Теорема I. Пропозиція I.

Тут в теорему, тобто під знак питання, яку треба ще з'ясувати і довести, ставиться те (властивість води), що у Архімеда просто передбачається, постулюється: «Передбачається, що рідина по природі своєї (ка1а! узш - раз за природою, то й доводити нашим розумом тут нічого. Доводити треба і можна там, де ми чимось втручаємося, в експерименті, і створюємо ситуацію, після діалогу між природою і собою, провокуючи її на висловлювання, самовикриття, якесь одкровення. Так це, коли всаджує в воду якесь тіло А иль форму А, легше иль важче її. - Г. Г.) така, що при рівномірному і безперервному розташуванні її частинок ... »{91) (тегоп - частин, заходів, а то ще можна подумати про молекули - корпускули, чого Архімед не мав в ві-ду.-г. р.).

Скільки тут вже постулюється! І безперервність (а не дискретність, на що слово «частка» нас могла би хибно напоумити), і рівномірність - як якась Галилеева інерція, тільки не в порожнечі, а в повноті. Тут вже висловлено те, що у Стевіна в I реченні підлягає доведенню: що частки рідини розташовуються рівномірно і байдуже («будь-яке положення»): вода у воді для елліна - не їсти сюжет, тут - тотожність. Інша річ, коли тіло-форма у воді. Але Стевін все ж зуміє зав'язати тут сюжет, саме тому, що одну частку води побачить як форму, тверде тіло, і стане з нею поводитися за законами статики твердих тіл, а інші навколо так і залишить водяними.

Перервемо поки Архімеда на півслові, і да отверзнутся уста германця:

«Дана форма А, що містить воду і поміщена в воду НД Потрібно довести, що вода А чи не буде переміщатися ». (Форма, що містить воду, зовсім не те, що частка води, відкрита решті воді. Це вже частина води як тверде тіло, бо форма, хоч і передбачається невагомою, але і непробивна).

«Доказ. Якби було інакше ... »Хід від протилежного, настільки природний і абсолютно частий в еллінства, в германства рідкісний, бо постулює реальність обмеженого, завершеного буття, як СФЕРОС, від стінок якого імпульси отражаются95. Оскільки з чогось треба почати, а початок є якась межа, то Стевін ^ як і будь німецький розум, будь то Фіхте иль Гегель, змушений покласти межу (підстава-кордон) і вдатися до ходу думки еллінського типу. Але далі вже Стевін до доказу від протилежного не вдаватися, тоді як у Евкліда і Архімеда це безперервно діючий робочий інструмент.

«Якби було інакше, і вода А не залишилася б на місці, а опустилася в Д, то вода, яка зайняла б її місце, також опустилася б з тієї ж причини; таким чином внаслідок переміщення А вода прийшла б у вічний рух, що є абсурдом »(124).

Отже, на частки рідини проектувати механізм трикутника похилій площині з надітим на нього намистом з твердих куль-крапель. Стевін волею німецького умогляду від твердих тіл всадив у марево рідини цей механізм96, таке поєднання, і так як він не може працювати в повітрі, на волі, то і не можна припустити, щоб він зміг працювати у воді. І абсурд у него97 зовсім іншої природи, ніж у еллінів: у них це протиріччя в Логосі (нелогічне припущення), а тут - протиріччя в Космосі: вічний рух - ось абсурд.

Західно-ж-європейська наука Нового часу виходить, як не крутись, все ж зі стихії землі, з досвіду твердого тіла, в яке індивід проектує в симпатії себе, свій досвід в світі і судьбу100. Так це від Ньютона з механікою твердого тіла до дочасова маніакальних, як в шорах, пошуків все нових елементарних частинок, тобто знову тілець, ніби нічого іншого помислити не можна, іншого пункту (знову точка ****** - тіло! Навіть мова зраджує, заведений на Логос твердого тіла, не дає помислити іншого!) «відліку» (знову підводить мова: вважати можна лише дискретності, тіла) - уявлення (знову: в Vor-stellung ставити можна лише самодержное, а таке лише твердий стан речовини , що має самоформу, Gestalt). Так що і викладки Канта і Гегеля щодо апріорних форм, в яких може мислитися Gegen-stand («предмет» - нім.) - Все це теж, в подспуде, виходить з логіки твердого тіла *******; і форми ці - того ж роду, що і невидимі і неприкаяних, але тверді форми в викладках Стевіна. Латинська в терміні ob-jectum - від jaceo - «кидати», «кидати» по горизонталі, значить, бачить предмет (і російська: у даль метать101; тут космос шляхи-дороги, дали-горизонталі). А німецька мова стверджує вертикаль стояння (stehen) - і стінки: бо в Gegen-stand - «стояти» і «проти» - горизонталь тут виступає не як нескінченна далечінь, а перервана: збоку стіна. Так що і Gegenstand виявляє, що за образом і подобою Haus'a бачиться в германства всякий предмет: як вертикаль (stand), співвіднесена (gegen), «звернена до», тобто стіна.

У Стевіна його «форма», в яку він наливає частини рідини, поміщає тіла і досліджує нею, є теж перевернутий Haus: посудину, чаша - будинок з дахом внизу.

Але повернемося до ідеї perpetuum mobile: це від техніки твердих тіл зародився в середньовічній Європі уявлення. А «тверді тіла» суть нашого, людського рівня (землі і цивілізації, праці) освіти: граничні і чисто фізичні, чи не метафізичні (як стихії: вода, повітря, вогонь, які тому й могли в еллінства бути образами Єдиного). За образом їх і подобою, чрез техніку, експеримент і на-уку дослідну, стала людина мислити і про буття в Цілому. І смертність свого тіла, проектувався на всі фізичні тверді тіла, і привела до заперечення perpetuum mobile (як двигуна твердих тіл).

У той же час учені приходять до закону збереження енергії, яка внетельна, вільна від агрегатних станів і виконує в Новий час ту ж роль позначення субстанції Єдиного, яка бачилася натурфилософам в стихіях води, повітря иль вогню. Наукова ж плідність принципу збереження енергії, на основі якого енергетісти XIX в. пояснили так багато процесів, не вдаючись у їх конретно образи (тобто не входячи на рівень роздумів за образом і логіці твердих тіл-форм), якраз виникає з його мета-фізичності, від його волі в природі, від її форм.

Але повернемося до Стевіну. Потрібно адже продемонструвати ще не зовсім очевидне читачеві ототожнення Стевіном можливих пересувань часток у воді з ситуацією куль навколо трикутника.

А. Н. Долгов так переказує виведення Стевіним закону похилій площині, виходячи з неможливості вічного двигуна:

«З малюнка видно, що чотири цих кулі розташовуються на більш довгою бічній стороні, два - на більш короткій, і вісім свешиваются під основою. Якби вага чотирьох перших куль НЕ врівноважувався вагою двох других і був, припустимо, великим, то і сукупність восьми куль (чотирьох на довгій стороні трикутника і чотирьох під основою) НЕ врівноважувалася б сукупністю шести куль (двох на короткій стороні трикутника і чотирьох під основою); отже, більш важка частина ланцюга стала б опускатися і піднімати більш легку (від тертя та інших опорів ми тут, звичайно, відволікаємося). Припустимо, що при цьому русі вантаж, що лежав раніше на довгій стороні у вершини трикутника, скотився б з похилій площині і зайняв положення першого вантажу під Підставою трикутника. Два вантажу, що лежали раніше на короткій стороні трикутника, і наступні два вантажу, що знаходилися раніше під основою, розташуються при цьому на довгій стороні трикутника, останні ж два вантажу з шести займуть місце на короткій стороні трикутника. Але ланцюг (або намисто) з куль знаходитимуться при цьому в тому ж точно положенні, як і спочатку: вісім куль знову не врівноважені шістьма, вісім куль знову опустяться і піднімуть шість. Таким чином кулі придбають самі по собі безперервне і вічний рух, що є абсурдом »(47-48).

Звичайно: адже тверде тіло (куля) тут є дискретністю, тобто за буттям своєму запереченням безперервності. Так що про вічний рух можна ставити питання для безперервних середовищ, континуумов «води», «повітря», «вогню», «ефіру», «поля», чотиривимірногопростору, всесвіту, а не для «самих по собі» твердих тіл.

23.01.72.102

К. Гаусс говорив: «Поки ми продумуємо предмет безпосередньо тільки у своєму поданні, ми не потребуємо в іменах, ні в знаках. Вони стають необхідними тільки тоді, коли ми хочемо пояснити його іншим »2. Тобто знаки і слова - соціальні, виникають у вченого в ситуації трьох: Космос, я, ти, тобто не коли я безпосередньо споглядаю світ, явище наодинці (при чому нерозрізнено зовнішнє і внутрішнє: нестямі иль у своєму я це бачу і розумію, зовнішнім або внутрішнім зором проникними і постігаю103? Тут між нами, предметом і мною, тотожність, співчуття, симпатія, тобто пряме вкладання мене в предмет, а його - у мене, злиття в духовному Ерос, гносеологічний же орган на цьому рівні - інтуїція, пряме умогляд), але коли я одночасно в Космосі і в соціумі, тобто за схемою (рис. 14):

Інформація, релевантна" Теорема I. Пропозиція I. "

1. Ассерторіческіе і аподиктичні очевидність
   теоремі, якщо всі її умови виконані, і не допускаємо можливості виявлення в ньому принципової неповноти доводів, якщо доказ добре перевірено та прийнято математичним співтовариством. Людина, знайомий з геометрією, не сумнівається в тому, що теорема Піфагора доведена бездоганно і що вона достовірна в тому сенсі, що не існує прямокутних трикутників, для яких не виконувалося
   
2. Можливості і межі формалізації (філософський сенс теорем Геделя, Тарського)
   теорему про неповноту формалізованої арифметики. Він довів, що в системі «Principia Mathematica» і в будь-який інший формальній системі, здатної виразити арифметику натуральних чисел, маються нерозв'язні (тобто недоведені і разом з тим неспростовні в даній системі) пропозиції. Теорема Геделя свідчить про те, що арифметика натуральних чисел включає зміст, який не може бути
   
3. ПРЕЛЮДІЯ До ЧОЛІ 3
   теорем про неповноту. Тут, як і у всіх аспектах свого життя, Гедель був параноїдально обережний. Папери, які він залишив після своєї смерті, розкривають перед нами світ гострих і глибоких думок про математику і філософії (записаних у незвичайній формі німецької скоропису), жодну з яких Гедель не оприлюднював прижиттєво ... Найбільш інтригуючим відкриттям в його неопублікованих паперах було
   
4. Несуперечність завершеною аксіоматики
   теорем) і в плані становлення системи її внутрішніх визначень. Йдеться тут, зрозуміло, про одне й те ж процесі, але при теоретичному аналізі ми отримуємо тут істотно різні картини, що виявляють різні моменти становлення математичної теорії. Досліджуючи теорію, в першу плані ми розглядаємо її як процес історичного взаємодії тверджень різного рівня, що приводить її
   
5. 3. Дозвіл парадоксу
   теореми до рівня значного епістемологічного тези про природу мови. Так що незрозуміло було, що власне обговорювати, - власне філософську інтерпретацію теореми Левенгейма - Сколема або ж загальний скептичний виклик теорії пізнання. Оскільки основною метою цього розділу є відділення інтерпретації технічних результатів від занадто загальних філософських тез, представляється
   
6. 5. Обгрунтування несуперечності на основі факту
   теоремою Піфагора. Особливість теореми Піфагора полягає в тому, що її суворе доказ вимагає використання всіх планіметричних аксіом евклідової геометрії. Всі ці аксіоми як би стягуються у факті, вираженому в теоремі Піфагора. Інша чудова особливість теореми Піфагора полягає в тому, що вона може бути обгрунтована у своїй істинності поза аксіоматичного розгортання теорії,
   
7. Целищев В.В.. Філософія математики. 4.1. - Новосибірськ: Наука,. -212 С., 2002
   
   
8. 9. Формалізація конгруентності
   теорему конгруентності. Ми будемо вживати символ ss для позначення «конгруентна». Перша теорема конгруентності свідчить, що якщо AC Л'С ', АВ = вА'В' і кут CAB sa sCM'B ', то НД = * В'С'. Як це довести? Згідно С з 'Евклиду, дві сторони конгруентний, якщо вони можуть поєднатися. Отже, згідно з наведеними вище умовами, лінія АС може бути поєднана з лінією А "З, а АВ - з А'В '
   
9. Ставлення моделі до об'єкта у фізичному моделюванні
   теореми теорії подібності (теореми Кирпичева), у формулювання теореми включає обмежувальне умова про якісної однорідності подібних систем: «Щоб фізичні процеси були подібні один одному, необхідно і достатньо, щоб вони були якісно однаковими, а їх однойменні визначають критерії подібності мали однакову величину ».171 Обмеження теорії подібності однієї тільки областю явищ,
   
10. 2J5. Загальна схема
    теорем Т {, які не тільки кінцеві по числу, але також частково і чужі теорії гь хоча і сформульовані на її мовою. (Ще одна причина для заперечення ідентичності «теорії» і «мови».) Зауважимо, що реальна ситуація, в ко-1 R. G. Newton, Scattering Theory of Waves and Particles, McGraw HfU, New York, 1966. * M. Bunge, The Myth of Simplicity, 1963. * C * i "наприклад: R. G. Newton,
    
11. Толстова Ю. Н.. Вимірювання в соціології: навчальний посібник / Ю. Н. Толстова. - М.: КДУ. - 288 с., 2007
    
    
12. Аксіома вибору
      теорем теорії множин вказується, чи отримано цей результат за допомогою цієї аксіоми чи ні. Не дуже ясний і статус аксіоми; сам Цермело вважав її логічним принципом, і цієї точки зору дотримуються і багато сучасних дослідників (наприклад Я. Хінтікка) 106. Часткове виправдання цієї точки зору полягає в тому, що багато хто знаходить аксіому вибору інтуїтивно правдоподібною. Проблема полягає
    
13. 40. * Скласти тезу на запропоновану тему, обгрунтувати його (до 6-7 речень).
      Злочинність. Дружба. Чесність. Благородство. Людяність. Співчуття. Агресія. Справедливість. Носії зла. Відповідальність. Краса. Порядок. Виховання. Суперництво. Співпраця. Екологічна ситуація в місті Улан-Уде. Екологічна культура жителів Бурятії. Люди без певного місця проживання. Безпритульні діти. Мудрість. Фізичне здоров'я. Душевне здоров'я.
    
14. Оцінка програми Гільберта
      теорем. Видатне значення цих теорем слід бачити в тому, що вони пояснюють принципові причини невдачі програми Гільберта і будь-який інший програми, яка передбачає формалізації елементарної арифметики. Теорема Геделя про неповноту в лапідарною формулюванні говорить про те, що будь-яка формалізована математична система, що включає арифметику, або суперечлива, або неповна, тобто
    
15. Б. Номіналізм
      теорема консервативності, суть якої в тому, що будь-яке номиналистическое висновок, який може бути виведено за допомогою математики з номіналістичної теорії, може бути зроблено без допомоги математики, з одним лише використанням логіки. Таким чином, в математичній практиці робиться вказівка на математичні сутності, але немає необхідності вірити в існування таких речей, оскільки
    
16. 3. Ньютоновская відносність і оптичні явища
      теорема відносно-сти також і для явищ світла. Згідно ж нової теорії, поширення світла не відрізняється від руху кинутих куль. Щодо просувалася системи вони поводяться незалежно від швидкості q, тобто швидкості просувалася системи. Теорема відносності була б справедливою також і для оптичних явищ. Але ситуація виглядає інакше, якщо прийняти хвильову теорію.