Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФундаментальна філософія → 
« Попередня Наступна »
Новиков Д. А.. Закономірності ітеративного навчання. М.: Інститут проблем управління РАН, 1998. - 77 с., 1998 - перейти до змісту підручника

Нормовані криві ітеративного навчання.


Слід зазначити, що на сьогоднішній день відомо значну кількість різних підходів до апроксимації кривих навчання й експонентні КН виду (2.1) є хоч і найбільш поширеними, але не єдиними. Не претендуючи на повноту опису, перерахуємо деякі відомі залежності (див. огляди КН в [46, 56, 59, 69, 75]).
Вперше ідея використання в педагогіці і психології індуктивних міркувань була висунута в 1860 р. Г. Фехнером, який пропонував, набравши достатньо велике число експериментальних даних, апроксимувати їх найбільш придатною аналітичної функцією. З тих пір і психологія, і педагогіка при кількісному описі явищ і процесів у більшості випадків дотримуються цього шляху [31, 42, 56, 59].
Апроксимація "кривих забування", запропонована Г. Еббінгаузом (1885 р. - мабуть - перший кількісні описи ІН) грунтувалася на показовою функції, правда, досить сильно відрізняється від (2.1) [75] . Пояснення цього відмінності досить просто - у людини існує "кратковре-
менная" і "довгострокова" пам'ять, що характеризуються різними часами запам'ятовування і зберігання інформації [14].
Використання припущення про наявність аналогії між процесом навчання і мономолекулярної хімічною реакцією (див. модель 5.2 нижче) призводить до експоненційної залежності: x (t) = a + b e'gt, де a, Ь - деякі константи. За аналогією з мономолекулярної автокаталитической реакцією або з використанням аналогій з хімічним законом діючих мас [99]: x (t) = ae gt / (b + e gt).
Thurstone L. на підставі узагальнення експериментального матеріалу Lashley K. (Навчання щурів знаходженню шляху в лабіринті) запропонував апроксимувати накопичену помилку (тобто сумарну помилку, починаючи з нульового моменту часу або першої ітерації) наступною формулою: (2.4) x (n) = an / (b + n),
де n - число вправ, a, b - деякі позитивні константи [114].
Запропоноване H. Gulliksen в [101] емпіричне рівняння КН для накопичених помилок при граничному переході (досить малій швидкості навчання й силі підкріплення) переходить в (2.1), тобто КН наближається експонентою.
Усереднена КН, отримана Р. Аткінсоном і колегами [13 та ін] у відповідності з теорією відбору стимулів, близька до показовою функції.
Слід зазначити, що в багатьох роботах вказувалося на необхідність дослідження усереднених (по випробуваним - їх групі, або за часом) кривих навчання, оскільки індивідуальні КН мають, як правило, значний розкид (".. . гладкі КН - результат процесу усереднення ... "[99, с. 392]) [102, 106].
В роботі [73] для опису кількісної взаємозв'язку факторів підкріплення, неподкрепления і умовної реакції в експериментах з формування умовних рефлексів була запропонована формула вигляду (2.4) (для залежності рівня сформованості умовного рефлексу від кількості підкріплень умовного раз -подразники).
Для апроксимації експериментальних кривих научения різними дослідниками використовувалися експонентні функції, гіперболи, параболи та ін [69]. Розрізнялися КН з віз-
наростаючим, убутним і постійним приростом [75]. Відкладаючи обговорення різноманітності підходів, відзначимо, що при порівнянні тих чи інших описів ІН необхідно, в першу чергу, звертати увагу на те, чи є це научіння ітеративним, які показники аналізуються в якості характеристик ефективності навчання і в якій шкалою ці показники вимірюються.
Так як итеративное научение є одним з окремих випадків навчення, то, крім експоненційних кривих, відповідних ітеративному навченню, зустрічаються КН інших типів, у тому числі - логістичні КН.
Транспортні криві научения аппроксимируются залежністю
(2.5) x (t) = x0 x? / (X0 + (x? - X0) e-gt),
і залежно від співвідношення початкового і кінцевого значень неузгодженості можуть бути як зростаючими, так і убутними [113]. Ескіз графіка нормованої зростаючою логістичної кривої наведено на малюнку 2.3.

При порівняно складних видах навчення КН може мати плато, наявність якого пояснюється прихованими пошуками навченою системою нових шляхів вдосконалення способів виконання дій, підготовки до переходу на якісно новий спосіб оволодіння діяльністю, до нової стратегії [27, 98 , 102]. На малюнку 2.4. приведений досить поширений тип КН з проміжним плато: дві послідовні експоненти відповідають відпрацюванні двох різних стратегій дій.

Кілька початкових проб може бути витрачено на пошук найбільш доцільною тактики поведінки, що призводить до наявності початкового плато на логістичної кривої [57]. У складних процесах навчання, відповідно до [23], можна виділити три стадії. Перша стадія характеризується відбором з великого числа подразників "значущих" подразників. Цю стадію можна розглядати як формування вихідного поля подій. Друга стадія характеризується виробленням правильної поведінки, обумовлює відібраної системою подій (власне итеративное научіння - саме друга стадія). Третя стадія характеризується відносно стаціонарним рівнем навченості.
І, нарешті, при використанні дихотомічних шкал (коли довільно встановлюється якийсь критичний рівень помилки; якщо в процесі виконання дії величина помилки менше критичного значення, то дія вважається виконаним правильно) або виборі в якості критерію рівня навчання зворотних для часу, точності виконання дії та обсягу переробляється інформації величин, тобто при використанні дівізорного перетворення (швидкість реакції, продуктивність праці тощо - як величини, зворотні часу і т.д.), можуть зустрічатися логістичні криві. У цьому випадку їх поява дещо неприродно і може бути усунуто вибором відповідних шкали і одиниць виміру. Можна показати, що, будуючи для експоненційної кривої зворотну або виробляючи дискретизацію шкали, можна отримати логістичну КН [56, 111]. 22
Криві навчення, відповідні нерезультативним характеристикам навчення в тому числі і ітеративного, тобто характеристики адаптації, можуть являти собою комбінації експоненційних і логістичних КН, ступінчасті, або будь-які інші, в тому числі і немонотонні криві. Такі КН, що характеризують внутрішню структуру дій, в тому числі, наприклад, при формуванні різноманітних навичок у людини і тварин, можуть спостерігатися у складних видах навчення: при послідовній глибокої перебудови структури навику, організації поетапної відпрацювання окремих компонент дій і т.д. [57]. Надалі ми будемо розглядати криві научения, відпо-вующие тільки результативним характеристикам ітеративного навчання.
Закономірність ітеративного навчання (як найбільш простого виду навчання взагалі), що полягає в уповільнено-асимптотичному вигляді кривих научения, відповідних результативним характеристикам ІН, свідчить про наявність загальних механізмів навчання у об'єктів живої природи - людини, груп людей , тварин та їх штучних аналогів - технічних та кібернетичних систем. Не наводячи докладних експериментальних даних - вони містяться в цитованої літератури, нижче ми спробуємо, аналізуючи математичні моделі ІН, з'ясувати, що ж лежить в основі цих загальних закономірностей.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " нормовані криві ітеративного навчання. "
  1. 1. Моделювання ітеративного навчання: завдання і проблеми
    криві ітеративного навчання аппроксимируются експоненціальними кривими (див. більш докладно розділ 2 цієї роботи). Нас цікавитиме, в основному, наступне питання - чим зумовлена ??загальна для итеративно научайтесь систем самої різної природи закономірність, що полягає в уповільнено-асимптотичному характері КН? Існують різні підходи до одержання відповіді на це питання: вивчення
  2. Принцип монотонності
    криві научения будуть експоненціальними ", і, власне, пояснення закономірностей ІН - гіпотезу види:" якщо криві научения деякої итеративно научайтесь системи є експо-ненціальнимі, то, система швидше за все має такі властивості ... і функціонує в наступних умовах ... ". Отже, ми бачимо, що перераховані вище принципи функціонування біосистем є або
  3. 2. Криві навчення: кількісний опис і якісний аналіз
    ітеративного навчання й характеристики адаптації [57]. У даний роботі йдеться саме про результативні характеристиках навчання (характеристики адаптації часто мають зовсім іншу динаміку). У разі ітеративного навчання можна вважати, що на його результативні характеристики впливають дві вхідні змінні - інформація про значення вихідної змінної і параметри навколишнього середовища - зовнішні
  4. 5. Моделі - аналогії фізичних явищ і техніческіхсістем
    криві научения можна розглядати як КН ієрархічної системи, що складається з двох підсистем, результати ітеративного навчання кожної з яких описується експоненційної кривої. - Модель 5.5. (Ю.Г. Антомонов [10]). О. Досліджуються ймовірності перебування системи в певних станах. Нехай у навченою системи є два можливих структурних стану s1 і s2. Позначимо ймовірності
  5. 7. Моделі - аналогії кібернетичних систем
    криві залежності, наприклад, середнього виграшу від числа зіграних партій [24, 25]. - Іншим великим класом кібернетичних систем, що претендують на моделювання явищ і процесів, що відбуваються в біологічних системах, є так звані нейронні мережі. Алгоритми навчання нейронних мереж умовно можна розділити на детерміновані алгоритми і алгоритми випадкового пошуку. Фактично
  6. 8. Моделі колективної поведінки
    криві научения "в ряді випадків не є уповільнено-асимптотичними. Ця модель настільки відома і детально досліджена, що ми обмежимося посиланням на першоджерело [94]. - Модель 8.2. (М.А. Новіков [58]). О. Модель гомеостата може бути використана для аналізу групової діяльності операторів. Фактично, відміну від попередньої моделі полягає в тому, що компенсація впливів
  7. Новиков Д. А.. Закономірності ітеративного навчання. М.: Інститут проблем управління РАН, 1998. - 77 с., 1998
    ітеративного навчання (що розуміється як багаторазове повторення навченою системою дій, проб, спроб і т.д. для досягнення фіксованої мети при постійних зовнішніх умовах). Основним методом дослідження є математичне моделювання. Робота орієнтована на фахівців з педагогіки, психології і фізіології людини і тварин, теорії управління, а також студентів і аспірантів
  8. Закономірності ітеративного навчання
    ітеративного
  9. Введення
    ітеративного навчання досліджуються в педагогіці, психології і фізіології людини і тварин, в теорії управління і в інших науках. Справжня робота присвячена опису математичних моделей ітеративного навчання й переслідує такі цілі: по-перше, дати досить повний, хоча звичайно і не вичерпний, аналітичний огляд існуючих на сьогоднішній день моделей ітеративного навчання,
  10. Принцип зворотного зв'язку
    ітеративного навчання - сталість зовнішніх умов і цілей навчання) [6, 8,