| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
Нормовані криві ітеративного навчання. |
||
|
Слід зазначити, що на сьогоднішній день відомо значну кількість різних підходів до апроксимації кривих навчання й експонентні КН виду (2.1) є хоч і найбільш поширеними, але не єдиними. Не претендуючи на повноту опису, перерахуємо деякі відомі залежності (див. огляди КН в [46, 56, 59, 69, 75]). Вперше ідея використання в педагогіці і психології індуктивних міркувань була висунута в 1860 р. Г. Фехнером, який пропонував, набравши достатньо велике число експериментальних даних, апроксимувати їх найбільш придатною аналітичної функцією. З тих пір і психологія, і педагогіка при кількісному описі явищ і процесів у більшості випадків дотримуються цього шляху [31, 42, 56, 59]. Апроксимація "кривих забування", запропонована Г. Еббінгаузом (1885 р. - мабуть - перший кількісні описи ІН) грунтувалася на показовою функції, правда, досить сильно відрізняється від (2.1) [75] . Пояснення цього відмінності досить просто - у людини існує "кратковре- менная" і "довгострокова" пам'ять, що характеризуються різними часами запам'ятовування і зберігання інформації [14]. Використання припущення про наявність аналогії між процесом навчання і мономолекулярної хімічною реакцією (див. модель 5.2 нижче) призводить до експоненційної залежності: x (t) = a + b e'gt, де a, Ь - деякі константи. За аналогією з мономолекулярної автокаталитической реакцією або з використанням аналогій з хімічним законом діючих мас [99]: x (t) = ae gt / (b + e gt). Thurstone L. на підставі узагальнення експериментального матеріалу Lashley K. (Навчання щурів знаходженню шляху в лабіринті) запропонував апроксимувати накопичену помилку (тобто сумарну помилку, починаючи з нульового моменту часу або першої ітерації) наступною формулою: (2.4) x (n) = an / (b + n), де n - число вправ, a, b - деякі позитивні константи [114]. Запропоноване H. Gulliksen в [101] емпіричне рівняння КН для накопичених помилок при граничному переході (досить малій швидкості навчання й силі підкріплення) переходить в (2.1), тобто КН наближається експонентою. Усереднена КН, отримана Р. Аткінсоном і колегами [13 та ін] у відповідності з теорією відбору стимулів, близька до показовою функції. Слід зазначити, що в багатьох роботах вказувалося на необхідність дослідження усереднених (по випробуваним - їх групі, або за часом) кривих навчання, оскільки індивідуальні КН мають, як правило, значний розкид (".. . гладкі КН - результат процесу усереднення ... "[99, с. 392]) [102, 106]. Для апроксимації експериментальних кривих научения різними дослідниками використовувалися експонентні функції, гіперболи, параболи та ін [69]. Розрізнялися КН з віз- наростаючим, убутним і постійним приростом [75]. Відкладаючи обговорення різноманітності підходів, відзначимо, що при порівнянні тих чи інших описів ІН необхідно, в першу чергу, звертати увагу на те, чи є це научіння ітеративним, які показники аналізуються в якості характеристик ефективності навчання і в якій шкалою ці показники вимірюються. Так як итеративное научение є одним з окремих випадків навчення, то, крім експоненційних кривих, відповідних ітеративному навченню, зустрічаються КН інших типів, у тому числі - логістичні КН. Транспортні криві научения аппроксимируются залежністю (2.5) x (t) = x0 x? / (X0 + (x? - X0) e-gt), і залежно від співвідношення початкового і кінцевого значень неузгодженості можуть бути як зростаючими, так і убутними [113]. Ескіз графіка нормованої зростаючою логістичної кривої наведено на малюнку 2.3. При порівняно складних видах навчення КН може мати плато, наявність якого пояснюється прихованими пошуками навченою системою нових шляхів вдосконалення способів виконання дій, підготовки до переходу на якісно новий спосіб оволодіння діяльністю, до нової стратегії [27, 98 , 102]. На малюнку 2.4. приведений досить поширений тип КН з проміжним плато: дві послідовні експоненти відповідають відпрацюванні двох різних стратегій дій. Кілька початкових проб може бути витрачено на пошук найбільш доцільною тактики поведінки, що призводить до наявності початкового плато на логістичної кривої [57]. У складних процесах навчання, відповідно до [23], можна виділити три стадії. Перша стадія характеризується відбором з великого числа подразників "значущих" подразників. Цю стадію можна розглядати як формування вихідного поля подій. Друга стадія характеризується виробленням правильної поведінки, обумовлює відібраної системою подій (власне итеративное научіння - саме друга стадія). Третя стадія характеризується відносно стаціонарним рівнем навченості. Криві навчення, відповідні нерезультативним характеристикам навчення в тому числі і ітеративного, тобто характеристики адаптації, можуть являти собою комбінації експоненційних і логістичних КН, ступінчасті, або будь-які інші, в тому числі і немонотонні криві. Такі КН, що характеризують внутрішню структуру дій, в тому числі, наприклад, при формуванні різноманітних навичок у людини і тварин, можуть спостерігатися у складних видах навчення: при послідовній глибокої перебудови структури навику, організації поетапної відпрацювання окремих компонент дій і т.д. [57]. Надалі ми будемо розглядати криві научения, відпо-вующие тільки результативним характеристикам ітеративного навчання. Закономірність ітеративного навчання (як найбільш простого виду навчання взагалі), що полягає в уповільнено-асимптотичному вигляді кривих научения, відповідних результативним характеристикам ІН, свідчить про наявність загальних механізмів навчання у об'єктів живої природи - людини, груп людей , тварин та їх штучних аналогів - технічних та кібернетичних систем. Не наводячи докладних експериментальних даних - вони містяться в цитованої літератури, нижче ми спробуємо, аналізуючи математичні моделі ІН, з'ясувати, що ж лежить в основі цих загальних закономірностей. |
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна " нормовані криві ітеративного навчання. " |
||
|
||