|
Рівним чином, ні [тіло], що рухається до центру, пі [тіло], що рухається від центру, не може бути нескінченним. Справді, руху вгору і вниз протилежні, а протилежні руху [направлені] в протилежні місця. Тим часом якщо одна 10 з протилежностей ограпічена, то й інша поса-па бути обмеженою. Центр обмежений, оскільки призахідне [тіло] - звідки б воно не падало - [ніколи] не може пройти далі центру. Отже, раз центр обмежений, то і верхнє місце по пеобхо-15 димости має бути обмежена. А раз обмежені і кінцеві місця, то і [що знаходяться в них] тіла повинні бути кінцеві. Далі, якщо верх і низ обмежені, то і проміжок між ними повинен бути обмежений. Справді, якщо він не обмежений, то рух було б нескінченним, а що це неможливо - доведено вище. Отже, проміжок обмежений, а тим самим і тіло, що знаходиться в ньому чи що може виявитися. Тим часом тіла, що рухаються вгору і вниз, можуть 20 в ньому виявитися, оскільки за своєю природою ОДПО з Піх рухається від центру, а інше - до центру. Зі сказаного з очевидністю випливає, що нескінченного тіла існувати не може. Крім того, є ще один доказ, що виходить з того, що якщо тяжкість не може бути нескінченною, то - оскільки тяжкість нескінченного тіла за необхідності повинна бути також нескінченної - жодне з цих тіл не може бути нескінченним. (Те ж саме міркування буде мати силу і щодо легкості, бо допущення нескінченної тяжкості припускає допущення нескінченної легкості, у разі якщо піднімається на поверхню [тіло] буде нескінченним.) Доводиться це так. Припустимо, що [тяжкість нескінченного тіла] конечна, і візьмемо нескінченне тіло, позначене АВ, з тяжкістю, позначеної Г. Віднімемо від нескінченного [тезо ла] кінцеву величину, позначену ВД, і позначимо її тяжкість як Є. Е буде менше, ніж Г , так як, чим менше [величина], тим менше тяжкість. Припустимо, що менша [тяжкість] міститься в більшій 273ь яке завгодно число раз і що ВД відноситься до BZ так само, як менша тяжкість до більшої (адже від Беско-пічного можна відняти як завгодно велику кількість). Значить, якщо обсяги пропорційні тяжкості і менша тяжкість відповідає меншому об'єму, то і велика [тяжкість] повинна відповідати більшому [обсягом]. Отже, тяжкості кінцевого і нескінченного [тел] виявляться рівні! Крім того, якщо у більшого тіла значний тягар, то тяжкість тіла НВ буде більше, ніж тяжкість тіла ZB, і, отже, (тяжкість) кінцевого [тіла] (більше), ніж нескінченного. До того ж виявиться, що у нерівних обсягів одна і та ж тяжкість, так як біс-ю кінцеве не дорівнює кінцевого. При цьому не має ніякого значення, сумірні чи тяжкості або несумірні. Бо навіть якщо вони несумірні, колишнє міркування залишиться в силі. Скажімо, якщо тяжкість (Е), міряючи [тяжкість нескінченного тіла], перевершує [її] на третій раз: [сукупна] тяжкість трьох величин ВД, взятих цілком три рази, буде більше, ніж тяжкість, позначена Г, і, отже, ми прийдемо до тієї ж самої неможливо-15 сти. Але з рівним успіхом можна взяти і співмірні [тяжкості] (а чи починати з тяжкості або з величини - не має ніякого значення). Скажімо, візьмемо тяжкість, позначену Е, порівнянну з тяжкістю Г, і віднімемо від нескінченного [тіла величину], що має тяжкість, позначену Е, скажімо ВД, а потім припустимо, що ВД відноситься до іншої величини, скажімо ВZ, 2о так само, як тяжкість до тяжкості: раз велічііа нескінченна, то від неї можна отпять яке завгодно кількість. Якщо прийняти ці умови, то і величини і тяжкості будуть сумірні між собою. Однорідна чи величина але тяжкості або неоднорідна - також не має ніякого значення для [нашого] докази, оскільки завжди можна буде ВЗЯТІ »від нескінченного тіла равнотяжелие [величини] ВД, 25 віднімаючи або додаючи які завгодно кількості. Таким чином, зі сказаного ясно, що тяжкість нескінченного тіла не може бути кінцевою. Значить, вона нескінченна. Якщо ж це неможливо, то й існування нескінченного тіла неможливо. А що нескінченна тяжкість дійсно існувати не може, очевидно з такого. [А] Якщо така-то тяжкість зо проходить таку-то відстань за такий-то час, то така-то плюс N - за менший і пропорція, в якій відносяться між собою часи, буде зворотною до тієї, 274а в якої відносяться між собою тяжкості. Наприклад, якщо половинна тяжкість - за таке-то [час], то ціла - за його половину. [В] Крім того, кінцева тяжкість пройде всяке кінцеве відстань за деякий кінцевий час. З цих [постулатів] з необхідністю випливає, що якщо існує нескінченна тяжкість, то, з одного боку, вона повинна пройти відстань, оскільки вона дорівнює такий-то кінцевою тяжкості плюс N, а з іншого боку - не пройти, оскільки час руху має бути обернено пропорційно вищості [в тяжкості]: чим більше тяжкість, тим менше час. Однак між нескінченним і кінцевим пе може бути ніякої пропорції. Між меншим часом і великим, але кінцевим - може, однак [в міру зростання тяжкості] час, за який [вона проходить відстань], буде постійно ю спадати, а найменшого [часу] немає. Але навіть якщо б і було, це нітрохи б не допомогло, тому що тим самим була б постулірована деяка кінцева [тяжкість], що перевершує іншу [кінцеву] в тій же пропорції, що і нескінченна, внаслідок чого нескінченна і копечпая [тяжкість] проходили б у рівний час рівну відстань. Але це неможливо, а тим часом якщо тільки нескінченна [тяжкість] пересувається за is як завгодно мале, але кінцевий час, то й інша, кінцева тяжкість за необхідності повинна проходити? А той же самий час деякий кінцевий відстань.
Отже, нескінченної тяжкості, так само як і легкості, існувати не може. А зпачіт - і тіл, що мають нескінченну тяжкість або легкість. ГЛАВА СЬОМА 20 Те, що бескокечпого тіла не існує, ясно як для умозаключаем на підставі окремих випадків вищевикладеним чином, так і для що розглядають питання в загальному вигляді, і причому [в другому випадку це ясно] не тільки в силу аргументів, викладених нами в трактаті про засадах (де вже було вирішене в загальному вигляді питання, в якому сенсі нескінченне існує і в якому - не існує) 35, але також і завдяки іншому способу [докази], який ми зараз 25 викладемо. Слідом за тим належить розглянути питання: чи може вся тілесна матерія (s'ittna) '- хоча б навіть вона і не була нескінченною - проте бути настільки велика, щоб існувало кілька Небосводов36? Бо не виключено, що хто-небудь здасть нам таке питання: що заважає тому, щоб за образом того космосу, в якому ми живемо, існували б також і інші, числом великі одного, але не нескінченні? Але спочатку скажемо про нескінченному в загальному вигляді. Отже, всяке тіло за необхідності повинно бути зо або нескінченним, або кінцевим, і якщо воно нескінченно - то або цілком неіодобочастним, або піді-бочастпим, і якщо іеподобочастним - то або що складається з кінцевого числа видів, або з нескінченного. Що з нескінченного числа видів воно складатися не може - очевидно, якщо нам дозволять, щоб наші вихідні передумови залишалися в сіле37. Бо коли незабаром 274' число перших рухів звичайно, то й кількість видів простих тіл за необхідності повинно бути кінцевим, оскільки у простого тіла рух просте, а число простих рухів звичайно; між тим всяке природне тіло повинно мати рух. Якщо ж допус-5 тить, що нескінченне [тіло] складається з кінцевого числа [видів], то тоді і кожна з його частин неодмінно повинна бути нескінченною; я розумію, наприклад, воду або вогонь. Але це неможливо, бо доказано38, що ні нескінченної тяжкості, ні нескінченної легкості ие існує. Крім того, необхідно тоді, щоб і займані ними місця також були нескінченні за величиною, а значить, І руху всіх [тел] були б нескінченними. 10 11о це неможливо, якщо ми визнаємо, що наші вихідні передумови верп і що ні рухоме вниз ие може рухатися до нескінченності, ні - на тому ж самому підставі - рухоме вгору. Бо і в категорії якості, і в категорії кількості, і в категорії місця неможливо ставати тим, чим не можна стати. Тобто якщо неможливо [актуально] стати білим, ІГ> або довжиною в один лікоть, або [перебувають] в Єгипті, то не можна і ставати чимось з цього. Отже, неможливо і рухатися туди, куди ніщо не може прибути, скільки б воно не рухалося. Крім того, навіть якщо [елементи] розсіяні, сума всіх [частинок, наприклад] огпя, проте могла б бути бесконечной39. Однак тіло, ПО определепію, 20 є те, що має протяг у всіх вимірах: як же тоді можливе існування безлічі неоднакових тіл, кожне з яких нескінченно? Адже кожне з них має бути нескінченним у всіх вимірах! З іншого боку, нескінченне [тіло] не може бути і цілком подобочастним. По-перше, ніякого іншого двіжепія, крім зазначених, не існує. Отже, воно буде мати одне з них. А якщо 25 так, то вийде, що існує нескінченна тяжкість або [нескінченна] легкість. Точно так само не може (бути нескінченним) і тіло, що рухається по колу, бо нескінченне не може рухатися по колу; зворотне твердження Пічем не відрізняється від твердження, що небо нескінченно, а це, як вже доведено, неможливо, зо Мало того, нескінченне не може рухатися взагалі: опо повинно рухатися або по природі, або насильно, і якщо насильно, то, значить, у нього є і рух по природі, а тим самим і інше, рівне йому за величиною місце, в яке воно переміститься, а це неможливо. Що безкінечне взагалі не може піддатися якомусь впливу з боку кінцевого або провести дію на кінцеве, очевидно з слідую-275а ного. Нехай А буде бескопечпое, В - кінцеве, Г - час, за який опо зробило або зазнало якесьнебудь зміна. Припустимо, що А було підігрітий, або отримало поштовх, або піддалося ще якому-небудь впливу, або ж зазнало зміна в якому б то не було ставленні з боку В за час Г. Нехай А буде менше, ніж В; приймемо, що менша [ величина] в рівний час змінює меншу, і позначимо [величину], яка зазнала ізменепіе під дією Д, як Є. Тоді, як Д відноситься до В, так Е буде ставитися до деякої кінцевої [величиною]. Приймемо, що рівна [велнчіпа] в равпое час змінює рівну, менша в рівний час - меншу, велика - велику і що [претерпевшие ізмепеніе величини] НАЛЕЖАТЬ МеЯхДУ собою в такий же точпо пропорції, в якій велика [змінює величина] відноситься 10 до меншої . Отже, безкінечне не буде піддано зміні ніяким кінцевим ні за який час, бо за той же самий час інше, меншу [тіло] буде піддано зміні з боку меньше-го і те, що буде йому пропорційно, буде кінцевим, так як між нескінченним і кінцевим немає ніякої пропорції. Рівним чином і нескінченне ні за яке часом не піддасть зміни кінцеве. Нехай А буде біс-15 кінцеве, В - кінцеве, Г - час, за який [відбувається зміна]. Д за час Г піддасть зміни [тіло] меншу, ніж В, скажімо Z. Як все BZ відноситься до Z, так Е нехай відноситься до Д. Отже, Е піддасть ізменепію В за час Г.
Отже, нескінченне і кінцеве справлять зміна 20 в рівний час. Але це неможливо, так як, згідно вихідної посилці, більшу [має виробляти зміна] за менший [час]. Яке б [кінцеве] час ми не взяли, результат завжди буде тим же, і, отже, не буде такого часу, за який [нескінченне тіло] справить зміна. А тим часом за нескінченне [час] не можна пі провести зміну, ии піддатися йому, так як воно не має, кінця, а дія і претерпевание мають. Рівним чином і нескінченне пе може піддатися ніякому дії з боку нескінченного. Нехай А, так само як і В, буде нескінченне, а ГД - 25 час, за який В піддалося впливу з боку А. Раз все У зазнало зміна, частина нескінченного, позначена Е, пе могла зазнати того ж зміни в рівний час, так як ми повинні виходити з передумови, що менша піддається [рівному] зміни за мепьшсе [час]. Припустимо, що Е піддалося зміні з боку А за час Д. Як Д зо відноситься до Г, так Е - до деякої кінцевої частини [нескінченного] В. Стало бути, ця частина повинна піддатися зміні з боку А за час ГД, так як ми повинні виходити з передумови, що більше і менше [кількості] піддаються впливу одного і того ж за більшу І менший час при уело-275b вии, що вони розділені пропорційно часу. Отже, нескінченне не може піддатися зміні під дією конечпого ні за яке кінцеве час. А значить - [тільки] за нескінченне. Однак нескінченний час не має закінчення, а те, що вже зазнало зміна, має. Таким чином, еслп всяке чуттєво-воспрінп-5 травнем тіло має або здатністю діяти, або здатністю піддаватися дії, або обома, то нескінченне тіло пе може бути чуттєво-сприйманих. А між тим всі тіла, що знаходяться з просторі, чуттєво-сприймані. Отже, поза неба не існує ніякого нескінченного тіла. Водночас [там не існує і тіла, протяжного] до певної межі. Отже, поза неба не існує взагалі ніякого тіла. Бо якщо [там є] умопостигаемое [тіло], то опо перебуватиме в [певному] місці, оскільки «впе» і «всередині» означають місце. Тим самим воно буде чувст-венно-сприйманим. (Ніщо не може бути чуттєво-сприймається інакше як в [певному] місці.) Більш діалектічно40 можпо аргументувати й так. Нескінченне подобочастное [тіло] не може рухатися по колу, так як у нескінченного немає центру, а те, що [рухається] по колу, рухається навколо центру. З іншого боку, нескінченне не може переміщатися і по прямій, оскільки [для цього] знадобиться інше, однакову [йому] за величиною нескінченне місце, в яке воно переміститься за природою, і ще одне рівне за величиною - в яке всупереч природі. Крім того, чи володіє воно прямолінійним рухом по природі або рухається насильно - в обох випадках рушійна сила повинна буде бути нескінченною, оскільки бескопечпая [сила] належить безкінечного [тілу] і сила нескінченного [тіла] нескінченна, і, отже, рушійне також буде нескінченним (доказ того, що ніщо кінцеве не володіє нескінченною силою, так само як і ніщо нескінченне - кінцевої, можпо знайти в трактаті про двіженіі41). Отже, якщо все, що [рухається] відповідно до природи, може бути рухоме і проти природи, то нескінченних буде два: рушійне зазначеним [протиприродним] чином і рухоме. Крім того, що є двигун безкінечного? Якщо [воно рухає] саме себе, то має бути живим. Але як можливе існування нескінченного тварини? Якщо ж двигун - (щось) інше, то нескінченних буде два: двигун і рухоме, - різних за характером і за здібності. Якщо ж Всесвіт пе неперервна, але, як кажуть Демокріт і Левкппп, являє собою [атоми], розмежовані порожнечею, то у всіх [у Піх] должпо бути один рух, гак як [атоми] розрізняються фігурами, а природа, як вони стверджують, у них од-27Са па - як якби кожен [атом] був окремою [часткою] золота.
|
- Глава шоста
Глава
- Розділ сорок перший
* Див прим. 15 до гол. 13. - 193. % Див. «Друга аналітика», 76 b 39-77 а 1; «Метафізика», 1078 а 19-21. - 193. Глава сорок четверта 1 Див гл. 23. - 194. 2 Якщо судити за збереженими праць Арістотеля, то він цього обіцянки не виконав. - 195, Глава сорок п'ятого 1 Маються на увазі перша і третя фігури. - 197. Глава сорок шоста 1 А іменпо Celarent, Cesare і Caniestres. -
- Глава тридцятих * В
«Топіці» I, 14. - 183. Розділ тридцять перший * Див Платон. Софіст, 219 а - 237 а; Політик, 258 b 267 с. - 183. 2 Послідовники Платона. - 183. 3 Див гл. 4-30. - 183. 4 СР «Друга аналітика», 91 b 24-27. - 184, Розділ тридцять другий * Див гл. 2-26. - 185. а Див гл. 27-30. - 185. 8 Див гл. 45. - 185. 4 Посилка становить більшу частину силогізму, ніж термін. - 185. ? У
- Глава перша
1 У сенсі definiens. СР «Друга аналітика» II, 10. - 462 # 2 Див 101 b 19 - 22. - 462. Глава друга 1 ср «Друга аналітика», 97 b 37 - 39. - 463. 2 Чи не філософ Платон, а староаттіческій комедіограф (V - IV ст. До н. Е..). - 464. * Див «Поетика», 1 - 3. - 464. 1 ср прим. 15 до гол. 6 кн. III. - 465. 2 Див Платон. Федр, 245 с - тобто ср «Про душу», 408 b 32 - - 409
- Глава перша
Див Платон. Федр, 245 с-е. - 408. СР прим. 1, 2 до гол. 9 кн. I. - 408. Т. е. категорії. - 409. Платонівський термін «причетність» вживається Аристотелем в сенсі «підпадає під», що виражає відношення виду до роду. - 409. СР 127 a 26 - 38; «Метафізика», 998 И4 - 28. - 409. Присудок Б є рід для присудка А тоді і тільки тоді, коли обсяг присудка А є
- Книга шоста
Книга
- Книги шоста (Е)
Книги шоста
- КНИГА ШОСТА (Z)
КНИГА ШОСТА
- КНИГА ШОСТА
КНИГА
- КНИГА ШОСТА (Е)
КНИГА ШОСТА
- ЧАСТИНА ШОСТА. Логіко-епістеміческого АСПЕКТИ ТЕОРІЇ АРГУМЕНТАЦИИ
ЧАСТИНА ШОСТА. Логіко-епістеміческого АСПЕКТИ ТЕОРІЇ
- ВІДПОВІДІ НА ЗАПИТАННЯ ТЕСТІВ
Глава 1: 1.1 - 1В, 2Б, 3А, 4Б, 5В; 1.2 - 1Г, 2Г, 3Г. Глава 2: 2.1 - 1А, 2Г, 3В, 4В; 2.2 - 1В, 2Г, 3А. Глава 3: 3.1 - 1Б, 2А, 3А; 3.2 - 1Г, 2В, 3В. Глава 4: 4.1 - 1А, 2В, 3Г; 4.3 - 1Б, 2В, 3Б; 4.3 - 1Г, 2Г, 3Г; 4.4. - 1Г, 2Г, 3Г, 4В, 5Б; 4.6 - 1Г, 2Б; 4.7 - 1Г, 2В, 3В, 4А, 5А; 4.8 - 1В, 2Г, 3Г, 4А. Глава 5: 5.1 - 1В, 2Б, 3А; 5.2 - 1Б, 2Г, 3Б, 4Г, 5Г; 5.3 - 1Г, 2В, 3Г.
- Книга друга Глава перша 1 За винятком Camestres, Вагос, Disamis і Bocardo. -
204. Глава друга 1 В 57 а 40 - b 17. 205. 2 Ця літера «А» та ж, що «А» в 53 b 12-14, але не в 53 b 21-22. -205. Глава п'ята 1 В 57 b 32-35. - 217. 2 В 58 а 38 - b 2. - 218. »Див 58 а 26-32. - 218. 1 Л саме посилку «якщо Б не властиво пі одному А, то А не властиво ні одпому Б». СР 59 а 12-13. - 219. 2 В 58 а 38 - Ь 2. - 219. Глава восьма 1 ср «Про тлумачення»,
|