Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяЛогіка → 
« Попередня Наступна »
Гуляіхін В.Н., Васильєв О.Н.
. Навчально-методичний комплекс «Логіка»: Навчально-методичний посібник для студентів гуманітарних факультетів / Наук. ред. А.А. Хачатрян. - Волгоград: Вид-во ВолДУ, 2003. - 124 с., 2003 - перейти до змісту підручника

5.2. Дедуктивні умовиводи


У логіці існує два підходи до визначення дедукції.
У традиційній (арістотелівської) логіки під дедукцією розуміють перехід від загального знання до приватного.
У символічній логіці дедукція - це умовивід, що дає істинне судження.
Далі ми будемо використовувати цей термін в традиційному тлумаченні.
Дедуктивні умовиводи залежно від кількості вихідних посилок діляться на безпосередні та опосередковані.
Умовивід, отримане за допомогою перетворення одного судження, називається безпосереднім.
Якщо ж у ньому дві або більше посилки, то це опосередковане умовивід.
У формальній логіці виділяють наступні види безпосередніх умовиводів: перетворення, звернення, протиставлення предикату і умовивід по логічному квадрату.
Перетворення - це логічна операція, за допомогою якої судження перетворять в судження, протилежне по якості, з предикатом, що суперечить предикату вихідного судження-ня. Наприклад: «Петров є учнем». («Петров не є не учням»). S є P (S не є не-P).
Перетворювати можна будь-яке судження. Общеутвердітельное судження перетворюється на общеотріцательное («Всі студенти нашої групи є громадянами РФ. Отже, жоден студент нашої групи не є не громадянином РФ»), общеотрицательное в общеутвердительное («Все вовки не є травоїдними тваринами. Отже, всі вовки є нетравояднимі тваринами» ), частноутвердительное в ча-стноотріцательное («Деякі держави є унітарними. Отже, деякі держави не не є-унітарними»), а частноотрицательное перетворюється на приватно-стверджувальне («Деякі тварини не є кішками. Отже, деякі тварини не є кішками») .
Звернення - це логічна операція, за допомогою якої відбувається перетворення судження, в результаті якого суб'єкт вихідного судження стає предикатом нового суж-дення, а предикат-суб'єктом. Наприклад: «Всі випускники юридичного факультету ВолДУ вивчали логіку. Отже, не-
які вивчали логіку - випускники юридичного факультету ВолДУ ».
У процесі операції звернення необхідно підкорятися наступним правилом: Термін, не розподілений в посилці, не повинен бути розподілений в ув'язненні. (Розподілений термін - це термін, узятий у повному обсязі).
Якщо в процесі обігу кількісна характеристика залишається такою ж, то це звернення називаю простим (чистим). Наприклад: «Деякі студенти нашої групи - відмінники. Отже, деякі відмінники - студенти нашої групи ».
У тих випадках, коли кількісна характеристика в результаті логічної операції змінюється, то таке звернення називається поводженням з обмеженням. Наприклад: «Всі росіяни мають право на соціальний захист. Отже, деякі мають право на соціальний захист - росіяни ».
Общеутвердітельное судження, в якому суб'єкт розподілений, а предикат не розподілений, звертається в частноутвер-дітельного, тобто з обмеженням (див. приклад вище).
Общеотріцательное судження звертається в общеотріца-тельное. Наприклад: «Всі депутати Державної Думи не можуть бути піддані адміністративному покаранню. Отже, жоден, який зазнавав адміністративному на-Казань, не може бути депутатом Державної Думи ».
Частноутвердітельное звертається в частноутвердительное. Наприклад: «Деякі студенти нашої групи проживають в Центральному районі м. Волгограда. Отже, деякі проживають у Центральному районі м. Волгограда відмінники - студенти нашої групи ».
Частноотріцательное судження не звертається.
Протиставлення предикату - це логічна операція, за допомогою якої відбувається перетворення судження, в результаті якого суб'єктом стає поняття, що суперечить предикату, а предикатом-суб'єкт вихідного судження. Приклад протиставлення предикату судження: «Всі студенти нашої групи люблять відвідувати заняття з логіки. Отже, жодна людина, не любить відвідувати заняття за логікою, не є студентом нашої групи ».
Необхідно пам'ятати, що протиставлення предикату є результатом перетворення та обігу, тобто дана логічна операція складається з двох етапів. Спочатку з судження виводять висновок шляхом перетворення, потім з цього висновку роблять висновок шляхом звернення. У результаті ми отримуємо умовивід протиставлення предикату.
Шляхом протиставлення предикату общеутвердітельное судження перетворюється в общеотрицательное (див. приклад вище).
Общеотріцательное судження шляхом протиставлення предикату перетворюється в частноутвердительное. Наприклад: «Жоден студент нашого курсу не має подвійного громадянства. Отже, деякі мають недвойное громадянство - студенти нашого курсу ».
Частноотріцательное судження перетворюється в частноутвердительное. Наприклад: «Деякі студенти не є повнолітніми. Отже, деякі неповнолітні є студентами ».
Частноутвердітельное судження допомогою противопо тавленія предикату НЕ перетвориться.
Можна будувати умовиводи по логічному квадрату, встановлюючи слідування істинності чи хибності одного судження з істинності чи хибності іншого судження (див. рис. 10).
Висновки з відносин контрадікторності:
Аі ^ 0л; Ал ^ 0і; 0і ^ Ал; 0л ^ Аі; Еи ^ Іл; Їв ^ іи; іи ^ Їв ; Іл ^ Єї. Наприклад: Якщо судження «Всі кити - ссавці» (А) істинне, то судження «Всі кити - НЕ ссавці» (О) буде хибним (Аі ^ 0л).
Висновки з відносин контрарності: Аі ^ Їв; Ал ^ Е?; Еи ^ Ал; Їв ^ А?
Висновки з відносин субконтрарности: Іл ^ 0і; іи ^ 0?; 0л ^ іи; 0і ^ І?
Висновки з відносин підпорядкування: Аі ^ 1и; Еи ^ Оі; 1та ^ А?; Оі ^ Е?; 1л ^ Ал; Ол ^ Їв; Ал ^ 1?; Їв ^ О?
Основним видом опосередкованого умовиводу (в ньому наслідок отримують з двох і більше посилок) є категоричний силогізм, який являє собою вид дедуктивного умовиводи, в якому з двох посилок, що мають загальний для них термін, необхідно слід висновок . Простий катего-
річескій силогізм складається з трьох категоричних суджень: з двох посилок і висновку.
Поняття, що входять до складу силогізму, називають термінами силогізму.
Їх усього три: менший (S), більший (P) і середній (M).
Всі студенти нашої групи (M) склали іспит з філософії (P).
Петров (S) - студент нашої групи (M).
Петров (S) здав іспит з філософії (P).
Все М є Р.
S є M.
Sесть P.
Менший термін силогізму - це поняття, яке у висновку є суб'єктом; більший - це поняття, яке у висновку є предикатом; середній - це термін, що зв'язує дві посилки, і відсутній у висновку.
Посилка, в яку входить менший термін, називається меншою посилкою; посилка, в яку входить більший термін, називається більшої посилкою.
У формальній логіці сформульована аксіома силогізму, яка говорить: Все, що затверджується (заперечується) щодо всіх предметів даного класу (роду), затверджується (заперечується) щодо кожного предмета цього класу (роду). Іншими словами: Все, що ми стверджуємо про всіх студентів даної групи (див. приклад), також відноситься і до кожного з них.
Для того щоб з істинних посилок завжди можна було отримати справжнє висновок, необхідно дотримуватися загальні правила категоричного силогізму, три з яких відносяться до термінів і чотири - до посилок.
1-е правило термінів. У кожному силогізмі має бути тільки три терміни. При порушенні цього правила виникає помилка почетвереній терміна. Часто на його порушенні будуються софізми. Наприклад:
Рух вічно.
Ходіння в ВолДУ - рух.
Ходіння в ВолДУ вічно.
Е правило термінів. Середній термін повинен бути розподілений хоча би в одній з посилок. Якщо середній термін не розподілений ні в одній з посилок, то зв'язок між крайніми термінами залишається невизначеною. Наприклад:
Деякі учні (М-) - неуспішні (Р).
Всі студенти (S) - учні (М-).
Всі студенти S - неуспішні (Р).
Тут середній термін не розподілений, тому висновок є хибним.
Е правило термінів. Термін, не розподілений в посилці, не може бути розподілений і в ув'язненні. При порушенні цього правила у висновку йдеться більше, ніж у посилках. Наприклад:
Все нотаріуси (М) мають юридичну освіту (Р-).
Адвокати (S) - це не нотаріуси (М).
Адвокати (S) не мають юридичної освіти (Р +).
Більший термін (Р) не розподілений в посилці, але він розподілений в ув'язненні. Тому укладення тут помилкове.
Помилка, пов'язана з порушенням правила розподіленості крайніх термінів, називається незаконним розширенням меншого (або більшого) терміну.
Наступні чотири правила відносяться до посилок.
Е правило (посилок). Хоча б одна з посилок повинна бути ствердною судженням, оскільки з двох негативних посилок висновок з необхідністю не слід. Середній термін не може встановити певного відносини між крайніми термінами, так як вони виключаються з нього. Наприклад:
Мавпи - НЕ плазуни.
Змії - НЕ мавпи. ?
Е правило (посишок). Якщо одна з посилок - негативне судження, то і судження має бути негативним. Наприклад:
Всі студенти - учні.
Цей людина - не учень.
Цей людина - не студент.
6-е і 7-е правила (посилок) є похідними, витікаючими з розглянутих 4-го і 5-го.
Е правило. Хоча б одна з посилок повинна бути загальним судженням. З двох приватних посилок укладення з необхідністю не слід. Наприклад:
Деякі види мавп живуть в Африці.
У Червону книгу занесені деякі види мавп. ?
Е правило. Якщо одна з посилок - приватне судження, то і висновок повинен бути приватним.
Все вовки - хижі тварини.
Ця тварина - вовк.
Ця тварина є хижим.
У залежності від положення середнього терміна в посилках розрізняють чотири види категоричних силогізмів, які в традиційній логіці прийнято називати фігурами силогізму. У посилках простого категоричного силогізму середній термін може займати місце суб'єкта або предиката.
У першій фігурі середній термін займає місце суб'єкта в більшому і місце предиката у меншому посилці.
Правила 1-й фігури.
Велика посилка - загальне судження.
Менша посилка - стверджувальне судження.
1-я фігура - найбільш типова форма дедуктивного умовиводи.
Всі студенти (М) нашої групи прийшли на лекцію (Р).
Сидоров (S) - студент нашої групи (М).
Сидоров (S) прийшов на лекцію (Р).
Правила 2-й фігури.
Велика посилка - загальне судження.
Одна з посилок - негативне судження.
Все гадюки (Р) - плазуни (М).
Ця тварина (S) не є гадів (М).
Ця тварина (S) не є гадюкою (Р).
Правила 3-й фігури.
Менша посилка - стверджувальне судження.
Висновок - приватне судження.
Пшениця (М) - рослина (S). Пшениця (М) - злак (Р). Деякі рослини (S) - злаки (Р).
4-я фігура общеутвердітельних висновків не дає.
Все дельфіни (Р) - ссавці (М). Жоден ссавець (М) не їсти риба (S). Жодна риба (S) не їсти дельфін (Р).

Рис. 11. Фігури силогізму
.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "5.2. Дедуктивні умовиводи"
  1. 5.3. Індуктивні умовиводи І умовиводи ПО аналогії
    дедуктивним умовиводів. Для підвищення ступеня ймовірності висновків за нестрогой аналогією слід дотримуватися наступних правил: число загальних ознак має бути можливо великим і різнорідним; загальні ознаки повинні бути істотними; кількість і значущість пунктів відмінності повинні бути невеликими; залежність між подібними і стерпним ознаками. При порушенні зазначених вище
  2. контрольні роботи
    дедуктивні умовиводи. Опосередковані дедуктивні умовиводи. Теми рефератів: Логічно необхідні умовиводи. Безпосередні умовиводи. Силогізм - форма опосередкованого умовиводу. Умовне, умовно-категоричне, розділової-катего-рическое, умовно-розділову умовивід. Скорочені, складні, складноскорочені силогізми. Умовивід як і попередні
  3.  питання До іспиту ПО логіці
      умовиводи. Умовивід як форма мислення. Види умовиводів. Безпосередні умовиводи. Простий категоричний силогізм. Індуктивні умовиводи. Поняття індукції. Повна індукція. Неповна індукція. Популярна індукція. Наукова індукція. Аналогія. Поняття аналогії. Види аналогії. Логічні основи аргументації. Аргументація. Доказ. Способи аргументації: обгрунтування і
  4.  1.4. З історії логіки
      дедуктивного (логічного) висновку. При цьому в математичній логіці для виявлення структури виведення будуються різні логічні числення, насамперед числення висловлювань і числення предикатів у тому різних модифікаціях. Розрізняють два види логічних числень: числення висловлювань і числення предикатів. При першому допускається відволікання від понятійної структури суджень, а при
  5.  5.1. Загальна характеристика умовиводу
      дедуктивні (перехід здійснюється від загального знання до приватного знанню); індуктивні (перехід від приватного знання до загального); умовиводи за аналогією (перехід від приватного знання до приватного
  6.  2. Методологія юридичної науки. Основні методи ТГП.
      умовиводу; 2) системно-функціональний - дозволяє використовувати Гіп в якості системних, складних явищ, кіт. складаються з певних елементів. Ця система явл-ся функціонуючої; 3) порівняльно-правовий - за допомогою цього методу вивчаються загальні, особливі та індивідуальні ознаки госуд.-правових явищ на основі порівняльного дослідження; 4) соціологічний - за допомогою цього методу
  7.  8. Догматичний (формально-логічний) метод в юр. теорії та практиці.
      Метод юриспруденції являє собою спосіб юридичного пізнання, створення та організації юридичного знання. За допомогою юр.метода предмет юриспруденції конкретизується і оформлюється у відповідну юр.теорію (юр.науку) як єдину систему знань про державу і право, виражену в поняттях. У юр.науке широко використовуються такі загальнонаукові методи як формально-логічний,
  8.  § 3. Вчення про кріміналістічну версию
      дедуктивний метод, аналогії. Побудова слідчіх версій проходити Такі етапи: 1) аналіз фактичного матеріалу, 2) вісловлення припущені (самє Версії), 3) Виведення НАСЛІДКІВ Версії; 4) перевірка Виведення НАСЛІДКІВ (у цьом разі підтверджується або спростовується Слідча версія). Розглянемо етапи Формування версій на прікладі з слідчої практики. До прокуратури надійшло ПОВІДОМЛЕННЯ про ті, что
  9.  ВСТУП
      умовиводи, які формально-логічно не суперечать один одному, внутрішньо узгоджені між собою. Тому для юриста-догматика критерієм істини створених ним юридичних конструкцій є не те, наскільки вони правильно виражають суспільно-політичний зміст відповідного правового регулювання, а лише узгодженість даного нормативного судження з усією системою діючих
  10.  § 4. Метод Теорії Держава і права
      дедуктивний та індуктівній умовівід, аналіз и синтез, порівняння, узагальнення. Конкретні засоби Дослідження - інструменти Пізнання, что застосовуються для встановлення знання про досліджуваній предмет. Методи науки Теорії Держава і права поділяються на Загальні, окремі (конкретні) i СПЕЦІАЛЬНІ. Загальне методом Теорії права і держава, як и всех суспільних наук, є метод філософської діалектики