Головна |
« Попередня | Наступна » | |
Пояснення |
||
«Залишитися порожній» слід розуміти відповідно до визначення XI, а не X, яке трактує про порожнечу і має на увазі відсутність повітря »(122). u Поняття порожнечі в німецькій культурі таке, що повітря їй не заважає бути (а у Франції, в космогонії Декарта, наприклад, заважає). Повітря взагалі не заважає формі, вогні-землі: вони один в одному битій-обхідних привільно, дух і праця формування ; порожнеча і є свобода. Вони разом протистоять стихії води, природи, як необхідності, нівелюванню і смерті. Отже, порожній посудину мислиться як тіло з віз-духом всередині. Така порожнеча є небуття як потенція буття. У німецькій класичній філософії недарма в основу був покладений Дух, його хід по формам, речей, предметів та закінчення сенсу через них: кожна форма сочиться духом. « Постулат VI. Верхня поверхня води є площина, паралельна горизонту »(122). Зіставимо з вихідним пропозицією Архімеда:« Поверхность всякої рідини, що перебуває в спокої, має форму сфери, центр якої збігається з центром землі »(92). У цьому вузлі і осередок відмінностей еллінського і німецького світогляду: вихідне для еллінства умогляд - куля, коло; германська ж культура прагне випрямити куля - в куб, коло - в квадрат, дугу - в малу пряму. У «Пояснення» Стевін розтлумачує свій постулат так: «Відомо, що поверхня води має форму сфери, відповідної земної поверхні або їй концентрической, а також, що краплі води мають особливу форму поверхні »(123). Значить, визнається факт кулястості форми землі (макрокосмосу) і шарообразность краплі (мікрокосмосу). Але зізнається де факто, як результат досвіду, а не де юре, як наш можливий досвід, як апріорність властивих нам форм мислення, що дозволяють нам, що перебувають між нескінченно великим і нескінченно малим (між двома Паскалева безоднями), мислити реальне буття, всякий можливий досвід. І виходячи з апріорних форм духу, логічно знехтувати нескінченно малим. Це зробить винайдений пізніше в германства Ньютоном і Лейбніцем математичний аналіз, який, до речі, теж спонукуваний ворожнечею до кривих і прагне не розрізняти дугу від хорди і дотичною, випрямляє плазом її пресом, здавлюючи її знизу, від хорди, і зверху, від дотичній, тобто роблячи її «паралельної горизонту». Ось як робить це Стевін: «Наш постулат не поширюється на останні незначні кількості води (тобто на краплю. - Г. Г.), а проте це не має практичного значення» (123). Для еллінів важливо було теоретичне значення, чистота істини, і тому метод наближень і практичне самовдоволення тим, що нам по-ургіі, для праці підходить, цей прагматизм був би їм огидний і розглядався як помилковий принцип. «Що ж до сферичної форми поверхні води, відповідної земної поверхні, то прийняття відповідного положення надзвичайно ускладнило б доказ наступних пропозицій, не давши ніяких практичних вигод для гідростатики »(123). Пригадаємо знову трактат Архімеда. У першому ж реченні він звертається до геометричних форм сфери та кола як до таких образів і інструментам, з якими йому найлегше, природніше і истиннее працювати, і все наступне міркування полягає у приведенні різних сюжетів з плаваючими тілами - до саме глобальному їх розгляду, виходячи з Цілого - СФЕРОС - нашої Землі і проводячи всі лінії до центру Землі. Така суть еллінського підходу - завжди виходити з Цілого певного світу - кулі. Тому й докази від протилежного можливі: як імпульси, вдаряються об стінку, а не йдуть непружно в нескінченність, як наші (радіо) хвилі ... Для Стевіна ж сфера і коло абсолютно не є інтимними, чужорідні, і хоча він змушений визнати їх як даності, але в конкретній роботі насамперед перетворює їх в рідні собі форми кубів, квадратів і прямих. «З метою спрощення міркувань ми приймаємо тому, що поверхня води є плоскою і паралельної горизонту» (123), Звідки б взятися цієї тенденції вченого (Не профана адже), який бачить, що поверхня землі плоска, і стверджує це здоровим глуздом, - відвертатися від ідеї кулі? Знову відчуваю тут внутрішнє исхождение з принципу отруденной землі, зберігає тверду форму: площині, прямої лінії, і це проектується на воду, наказується їй. Чому так природно було для еллінського умогляду породити і сприйняти, зрозуміти образ Землі як кулі? Та тому, що землю бачили функцією води: і свої острови в хморе як би спливаючими, зваженими, і надра бачили як вогненні иль крижані річки - води (див. «ФЕДО» Платона), так що тверді земні, плаваючи, збовтати, по воді, природно, втряслися і розташувалися по поверхні гігантської краплі - кулі земної, шкірку земного апельсина своєї літосферою утворюючи. германства ж і воді наказує те саме окостеніння у твердих, прямих формах, яке вона преднаходіт у своїй материковий-континентальної, плоскостно-протяжної землі. Те, що циркуль і лінійка суть основні інструменти грецької геометрії, всіх побудов в ній, походить від гармонії-гоніі і-ургіі, тобто єства (природи) і мистецтва (праці, духу) в еллінському бутті і мисленні, і про це свідчить. Крива - лінія природи, пряма, лінійка - лінія праці (-ургіі), цивілізації. Куля, крутий, тобто крива, вироблена обертанням прямий, є образ єдності природи і праці, їх міри в еллінської культури. Причому циркуль у Евкліда важливіше лінійки: вона вторинна, заповнює відстані між точками (ідеями), що знаходяться, конструюються, мисляться, виходячи з СФЕРОС за допомогою щупа, ніж є циркуль = щупальце СФЕРОС, ходячий радіус. Ось перше речення I книги "Начал" Евкліда: «На цій обмеженій прямій побудувати рівносторонній трикутник». І як це виконується? (рис. 12).
Рис. 12 с «З центру А розчином АВ опишемо коло ВСД (постулат 3), і далі з центру В розчином В А опишемо коло АСЕ (постулат 3); і з точки С, в якій круги перетинають один одного, проведемо до точок А і В з'єднують прямі СА, СВ (постулат 1) ». Отже, Евклід висікає трикутник з кулі. У Стевіна ж на титульному аркуші його «Статики» поміщений збунтувався трикутник похилій площині, розколоти благовидність кулі, досконалість його форми90. Архімед у трактаті про плаваючих тілах в першій частині оперує поверхнею землі і води як сферою (тобто тут переважає циркуль) 7 а у другій частині вважає її горизонтальною площиною (переважає лінійка). Але це цілком у гармонії з формами предметів , що занурюються в рідину. У першій частині занурювалися прямокутні тіла, створені людською працею (-ургіей), і відповідь їм випробовувався з єства природи. У другій частині досліджується поведінка сферичних сегментів (днищ кораблів) на поверхні води - і знову відбувається діалог кулі і прямий, у зворотному лише приурочене природному чи соціальному. А спіраль Архімеда є союз прямий і кола. Навіть чисто загальне зорове враження від Креслень в трактатах Архімеда і Стевіна різко являють різницю: у Архімеда - коло і дуги , а Стевін оперує кубиками, квадратиками, виймає їх, вставляє, легко дозволяє собі здійснювати випрямлення СФЕРОС - в куб, кола - у квадрат. А адже яка болісна була проблема для еллінського свідомості - квадратура кола, кривих! .. А тут це відбувається ні - чтоже сумняшеся. І саме німецький картограф Гергард Кремер, або Меркатор, в XVI ст. сяяв з глобуса сферичну поверхню Землі, перевів кулю в циліндр і створив нинішню прямокутну карту з прямоугольно розташованими меридіанами і паралелями. Подібну ж операцію виробляє і Стевін в сьомому постулаті: «Постулат VII. Якщо стовп води має підстави, паралельні горизонту, то можна допустити, що прямі, що з'єднують відповідно розташовані точки верхньої і нижньої основ і до них перпендикулярні, сходяться при продовженні в центрі Землі, підстави ж є частинами земної поверхні »(123). Це найважливіший робочий постулат для Стевіна. Тут на власні очі видно, як відбувається, з одного боку, кубізація найближчого до нам простору, з яким ми співвідноситься в практиці-ургіі: саме тому, що воно найближче до нас і нескінченно мало по відношенню до Цілому (СФЕРОС Землі), його, в принципі, дуги і сферичні поверхні можуть бути випрямлені в прямі і площини; але , з іншого боку, звідси саме, з Цього деякого насильства над реальністю і зсуву розуму трохи набакир, стає можливо припущення і про іншому образі простору, яке теж не абсолютно, а відносно, і, відповідно, про інший геометрії, нееллінской, неевклідової. Тут адже у Стевіна ясно сказано, що перпендикуляри до паралельних лініях, які за Евклиду самі вважаються паралельними лініями, «сходяться (!) при продовженні в центрі землі». Тобто тут той же хід, що потім і у Гаусса, і у Рімана: з внутрішнього, в душі вмісту відчуття сферичності земної кулі і неба, припущення про викривлених просторах і притаманною їм геометрії. У Евкліда ж, взагалі у еллінів, кінці з кінцями не сходяться по-іншому: визнаючи всесвіт, світ в Цілому СФЕРОС, а землю - кулею, гео-метрію відчували площинний і прямолінійною: чи не з'єднували два цих вихідних умогляду, принципу, не відчували між ними протиріччя, а вважали поруч один біля іншого - як і в трактаті Архімеда, де в I частини поверхню води покладається сферичну, а в другій - плоскою. У германців теж кінці з кінцями не сходяться, але саме усвідомлено: від того, що душею відчули протиріччя і зробили вибір на одну сторону: в близь свою , в практику, в Innere, де випрямили світ; але зате і провину і гріх свій до Абсолюту жваво відчули, так що і в антиномії Канта, і в неевклідової геометрії макро-і мікрокосмосу, рухає все той же Widerspruch («протиріччя» - ньому .), що у Гегеля f? hrt («веде»), і у Гайне розщепив серце надвоє, в Zwei-fel («сумнів» - буквально «розпад надвоє»). П'ятий постулат Евкліда про паралельні з'явився живий щелио в еллінської геометрії, де вихідне уявлення про світ як про СФЕРОС; (це від досократиков Емпедокла до неоплатоника Прокла так) кричало проти площинний геометрії, а елліни і не чули: не було у них слуху на це протиріччя, і, маючи вуха, не чули, не розуміти!. Християнству треба було увійти, щоб з нового улаштування Психеї могло_ бути відчуте і логічне протиріччя в уявленнях про порушений матеріальному Космосі, точніше - протиріччя між Логосом і Космосом взагалі, між буттям і мисленням, апріорне, як первородний гріх, звідки і виникати стала гносеологія на відміну від онтології, та інші розщеплення і наклонейія свідомості Нового часу. А нові народи почули те вопіяніе, що полягало в пляшці - трубі п'ятого постулату, й нарешті випустили цього джина на волю: в неевклідових геометріях91. Але вникаємо далі в «Пояснення» Стевіна до свого сьомого, постулату: «Нехай АВСД - стовп води, AB і СД - площині, паралельні горизонту, та АТ, нд і т. д. лінії до них перпендикулярні, нехай Е - центр землі, з якого проведені лінії AE, ВЕ і т. д., що перетинають ДС в точках F, G і т. д . та відтинають фігуру FG, подібну ДС. Лінії АД, нд не спрямовані при цьому до центру Е (рис. 13) (тобто Haus нашої цивілізації, який ми вибудовуємо, відособлений від Raum всесвіту і Абсолюту; це відміну розуміється по- Кантівського: як непереходімим від світу явищ до світу речей у собі. - Г. Г.). (...) Ми допускаємо, однак, що це має місце, так як різниця тут практично незначна, внаслідок малих розмірів довжин, поверхонь і тіл в порівнянні з землею »(123 - 124). Рис. 13 Ось основне міркування, що породило і аналіз нескінченно малих (ототожнення дальньої кривої з ближньої прямий) , і ідею безперервності причинності. Але аналіз був палиця з двома кінцями: він міг бути грунтом і для уявлення про безперервність і детермінізм, і для настоювання на дискретності. Якщо ближче до серця приймати доля і буття поруч лежачих нескінченно малих, їх спілкування, соціальність на земному рівні (як це природно було відчувати горизонтально, один з одним, товариським французам, які живуть в соціальному рондо92 на своїй douce France), щільно, добре обнявшись, то ця безперервність малих, їх сліянность проектувалася на всесвіт і виростала в абсолютний детермінізм французьких матеріалістів (німець барон Гольбах на французькому грунті саме цей принцип і розвивав) і в Інтеграл Лапласа, який він робив замах обчислити для всіх коли-небудь можливих подій у всесвіті. Недарма імеіно французькими математиками і механіками був так просунутий вперед аналіз нескінченно малих (і саме з боку їх інтегрування, соціалізірованності малих цих), відкритий колись германцями Ньютоном і Лейбніцем, які чули саме прорив і щілину в бутті гостро, кричуще протівореченіе між прямою нашої цивілізації і кривою єства. У Франції ж лягли грудьми на цю амбразуру і вольовим актом державно постановили вважати її не значущою і. не рахуватися з нею: залили щілину дискретності буття кров'ю життя, еволюції, склеїли нею, і суспільство і розум змогли спокійно відчути себе в Матаналіз абсолютно при собі, при своїх мірках в урозуміння природи, як городяни за стінами бургов своїх далеко від землі і некасаемих до постигающих її стихійних лих і розривів - катаклізмів. Так це в клейкою, з liaison ^ соціальності романського регіону пішло: абсолют Розуму, небачення щелі93 між апріорізмом його вроджених ідей і єством. Зате і вдарило по них землетрус і розщепило клейку і щільну безперервність їх соціуму і Розуму такий дискретністю, як французька революція *, що рівнопотужності геологічним катаклізмів Кюв'є (взяли-таки дискретність в дух на початку XIX в.). І все ж рідніше їм, інтимніше їх Логосу принцип безперервності, еволюції (Ламарк, Сент-Ілер). Революція - додаткова до неї, але на ірраціональному, битійственная рівні відбувається, де вже розуму умовкати: тут глаголить Сартрово? Tre своїм несповідимим мовою; в дусі ж все одно утримується безперервність хвилі, і Бергсон навіть підсвідоме побачив як творчу еволюцію, тобто клейкість і безперервність. Німецький же Психо-Космо-Логос відразу насторожено до цього ототожнення прямої з кривою поставився, чуючи між ними розрив, дискретність наших уявлень, відчуттів (Локк) і що лише емоційно-вольове накладення нашого на природне їх склеює у звичці так вважати, яку ми приймаємо за причинність (Юм, Берклі). Нарешті, Кант пробив щілину і розколов інтеграл, бо він про Неперехід-мій прірви виголосив між нашим мистецтвом і єством; а прірва є дискретність, і Кант = квант, тоді як Лаплас = диференціал. Подібна ж історія, що і в XVIII в. з диференціальним і інтегральним обчисленням, повторилася в XX в. з квантовою теорією. Германець Планк відкрив дискретність, квант, а француз де Бройль знову залив її «клеєм» хвилі в корпускулярно-хвильовий дуалізм, в ототожненні хвилі з часткою, де дискретність, частинки є спалах, «горб» на безперервності волни94. І в XVIII в. французи Вольтер і Дідро з ентузіазмом переносили фізико-математичну думку Англії на рідний грунт, але тут вона, з'єднавшись з випарами місцевого Психо-Космо-Логосу, в його тиглі дала щось. зовсім інше; обережний англійська здоровий глузд, скептицизм і досвід народили ентузіастіческой віру в Розум, а умовна Ньютонова домовленість вважати криву прямій - в абсолютне їх тотожність і нерозрізнення. Архімед у трактаті теж працює з пірамідою з вершиною в центрі землі і підставою на поверхні; точніше: він саме працює нею в кожному реченні свого трактату, тоді як Стевін приводить її лише в сьомому постулаті, щоб звільнитися від неї, і далі працює тільки з кубами і циліндрами, де вже немає ніякої оглядки на центр Землі і прив'язі до СФЕРОС. Лише в зауважень до Слідству V з пропозиції X він оступається в еллінську, точку зору і здійснює Архимедів хід: «Пропозиція X можна було б викласти також наступним чином: тиск на дно, вкрите водою і паралельне її поверхні, дорівнює вазі води, укладеної в відрізку кульового сектора (а це і є Архимедова робоча фігура піраміди-конуса. - Г. Г.), обмеженому сферичної поверхнею землі і паралельної їй чи концентричної кульовий поверхнею. Можна було б навести й відповідні докази, подібні попереднім, а проте, ми від цього відмовилися з причин, викладених у поясненнях до постулатам VI і VII »(139), тобто тим, що заперечують значущість СФЕРОС для нашого людського практичного рівня. І пропозиція X на кубічному (Не сферичному) мові викладається так: «Тиск на дно, паралельне горизонту (горизонт в постулаті VI трактується як пряма лінія, так що до неї наводиться все наступне зображення і міркування, горизонт для них -« підстава ». - Г. Г.) і покрите водою, дорівнює вазі стовпа води (а стовп є циліндр, а не кульовий сектор - конус. - Г. Г.), підставою якого є вказане вище дно, а висота - відрізок перпендикуляра до горизонту, укладений між дном і поверхнею води »(134). 23.01.72.
|
||
« Попередня | Наступна » | |
|
||
Інформація, релевантна "Пояснення" |
||
|