| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
5.2. Дедуктивні умовиводи |
||
|
У логіці існує два підходи до визначення дедукції. У традиційній (арістотелівської) логіки під дедукцією розуміють перехід від загального знання до приватного. У символічній логіці дедукція - це умовивід, що дає істинне судження. Далі ми будемо використовувати цей термін в традиційному тлумаченні. Дедуктивні умовиводи залежно від кількості вихідних посилок діляться на безпосередні та опосередковані. Умовивід, отримане за допомогою перетворення одного судження, називається безпосереднім. Якщо ж у ньому дві або більше посилки, то це опосередковане умовивід. У формальній логіці виділяють наступні види безпосередніх умовиводів: перетворення, звернення, протиставлення предикату і умовивід по логічному квадрату. Перетворення - це логічна операція, за допомогою якої судження перетворять в судження, протилежне по якості, з предикатом, що суперечить предикату вихідного судження-ня. Наприклад: «Петров є учнем». («Петров не є не учням»). S є P (S не є не-P). Перетворювати можна будь-яке судження. Общеутвердітельное судження перетворюється на общеотріцательное («Всі студенти нашої групи є громадянами РФ. Отже, жоден студент нашої групи не є не громадянином РФ»), общеотрицательное в общеутвердительное («Все вовки не є травоїдними тваринами. Отже, всі вовки є нетравояднимі тваринами»), частноутвердительное в ча-стноотріцательное («Деякі держави є унітарними. Отже, деякі держави не не є-унітарними»), а частноотрицательное перетворюється на приватно-стверджувальне («Деякі тварини не є кішками. Отже, деякі тварини не є кішками») . Звернення - це логічна операція, за допомогою якої відбувається перетворення судження, в результаті якого суб'єкт вихідного судження стає предикатом нового суж-дення, а предикат-суб'єктом. Наприклад: «Всі випускники юридичного факультету ВолДУ вивчали логіку. Отже, не- які вивчали логіку - випускники юридичного факультету ВолДУ ». У процесі операції звернення необхідно підкорятися наступним правилом: Термін, не розподілений в посилці, не повинен бути розподілений в ув'язненні. (Розподілений термін - це термін, узятий у повному обсязі). Якщо в процесі обігу кількісна характеристика залишається такою ж, то це звернення називаю простим (чистим). Наприклад: «Деякі студенти нашої групи - відмінники. Отже, деякі відмінники - студенти нашої групи ». У тих випадках, коли кількісна характеристика в результаті логічної операції змінюється, то таке звернення називається поводженням з обмеженням. Наприклад: «Всі росіяни мають право на соціальний захист. Отже, деякі мають право на соціальний захист - росіяни ». Общеутвердітельное судження, в якому суб'єкт розподілений, а предикат не розподілений, звертається в частноутвер-дітельного, тобто з обмеженням (див. приклад вище). Общеотріцательное судження звертається в общеотріца-тельное. Наприклад: «Всі депутати Державної Думи не можуть бути піддані адміністративному покаранню. Отже, жоден, який зазнавав адміністративному на-Казань, не може бути депутатом Державної Думи ». Частноутвердітельное звертається в частноутвердительное. Наприклад: «Деякі студенти нашої групи проживають в Центральному районі м. Волгограда. Отже, деякі проживають у Центральному районі м. Волгограда відмінники - студенти нашої групи ». Частноотріцательное судження не звертається. Протиставлення предикату - це логічна операція, за допомогою якої відбувається перетворення судження, в результаті якого суб'єктом стає поняття, що суперечить предикату, а предикатом-суб'єкт вихідного судження. Приклад протиставлення предикату судження: «Всі студенти нашої групи люблять відвідувати заняття з логіки. Отже, жодна людина, не любить відвідувати заняття за логікою, не є студентом нашої групи ». Шляхом протиставлення предикату общеутвердітельное судження перетворюється в общеотрицательное (див. приклад вище). Общеотріцательное судження шляхом протиставлення предикату перетворюється в частноутвердительное. Наприклад: «Жоден студент нашого курсу не має подвійного громадянства. Отже, деякі мають недвойное громадянство - студенти нашого курсу ». Частноотріцательное судження перетворюється в частноутвердительное. Наприклад: «Деякі студенти не є повнолітніми. Отже, деякі неповнолітні є студентами ». Частноутвердітельное судження допомогою противопо тавленія предикату НЕ перетвориться. Можна будувати умовиводи по логічному квадрату, встановлюючи слідування істинності чи хибності одного судження з істинності чи хибності іншого судження (див. рис. 10). Висновки з відносин контрадікторності: Аі ^ 0л; Ал ^ 0і; 0і ^ Ал; 0л ^ Аі; Еи ^ Іл; Їв ^ іи; іи ^ Їв ; Іл ^ Єї. Наприклад: Якщо судження «Всі кити - ссавці» (А) істинне, то судження «Всі кити - НЕ ссавці» (О) буде хибним (Аі ^ 0л). Висновки з відносин контрарності: Аі ^ Їв; Ал ^ Е?; Еи ^ Ал; Їв ^ А? Висновки з відносин субконтрарности: Іл ^ 0і; іи ^ 0?; 0л ^ іи; 0і ^ І? Висновки з відносин підпорядкування: Аі ^ 1и; Еи ^ Оі; 1та ^ А?; Оі ^ Е?; 1л ^ Ал; Ол ^ Їв; Ал ^ 1?; Їв ^ О? Основним видом опосередкованого умовиводу (в ньому наслідок отримують з двох і більше посилок) є категоричний силогізм, який являє собою вид дедуктивного умовиводи, в якому з двох посилок, що мають загальний для них термін, необхідно слід висновок . Простий катего- річескій силогізм складається з трьох категоричних суджень: з двох посилок і висновку. Поняття, що входять до складу силогізму, називають термінами силогізму. Їх усього три: менший (S), більший (P) і середній (M). Всі студенти нашої групи (M) склали іспит з філософії (P). Петров (S) - студент нашої групи (M). Петров (S) здав іспит з філософії (P). Все М є Р. S є M. Sесть P. Менший термін силогізму - це поняття, яке у висновку є суб'єктом; більший - це поняття, яке у висновку є предикатом; середній - це термін, що зв'язує дві посилки, і відсутній у висновку. Посилка, в яку входить менший термін, називається меншою посилкою; посилка, в яку входить більший термін, називається більшої посилкою. У формальній логіці сформульована аксіома силогізму, яка говорить: Все, що затверджується (заперечується) щодо всіх предметів даного класу (роду), затверджується (заперечується) щодо кожного предмета цього класу (роду). Іншими словами: Все, що ми стверджуємо про всіх студентів даної групи (див. приклад), також відноситься і до кожного з них. Для того щоб з істинних посилок завжди можна було отримати справжнє висновок, необхідно дотримуватися загальні правила категоричного силогізму, три з яких відносяться до термінів і чотири - до посилок. 1-е правило термінів. У кожному силогізмі має бути тільки три терміни. При порушенні цього правила виникає помилка почетвереній терміна. Часто на його порушенні будуються софізми. Наприклад: Рух вічно. Ходіння в ВолДУ - рух. Ходіння в ВолДУ вічно. Е правило термінів. Середній термін повинен бути розподілений хоча би в одній з посилок. Якщо середній термін не розподілений ні в одній з посилок, то зв'язок між крайніми термінами залишається невизначеною. Наприклад: Всі студенти (S) - учні (М-). Всі студенти S - неуспішні (Р). Тут середній термін не розподілений, тому висновок є хибним. Е правило термінів. Термін, не розподілений в посилці, не може бути розподілений і в ув'язненні. При порушенні цього правила у висновку йдеться більше, ніж у посилках. Наприклад: Все нотаріуси (М) мають юридичну освіту (Р-). Адвокати (S) - це не нотаріуси (М). Адвокати (S) не мають юридичної освіти (Р +). Більший термін (Р) не розподілений в посилці, але він розподілений в ув'язненні. Тому укладення тут помилкове. Помилка, пов'язана з порушенням правила розподіленості крайніх термінів, називається незаконним розширенням меншого (або більшого) терміну. Наступні чотири правила відносяться до посилок. Е правило (посилок). Хоча б одна з посилок повинна бути ствердною судженням, оскільки з двох негативних посилок висновок з необхідністю не слід. Середній термін не може встановити певного відносини між крайніми термінами, так як вони виключаються з нього. Наприклад: Мавпи - НЕ плазуни. Змії - НЕ мавпи. ? Е правило (посишок). Якщо одна з посилок - негативне судження, то і судження має бути негативним. Наприклад: Всі студенти - учні. Цей людина - не учень. Цей людина - не студент. 6-е і 7-е правила (посилок) є похідними, витікаючими з розглянутих 4-го і 5-го. Е правило. Хоча б одна з посилок повинна бути загальним судженням. З двох приватних посилок укладення з необхідністю не слід. Наприклад: Деякі види мавп живуть в Африці. У Червону книгу занесені деякі види мавп. ? Е правило. Якщо одна з посилок - приватне судження, то і висновок повинен бути приватним. Все вовки - хижі тварини. Ця тварина - вовк. Ця тварина є хижим. У залежності від положення середнього терміна в посилках розрізняють чотири види категоричних силогізмів, які в традиційній логіці прийнято називати фігурами силогізму. У посилках простого категоричного силогізму середній термін може займати місце суб'єкта або предиката. У першій фігурі середній термін займає місце суб'єкта в більшому і місце предиката у меншому посилці. Правила 1-й фігури. Велика посилка - загальне судження. Менша посилка - стверджувальне судження. 1-я фігура - найбільш типова форма дедуктивного умовиводи. Всі студенти (М) нашої групи прийшли на лекцію (Р). Сидоров (S) - студент нашої групи (М). Сидоров (S) прийшов на лекцію (Р). Правила 2-й фігури. Велика посилка - загальне судження. Одна з посилок - негативне судження. Все гадюки (Р) - плазуни (М). Ця тварина (S) не є гадів (М). Ця тварина (S) не є гадюкою (Р). Правила 3-й фігури. Менша посилка - стверджувальне судження. Висновок - приватне судження. Пшениця (М) - рослина (S). Пшениця (М) - злак (Р). Деякі рослини (S) - злаки (Р). 4-я фігура общеутвердітельних висновків не дає. Все дельфіни (Р) - ссавці (М). Жоден ссавець (М) не їсти риба (S). Жодна риба (S) не їсти дельфін (Р). Рис. 11. Фігури силогізму . |
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "5.2. Дедуктивні умовиводи" |
||
|
||