| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
2. Криві навчення: кількісний опис і якісний аналіз |
||
|
При дослідженні будь-якої системи, в тому числі - біологічної, проведенні фізичного експерименту, дослідженні чорного ящика і т.д., можна встановлювати причинно-наслідкові та кількісні зв'язки між вхідними і вихідними змінними тільки якщо зміна вихідного сигналу (відгуку, реакції системи, у відповідь дії і т.д.) викликано зміною одного з вхідних сигналів. Якщо одночасно змінилися дві або більше вхідних змінних, то в загальному випадку неможливо виділити, який вплив надав кожен з входів на спостережувана зміна вихідної змінної. Розрізняють два аспекти научения. Перший аспект - результативний - при научении система повинна досягти необхідного ре-зультату - якості виконання дій з прийнятними витратами часу, енергії і т.д. Другий аспект - процесуальний: адаптація, пристосування научайтесь системи до деякого виду дій у процесі вправи і т.д. Відповідно, виділяють результативні характеристики ітеративного навчання й характеристики адаптації [57]. У даний роботі йдеться саме про результативні характеристиках навчання (характеристики адаптації часто мають зовсім іншу динаміку). У разі ітеративного навчання можна вважати, що на його результативні характеристики впливають дві вхідні змінні - інформація про значення вихідної змінної і параметри навколишнього середовища - зовнішні умови. Якби на якомусь кроці змінилися обидва значення вхідних змінних, то результати навчання на цьому кроці і на попередньому були б просто непорівнянні - не можна було б сказати чому реалізувалося саме таке значення вихідної змінної: тому, що навчальна система повела себе відповідним чином, або тому, що змінилися умови її функціонування. Тому постійність зовнішніх умов є суттєвою характеристикою ІН. Для порівнянності результатів навчання в різні моменти часу (використання кількісного опису), навіть при постійних зовнішніх умовах, важливо також сталість мети навчання. В якості основної результативною характеристики ІН звичайно приймається критерій рівня навчення. При навчанні реальних систем як критерій рівня научения можуть виступати наступні характеристики [56]: швидкісні (продуктивність праці, швидкість реакції, руху і т.д. - величини, зворотні часу); точнісні (величина помилки в заходи фізичних величин (міліметрах , кутах і т.п.), кількість помилок, ймовірність помилки, ймовірність точної реакції, дії тощо); інформаційні (обсяг заучиваемого матеріалу, що переробляється, обсяг сприйняття і т. д.). Так як нижче розглядаються в основному моделі саме ітеративного навчання, то будемо для спільності викладу називати цікаву для нас результативну характеристику навчення неузгодженістю. Дійсно, у всіх перерахованих вище випадках ми маємо або функцію помилки (неузгодженості), або характеристику "Навчені" системи, яка може бути све-Дена до деякої функції помилки. Наприклад, час виконання дії може інтерпретуватися як неузгодженість, якщо під останнім розуміти різницю між поточним значенням часу виконання дії і мінімально можливим. Як зазначалося вище, итеративное научение, як правило, характеризується уповільнено-асимптотичними кривими навчення, що апроксимується експоненціальними кривими. У загальному вигляді експонентна крива описується залежністю (2.1) x (t) = x? + (X0 - x ~) e ~ 7t, t> 0, або послідовністю xn = x? + (X0 - x?) E-gn, n = 0, 1, 2, .. , Т, де t - час навчання, n - число ітерацій (проб, спроб) з моменту початку навчання (передбачається, що научение починається в нульовий момент часу), x (t) (xn) - значення неузгодженості в момент часу t (на n-ой ітерації), x0 - початкове значення неузгодженості (відповідне моменту початку навчання), x? - "Кінцеве" значення неузгодженості (величина, до якої КН асимптотично прагне; як правило, в біологічних системах ця величина розглядається як фізіологічний межа навчимося- ня), g - деяка неотрицательная константа, що визначає швидкість зміни КН і звана швидкістю навчання (g має розмірність зворотний часу або числа ітерацій). Ескізи графіків кривих (2.1) наведені на малюнках 2.1.а і 2.1.б. kx (t) 0 x 0 x x t t x Рис 2.1а. Зростаюча КН (x ° °> x0) Рис 2.1а. Зростаючий КН (x ° ° x (t) = e - gt x (t) = 1 - e - gt. Якщо мова йде про величину помилки, то відповідно до (2.2), помилка монотонно убуває. Якщо ж x інтерпретується, наприклад, як "рівень Навчені", то він, відповідно до (2.3), монотонно зростає. Очевидно, що (2.2) і (2.3) можуть бути отримані із загальної залежності (2.1) за допомогою лінійного перетворення: 0? x - x x (2.3) x (2.2) (2.1) x - x, x (2.1) x 0? x - x Тому, говорячи про криву навчання, ми будемо мати на увазі сімейство кривих, еквівалентних з точністю до лінійного перетворення. Характеристикою сімейства - величиною, однаковою для всіх КН з розглянутого класу еквівалентності, в цьому випадку буде швидкість навчення. Ескізи графіків залежностей (2.2) та (2.3) наведені на малюнках 2.2.а і 2.2.б, відповідно. Kx (t) kx (f) 1 0 Рис 2.2а 0 1 Рис 2.2а . |
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна " 2. Криві навчення: кількісний опис і якісний аналіз " |
||
|
||