наше впорядкування (може бути, не так розуміється респондентами, як ми розраховували, і т. д.). Потім перейдемо до основного дослідження. У наведеному вище прикладі таким судженням можна вважати шести (правда, прибравши його, ми зменшимо частку «неправильних» клітин не до 10%, а тільки до 12% (стало бути, R дорівнюватиме 0,88). Може виявитися і так, що нам «заважає »рядок матриці, тобто якийсь респондент. Можна відкинути і його і рухатися далі. Але тут треба бути обережними, про що ми вже говорили. 7.6.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна" Шкалограмма Гуттмана " |
||
|
||