| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
Формальний апарат ФА |
||
|
Оскільки ФА не належить до числа основних розглянутих в даній книзі методів, а цікавить нас лише остільки , оскільки його розуміння потрібно для осмислення ідей, закладених в деяких соціологічних методах шкалювання, розглянемо його формальну сторону дуже коротко. За подробицями відішлемо читача до відповідної літератури (див., наприклад, [Благуші, 1989; Гібсон, 1973; Дубров та ін, 2000, гл. 6; Жуковська, Мучник, 1976; Іберла, 1980; Інтерпретація і аналіз.,., 1987, гл. 9; Криштановська, 2006, с. 191-205; Сошникова та ін, 1999, гл. 7; Статистичні методи ..., 1979, гл. 13; Харман, 1972]; зауважимо, що в [Інтерпретація та аналіз ..., 1987] мова йде про застосування ФА до даних, отриманих за допомогою використання техніки семантичного диференціала). Отже, припустимо, що спостерігаються ознаки zv z2 ..., zn є числовими (тобто такими, значення яких отримані принаймні по інтервального шкалою), нормально розподіленими і заданими в стандартній формі (тобто наведеними до такого виду, при якому середнє значення кожної ознаки дорівнює 0, а дисперсія - I) [Інтерпретація та аналіз ..., 1987, с. 218]. Основне положення ФА полягає в тому, що кожен спостережуваний ознака можна представити у вигляді лінійної комбінації нормально розподілених факторів (ми розглядаємо тільки лінійний ФА, нелінійні моделі практично не використовуються через свою складність): ia.F + dU, (7.1) | Гі) Р Р l) v ' де F - загальні фактори, (/. - характерні, А.Р - факторні навантаження. Відмінність загальних факторів від характерних полягає в тому, що кожен характерний фактор має ненульове значення навантаження тільки для одного спостережуваного ознаки. Кількість спільних чинників передбачається істотно менше кількості спостережуваних ознак. Значення факторних навантажень, як правило, є результатом обчислювальної процедури ФА, т. е, предметом інтерпретації. Техніка ФА дозволяє знаходити значення загальних латентних факторів для кожного респондента (важливість цього визначається тим, що наше головне завдання - вимірювання латентної змінної: зауважимо, що зазначений крок дає також можливість перейти до більш економного опису об'єктів). Однак тут є свої складнощі, обумовлені в першу чергу тим, що в співвідношенні (7. F = X Ь. р.. р JP з Підкреслимо, що фактори виражаються через спостережувані змінні лінійним чином . 7.2.3. ФА і формування теоретичних понять За певних статистичних припущеннях про характер розподілів спостережуваних ознак і факторів квадрати навантажень можна розглядати як частки дисперсії відповідного спостережуваного ознаки, з'ясовні дією відповідають навантажень факторів. Саме в такій інтерпретації фактор набуває сенсу латентної змінної, детермінуючою значення спостережуваних ознак і обумовлює наявність кореляції між ними. Тоді графічно взаємини між що спостерігаються ознаками і факторами можна зобразити за допомогою схеми, де стрілками позначені напрями зв'язку (рис. 7.1).
ttttt U, Uz ... u, ... u " Рис. 7.1. Схема співвідношень між спостережуваними ознаками (z, zn) і латентними факторами: загальними (FFJ і специфічними (U {, U2, ... Un) Зауважимо, що наведена схема відповідає граничному нагоди, коли загальними факторами навантажені всі спостережувані ознаки. У практичних випадках зазвичай частина факторних навантажень дорівнює нулю або близька до цього. Тоді фактори, що мають такі навантаження, перетворюються із загальних в групові. Саме в цьому сенсі ми вище говорили про те, що кожен латентний фактор «коштує» за своєю групою спостережуваних ознак (такими є ознаки, що мають високі навантаження, що відповідають цьому фактору і в силу цього пов'язані другу іншому). Відзначимо ще один момент, зв'язуючий паші розгляду з загальнотеоретичними поглядами соціолога [Статистичні методи ..., 1979, с. 213-215]. А саме, відзначимо зв'язок між схемою, зображеної на рис. 7.1, і відомої схемою, що відбиває співвідношення між теоретичними поняттями і емпіричними індикаторами. (рис. 7.2). Z, Z2 z3 z, Zfl
Рис. т, Т2 тг Відмінність рис. 7.1 від рис, 7.2 полягає в тому, що: 1) нарис. Т. \ присутні специфічні фактори; 2) на рис. 7.2 кожне поняття пов'язано зі «своєю» групою спостережуваних ознак, 3) на рис. 7.1 кожної стрілкою неявно приписується вага (навантаження). Неважко бачити, що все це пов'язано лише з деякою приблизністю міркувань, що призводять до схеми на рис. 7.2. «Дійсно, при більш уважному розгляді процедури" емпіричної інтерпретації "теоретичних понять ... можна припустити, що в ній існують всі ті три доповнення, які вводяться в моделях ФА. Це, зокрема, і індивідуальні варіації кожного питання, експлікується дане поняття (зокрема, помилки виміру), тобто специфічний фактор, і можливість включення в анкету деяких питань, службовців "емпіричної інтерпретацією" одночасно декількох теоретичних понять, і, нарешті , інтуїтивне відчуття того факту, що не всі вибрані емпіричні індикатори рівноцінні з точки зору рівної вираженості в них експліціруемие поняття, тобто що в кожному емпіричному ознаці присутні ваги факторів. З виявленої аналогії між структурними схемами моделі ФА і емпіричної інтерпретацією теоретичних понять не слід, однак, робити висновок про повну смислової ідентичності цих схем ... Виникаючі тут відмінності можуть бути обумовлені, зокрема, нечіткістю визначення процедури переходу від понять до їх операціональним уявленням, що, зокрема, викликається занадто великий "дистанцією" між рівнем спільності понять і їх емпіричної реалізацією. В останньому випадку загальні фактори можуть служити основою для формулювання понять деякого "середнього'' рівня». [Статистичні методи ..., 1979, с. 214-215]. Сказане щодо зв'язку ФА з процесом формування теоретичних понять має саме безпосереднє відношення до тих методів соціологічного шкалювання, про які піде мова нижче (див. також Додаток 2).
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "Формальний апарат ФА" |
||
|
||