III. Копенгагенська інтерпретація квантової теорії

Наприклад, в ньютонівської небесній механіці ми починаємо з того, що визначаємо положення і швидкість планети, рух якої збираємося вивчати. Результати спостереження переводяться на математичну мову завдяки тому, що зі спостережень виводяться значення координат і імпульсу планети. Потім з рівняння руху, використовуючи ці чисельні значення координат і імпульсу для даного моменту часу, отримують значення координат або які-небудь інші властивості системи для наступних моментів часу. Таким шляхом астроном пророкує рух системи. Наприклад, він може передбачити точний час сонячного затемнення.

У квантовій теорії все відбувається по-іншому. Припустимо, нас цікавить рух електрона в камері Вільсона, і ми за допомогою деякого спостереження визначили координати і швидкість електрона. Однак це визначення не може бути точним. Воно містить щонайменше неточності, обумовлені співвідношенням невизначеностей, і, ймовірно, крім того, буде містити ще більші неточності, пов'язані із труднощами експерименту. Перша група неточностей дає можливість перевести результат спостереження в математичну схему квантової теорії. Функція ймовірності, що описує експериментальну ситуацію в момент вимірювання, записується з урахуванням можливих неточностей вимірювання. Ця функція ймовірностей являє собою з'єднання двох різних елементів: з одного боку - факту, з іншого боку - ступеня нашого знання факту. Ця функція характеризує фактично достовірне, оскільки приписує початковій ситуації ймовірність, рівну одиниці. Достовірно, що електрон в спостережуваної точці рухається з спостерігається швидкістю. «Наблюдаемо» тут означає - наблюдаемо в межах точності експерименту. Ця функція характеризує ступінь точності нашого знання, оскільки інший спостерігач, бути може, визначив би положення електрона ще точніше. Принаймні в деякій мірі експериментальна помилка або неточність експерименту розглядається не як властивість електронів, а як недолік в нашому знанні про електрон. Цей недолік знання також виражається за допомогою функції ймовірності.

У класичній фізиці в процесі точного дослідження помилки спостереження також враховуються. У результаті цього отримують розподіл ймовірностей для початкових значень координат і швидкостей, і це має деяку схожість з функцією ймовірності квантової механіки. Однак специфічна неточність, обумовлена співвідношенням невизначеностей, в класичній фізиці відсутня.

Якщо в квантової теорії з даних спостереження визначена функція ймовірності для початкового моменту, то можна розрахувати на підставі законів цієї теорії функцію ймовірності для будь-якого наступного моменту часу. Таким чином, заздалегідь можна визначити ймовірність того, що величина при вимірюванні матиме певне значення. Наприклад, можна вказати ймовірність, що в певний наступний момент часу електрон буде знайдений в певній точці камери Вільсона. Слід підкреслити, що функція ймовірності не описує саме протягом подій у часі. Вона характеризує тенденцію події, можливість події або наше знання про подію. Функція ймовірності зв'язується з дійсністю тільки при виконанні однієї суттєвої умови: для виявлення певної властивості системи необхідно провести нові спостереження або вимірювання. Тільки в цьому випадку функція ймовірності дозволяє розрахувати ймовірний результат нового виміру. При цьому знову результат вимірювання дається в поняттях класичної фізики. Тому теоретичне тлумачення включає в себе три різні стадії. По-перше, вихідна експериментальна ситуація переводиться в функцію ймовірності. По-дру-яких, встановлюється зміна цієї функції з плином часу. По-третє, робиться новий вимір, а очікуваний результат його потім визначається з функції ймовірності. Для першої стадії необхідною умовою є здійснимість співвідношення невизначеностей. Друга стадія не може бути описана в поняттях класичної фізики; не можна вказати, що відбувається з системою між початковим виміром і наступними. Тільки третя стадія дозволяє перейти від можливого до фактично здійснює.

Ми роз'яснимо ці три щаблі на простому уявному експерименті. Вже зазначалося, що атом складається з атомного ядра і електронів, які рухаються навколо ядра. Також було встановлено, що поняття електронної орбіти в деякому сенсі сумнівно. Однак всупереч останньому твердженню можна сказати, що все ж, принаймні в принципі, можна спостерігати електрон на його орбіті. Бути може, ми і побачили б рух електрона по орбіті, якби могли спостерігати атом в мікроскоп з великою роздільною силою. Однак таку роздільну силу не можна отримати в мікроскопі, що застосовує звичайне світло, оскільки для цієї мети буде придатний тільки мікроскоп, що використовує 7-промені, з довжиною хвилі меншою розмірів атома. Такий мікроскоп досі не створений, але технічні труднощі не повинні нас утримувати від обговорення цього уявного експерименту. Чи можна на першій стадії перевести результати спостереження у функцію ймовірності? Це можливо, якщо виконується після досвіду співвідношення невизначеностей. Положення електрона відомо з точністю, обумовленої довжиною хвилі Y-променів. Припустимо, що перед наглядом електрон практично знаходиться в спокої. У процесі спостереження щонайменше один квант у-променів обов'язково пройде через мікроскоп і в результаті зіткнення з електроном змінить напрямок свого руху. Тому електрон також випробує вплив кванта. Це змінить його імпульс і його швидкість. Можна показати, що невизначеність цієї зміни така, що справедливість співвідношення невизначеностей після удару гарантується. Отже, перший крок не містить ніяких труднощів. У той же час легко можна показати, що не можна спостерігати рух електронів навколо ядра. Друга стадія - кількісний розрахунок функції ймовірності - показує, що хвильовий пакет рухається не навколо ядра, а від ядра, так як вже перший світловий квант вибиває електрон з атома. Імпульс у-кванта значно більше початкового імпульсу електрона за умови, якщо довжина хвилі Y-променів багато менше розмірів атома. Тому вже досить першого світового кванта, щоб вибити електрон з атома. Отже, не можна ніколи спостерігати більш ніж одну точку траєкторії електрона; отже, твердження, що немає ніякої, в звичайному сенсі, траєкторії електрона, що не суперечить досвіду. Наступне спостереження - третя стадія - виявляє електрон, коли він вилітає з атома. Не можна наочно описати, що відбувається між двома наступними один за одним спостереженнями. Звичайно, можна було б сказати, що електрон повинен знаходитися десь між двома спостереженнями і що, мабуть, він описує ка-де-то подобу траєкторії, навіть якщо неможливо цю траєкторію встановити. Такі міркування мають сенс з точки зору класичної фізики. У квантовій теорії такі міркування являють собою невиправдане зловживання мовою. В даний час ми можемо залишити відкритим питання про те, чи стосується це пропозиція форми висловлювання про атомні процесах або самих процесів, тобто чи стосується це гносеології або онтології. У всякому разі, при формулюванні положень, які відносяться до поведінки атомних часток, ми повинні бути вкрай обережні.

Фактично ми взагалі не можемо говорити про частки. Доцільно у багатьох експериментах говорити про хвилі матерії, наприклад про стоячій хвилі навколо ядра. Такий опис, звичайно, буде суперечити іншому опису, якщо не враховувати межі, встановлені співвідношенням невизначеностей. Цим обмеженням ліквідується протиріччя. Примение поняття «хвиля матерії» доцільно в тому випадку, якщо мова йде про випромінювання атома. Випромінювання, володіючи певною частотою та інтенсивністю, дає нам інформацію про змінюваному розподілі зарядів в атомі; при цьому хвильова картина ближче стоїть до істини, ніж корпускулярна.

Бор при інтерпретації квантової теорії в різних аспектах застосовує поняття додатковості. Знання положення частинки додатково до знання її швидкості або імпульсу. Якщо ми знаємо деяку величину з великою точністю, то ми не можемо визначити іншу (додаткову) величину з такою ж точністю, не втрачаючи точності першого знання. Але ж, щоб описати поведінку системи, треба знати обидві величини. Просторово-часове опис атомних процесів додатково до їх каузальному або детерміністському опису. Подібно функції координат в механіці Ньютона, функція ймовірності задовольняє рівнянню руху. Її зміна з часом повністю визначається квантово-механічними рівняннями, але вона не дає ніякого просторово-часового опису системи. З іншого боку, для спостереження потрібно просторово-часове опис. Однак спостереження, змінюючи наші знання про систему, змінює теоретично розраховане поведінку функції ймовірності.

Взагалі дуалізм між двома різними описами однієї і тієї ж реальності не розглядається більше як принципова труднощі, так як з математичної формулювання теорії відомо, що теорія не містить суперечностей. Дуалізм обох додаткових картин яскраво виявляється в гнучкості математичного формалізму. Зазвичай цей формалізм записується таким чином, що він схожий на ньютонову механіку з її рівняннями руху для координат і швидкостей частинок. Шляхом простого перетворення цей формалізм можна представити хвильовим рівнянням для тривимірних хвиль матерії, тільки ці хвилі мають характер непростих величин поля, а матриць або операторів. Цим об'яняется, що можливість використовувати різні додаткові картини має свою аналогію в різних перетвореннях математичного фор-малізма і в копенгагенської інтерпретації не пов'язана ні з якими труднощами. Труднощі в розумінні копенгагенської інтерпретації виникають завжди, коли задають відомий питання: що насправді відбувається в атомному процесі? Насамперед, як уже вище говорилося, вимір і результат спостереження завжди описується в поняттях класичної фізики. Те, що виводиться з спостереження, є функція ймовірності. Вона являє собою математичний вираз того, що висловлювання про можливість і тенденції об'єднуються з висловлюванням про наш знанні факту. Тому ми не можемо повністю визначити результат спостереження. Ми не в змозі описати, що відбувається в проміжку між цим спостереженням і подальшим. Перш за все це виглядає так, ніби ми ввели суб'єктивний елемент в теорію, ніби ми говоримо, що те, що відбувається, залежить від того, як ми спостерігаємо, що відбувається, або принаймні залежить від самого факту, що ми спостерігаємо це відбувається. Перш ніж розбирати це заперечення, необхідно абсолютно точно з'ясувати, чому стикаються з подібними труднощами, коли намагаються описати, що відбувається між двома наступними один за одним спостереженнями. Доцільно у цьому зв'язку обговорити наступний уявний експеримент. Припустимо, що точкове джерело монохроматичного світла випускає світло на чорний екран, в якому є два маленьких отвори. Поперечник отвору порівняємо з довжиною хвилі світла, а відстань між отворами значно перевищує довжину хвилі світла. На деякій відстані за екраном проходить світло падає на фотографічну пластинку. Якщо цей експеримент описувати в поняттях хвильової картини, то можна сказати, що первинна хвиля проходить через обидва отвори. Отже, утворюються дві вторинні сферичні хвилі, які, беручи початок у отворів, интерферируют між собою. Інтерференція справить на фотографічній платівці смуги сильної і слабкої інтенсивності - так звані інтерференційні смуги. Почорніння на платівці являє собою хімічний процес, викликаний окремими світловими квантами.

Тому важливо також описати експеримент з точки зору уявлень про світлові кванти. Якби можна було говорити про те, що відбувається з окремим світловим квантом в проміжку між його виходом з джерела і попаданням на фотографічну пластинку, то міркувати можна було б таким чином. Окремий світловий квант може пройти або тільки через перше, або тільки через другий отвір. Якщо він пройшов через перший отвір, то вірогідність його попадання в певну точку на фотографічній платівці не залежить від того, закрито або відкрито друге отвір. Розподіл ймовірностей на платівці буде таким, ніби відкрито тільки перший отвір. Якщо експеримент повторити багато разів і охопити всі випадки, в яких світловий квант пройшов через перший отвір, то почорніння на платівці має відповідати цьому розподілу ймовірностей. Якщо розглядати тільки ті світлові кванти, які пройшли через другий отвір, то почорніння буде відповідати розподілу ймовірностей, виведеному з припущення, що відкрито тільки друге отвір. Отже, загальне почорніння має бути точною сумою обох почернений, іншими словами - не повинно бути ніякої інтерференційної картини. Але ж ми знаємо, що експеримент дає інтерференційну картину. Тому твердження, що світловий квант проходить або через перше, або через другий отвір, сумнівно і веде до суперечностей. З цього прикладу видно, що поняття функції ймовірності не дає просторово-часового опису події, що відбувається в проміжку між двома спостереженнями. Кожна спроба знайти такий опис веде до суперечностей. Це означає, що вже поняття «подія» має бути обмежена спостереженням. Цей висновок дуже істотний, оскільки, мабуть, він показує, що спостереження грає вирішальну роль в атомному подію і що реальність розрізняється залежно від того, спостерігаємо ми її чи ні. Щоб зробити це твердження більш ясним, проаналізуємо процес спостереження.

 Доречно згадати, що в природознавстві нас цікавить не Універсум в цілому, що включає нас самих, а лише певна його частина, яку ми і робимо об'єктом нашого дослідження. В атомній фізиці зазвичай ця сторона являє собою надзвичайно малий об'єкт, саме атомні частки або групи таких частинок. Але справа навіть не у величині; істотно те, що більша частина Універсуму, включаючи і нас самих, не належить до предмета спостереження. Теоретичне тлумачення експерименту починається на рівні обох стадій, про які вже говорилося. На першій стадії дається опис експерименту в поняттях класичної фізики. Це опис зрештою зв'язується на даній стадії з першим спостереженням, і потім опис формулюється за допомогою функції ймовірності. Функція ж ймовірності підпорядковується законам квантової механіки, її зміна з часом безперервно і розраховується за допомогою початкових умов. Це друга стадія. Функція ймовірності об'єднує об'єктивні і суб'єктивні елементи. Вона містить твердження про ймовірність або, краще сказати, про тенденції (потенція в арістотелівської філософії), і ці твердження є повністю об'єктивними. Вони не залежать ні від якого спостереження. Крім цього, функція ймовірності містить твердження щодо нашого знання системи, яке є суб'єктивним, оскільки воно може бути різним для різних спостерігачів. У сприятливих випадках суб'єктивний елемент функції ймовірності стає зневажливо малим в порівнянні з об'єктивним елементом, тоді говорять про «чистий випадку». При зверненні до наступного спостереженню, результат якого передбачається з теорії, важливо з'ясувати, чи перебував предмет до або принаймні в момент спостереження у взаємодії з іншою частиною світу, наприклад з експериментальною установкою, з вимірювальним приладом і т. п. Це означає, що Урава- ня руху для функції ймовірності містить вплив взаємодії, який чиниться на систему вимірювальним приладом. Це вплив вводить новий елемент невизначеності, оскільки вимірювальний прилад описується в поняттях класичної фізики. Такий опис містить всі неточності щодо мікроскопічної структури приладу, відомі нам з термодинаміки.

 Тільки тоді вимірювальний прилад заслуговує свого призначення, коли він знаходиться в тісному зв'язку з рештою світу, коли існує фізична взаємодія між вимірювальним приладом і спостерігачем. Тому неточність у відношенні мікроскопічного поведінки світу, так само як і у випадку першої інтерпретації, проникає в квантово-механічне опис світу. Якби вимірювальний прилад був ізольований від решти світу, він не міг бути описаний в поняттях класичної фізики. 

 З цього приводу Бор стверджував, що, по всій ймовірності, правильніше було б сказати по-іншому, а саме: поділ світу на об'єкти і решта світу не довільно. При дослідженні атомних процесів наша мета - зрозуміти певні явища і встановити, як вони слідують із загальних законів. Тому частина матерії і випромінювання, яка бере участь в явищі, являє собою природний предмет теоретичного тлумачення і повинна бути відокремлена від використовуваного приладу. Тим самим у опис атомних процесів знову вводиться суб'єктивний елемент, так як вимірювальний прилад створений спостерігачем. Ми повинні пам'ятати, що те, що ми спостерігаємо, - це не сама природа, а природа, яка виступає в тому вигляді, в якому вона виявляється завдяки нашому способу постановки питань. Наукова робота у фізиці полягає в тому, щоб ставити питання про природу на мові, якою ми користуємося, і намагатися отримати відповідь в експерименті, виконаному за допомогою наявних у нас в розпорядженні засобів. При цьому згадуються слова Бора про квантової теорії: якщо шукають гармонії в житті, то ніколи не можна забувати, що в грі життя ми одночасно і глядачі і учасники. Зрозуміло, що в науковому відношенні до природи наша власна діяльність стає важливою там, де доводиться мати справу з областями природи, проникнути в які можна тільки завдяки складним технічним засобам. 

 Інформація, релевантна "III. Копенгагенська інтерпретація квантової теорії"

1. ПРЕДІСЛОВІЕ1
     копенгагенської інтерпретації квантової теорії; в цьому розділі читачем, який не знайомий з физи-кою, можуть бути опущені деякі деталі, так як вони не особливо важливі для подальших висновків. В інтересах більшої доступності книги іноді допускаються повторення. Висновки сучасної фізики, про які тут йдеться, в чому змінили уявлення про світ, успадковане від минулого століття.
   
2. Частина перша. РЕАЛІЗМ
     копенгагенському відповіді на цю ж проблему, який, однак, з'явився через багато років. Припустимо, що у мене є система, описана настільки повно, наскільки це під силу квантовій механіці. У квантовій механіці опису називаються «станами» 110; найбільш повне, з формальної точки зору, опис називається «максимальним станом» (а також «хвильовий функцією» або «пси-функцією»).
   
3. I. ЗНАЧЕННЯ СУЧАСНОЇ ФІЗИКИ В НАШ ЧАС
     квантової теорії, яка насправді є тільки особливий розділ атомної фізики; сама атомна фізика знову ж таки є тільки досить обмежена область сучасного природознавства. Однак можна, мабуть, сказати, що найбільші зміни в уявленнях про реальність відбулися саме в квантової теорії; нові ідеї атомної фізики сконцентровані й, так би мовити, викристалізувалося в тій
   
4. 4. Закон невиключену третього або іманентного тотожності і відмінності матерії і свідомості
     інтерпретація квантової механіки, запропонована в 1957 році Еверетом. У цій інтерпретації робиться спроба вирішити концептуальні труднощі квантової механіки радикальним чином, змінивши звичні погляди на результат вимірювання та на поняття реальності. В інтерпретації Еверет передбачається, що при вимірюванні не відбувається вибору одного з усіх можливих результатів вимірювання та відкидання
   
5. 1.9. Про співвідношення квантової і класичної хімії
     інтерпретація не зовсім правильна, бо справжній сенс класичної хімії полягає у поданні нею НЕ усереднених станів, а змішаних станів. В-четвертих, класична хімія може інтерпретуватися як граничний випадок квантової хімії. Цей випадок заслуговує спеціального обговорення. Згідно так званим принципом відповідності «теорій, справедливість яких встановлена для тієї чи
   
6. 6. Про достовірність математичних доказовий ьств
     інтерпретації теорії. Надійне доказ є абсолютно достовірним для кожної сфери, для якої поняття математичної теорії отримують безсумнівно коректну (аподиктичні очевидну) інтерпретацію. Це означає, що критерій достовірності той же самий, що і критерій надійності, і зводиться до аподиктической очевидності всіх кроків міркування. Звідси ясно також, достовірність
   
7. VIII. КРИТИКА І контрпропозицією СТОСОВНО Копенгагенська інтерпретація квантової теорії
     копенгагенську інтерпретацію критиці і замінити її іншою, більш відповідної уявленням класичної фізики і матеріалістичної філософії. Ці спроби робляться з позицій, які можна розділити на три різні групи. Представники першої групи хоча і приймають повністю копенгагенську інтерпретацію експериментів, принаймні оскільки це стосується експериментів,
   
8. Наукові категорії.
     інтерпретацію). Історичний рух включає взаємопов'язані наукові категорії - історичний час і історичний простір. Кожен відрізок руху в історичному часі витканий з тисяч зв'язків, матеріальних і духовних, він унікальний і не має собі рівних. Поза поняття історичного часу історії не існує. Події, такі одне за іншим, утворюють часовий ряд. Майже до кінця
   
9. ОНЮА. Шпагралка з теорії держави і права 2011, 2011
     теорії держави і права представлені відповіді на 53 питання до іспиту з теорії держави і
   
10. 1. Виняток предметних логік
      квантової механіки. Логіка квантової механіки виходить з факту наявності в мові фізики невизначених або безглуздих суджень. Якщо ми скажемо, що електрон в даний час має точну координату і в той же час точне значення імпульсу, то ми висловлюємо не істинне і не помилкове, а безглузде твердження, оскільки, відповідно до принципу невизначеності Гей-зенберга, дві ці величини
    
11. II. ІСТОРІЯ КВАНТОВОЇ ТЕОРІЇ
      копенгагенської групою фізиків, стало очевидним, що така інтерпретація недостатня навіть для пояснення планковского закону теплового випромінювання 4. Протягом декількох місяців, що послідували за цією дискусією, інтенсивне вивчення в Копенгагені всіх питань, пов'язаних з інтерпретацією квантової теорії, призвело нарешті до закінченого і, як вважають багато фізики, задовільного
    
12. Відношення логічного слідування в логіці предикатів
      інтерпретаціях, але оскільки число універсумів інтерпретації потенційно нескінченно, то ніхто не може гарантувати, що не знайдеться хоча б один, в якому дана формула виявиться помилковою. Враховуючи цю обставину, в ЛП відношення логічного слідування прийнято визначати наступним чином. Нехай а і Д як і колись, позначають відповідно безлічі формул, що утворюють посилки і висновок
    
13. 1. «Духовний елемент» в атомній фізиці
      інтерпретації обох теорій - теорії відносності та квантової теорії - у багатьох відношеннях схожі одна на іншу. Стверджувалося, що у фізичний світ вводиться «психічний елемент» і що «матеріалізм» спростують. Однак, у той час як теорія відносності інтерпретувалася як подкрепляющая віру у визначення, вважалося, що квантова теорія нібито підтримує вчення про «свободу волі».
    
14. 2. Популярні інтерпретації атомної фізики
      інтерпретації, такі сутності, як краса і віра, більше не виключаються з «реальності». В енергетичній школі, особливо серед послідовників Оствальда, ми знаходимо певну спробу вважати такі психічні сутності, як щастя, краса, ентузіазм і т. д., видами «енергії». Крім того, існує багато вчених, які висловлюють твердження про «реальності», що у підставі теорій