|
Доказ того, що ие існує іншого [некругових] руху, протилежної руху круговому, можна отримати різноманітними шляхами. По-перше, [це доводиться тим], що окружності ми переважно протиставляємо пряму. І дійсно, увігнуте і опукле представляються про-271а тівоположность нє ТІЛЬКИ один одного, але - взяти в парі і з'єднані в одпом понятті - також і прямим, внаслідок чого якщо тільки [руху по колу] яке-небудь [рух] і протилежно, то таким з найбільшою необхідністю має бути рух по прямій. Однак прямолінійні рухи протилежні одна одній внаслідок [протилежності] місць, оскільки «верх - низ» є відмінність і протилежність [в категорії] місця. [А так як кожна річ має одну протилежність, то ніяке прямолінійний рух не протилежно круговому]. Потім, якщо хто-небудь вважає, що те ж саме міркування, яке має силу в отношепіе прямолінійного руху, застосовно також і до кругового (тобто що рух від [точки] А до [точці] У протилежний рухові від [ точки] В до [точці] Л), то він [все одно] розуміє рух по прямій, бо це вона визначена [двома точками], а кіл через ті ж самі [дві] точки можна провести нескінченно багато [рис. 1а] 23. Те ж саме справедливо і для руху по одній півкола, скажімо від [точки] Г до [точці] Д і від [точки] Д до [точці] Г: опо тотожне руху по діаметру, бо будь-яке відстань ми завжди вимірюємо по прямій [рис . 16] 26. Те ж саме справедливо і в тому випадку, якщо, накресливши коло, прийняти рух по одній півкола за протилежний рух але інший, скажімо в цілому колі рух від [точки] Е до [точці] Z в півкола Н - за протилежний рух від [точки ] Z до [точці] Е в півкола 0 [рис. 1в] 27. Але навіть якщо ці рухи протилежні, звідси аж ніяк ще ие випливає, що і руху з цілого кола один одному протилежні. Справді, вони спрямовані в одне і те ж місце, так як те, що рухається по колу, з якої б точки воно ні почало рухатися, за необхідності повинно прибути одно у всі протилежні місця (протилежності місця суть верх і низ, перед і тил, право і ліво), а між тим протилежності переміщення визначаються протилежностями місць. Рівним чином і рух по колу від [точки] Л до [точці] В не протилежно руху від [точки] А до [точці] Г: [в обох випадках] цей рух з одного і того л ^ е місця і в один і той ж місце, тоді як протилежне рух, за визначенням, є рух з протилежного місця в протилежне [рис. 1г] 2д. Але навіть якби круговий рух було протилежно круговому, то одне з них було б бесполезним29. Справді, якби вони були рівні [за силою], то [відповідні їм круговращающіеся тіла | не рухалися б, [що певозможно], а якби Одіо було сильніше, то lie було б іншого. Тому, якби було відразу два [круговращающіхся] тіла, то ОДПО з них, оскільки воно пе здійснювало б свого руху, було б марним, бо ми називаємо марною таку сандалію, яку не можна надіти. Однак бог і природа нічого пе роблять всує. ГЛАВА П'ЯТА 27іь Оскільки ЕТМ питання з'ясовано, розглянемо інші, і перш за все - чи існує бесконечіоо тіло, як вважало більшість древніх філософів, або ж це щось неможливе. [Вирішення цього питання] тим чи іншим чином аж ніяк не маловажно для умогляду про істину, а, навпаки, має всеопределяющіх-щее і вирішальне значення. Можна сказати навіть, що саме воно було до цих пір і, ймовірно, залишиться і надалі джерелом всіх протиріч серед тих, хто висловлювався про всю природу в цілому, [що не дивно], раз навіть невелике [початкове] відхилення від істини множиться в міркуваннях , що відійшли [від неї] надалі тисячекрат. Наприклад, якщо ю хтось надумає стверджувати, що існує найменша величина: ввівши найменше, він ніспровергнет найбільші [підстави] математікі30.
Причина ж цього в тому, що вихідний принцип за своєю потенційною значущості перевершує свою [актуальну | величину, внаслідок чого маленьке на початку стає величезним наприкінці. Тим часом нескінченність [не тільки] має значення принципу, але до того ж 15 ще й найбільше кількісне значення, так що немає нічого дивного чи нелогічного в тому, що різниця [результатів] в залежності від того, чи допускати у вихідних посилках існування нескінченного тіла [або пе допускати] разюча. Тому належить сказати про нього, повернувшись до вихідної точки. Усяке тіло по необхідності должпо належати або до числа простих, або до числа складових, отже, і нескінченне [тіло] буде або простим, або складеним. З іншого боку, ясно, що якщо 20 прості [тіла] кінцеві, то складене також необхідно повинно бути кінцевим, оскільки те, що складається з кінцевих по числу і по величині [частин], само звичайно: воно дорівнює сумі [складових його] частин . Залишається, отже, з'ясувати, чи припустимо [логічно], щоб якесь з простих тіл було нескінченним за величиною, або ж це неможливо. 25 Дослідивши попередньо, [так це чи ні], стосовно першого з тіл, розглянемо потім і інші. Що тіло, що рухається по колу, за необхідності повинно бути кінцевим у всьому своєму обсязі - це ясно з наступного. [1] Якщо тіло, що рухається по колу, нескінченно, то лінії, [т. е. радіуси], проведені з центру 31, будуть також нескінченні. А якщо вони нескінченні, то і 3 ') проміжок між ними нескінченний. Під проміжком між [двома] лініями я розумію [простір], поза яким невозмояшо знайти ніяку протяжну величину, дотичну з обома лініями. Цей проміжок, стало бути, повинен бути нескінченним, по-перше, тому, що у кінцевих радіусів він завжди буде кінцевим, а по-друге, тому, що [його] завжди можна взяти більше даного, і, отже, той же 272а саме міркування, на підставі якого ми говоримо, що число нескінченно («тому що найбільшого не існує»), має силу також і відносно проміжку. Тому якщо безкінечне не можна пройти з кінця в кінець, а в разі, якщо [круговращающееся тіло] нескінченно, проміжок [між радіусами] по необхідності повинен бути нескінченним, ТО ВОНО не 5 могло б рухатися по колу, а між тим ми на власні очі бачимо, що небо обертається по колу, та й теоретично встановили, що круговий рух належить якомусь [тілу]. [2] Крім того, якщо від кінцевого часу отпять кінцеве, то залишився [час] також має бути кінцевим і мати початкову точку. А раз час шляху має пачальную точку, то мається початкова точка 10 і у двіжепія [протягом цього часу], а значить, і у пройденої відстані. Це одіпаково вірно і у всіх інших випадках. Отже, нехай [пряма] лінія, позначена аги, буде нескінченна в одному напрямку Е, а [пряма], позначена ВВ, нескінченна в обох напрямках [рис. 2] 32. Якщо [пряма] аги опише коло навколо центру Г, то колись [пряма] is аги рухатиметься по колу в якості січної [прямий] ВВ в течепіе кінцевого часу: адже сукупне час, за який Небо здійснює кругообіг, Копечне, а значить, [ звичайно] і те відібране [від нього] час, протягом якого рухалася січна. Отже, буде деяка початкова точка [часу], в яку [пряма] аги вперше перетнула [пряму] ВВ. Але це невозможпо. Отже, нескінченне не може обертатися по колу, а тим самим і космос, 2 якби він був нескінченний. [3] Що безкінечне не може рухатися, очевидно, крім того, з такого. Нехай А буде [пряма], рухома паралельно [прямий] В, - кінцева паралельно кінцевої. [Пряма] А по необхідності повинна розійтися з [прямий] В в той же самий момент, коли [пряма] 25 В [розійдеться] з [прямий] А, так як перший накладається на другу рівно в тій мірі, в якій друга на першу . Тому якщо б обидві рухалися в протилежних напрямках, то розійшлися б швидше, а якби [одна] рухалася паралельно нерухомою, то повільніше (за умови, що переміщається паралельно [іншому] рухається з тією ж швидкістю).
А між тим очевидно, що нескінченну [пряму] зо неможливо пройти з кінця в кінець в кінцевий час. Отже, для цього знадобиться бескопечпое час, як було доведено вище, в трактаті про двіженііаз. При цьому не має ніякого значення, переміщається чи кінцева [пряма] паралельно нескінченною, або нескінченна - паралельно кінцевої, так як коли 272b перша проходить повз другого, то друга - мимо першої, так само рухома і нерухома; різниця тільки в тому, що якщо рухаються обидві, то швидше розійдуться, хоча в деяких випадках ніщо не заважає тому, щоб рухома [пряма] минула нерухому 5 швидше, ніж рухому їй назустріч, - варто тільки допустити, що обидві [прямі], що рухаються в протилежних напрямках, переміщуються повільно, а [пряма], рухома паралельно нерухомою, набагато швидше, ніж вони. Таким чином, та обставина, що [пряма], паралельно якій [рухається інша], нерухома, нітрохи не перешкода [нашому] доказу, оскільки, навіть рухаючись паралельно рухається [прямий] В, [пряма] А може минути її медленпее. ю А раз час, за який рухається кінцева [пряма] роз'єднується [з нерухомою нескінченної], нескінченно, то і час, за який [рухома] нескінченна проходить [нерухому] кінцеву, також має бути нескінченним. Отже, нескінченне не може рухатися взагалі, бо навіть для руху на найменшу відстань йому знадобиться нескінченний час. Але ж небо-то обертається і здійснює пів-15 ний кругообіг в кінцевий час і, отже, обійде по колу всяку [пряму], що знаходиться всередині [нього], скажімо кінцеву АВ. Отже, круговращающееся тіло не може бути нескінченним. [4] Крім того, як лпнія не може бути нескінченною в тому вимірі, в якому вона межа [площині], а якщо й може, то тільки в довжину, точно так само і площину не може [бути нескінченною] в тому вимірі, в якому вона межа [тіла]. Коли ж ео обмежать, то [вона не може бути нескінченною] ні в якому вимірі; наприклад, нескінченний квадрат, коло 2о або куля неможливі точно так само, як і нескінченний відрізок довжиною в один фут. Таким чином, якщо [а] пі куля, (ні квадрат), ні коло не можуть бути нескінченними, а [б] без кола немає і руху по колу, равпо як і без нескінченного [кола] немає нескінченного [руху але колу], то - раз круг не бескопе-чен - нескінченне тіло не може рухатися кругообразно. [5] Крім того, якщо [дано] центр Г, нескінченна 25 пряма] АВ, перпендикулярна [їй] нескінченна пряма] Е і рухома [нескінченна пряма] 'Д, то остання ніколи не роз'єднається з [прямий] Е, але завжди буде знаходитися в положенні [прямий] ГЕ, так як перетинає [пряму Е] в точці Z [рис. 3] 34. Отже, нескінченна [ГД] НЕ опише кола. [6] Крім того, якщо небо дійсно нескінченно, по при цьому рухається по колу, то воно виявиться минулим в кінцевий час нескінченне [відстань]. Справді, припустимо, що одне нескінченне 30 небо нерухомо, а інше, рівне йому, рухається в ньому. Отже, якщо [друге небо] вчинила кругообіг, будучи при цьому нескінченним, то воно тим самим обійшло рівне самому собі нескінченне [небо] за кінцевий час. Але, згідно з нашими передумовам, 273а це неможливо. Можна сказати і в зворотному порядку: якщо час, за який вона вчинила оборот, звичайно, те і пройдена ним величина також повинна бути кінцевою. Але воно пройшло величину, рівну самому собі. Отже, воно й саме звичайно. Отже, що [тіло], що рухається по колу, не Беско-5 нечпо і не безмежне, але має кінець - показано.
|
- Розділ сорок перша
* Див прим. 15 до гол. 13. - 193. % Див. «Друга аналітика», 76 b 39-77 а 1; «Метафізика», 1078 а 19-21. - 193. Глава сорок четверта 1 Див гл. 23. - 194. 2 Якщо судити за збереженими праць Арістотеля, то він цього обіцянки не виконав. - 195, Глава сорок п'ятого 1 Маються на увазі перша і третя фігури. - 197. Глава сорок шоста 1 А іменпо Celarent, Cesare і Caniestres. -
- Глава тридцятих * В
«Топіці» I, 14. - 183. Розділ тридцять перший * Див Платон. Софіст, 219 а - 237 а; Політик, 258 b 267 с. - 183. 2 Послідовники Платона. - 183. 3 Див гл. 4-30. - 183. 4 СР «Друга аналітика», 91 b 24-27. - 184, Розділ тридцять другий * Див гл. 2-26. - 185. а Див гл. 27-30. - 185. 8 Див гл. 45. - 185. 4 Посилка становить більшу частину силогізму, ніж термін. - 185. ? В
- Глава четверта
Глава
- ВІДПОВІДІ НА ЗАПИТАННЯ ТЕСТІВ
Глава 1: 1.1 - 1В , 2Б, 3А, 4Б, 5В; 1.2 - 1Г, 2Г, 3Г. Глава 2: 2.1 - 1А, 2Г, 3В, 4В; 2.2 - 1В, 2Г, 3А. Глава 3: 3.1 - 1Б, 2А, 3А; 3.2 - 1Г, 2В, 3В. Глава 4: 4.1 - 1А, 2В, 3Г; 4.3 - 1Б, 2В, 3Б; 4.3 - 1Г, 2Г, 3Г; 4.4. - 1Г, 2Г, 3Г, 4В, 5Б; 4.6 - 1Г, 2Б; 4.7 - 1Г, 2В, 3В, 4А, 5А; 4.8 - 1В, 2Г, 3Г, 4А. Глава 5: 5.1 - 1В, 2Б, 3А; 5.2 - 1Б, 2Г, 3Б, 4Г, 5Г; 5.3 - 1Г, 2В, 3Г.
- Глава перша
1 У сенсі definiens. СР «Друга аналітика» II, 10. - 462 # 2 Див 101 b 19 - 22. - 462. Глава друга 1 ср «Друга аналітика», 97 b 37 - 39. - 463. 2 Чи не філософ Платон, а староаттіческій комедіограф (V - IV ст. До н. Е..). - 464. * Див «Поетика», 1 - 3. - 464. 1 ср прим. 15 до гол. 6 кн. III. - 465. 2 Див Платон. Федр, 245 с - тобто ср «Про душу», 408 b 32 - - 409
- Глава перша
1 Див 103 а 23 - 24. - 495. 2 ср «Нікомахова етика» X, 7 - 9. - 496. 3 (х = z і у ф р) (х ф у). - 496. «(Х = У) АР [Р (х) Р (у)]. - 496. »(Р = R) Ах IP (х) R (х) Ь - 496. в (1) АР [Р (х) «Р (у)] (х ф у). (2) -, Ах [Р (х) R (х)] С => (Р Ф R). - 496. »(X + z Ф у + р) (х Ф у). - 497. 8 (X - z Ф у - z) r => (X Ф у). - 497. 9 З тези про тотожність чогось з чимось. - 497. 10
- Введення
Глава I. Загальні положення про акціонерне товариство Глава II. Створення та ліквідація товариства Глава III. Акції. Права акціонерів Глава IV. Статутний капітал і активи товариства Глава V. Дивіденди товариства Глава VI. Реєстр акціонерів товариства Глава VII. Загальні збори акціонерів Глава VIII. Рада директорів (наглядова рада) та виконавчий орган товариства Глава IХ. Великі угоди Глава Х.
- Передмова
Глава 28. Поняття та види зобов'язань Глава 29. Виконання і припинення зобов'язань Глава 30. Цивільно-правовий договір Глава 31. Договір купівлі-продажу Глава 32. Договори поставки товарів, контрактації і енергопостачання Глава 33. Договори міни, дарування, ренти Глава 34. Договори оренди, лізингу, позички Глава 35. Договір найму житлового приміщення та інші житлові зобов'язання Глава 36. Договір
- Глава перша
Див Платон. Федр, 245 с-е. - 408. СР прим. 1, 2 до гол. 9 кн. I. - 408. Т. е. категорії. - 409. Платонівський термін «причетність» вживається Аристотелем в сенсі «підпадає під», що виражає відношення виду до роду. - 409. СР 127 a 26 - 38; «Метафізика», 998 И4 - 28. - 409. Присудок Б є рід для присудка А тоді і тільки тоді, коли обсяг присудка А є
- Глава перша
1 Аналог принципу, слідуючи якому виявляються категорії. Див «Перша аналітпна» I, 37; «Метафізика», 1017 а 22 - 27. - 315. Глава третя 1 Див 72 b 18-25; 84 а 29 - Ь 2. - 318. Глава четверта 1 А саме в гол. 3. - 319. 2 І значить, А, Б і В - равнооб'емние терміни. - 319. 9 Затвердження Ксенократа. Див Плутарх. Moralia, 1012 D. СР «Про душу», 404 Ь 29-30; 408
- Від видавництва
Передмова Глава 1. Поняття про приватне право Глава 2. Цивільне право як правова галузь Глава 3. Цивільне право як наука і навчальний курс Глава 4. Джерела цивільного права Глава 5. Поняття, зміст і види цивільних правовідносин Глава 6. Громадяни (фізичні особи) як учасники цивільних правовідносин Глава 7. Юридичні особи як учасники цивільних правовідносин Глава 8.
- Глава перша
1 Символічно: якщо АГР (х), то ехр (х). СР 119 а 34 і 120 а 15. - 373. 2 Символічно: якщо | - Ах - | Р (х), то Н-і АГР (х). Ср, 119 а 36 і 120 а 8. - 373. 3 «Звернення» тут вживається в сенсі перетворення висловлювань виду «А притаманне Б» в висловлювання виду «Б є (взагалі) А». Однак якщо А притаманне Б лише в деякому відношенні, то помилково, що Б є взагалі А. СР прим. 4 до
- Книга друга Глава перша 1 За винятком Camestres, Вагос, Disamis і Bocardo. -
204. Глава друга 1 В 57 а 40 - b 17. 205. 2 Ця літера «А» та ж, що «А» в 53 b 12-14, але не в 53 b 21-22. -205. Глава п'ята 1 В 57 b 32-35. - 217. 2 В 58 а 38 - b 2. - 218. »Див 58 а 26-32. - 218. 1 Л саме посилку «якщо Б не властиво пі одному А, то А не властиво ні одпому Б». СР 59 а 12-13. - 219. 2 В 58 а 38 - Ь 2. - 219. Глава восьма 1 ср «Про тлумачення»,
- Глава перша
Йдеться про суть буття, або формі (СР 1041 а 6 - b 33). - 252. Як першооснова сущого у вченні Апакснмандра. - 253. Число тут міра, але не перша міра. - 253. У тому сенсі, що для кожної області існує своя особлива міра. - 254. Мова, очевидно, йде про чверті і третини тону, які розрізняв учень Аристотеля Арістокссп. - 254. Між вимірюваним і заходом. - 255.
- ГЛАВА IX. ВИКОНАВЧА ВЛАДА: ГЛАВА ДЕРЖАВИ І УРЯД § 1. ГЛАВА ДЕРЖАВИ
ГЛАВА IX. ВИКОНАВЧА ВЛАДА: ГЛАВА ДЕРЖАВИ І УРЯД § 1. ГЛАВА
- Глава двадцята 1
Як у 38 а 13-16. - 162. 2 Як у 33 b 29-33, тобто як у відповідних комбінаціях посилок в другій фігурі. - 162. 3 Т. е. в ассерторіческіе посилках: 28 b 5 - 29 а 6. - - 162. 4 Як у 39 а 23-28, 36-38. - 162. Розділ двадцять перший 1 У гол. 20 при проблематичності обох посилок або при проблематичності однієї і ассерторічності другий. - 163. 2 В 33 Ь 25-31. - 163. 3
- Глава перша
* Сформульовано приписи, хто питається, що відносяться до прсддіскуесіонпому етапу. - 506. 3 У сенсі рассуждающего доказово (аподиктичні), а не діалектично. - 506. 8 СР «Перша аналітика», 24 а 30 - ред 1; «Друга аналітика», 71 b 19 - 72 а 8. - 506. 4 Див «тепік» II - VII. - 506. 6 Додавання довільних, що не необхідних посилок не чинить висновок некоректним. СР
- Глава перша
и Див 128 Ь 22 - 23. - 431. 654 Глава друга * Див 129 Ь5
- Глава дванадцята 1
Оскільки вона є носій початку руху і зміни. -162. 2 Т. е. Ослі лішеппость не розглядати як якесь володіння, то здатність означатиме противолежащие один одному поняття володіння і лишенности. - 163. 3 Відбутися і не нроізойті. - 163. Глава тринадцята 1 У пероносном сенсі. - 165. Глава чотирнадцята 1 У даному контексті те й інше позначає не властивості
- Глава перша
1 Але не навпаки (див., наприклад, перший з розглянутих значень терміну начало). -145. Глава друга 1 Ця глава майже дословпо збігається з 3-й гол. кн. II «Фізики» (194 b 23 - 195 b 21). - 140. 2 Хороше самопочуття - мета, а заняття працею - початок руху. -146. 3 У більш широкому значенні, ніж матеріальний субстрат. -147. Глава третя 1 Наприклад, піфагорійці,
|