| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
4. Загальна теорія і модель |
||
|
Механіка суцільних, середовищ являє собою вкрай загальну теорію, яка описує тіла всіх видів. Вона є настільки загальною, що не може бути застосовна до жодної приватної проблемі, якщо до неї не додаються спеціальні припущення щодо розглянутої системи. З іншого боку, механіка матеріальної точки суть спеціальна теорія - настільки спеціальна, що вона здатна вирішувати лише деякі проблеми. А класична теорія гармонійного осцилятора - ще більш спеціальна теорія. Вона являє собою теоретичну модель будь-якого вільного вібратора. Точно так само про & Цая теорія квантованих полів є настільки загальною, що лише з її допомогою не можна розрахувати жодного поперечного перерізу. З іншого боку, квантова електродинаміка є більш специфічною теорією. Ще більш спеціальною теорією, а саме теоретичною моделлю пружного розсіяння фотонів на електронах, є теорія ефекту Комптона. В обох випадках спеціальна теорія і приватна теоретична модель системи виходять шляхом додавання допоміжних вторинних припущень до загальної схеми-наприклад, приписуючи конкретні значення гамільтоніану або вводячи рівняння композиції (закони композиції речовин). Сказане вище підсумовується так: (Загальна теорія. Спеціальні припущення} f- \ г Спеціальна теорія. У нових областях на перших порах дослідження небудь загальні схеми (frameworks), як правило, відсутні, в кращому випадку мають теоретичну модель, го є спеціальну теорію, яка охоплює узкір види, и не широкий рід фізічесхіх систем. І якщо хот ^ т мати іело зі специфічним станом ^ рещей, наприклад з кідкостио в турбулентному русі або з атомним отрута-> ом, бомбардируемого протонами, треба побудувати їх модель незалежно від того, чи є загальна теорія або іет, тобто деяку ідеалізацію або, ескіз реальною »ещі, який відбив би її характерні риси. Іншими словами, теоретична модель системи укладає схе-іатіческое уявлення (модель) реальної чи перед-юлагаемой системи. Цю модель іноді називають модельним об'єктом. Наступна таблиця ілюструє сказане. Сні гена Модельний об'єкт Теоретична модель Общаі теорія Іуна [унний немає 7С0К Гекла рис-влл Рассі СФЕРИЧНИЙ тверде тіло, що обертається навколо своєї осі, що обертається навколо фіксованої точки і т. д. пло кополяр НЕО-ванна електромагнітна хвиля Безладна лінійна ланцюг бусинок Решітка плюс електронне хмара іотрім перший Теорія Місяця Рівняння Максвелла для вакууму Статистична механіка випадкових ланцюгів Теорія Блоха приклад. Коли Класична механіка та теорія гравітації Класичний електромагнетизм Статистична механіка Квантова хутра * ника в класичну ехакіку і класичну теорію гравітації вводяться пеціальние припущення і дані щодо ка-ого-небудь певного тіла, отримують спеціальну теорію цього тіла. Так, ми маємо теорії Місяця, теорій Марса, теорії Венери і т. д. Найнижчим рівні »! тверджень цих теорій є вирази для Koopj ДИНАТ (сферичні геоцентричні), що відносяться я розглядався тілу. Ці функції є рі ! ням рівнянь руху і представлені у вигляді рядів Фур'є. Для того щоб отримати числові значення) потрібно приписати часу певне значення і про ^ підсумовувати відповідний ряд: підсумовування звичайні-2 але здійснюється наближено - беруть тільки звичайно ^'ісло членів розкладання. Будь-яке розбіжність межд ^ спеціальною теорією і результатами спостережень може бути віднесено або до помилок спостереження, або до НЕ J яким інгредієнтам теоретичної моделі. Зазвичай! розбіжності приписуються членам, пренебрегаемиьс при розкладанні ряду. Так було у випадку з відомим »« гравітаційними невідповідностями »(досить країн | Н0Є вживання термінів!) У сучасній теорії місяця | відкритими в 1968 році. Було б безглуздо шукати причину ^ цих невідповідностей, наприклад, в ефектах спеціально ^ і загальної теорії відносності. Загальним теоретичним; схемам довіряють тільки тому, що, коли їх доповнюють спеціальними припущеннями, вони рідко призводять gj подібним розбіжностям з даними. Однак у принципі під підозрою знаходяться всі інгредієнти: загальна! Георія, спеціальні припущення, модельний об'єкт »: обчислення і навіть. дані. Тільки що лежить в основі теорії математичний формалізм вище підозр »: якщо йому, звичайно, не властиві внутрішні протиріччя. ; Ніякі специфічні обчислення і, отже, ніякі суперечності з даними не існують без деякого модельного об'єкта або ескізу розглянутої фізичної системи. Модельний об'єкт в з'єднанні з безліччю тверджень про закони та іншими передумовами дає теоретичну модель реальної 'речі. Позначаючи реальну річ через R, а її модель через Af, ми можемо записати: М == R, тобто <М представ-, пяет /? ». Будь-яке таке подання частково: воно не охоплює (і не повинно охоплювати) кожну окрему рису акредитуючої об'єкта. so природа відповідності моделі і речі добре ілюструється двома найпростішими (і вельми бідними) модельними об'єктами: точкової масою і чорним ящиком. Точкова маса, або частка, - це не річ, а модель тіла. Вона може бути побудована як n-кратно упорядкований перелік з наступними членами: точка в звичайному просторі, маса і швидкість. (Всі інші її властивості є похідними від останніх.) Поняття чорного ящика також може розглядатися як пара: система-оточення, що володіє трьома функціями: вхід, перетворювач і вихід. У будь-якому з цих двох випадків безформність і безструктурної моделі, будь то точкова маса або чорний ящик, залежать від властивості натуральної системи, яка має формою і структурою, які або невідомі, або насправді не мають відношення до завданням, що стоять перед дослідником. Таким чином, губляться або навмисно стираються деталі акредитуючої об'єкта. Розглянемо більш уважно це часткове відповідність: ставлення матеріальна точка - Гело: Точкова маса Тіло Положення точки Область простору Швидкість точки Поле швидкостей Маса Розподіл мас Сила, діюча на Сила, що діє на тіло точкову масу Сили при зіткненні Розподіл напруги електричних струмів (Я, В) - поле - (Z). Я) - поле --- Розподіл температур 1 Щільність ентропії і т. д. Якщо замість моделі як точкової маси М в якості картини реального тіла розглядається модель у вигляді суцільного тіла Af, ми отримуємо іншу модель або подання того ж самого об'єкта, тобто якусь його альтернативну теоретичну модель. Будь-яка з моделей у вигляді суцільного тіла М '(з електродинамічними і термодинамічними властивостями або без них) багатшими моделі М. Існує функція відображення переліку М в будь-який з переліків м \ але не назад. Взагалі кажучи, з двох модельних об'єктів, М і М \ фі * - 1 і "і ЗІЧЄСКОЙ системи R, АГ є більш СЛОЖНЬШі ніж Af, »якщо і тільки якщо є відповідне відображення ^ з М в М '. Дві моделі, М і Af', даного конкретного] об'єкта R однаково складні, якщо і тільки якщо існує відповідне відображення f з М в М ' н об-: ратну йому. Більш складні моделі не є з необ-. ходимостью більш щирими, ніж прості, однак мають для цього більше можливостей. Будь модельний об'єкт не становить виключи-і котельної власності даної теорії. Наприклад, можна припустити, що точкова маса задовольняє якомусь числу рівнянь руху; таким чином, вона може бути загальною для ряду теоретичних моделей. Власне кажучи, будь-яка дана модель об'єкта в певних межах може бути вписана в безліч альтернативних теорій. Оскільки модельний об'єк-j ект являє собою тільки перелік властивостей, ці властивості можуть характеризуватися і взаємно співвідноситися один з одним нескінченним числом способів, виробляючи скільки завгодно теоретичних моделей. Навпаки, будь-яка загальна теорія може бути з'єднана з альтернативними модельними об'єктами, якщо останні побудовані за допомогою понять, зустрічаються в загальній схемі. (Ця умова дуже важливо, однак про нього часто забувають, коли мова заходить про квантову механіку. Багато з концептуальних труднощів цієї теорії залежать від упертих спроб «прищепити» їй класичні модельні об'єкти, такі, як частка і хвиля.) Попередні міркування мають важливі методологічні слідства. Перший наслідок: емпіричне спростування даної теоретичної моделі ще не означає спростування лежить в її основі загальної теорії, якщо така є. Приклад /. У деяких неточності релятивістської теорії гравітаційного поля Сонця слід вважати винним рішення Шварцшильда, засноване на моделі Сонця як точкової маси. При заходів 2. Невдача відповідних теорій ядерних сил при спробі дати задовільне пояснення стабільності, структури н перетворень атомного ядра аж ніяк не спростовує квантової механіки. Це може залежати від конкретних моделей (тобто від гамільтоніані), які поки ще не розглядалися. Друге методологічне наслідок, що з розрізнення загальної теорії, теоретичної моделі та модельного об'єкта, полягає в тому, що загальні теорії, строго кажучи, непроверяеми. Справді, вони не можуть самі по собі вирішити якусь приватну проблему і, отже, зробити які-небудь специфічні передбачення. Тільки теоретична модель може суперечити даними. Наприклад, загальна механіки суцільних / се ред- проверяема без подальших спеціальних припущень. З іншого боку, механіка'Матеріальной точки - вельми спеціальна субтеорія (теоретична модель) останньої - є перевіреній. (Будучи спеціальної, вона не може породити загальної теорії, хоча деякі автори підручників і намагаються побудувати тіла з точок.) Коротше кажучи, перевірятися тільки спеціальні теорії (теоретичні моделі) завдяки містяться в них певним модельним об'єктах У такому випадку нам слід пам'ятати, що ніяка проверяемая теорія не є повністю перевіряється. 1 Див: М. У ung е, «Ргос. XIV International Congress of Philo-iophy>, III, Herder, Wien, 1969. Ця невизначеність у встановленні цінності (значення істинності) наукових теорій надихає антитеоретической упередження, які часто виражаються в спробах очистити теорії від їх трансемпіріческіх н неспостережуваних інгредієнтів. Але визначення «наукової теорії» говорить про те, що така програма нежиттєздатна. Будь-яка наукова теорія є гіпотетико-дедуктивної системою, тобто системою , заснованої на гіпотезах або твердженнях, які йдуть далі спостережень, тобто стосуються цілого класу фактів, а не тільки те ^ Х, які нам трапляється спостерігати. Крім того, наблюдаемость, або, скоріше, вимірність, залежить від теорії. Без теорії ми не отримали б багатьох найбільш цікавих і точних даних (докладніше про це див гол. 10). Прогрес науки полягає не в усе більшій виключення неспостережуваних, а в їх примноженні і науковому застосуванні. Доступна дослідженню неспостережний так чи інакше пов'язана з спостерігаються ефектами і має по Принаймні таку ж цінність в розкритті значення старих і припущенні нових неспостережуваних, як і змінна, якій можна маніпулювати безпосереднім чином. Вона набагато більш цінна, ніж спостережувані, не оброблені за допомогою теорії. На закінчення перелічимо проблеми, з якими стикається фізик-теоретик. (І) Мається сукупність даних. Знайти формули, що охоплюють це безліч. Можна вільно винаходити неспостережувані поняття, оскільки вони доступні дослідженню. (ІІ) Є безліч формул, що охоплюють дані. З'єднати їх у теорію. Фізик-теоретик вільний висувати далекосяжні гіпотези, якщо вони в головному допускають зіставлення з емпіричними даними. (Hi) Мається сукупність спеціальних теорій (теоретичних моделей). Знайти загальну теорію. Можна відкинути кілька спеціальних гіпотез і узагальнити інші. (Iv) Дана загальна теорія. З'єднати її зі спеціальними припущеннями, щоб отримати теоретичну модель. При цьому необхідно враховувати наявні в наявності реальні проблеми. (V) Дана теоретична модель. Необхідно отримати безліч пророкувань, здійснюючи зв'язок з реальними даними. (Vi) Робиться ряд пророкувань. Необхідно простежити їх виконання і зробити висновок про '-цінності передумов. Якщо це необхідно, можна рменіть останні, відкинувши невизначені дані. Ми пройшли повний круг. , Длит ставить перед нами певні теоретичні проблеми. Рішення деяких з цих проблем знову повертає нас до експерименту. Кожна стадія цього циклу така, що у відриві від інших стадій вона не має ніякої цінності. Ми вважаємо за необхідне нагадати про це саме зараз, коли професія фізика розчленувати на виготовлювачів інструментів, експериментаторів,, фізиків-теоретиків з пристрастю до експерименту, фізиків-теоретиків з математичним ухилом, фізиків-математиків і фізиків-дослідників у галузі підстав фізичної науки. Заслуга філософії полягає в тому, що вона нагадує нам про ціле, лежачому в основі (глибше) подібної диференціації. На цьому ми завершуємо наше огляд фізичних теорій. У наступних розділах увага буде зосереджена на ряді спеціальних проблем підстав та філософії фізики, пов'язаних з фізичними теоріями. І перш за все буде поставлено питання: про що говорять фізичні теорії? У зв'язку з цим мова буде йти про реалізм, суб'єктивізмі і конвенціоналізму, які характерні Для філософії фізики останніх більш ніж ста років.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "4. Загальна теорія і модель" |
||
|
||