| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
ГЛАВА ТРЕТЯ |
||
|
Отже, ті, хто вважає, що ідеї існують і що вони числа, намагаються, правда, виносячи кожне за межі множини і пріппмая його за печто єдине, так чи інакше показати, чому воно існує, але так як пх доводи позбавлені переконливості і неспроможні, то і числу не можна - принаймні на цій підставі - приписувати [відокремлений] існування. 20 Піфагорійці ж, впдя в чуттєво сприймаються тілах багато властивостей, наявних у чисел, оголосили речі числами, але пе існуючими окремо, а такими, з яких складаються речі. А чому ж? Тому що властивості чисел маються на гармонії звуків, 25 в будові неба і багато в чому іншому. Однак ті, хто приймає одне тільки математичне число, пе можуть, виходячи зі своїх передумов, стверджувати що-небудь подібне, тому й було сказано \ що науки пе будуть мати своїм предметом такі вещі2. Ми ж стверджуємо, що науки про них є, як ми це сказали раніше. Ясно також, що математичні 30 предмети пе існують окремо; якби вони існували окремо, то їх властивості ие були б притаманні тілам. Піфагорійці, стало бути, в цьому відношенні пе заслуговують докору; одпако так як вони з чисел роблять природні тіла, пз неімсю-ного тяжкості і легкості - має тяжкість і легкість, то здається, що опи говорять про інше пебе і про інших тілах, а нема про чуттєво сприймаються. 35 А ті, хто визнає окреме існування чісла3, припускають, що числа існують, і притому окремо (і точно так само геометричні величини), на тій підставі, що аксіоми, мовляв, пе застосовні до чуттєво сприйнятим речей, хоча ці мате-ю9оь матические положепія істіппи н «пестять душу». Таким чином, ясно, що вчення, протилежне етому4, повинно стверджувати печто зворотне, і тим, хто так говоріт5, слід усунути тільки що вказане утруднення - чому, в той час як числа зовсім ие знаходяться в чувствеппо сприймаються речах, їх властивості притаманні чуттєво сприйнятим речам. 5 Деякі же6, на тій підставі, що точка є межа і край лінії, лінія - площині, площина - тіла, вважають, що необхідно повинні існувати такого роду сутності. Крім того, стосовно всілякого чпсла і математичних предметів людина не надто поступливий побажав би з'ясувати обставина, що тут немає ніякої ЗВ'ЯЗКУ між попереднім II подальші-щім7: якщо у числа немає [окремого] існування, то для тих, хто визнає істіппо сущими одні лише математичні предмети, велічіпи все ж існуватимуть, і якби не було цих останніх, то все ж існуватимуть душа і чуттєво сприймаються тіла; але природа, як це видно з її явищ, пе так нескладна , як погана трагедія. Що ж 20 стосується тих, хто визнає ідеі8, то вони, правда, позбавлені від цього докору, бо вони вважають [просторові] велічіпи складаються з матерії і числа (з двоіци 9 - лінії, з трійці, мабуть, площини, з четверіци або з інших чисел - різниці тут ніякої - тверді тіла); але чи будуть ці велічіпи ідеї, яким чином вони існують і що вони дають 25 речей? Адже як і математичні предмети, опи нічого їм ие дають. Та й пет про такі велічіпах жодного математичного положення, якщо тільки не хотіти приводити математичні предмети в рух або створювати про них якісь особливі учепія10. Але правда, не важко, беручи які завгодно припускає-яо ложения, без угаву поширюватися про них. Отже, ці [філософи] помиляються указаппим чином, прагнучи об'єднати з ідеями математичні предмети. А ті, хто вперше придумав два роду чисел - число-ейдос і число математичне, - не роз'яснили і не могли б роз'яснити, яким чином і звідки саме возпікает математичне число. Все це позбавлене підстави і знаходиться в протиріччі з самим собою і зі здоровим глуздом і походить на ту «словесну тяганина», про яку говорить Сімо-нід16; виходить така ж словесна тяганина, як у рабів , коли вони не можуть сказати нічого здорового. І здається, що самі елементи - велике і мале - 10 волають, немов їх тягнуть насильно: вони не можуть адже жодним чином породити число, крім подвоєного від одиниці 17. Безглуздо також, а скоріше неможливо, визнавати здесь18 виникнення вічного. Щодо ж піфагорійців НЕ должпо бути ніякого сумніву, чи визнають опи виникнення чи ні, бо вони ясно 15 говорять, що відразу ж, після того, як утворилося Едіп (чи то з площин, або з поверхні тіл, або з насіння, або з чого- то такого, що вони вагаються вказати), найближча частина безмежного була залучена [єдиним] і обмежена межею. Але так як вони створюють вчення про світобудову і хочуть говорити такою мовою, яким говорять міркують про природу, то правильно буде розглянути їх погляди 20 на природу, але не в теперішньому творі, бо ми шукаємо начала в нерухомому, так що необхідно дослідити виникнення саме такого роду [нерухомих] чисел.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна " ГЛАВА ТРЕТЯ " |
||
|
||