Г. Еддінгтон

Блискуче виклад Пуанкаре принесе нам велику користь для освітлення того питання, який стоїть тепер перед нами. Пуанкаре з'ясовує взаємну залежність геометричних і фізичних законів, яку нам треба завжди мати на увазі 3 (3 Ця взаємна залежність аналізується нами нижче, в розділі четвертої.)

Ми можемо деякі положення виділити з однієї з цих двох груп законів і віднести до іншої. Я допускаю, що простір умовно, але в такому випадку значення кожного слова умовно. Більше того, ми тепер дійсно підійшли до такого місця, де перед нами відкриваються ті дві можливості, про які говорить Пуанкаре, хоча experimenturn crucis не той, на який він вказує. Але я цілком свідомо зупиняюся на тій можливості, яка, на його думку, кожному видається менш прийнятною. Я називаю той простір, до якого я приходжу, таким чином, фізичним простором, і геометрію цього простору - натуральної геометрією, допускаючи тим самим, що простір і геометрію можна розуміти ще й в іншому, умовному сенсі. Якби питання йшло тільки про те, в якому сенсі розуміти простір - взагалі досить розпливчастий термін, - то ця інша можливість могла б мати деякі переваги. Однак значення, яке ми надаємо поняттю про довжині і відстані, має бути узгоджене з тим значенням, яке ми надаємо поняттю про просторі. Але це кількості, які фізик звик вимірювати з великою точністю, і вони є істотною складовою частиною нашого експериментального знання про зовнішній світ ... Невже нам доведеться позбутися права користуватися тими термінами, в яких ми звикли виражати це знання? 1 (1 А. Еддінгтон, Простір, час і тяжіння, М., УРСС.2003, стор 10.)

Еддінгтон стверджує, що конвенціональний характер конгруентності виражає не сутність просторового або тимчасового рівності, а є семантичної тривіальність, яка виражає нашу свободу вибору референтів для слова «конгруентний», - свободу, яку ми можемо використовувати щодо будь-якого лінгвістичного символу, який ще не оформився семантично. Таким чином, хоча ми зараз і говоримо про те, що конвенції циональность конгруентності є тільки тривіальність, яка витікає з нашої необізнаності щодо мови небудь сфери дослідження, вона помилково роздувається до філософської доктрини відносності просторово-часового рівності, мета якої полягає в побудов системи фундаментальних властивостей, притаманних об'єктам геохронометріі. Зокрема, Еддінгтон заперечує проти прагнення Пуанкаре зберегти евклидову геометрію допомогою альтернативної метризації: з точки зору загальної теорії відносності збереження Евклідовому дійсно вимагало б визначення конгруентності, відмінного від звичайного, як це буде показано в третьому розділі. Розглядаючи можливість збереження евклідової геометрії в реметрізованном вигляді тільки як ілюстрацію можливої корисності конвенциональности будь-якої мови, Еддінгтон виключав цю процедуру на тій підставі, що звичайне визначення просторової конгруентності, яке мало б бути замінено іншою метрикою, зберігає свою корисність.

Висновок Еддінгтона про те, що питанням угоди є тільки використання слова «конгруентний», а не приписування відносини конгруентності, підкріплюється також подібним аргументом, який спирається на теорію моделей неінтерпретірованного формального числення: 1) фізична геометрія є інтерпретоване в термінах простору абстрактне числення, і ця інтерпретація формальної системи здійснюється за допомогою семантичних правил, які рівною мірою всі є конвенціональними, а серед них визначення ставлення «конгруентний» (для лінійних відрізків) не має епістемологічних виділеного значення, оскільки ми точно так само маємо право дати незвичайну інтерпретацію абстрактного символу «крапка», як і абстрактного символу «конгруентний», 2) ця теоретико-модельна концепція робить очевидним те, що може зовсім не бути підстави для епістемологічного відмінності в рамках системи фізичної геохронометріі між фактуальную твердженнями щодо жорсткості і ізохронності , з одного боку, і твердженнями на цей рахунок, які покладаються конвенціональними, - з іншого; 3) оскаржувати функціональні підстави фізичної геометрії або хронометрії, посилаючись на конвенціональний характер жорсткості і ізохронності, означає приблизно те ж, що і заперечувати фактуальние підстави генетики, посилаючись на конвенціональний характер визначення моменту з'єднання, коли з двох гамет утворюється зигота.

Відстоюючи можливість встановлення різних метрик простору і часу і випливає звідси можливість як евклидова, так і неевклідова опису одних і тих же просторових фактів, Пуанкаре трактував конвенціональний характер конгруентності як відкриття епістемологічного статусу відносини просторового або тимчасового рівності. Тому твердження прихильника попередньої точки зору, спирається на теорію моделей, про помилковість аргументації Пуанкаре на користь можливості вибору метричної геометрії засновані тільки на тому, що цей вибір автоматично гарантується теорією моделей. Крім того, цей критик стверджує, що дослідження Пуанкаре емпіричних підстав метричної геометрії виправдано не більшою мірою, ніж філософські дослідження того, в якому сенсі генетика, як така, може розглядатися як емпірично обгрунтована наука.

Для того щоб побачити, в чому полягає основна помилка, допущена Еддінгтоном в його критичних міркуваннях, вкрай важливо переконатися в тому, що теза про конвенціональному характері конгруентності в першу чергу є твердження, що відноситься до структурних властивостям фізичного простору і часу, тільки семантичне наслідок цієї тези стосується мови геохронометріческого опису фізичного світу. Вважаючи таку оцінку невірної, Еддінгтон і ті, хто посилається на теорію моделей, були введені в оману; вони розглядали лише невдалу карикатуру на дебати між ньютоніанцем, що наполягає на фактуальную конгруентності, заснованої на метриці, нібито внутрішньо властивою простору, і ріманової конвенціоналістской критикою цієї точки зору, даної Пуанкаре. Відповідно до цієї карикатурною версії, можна сказати, що Пуанкаре пропонував не більше ніж семантичний трюїзм. Зокрема, ці невдачливі критики вважають, що їх спрощений виклад питання про конгруентності може бути підкріплено зазначенням, що ми, звичайно, вільні, встановлювати референти для терміна «конгруентний», якого раніше не було, тому що така свобода може бути здійснена щодо будь-якого незафіксовану в семантичному сенсі терміну або ряду якихось символів. Таким чином, вони невірно тлумачать конвенціональність конгруентності тільки як спеціальне роздування банального в семантичному відношенні прикладу, бо те саме має місце для всякого і всіх лінгвістичних символів. Таку банальну трактування ми будемо називати «тривіальним семантичним конвенціоналізм», або скорочено ТСК.

Звичайно, ніхто не буде заперечувати, що терміни «просторово конгруентний» і «конгруентний в часі», поки вони є незафіксованими строгим чином символами, цілком рівноправні щодо тривіальної конвенциональности семантичних правил, керуючих їх використанням, як і будь-які лінгвістичні символи. Таким чином, жоден розсудливий людина не буде заперечувати, що примітивне уявлення про конвенціональному використанні терміну «конгруентний», «якого раніше не було», є насправді один з моментів ТСК. Однак було б серйозною помилкою ототожнювати доктрину Рімана-Пуанкаре, згідно з якою приписування конгруентності, або відносини рівності, просторовим або тимчасових інтервалах є справою конвенції, з банальним твердженням, згідно з яким вживання нового терміну «конгруентний» також конвенционально. Тому висновок про те, що принцип Рімана - Пуанкаре є тільки яскраво вираженим спеціальним випадком ТСК, абсолютно невірний, оскільки ці математики відстоюють НЕ доктрину про семантичної свободі, що дозволяє нам використовувати незафіксований термін «конгруентний», а висувають несемантіческое твердження про те, що континуум фізичного простору і часу не має внутрішньо властивою йому метрики. І метрична аморфність цього континууму пояснює, чому навіть після того, як слово «конгруентний» завдяки аксіомам конгруентності придбало семантичне значення в якості предиката просторового або тимчасового рівності, конгруентність зберігає невизначеність у тому сенсі, що ці аксіоми все ж допускають нескінченне число взаємно виключають класів конгруентних інтервалів. Тому для того, щоб показати, що тільки конвенціональний вибір одного з цих класів конгруентності може дати єдиний стандарт рівності довжин, використовуються принципово несемантіческіе міркування. Коротше кажучи, твердження про конвенціональному характері конгруентності є твердження не про вживання слова «конгруентний», а про характер умов, що відносяться до отримання відносини рівності певного виду, що позначається терміном «конгруентний». Бо можливість введення різних метрик не їсти питання про свободу використання, як нам подобається, семантично невизначеного слова «конгруентний», а є питання про неунікальності відносини, яке виражає вже існуючий термін як предикат фізичного просторового (або тимчасового) рівності. Ця неунікальність виникає з відсутності внутрішньої метрики в безперервних многообразиях фізичного простору і часу.

Філософський статус конвенційного характеру конгруентності у Рімана і Пуанкаре повністю аналогічний статусу конвенційного характеру одночасності у Ейнштейна. Так, наприклад, якщо вважати вірними міркування Еддінгтона з приводу банального сенсу конвенциональности в розумінні Рімана і Пуанкаре, то (як ми це зараз побачимо) з точно таких же аргументів випливає, що формулювання Ейнштейном конвенційного характеру одновременності1 (1 А. Ейнштейн, До електродинаміки рухомих тел, § 1, «Збори наукових праць», т. I, стор 7. Про деталі див. нижче, главу дванадцяту.) буде не більше ніж викладом в пихатий стиль вельми поверхневого міркування про те, що невизначене слово «одночасний» можна використовувати, як нам подобається.

Фактично внаслідок повної схожості у філософському відношенні конвенційного характеру конгруентності і конвенційного характеру одночасності, яке ми збираємося показати, буде корисно об'єднати ці два положення в одне під назвою «геохронометріческого конвенціоналізму», або скорочено ГК.

Ми бачили, що в разі простору і часу конгруентність встановлюється згідно з конвенцією в іншому сенсі, що відрізняється від твердження, що термін «конгруентний» до того, як він отримує певну семантичне значення, може означати все, що ми побажаємо. Mutatis mutandis ми зараз хочемо показати, що точно те ж саме має місце і щодо конвенційного характеру метричної одночасності. Коль скоро ми забезпечимо такий доказ, ми тим самим покажемо також, що жодна з конвенціональних компонент в нашому узагальненому тезі ЦК не є частиною ТСК.

Слідуючи ходу думок Ейнштейна в спеціальній теорії відносності, ми перш за все підкреслимо, що вираз (noise) «топологічно одночасно» означає відношення не бути пов'язаним фізичної причинного (сигнальної) ланцюгом, тобто виражає відношення, яке може мати місце між двома фізичними подіями. Тепер ми поставимо питання, чи буде це визначення єдиним в сенсі гарантії, що одне і тільки одна подія в точці Q буде топологічно одночасним з даними подією, що відбувається десь у просторі в точці Р? Відповідь на це питання залежить від фактів природи, а саме від діапазону причинних ланцюгів, існуючих у фізичному світі. Таким чином, раз вищенаведене визначення дано, питання про його єдиності не може бути вирішене на підставі правил семантичної конвенції. Далі, якщо ми разом з Ейнштейном припустимо, як факт природи, що поширення світла у вакуумі є найбільш швидка причинний ланцюг, то цей постулат матиме наслідком неунікальність даного вище визначення «топологічної одночасності», і, отже, ставлення топологічної водночас не буде транзитивним. Навпаки, якщо факти фізичного світу мають таку структуру, яку припускав Ньютон, ця неунікальність не існуватиме. Отже, структура фактів світу, постульовано теорією відносності, не дозволяє використовувати дане вище визначення «топологічної одночасності» як правила метричної синхронізації годин на просторово розділених точках Р і Q. Доповнюючи цей результат релятивістським припущенням про те, що переміщувані годинник не визначають абсолютної метричної одночасності, ми бачимо, що факти світу залишають невизначеним відношення рівності в сенсі метричної одночасності, так як вони не надають відношенню топологічної одночасності унікального характеру, який йому необхідний для того, щоб воно могло служити також і базисом метричної одночасності. Тому формулювання даної невизначеності і висновок про те, що метрична одночасність визначається угодою, жодним чином не рівносильно чисто семантичному твердженням, що потрібно дати тільки фізичну інтерпретацію невстановленій висловом «метрична одночасність», перш ніж з'ясовувати його значення, і що дана інтерпретація є питання тривіального угоди .

 Аж ніяк не будучи твердженням про вимогу приписати лінгвістичного висловом семантичне значення, яке у нього відсутня, вислів про фактуально невизначеному характері метричної одночасності відноситься до фактів природи, які знаходять вираження в існуючій неунікальності визначення «топологічної одночасності», оскільки останнє вже дано. Таким чином, не можна тлумачити цю існуючу неунікальність як наслідок того, що Ейнштейн не знайшов за потрібне сказати нам про те, що він розуміє під терміном «одночасність». До того ж ми стикаємося тут з якоїсь логічної проломом, яку необхідно заповнити за допомогою визначення. Це аналогічно нагоди з конгруентністю, коли безперервність простору і часу випливає з неунікальності, що залишається після того, як аксіомам конгруентності дана просторова або тимчасова інтерпретація. Що ми маємо на увазі, коли говоримо, що метрична одночасність не є повністю фактуальной, але містить і конвенціональний інгредієнт? Ми стверджуємо, що існує неунікальність або логічна пролом, які можна буде усунено зверненням до фактів, а тільки шляхом конвенційного вибору єдиної пари подій в Р і Q, як метрично одночасних, з класу пар, одночасних топологічно. І коли ми стверджуємо, що це є великим філософським (так само як і фізичним) внеском Ейнштейна, яке розкриває конвенціональний характер метричної одночасності, ми приписуємо Ейнштейну не тривіальне в семантичному розумінні визначення сенсу виразу «метрично одночасний», а на противагу колишнім уявленням визнання того, що факти природи відкидають необхідний вид семантичної однозначності щодо загальноприйнятого терміна «одночасний». Коротше кажучи, погляди Ейнштейна, згідно з якими метрична одночасність має конвенціональний характер, є внеском в теорію часу, а не в семантику, тому що вони стосуються характеру умов, що визначають реалізацію відносини, що позначається терміном «. метрична одночасність ». 

 Конвенціональний характер метричної одночасності формулюється саме без будь-якого посилання на відносний рух різних галілеєвих систем і не залежить від того, що існує відносність чи розбіжність одночасності в різних галілеєвих системах. Навпаки, як буде докладно показано в розділі дванадцятий, саме конвенціональний характер одночасності призводить до логічної схемою, в рамках якої може бути зрозуміла, насамперед, відносність одночасності: якщо кожен спостерігач, що знаходиться в гали-леїв системі, прийме певне правило метричної синхронізації, встановлене Ейнштейном в першій його основоположною статье1 (1 А. Ейнштейн, До електродинаміки рухомих тіл, § 1.), - правило, яке відповідає значенню? =? в позначенні, запропонованому Рейхенбаха, тоді відносний рух галілеєвих систем призводить до вибору в якості метрично одночасних різних пар подій з класу подій, топологічно одночасних в Р і Q, - результат, втілений у добре відомій діаграмі Мінковського. 

 При обговоренні визначення одновременності2 (2 Ейнштейн, До електродинаміки рухомих тіл, § 1.) 

 Ейнштейн виділяє курсивом слова «вводячи визначення», коли він говорить, що рівність швидкості світла туди і назад між двома точками А і В є питання визначення. Таким чином, він стверджує, що встановлення метричної одночасності є питання визначення або угоди. Невже невдачливі критики вважають, що хтось повірить тому, ніби Ейнштейн виділив ці слова курсивом, щоб показати читачеві, що вираз «одночасний» може бути використано так, як ми побажаємо? Мабуть, вони виходять з цього висновку. Та й як інакше вони можуть вирішити проблему узгодження ейнштейновой відкрито конвенціоналістской концепції метричної одночасності з їх тривіальним в семантичному сенсі ГК? Патнем, один із захисників точки зору, згідно з якою конгруентність має конвенціональний характер, і це положення є однією із складових частин ТСК, намагався подолати цю труднощі в наступному напрямку: у разі конгруентності інтервалів нікого не турбує використання звичайного определенія3 (3Обсуждая в главі дванадцятий вимір часу на обертовому диску з точки зору загальної теорії відносності, ми побачимо, що існує один сенс «занепокоєння», для якого твердження Патнема не має сили.), але у випадку одночасності ми стикаємося з дійсними протиріччями при використанні звичайного класичного визначення метричної одночасності, яке грунтується на переміщенні годин і яке порушується в силу залежності швидкості ходу годинника від швидкості переміщення. 

 Але заперечення Патнема є невірним. Бо посилання на те, що Ейнштейн визнав класичне визначення метричної одночасності неспроможним, пояснює тільки його відмова від останнього, але не прояснює - як це має місце у випадку конвенційного характеру конгруентності - логічний статус деякого безлічі визначень, яке Ейнштейн пропонує на його місце. Таким чином, висуваючи це заперечення, Патнем не усвідомить, що логічний статус ейнштейнових правил синхронізації не цілком адекватно виражається висловлюванням, що, оскільки класичне визначення метричної одночасності неспроможне, ейнштейнови правила автоматично виявляються справедливими. Тут потребує пояснення лише істота логічного кроку, який привів Ейнштейна до даної схемою процедури синхронізації в широких рамках безлічі правил, альтернативних визначень метричної одночасності, причому в силу неунікальності топологічної одночасності будь-яке з цих правил є справедливим. Таке пояснення дається, як ми бачимо, на основі тези про конвенціональному характері метричної одночасності. 

 Філософський аналіз конвенційного характеру тверджень про конгруентності двох інтервалів або про метричної одночасності двох фізичних подій показує, що ця конвенціональність не наслідком лінгвістичних пропозицій, за допомогою яких виражається ставлення рівності інтервалів, або те, що між двома фізичними подіями існує відношення метричної одночасності. Навпаки, істотний момент конвенції циональности полягає в тому, що навіть після того, як ми визначили, які відповідні лінгвістичні висловлювання будуть висловлювати ці положення, угода залишається складовою частиною кожного з них, тобто в самому встановленні відносини конгруентності інтервалів або відносини метричної одночасності подій . 

 Ці міркування дозволяють нам ясно показати невірне розуміння конвенційного характеру конгруентності, жертвами якого впали Еддінгтон та сучасні прихильники тривіального тлумачення конгруентності, що спираються на теорію моделей. Нагадаємо аргументацію цих критиків: «Теорія моделей неінтерпретірованного формального обчислення показує, що в системі фізичної геометрії (або хронометрії) взагалі не може бути підстави для епістемологічного відмінності між фактуальную висловлюваннями, з одного боку, і висловлюваннями про жорсткості (або ізохронізме), які передбачаються конвенціональними , - з іншого. Адже оскільки ми вільні, прийняти незвичайну просторову інтерпретацію, скажімо, абстрактного символу «крапка» у формальній геометричній системі, так само як і символу «конгруентний», остільки і фізична інтерпретація відносини, пов'язаного з терміном «конгруентний» (для лінійних відрізків) не може займати епістемологічних виділеного положення серед семантичних правил, що здійснюють інтерпретацію формальної системи, і всі вони рівноправні у. відношенні конвенциональности. 

 Але це заперечення не враховує того, що а) встановлення відносини просторової конгруентності відкриває простір для дії угод, тому що незалежно від будь-якої формальної геометричної системи, якій дається інтерпретація, термін «конгруентний» як предикат просторового рівності функціонує в незвичайній просторової інтерпретації з неменшим успіхом, ніж у звичайній інтерпретації; б) отже, відповідні альтернативні просторові інтерпретації терміна «конгруентний» і відповідно «пряма лінія» («геодезична») показують, що завжди існує реальний вибір (наражені обмеженням, що накладаються існуючої топологією) дати евклидово або неевклидова опис однієї ітой ж системи фізико-геометричних фактів, і в) навпаки, можливість альтернативної просторової інтерпретації інших основних понять суперничають геометричних систем, таких, як «точка», ще не виявляється в цьому виборі. Нам важливо відзначити, що самі емпіричні факти не диктують однозначно істинність або евклідової, або однієї з конкуруючих з нею неевклідових геометрій в силу відсутності у простору внутрішньо властивою йому метрики. Таким чином, в даній ситуації різні просторові інтерпретації терміна «конгруентний» (і, отже, «пряма лінія») у відповідній геометричній системі відіграють у філософському відношенні іншу роль, ніж інтерпретації інших основних понять цих систем, таких, як «точка», так як останні мають взагалі одне і те ж просторове значення, як в евклідовому, так і в неевклідовий описах. Особливе становище, яке займає інтерпретація «конгруентності» у цій ситуації, стає очевидним, коли ми перестаємо дивитися на фізичну геометрію як на просторово інтерпретовану систему абстрактної синтетичної геометрії, і починаємо розглядати її як інтерпретовану систему абстрактної диференціальної геометрії типу Гаусса-Рімана. За допомогою вибору специфічної функції відстані для лінійного елемента ми визначаємо не тільки, які відрізки конгруентний і які лінії прямі (геодезичні), але і визначаємо геометрію в цілому, так як метричний тензор gik повністю визначається гауссової кривизною К. Безсумнівно, якщо обговорюється не альтернатива між евклідовим і неевклідовим описами одних і тих же просторових фактів, а безліч всіх моделей (включаючи і непросторові моделі) даної системи, скажімо евклідової, тоді, звичайно, фізична інтерпретація понять «конгруентний» і «пряма лінія» не заслуговує більшої уваги в порівнянні з інтерпретацією інших основних понять, таких, як «точка» 1 (1 Ми говоримо про певне неінтерпретірованном формальному обчисленні, такому, як система синтетичної або диференціальної геометрії. Однак необхідно врахувати, що до того, як дана просторова інтерпретація, ці абстрактні дедуктивні системи є геометриями не більше , ніж, строго кажучи, теоретичні системи в генетиці або що-небудь ще; вони називаються геометриями, мабуть, тільки «тому, що досить велика кількість компетентних людей, керуючись своїми вподобаннями й традиціями, вважають цю назву правильним» (О. В е б -лен Ідж. Уайтхед, Підстави диференціальної геометрії, ІЛ, М., 1949, стор 31).) 

 Патнем і Файєрабенд зробили наступний висновок з обвинувачення в тривіальності, яке висунув Еддінгтон: ГК повинен бути частиною ТСК тому, що ГК має bona fide аналогію у всякій галузі людського дослідження, так що ЦК не може розглядатися як розуміння структури простору і часу. Як вважає Еддінгтон: 

 Закон Бойля каже, що тиск газу пропорційно його щільності. Досвід показує, що цей закон вірний тільки наближено. З математичної точки зору ми б досягли деякого спрощення, якби прийняли таке нове визначення тиску, щоб закон Бойля дотримувався в точності. Але було б нераціонально застосовувати в цьому сенсі слово тиск, поки не встановлено, що фізику не доведеться їм користуватися в його первинному сенсі 2 (2А. Еддінгтон, Простір, час і тяжіння, стор 10.) 

 Файєрабенд зазначає, що Еддінгтон має тут на увазі наступне: замість того, щоб переглянути закон Бойля 

 на користь закону Ван-дер-Ваальса 

 ми зберігаємо формулювання Бойля, вводячи нове визначення «тиску», яке позначається тепер символом Р, і вважаючи 

 У тому ж дусі Патнем стверджує, що замість використання феноменалістіческій (наївно реалістично) забарвлених слів, як ми це зазвичай робимо в англійській мові, можна прийняти нове вживання для таких слів, яке називатиметься spenglish, і виражається воно в наступному: ми беремо білий шматок крейди, який, наприклад, переміщаємо по кімнаті, і приймаємо правило, що залежно від тієї частини спостерігається області, де знаходиться шматок, колір його буде при постійних умовах освітлення називатися зеленим, синім, жовтим і т. д., а не білою . 

 Звичайно, це факт, що в реальній практиці наукових досліджень, наприклад в загальній теорії відносності, заохочуються і використовуються процедури введення інших метрик, заснованих на незвичайному визначенні тимчасової конгруентності1 (1Стороннікі використання в науці звичайної мови, для яких «звичайна людина» є, мабуть, мірою всіх речей, захочуть виключити незвичайні визначення конгруентності як незаконні в лінгвістичному відношенні. Однак їм слід пам'ятати, що використання звичайного наукового визначення конгрунтності у всякому геохронометріческом описі є обов'язковим для вченого (або філософа, що розробляє філософські проблеми науки) не більшою мірою, ніж, скажімо, для студента-механіка обов'язково вкладати буденний зміст у поняття «робота», який відмінний від змісту цього поняття в механіці, а саме як інтеграла скалярного твори сили на переміщення.) 

 Наукова практика не знає подібного патнемовскому spenglish, тобто залежного від простору (або залежного від часу) використання феноменалісті-чеських (наївно реалістичних) назв квітів для позначення кольору даного об'єкта в різних місцях простору (іл.ч в різні моменти часу) при подібних умовах освещенія2 (2Термін spenglish, мабуть, утворений із двох початкових букв англійського слова «space» - «простір» і слова «english» - «англійська мова» і повинен, по всій ймовірності, означати «англій ський мову, що залежить від просторових відносин». - прім.пер.). Згідно Еддінгтон і Патнем, незвичайне застосування терміна «конгруентність», незважаючи на відсутність подібного використання колірних предикатів, є не більш ніж фактом, що характеризує використання мови в нашому суспільстві. Ми бачили, що використання різних мов у специфічно геохронометріческой ситуації відображає фундаментальні структурні властивості фактів, до яких відносяться ці різні описи. Зараз ми повинні довести, що запропоновані Еддінгтоном і Патнем аналогією ЦК є псевдоаналогіямі і не можуть довести, що всяка емпірична область характеризується властивістю, аналогічним ГК. Однак я повинен підкреслити, що моє заперечення проти раніше згаданих аналогій не спрямоване на заперечення існування тієї чи іншої справжньої аналогії, а тільки на заперечення того, що теза ГК є тривіальним в силу відносно малого числа bona fide аналогій, які можна було б отримати. 

 Істотний момент в оцінці незаперечності зазначених аналогій полягає в наступному: чи можна розглядати області, з яких виведені ці аналогії (тобто феноменалістіческій або наївно реалістичні уявлення про колірних властивостях, феномен тиску і т. д.), як структурні двійники а) тих фактуальних властивостей світу, які постулируются теорією відносності і призводять до неуіікальності топологічної одночасності, і б) тих постульованих топологічних властивостей фізичного простору і часу, які призводять до неунікальності відповідних просторових і временнйх інтерпретацій, що допускаються аксіомами конгруентності? Або приклади приводяться Еддінгтоном і Патнем аналогій конвенційного характеру метричної одночасності або конгруентності є тільки аналогіями в убогому тривіальний сенсі, а саме, представляють просто інші в мовному відношенні еквівалентні описи, і у них відсутній наступне вирішальне властивість, властиве геохронометріческому нагоди: альтернативні метризації суть мовні тлумачення або реверберації, так сказати, структурних властивостей, що гарантують вищезгадані два роду неунікальності, які сформульовані у ЦК? Якщо дані приклади є аналогіями тільки в слабкому поверхневому сенсі - а ми покажемо, що це дійсно так, - то чого в такому разі досягли своїми прикладами Еддінгтон і Патнем? Вони дали тільки ілюстрацію правильності ТСК, що не довівши при цьому, що їх приклади рівноправні з геохронометріческім випадком. Коротше кажучи, їх приклади жодним чином не доводять справедливості їх затвердження, - що ГК є частиною ТСК. 

 Ми зараз покажемо, що ці приклади виявилися невдалими, тому що а) області, до яких вони мають відношення, що не виявляють структурних рис, схожих з тими властивостями світу, які обумовлюють неунікальність визначень топологічної одночасності і аксіом просторової або тимчасової конгруентності, і б) приклад Патнема щодо spenglish насправді є ілюстрацією тільки тривіальної конвеціональ-ності всякої мови: ніяке структурна властивість області колірних явищ (як у прикладі з крейдою) не дає можливості витлумачити його за допомогою spenglish-опису. 

 Щоб сформулювати наші заперечення тези Еддінгона - Патнема, розглянемо такі два твердження: 

 А) У особи X відсутня жовчний міхур. 

 Б) Довжина платино-іридієвого стрижня, що зберігається в Бюро мір і ваг в Парижі (Севр), всюди буде дорівнює одному метру, а не якомусь іншому числу метрів (при допущенні існування «диференціальних сил»). 

 Ми стверджуємо, що існує фундаментальна відмінність між значеннями, в яких кожне з цих тверджень можна розглядати як конвенціональний, і ми будемо іменувати ці відповідні значення як «А-конвенціональність» і «Б-конвенііональность»: у разі висловлення (А) конвенціональним є тільки використання даної пропозиції для передачі твердження про те, що особа X не має жовчного міхура, а не фактуальное зміст, яке виражається даною пропозицією. Ця А-конвенціональність являє собою приклад слабкого тривіального вираження ТСК. З іншого боку, висловлювання (Б) конвенционально не тільки в тому тривіальний сенсі, що використовується англійське пропозиція може бути замінено французьким або пропозицією на будь-якому іншому мовою, але і в більш сильному і глибокому розумінні, а саме воно не є фактуальную твердженням про те, що паризький стрижень має усюди довжину один метр, навіть після того, як ми встановили, яке речення чи яка послідовність звуків висловлюють це твердження. Коротше кажучи, в (А) семантичні конвенції використовуються, в той час як в (Б) семантична конвенція згадується. Далі, ми стверджуємо, що аналогії, запропоновані Еддінгтоном і Патнем, ілюструють конвенціональність тільки в сенсі Л-кон-венціональності і тому не можуть опревергнуть нашого твердження, що геохронометріческая конвенціональність не є тривіальною, а має характер Б-конвенциональности. 

 Зокрема, ми стверджуємо, що висловлювання про феномени кольори є чисто емпіричними висловлюваннями і відносяться тільки до А-конвенциональности, а не до Б-конвенциональности, в той час як важливий клас висловлювань геохронометріі характеризується інший, більш глибокої конвенціональних, що відноситься до Б-конвенції -циональности. Що саме конвенционально у разі кольору даного шматка крейди, який здається білим в різних областях поля зору? Ми відповідаємо: тільки наше звичне рішення використовувати одне і те ж слово для позначення якісно різних проявів того ж самого білого крейди в різних областях поля зору. Однак не конвенціональним є те, чи буде шматок крейди в різних положеннях характеризуватися одним і тим же феноменологическим колірним властивістю (в межах точності, обумовленої невизначеністю) і чи буде він «конгруентним з самим собою в колірному відношенні» чи ні! Конвенціональними є тільки назви кольорів, а не наявність властивості кольору і колірної конгруентності. Наявність колірної конгруентності НЕ конвенционально абсолютно незалежно від того, позначаються одним і тим же словом різні відтінки кольору чи ні. Іншими словами, угода існує не щодо того, чи мають два об'єкти або один і той самий об'єкт у різних положеннях при подібних оптичних умовах одним і тим же феноменологическим властивістю білого кольору (нехтуючи невизначеністю), а тільки щодо того, позначає чи слово «білий» обидва ці об'єкти або один об'єкт в різних положеннях, або ж один з них (у разі прикладу Патнема з крейдою), або ж ніякої. І різне колірне опис не відтворюватиме жодних структурних фактів з області кольорів і тому абсолютно тривіально. 

 Хоча приклад Патнема з крейдою і невдалий в цьому вирішальному відношенні, все ж може бути bona fide зроблена помилкова спроба віднести його до різновиду просторової конгруентності за допомогою правила, яке ставить назву кольору в залежність від просторового 

 положення: це правило полягає в тому, щоб різні вирази (назви кольорів) застосовувалися для позначення одних і тих же де-факто колірних властивостей, що реалізуються в різних частинах простору. Однак за допомогою цієї виверти не можна обійти той факт, що якщо твердження про можливість приписувати переміщається стрижня довжину, залежну від простору, відбиває в мові об'єктивна відсутність внутрішньо властивою простору метрики, то використання залежних від простору назв квітів не відображає відповідного властивості області феноменологических квітів у сфері зорових відчуттів. Коротше кажучи, феноменологічний колір є прояв деякого внутрішньо об'єктивного властивості, і феноменологічна колірна конгруентність являє собою об'єктивне відношення (у межах точності, допустимої невизначеністю сприйнять). Однак довжина тіла і конгруентність незбіжних інтервалів є конвенціональними в іншому сенсі. Критичний аналіз поглядів Уайтхеда покаже нам правильність цього висновку, оскільки два незбіжних інтервалу можуть виглядати як просторово конгруентні, подібно до того, як два колірних плями можуть вопрінімать як конгруентні за кольором. Тепер розглянемо приклад Еддінгтона. Він стосується збереження мови, на якому сформульовано закон Бойля, для опису нових фактів, які підтверджуються законом Ван-дер-Ваальса, шляхом приписування нового значення слову «тиск», як про це говорилося раніше. Звичайне поняття тиску має геохронометріческіе інгредієнти (сила, площа), і будь-яка зміна визначення геохронометріческой конгруентності призведе, звичайно, до змін уявлень щодо того, які тиску слід вважати рівними. Однак конвенціональний характер геохронометріческіх інгредієнтів не має відношення до предмету спору; наше питання полягає в наступному: які структурні особливості області феноменів тиску свідчать на користь можливості вищенаведеної лінгвістичної транскрипції Еддінгтона? Відповідь ясна: ніякі. На відміну від ЦК цю тезу про «конвенціональному характері поняття тиску», якщо його формулювання спирається на приклад Еддінгтона, відноситься до Л-конвенціональ-ності і, таким чином, є тільки спеціальний випадок ТСК. У даному випадку ми бачимо, що два тиску, рівні відповідно до звичайного визначенням, будуть рівні (конгруентний) і згідно передбачуваному новим визначенням цього терміна. За винятком явно геохронометріческіх інгредієнтів, які тут не обговорюються, область тисків не володіє ніякими структурними властивостями, які відображалися б у різних визначеннях «тиску» і які ми могли би розглядати як дублікатів відсутності внутрішньої метрики простору. 

 Абсурдність уподібнення конвенційного характеру просторової або тимчасової конгруентності кон-венціональності вибору між двома вищенаведеними значеннями «тиску» або між англійським і spenglish позначенням кольору стає очевидною при розгляді того, як реалізується конвенціональний характер конгруентності в теоретико-груповий трактуванні конгруентності і метричної геометрії Клейном і Лі. Їх дослідження, як ми це зараз побачимо, точно так само доводять, що неможливість вибору унікального конгруентного класу інтервалів означає далеко не те ж, що і наявність семантично нефіксованого вимови терміна «конгруентний», і тому невірні твердження Еддінгтона і Пат-Нема, що ця неунікальність є тільки специфічний приклад семантичної неунікальності всіх нефіксованих виразів. 

 Ерлангенськая програма Фелікса Клейна (1872 рік) у трактуванні геометрій з точки зору теорії груп просторових перетворень грунтувалася на наступних двох спостереженнях: по-перше, властивості, в силу яких просторова конгруентність має логічний статус відносини рівності, залежать від того, що переміщення задаються групою перетворень , і, по-друге, конгруентність двох фігур полягає в їх трансформованим одна в іншу за допомогою деякого точкового перетворення. Продовжуючи міркування Клейна, Софус Лі показав потім, що в контексті цієї теоретико-груповий формулювання метричної геометрії конвенціональний характер конгруентності виражається в тому, що, по-перше, безліч всіх безперервних груп у просторі, має властивість переміщень в обмеженій області, підрозділяється на три види , що характеризують відповідно геометрії Евкліда, Лобачевського-Больяй і Рімана, і, по-друге, для кожної з цих метричних геометрій існує не один, а нескінченно велика кількість класів конгруентності. Цей же результат ми отримаємо в розділі третьої, не звертаючись до теоретико-груповий точці зору. Згідно тези Еддінгтона - Патнема, глибокі і воістину блискучі відкриття Лі точно так само, як і відносність одночасності і конвенціональний характер тимчасової конгруентності, слід віднести в розряд тривіальної семантичної конвенції нарівні з міркуваннями про spenglish-трактуванні кольорів. 

 Як раніше було зазначено, ці заперечення проти затвердження Еддінгтона-Патнема, що ГК має bona fide аналогії у всякій емпіричної області, не спрямовані на заперечення існування тієї чи іншої справжньої аналогії, а тільки на заперечення того, що ГК є тривіальним в силу того, що такі bona fide аналогії можуть бути отримані відносно рідко. Патнем дав один приклад, який, мабуть, можна оцінити саме як таку bona fide аналогію. Цей приклад відрізняється від його випадку з кольором тим, що не тільки назва, дана властивості, але і схожість названих властивостей наступним чином залежить від просторового положення: коли два тіла знаходяться в тому ж самому місці простору, їх тотожність щодо певного властивості фактично має місце , але, коли вони (достатньо) розділені в просторі, ніяких об'єктивних відносин тотожності або відмінності, пов'язаних з даними властивістю, для них не існує. У цьому останньому випадку рішення питання про те, приписується їм у цьому відношенні тотожність або відмінність, вже стає справою угоди. 

 Покладемо, зокрема, що ми не прагнемо давати визначення маси, адекватне класичній механіці, і, отже, ігноруємо визначення маси, дане Махом2 

 (2Ясную оцінку цього визначення див: L. Page, Introduction to Theoretical Physics, pp. 56-58.). 

 У такому випадку ми можемо прийняти гіпотетичне визначення ставлення «рівність за масою» Патнема, згідно з яким два тіла, що врівноважують один одного за відповідною шкалою, в якомусь по суті одному і тому ж місці простору мають рівні маси. Якщо, за визначенням Маха, рівність мас двох тіл фактично не залежить від величини відстані, що розділяє їх у просторі, то, за визначенням Патнема, такий поділ залишає ставлення «рівність за масою» невизначеним. Отже, за визначенням Патнема, є питанням угоди, а) чи ми говоримо, що дві маси, врівноважені в даному місці, зберігають це рівність і після того, як вони віддалені один від одного в просторі, або б) чи ми робимо маси двох тіл залежними від положення в просторі так, що дві маси, врівноважені в одному місці, при поділі, виявляться різними обумовленими деякою функцією координат. Конвенціональ-ність, що виникає в прикладі Патнема з масами, не наслідком ГК, а логічно незалежна від нього. Бо тут джерелом конвенциональности є не просторова конгруентність незбіжних інтервалів, а просторове положення. 

 Однак вірний характер аналогії з масами Патнема не може похитнути наш колишній висновок про те, що ми повинні надавати зовсім інше значення альтернативним метричним Геометриям або хронометр, як еквівалентним описам одних і тих же фактів, порівняно з альтернативними типами висловлювань про візуальному кольорі, як еквівалентних описам одних і тих же феноменологических даних. Крім того, ми повинні надавати набагато більше значення здатності відобразити фактуально різні геохронометріческіе стану подій допомогою однієї і тієї ж геометрії або хронометрії, пов'язаної відповідно з різними визначеннями конгруентності, ніж формулювання закону Бойля і закону Ван-дер-Ваальса, різних за своїм змістом, за допомогою однакової форми, що підкоряється відповідно різним семантичним правилам. Коротше кажучи, існує важлива ставлення, в якому фізична геохронометрія менш емпірично, ніж всі або майже всі негеохро-нометріческіе складові інших наук. 

 Інформація, релевантна "Г. Еддінгтон"

1. 4. Фізика і «свобода волі»
     Як вже неодноразово зазначалося, наша механіка субатомних тел XX століття дозволяє конфлікт, який раніше мав місце між доктриною, що існують «вільні рішення» людської волі, і навчаннями ньютонівської механіки. Положення і швидкість кожної матеріальної частки, згідно ньютонівської механіці, можуть бути обчислені, якщо ми знаємо становище руху в будь-який попередній момент
   
2. 3. Клерикальний вибух у всесвіті
     Точно так само йде справа і з другим головним аргументом католицьких ідеологів на користь кінцівки світу - так званої «теорією розширюється всесвіту». Про що говорить ця теорія і які висновки з неї випливають? У 1930 році американський астроном Хаббл досліджував спектральні знімки приблизно 150 різних спіральних туманностей. (Спіральні туманності є зоряними системами, аналогічними
   
3. АЛФАВІТНИЙ ПОКАЖЧИК
     Абрагам Макс - 246. Августин св. - 212-124. Аквінський Фома-74. 82, 84. 92, 172, 180, 517; критерії прийняття принципу - 75, 76; для. нижчого типу істини-227, 268; і теорія епіциклів - 82; нерухомий двигун - 176. Амальді Умберто - 162. Анакреон - 90. Аналогія - 62-65; аналогією повсякденного здорового глузду і сучасна фізика -366-369; інтелігібельний характер 'закону інерції -
   
4. ФУНКЦІЯ метафізика
     Аристотель стверджував, що філософія починається з "здивування" і що люди продовжують філософствувати тому що і остільки, оскільки вони продовжують "дивуватися". Філософія, іншими словами, вкорінена в бажанні зрозуміти наш світ, в бажанні знайти розумне пояснення відбуваються в нашому світі подій і вирішити проблеми, які виникають у свідомості у зв'язку з нашим світом. Використовуючи вираз "наш світ"
   
5. IV. Справжня структурі причин. Причини і соціальна явища
     Перш ніж уточнити поняття причинності, слід ще раз подивитися, наскільки бездоганна та схема структури причинно-наслідкового зв'язку, яка була попередньо заплановано Юмом, якщо оцінювати при цьому лише те, що в цю схему було включено їм самим. Як виявляється, ця схема була аж ніяк не досконалою, і вона вимагає дуже істотних коректив. Зупинимося, по-перше, на проблемі