|
Якщо існує безперервне, що стосується і СЛЄ-23іа20 дующее один за одним в тому сенсі, як це визначено вище, а саме безупинні ті [предмети], краї яких зливаються в одне, стосуються ті, у яких вони разом, а слідують один за одним ті, між якими немає нічого належить до їх роду, то неможливо, щоб що-небудь безперервне складалося з неподільних [частин], наприклад лінія з точок, якщо лінія неперервним-25 ної, а точка неподільна. Адже краю точок не зливаються воєдино (так що в неподільного немає ні краю, ні який-чи інший частини) і крайні кордони не перебувають разом (так як у що не має частин пет крайней грапіци, бо межа і те, чому вона належить, суть різні речі). Далі, точкам, з яких складене безупинне, необхідно або бути безперервними, або 30 торкатися один одного; те ж саме міркування відноситься II до всяких неподільним. Але безперервними ВОНИ 231Ь не можуть бути на підставі сказанпого; стосуються ж Друг друга все [предмети] або цілком, або своїми частинами, пли як ціле частини. Але так як неподільне не має частин, йому необхідно торкатись цілком; що стосується ж цілком не утворить безперервного, так як безперервне укладає в собі те одну частину, то 5 іншу і таким чином поділяється на різні, розмежовані за місцем частини. Однак і слідувати один за одним пе буде ні точка за точкою, ні «тепер» за «тепер» так, щоб пз них утворилася довжина або час: а саме, один за одним слідують [предмети], між якими не знаходиться нічого належить до їх роду, а між [двома] точками завжди ю є лінія і між [двома] «тепер» час. Далі, і лінія і час розділилися б на неподільні [частини], якщо тільки кожна [річ] ділиться на те, з чого вона складається, але жодна з безперервних величин не ділиться на частини, що не мають частин. Проте ніяких [предметів] іншого роду не може перебувати між точками і між [різними] «тепер». Якби вони перебували, то вони, очевидно, були б або неподільними, або ділимими, і якщо ділимими, то або на неде-15 лімие, або ж на завжди подільні [частини], а це останнє і є безперервне. Ясно і те, що всі безперервне ділимо на [частини], завжди ділені, бо якщо воно буде ділитися на неподільні [частини], то неподільне стосуватиметься неподільного, так як в безперервному кінці зливаються в ОДПО і стосуються. На тій же підставі величина, і час, і движ-20 ня або складаються з неподільних [частин] і діляться на них, або ж ні. Це ясно з наступного. Якщо величина складається з неподільних частин, то рух по ній буде складатися з рівного числа неподільних рухів. Наприклад, якщо [величина] АВГ складається з неподільних [частин] А, В, Г, то рух AEZ, яким рухалося [тіло] Q по [шляху] АВГ, матиме 25 неподільної кожну зі своїх частин. Якщо ж при наявності руху необхідно чому-небудь перебувати в стані руху і, [навпаки], якщо щось рухається, має існувати рух, то і сам стан руху буде складено з неподільних [частин]. Нехай Q пройшло [шлях] А, рухоме рухом А, [шлях] В - рухом Е і Г таким же чином [рухом] Z. Якщо необхідно, щоб [тіло], що рухається звідки-куди-небудь, що не одіовре-во менно початок рухатися і завершило рух там, куди опо початок рухатися (наприклад, якщо хто-небудь йде в Фіви, неможливо, щоб він одночасно йшов 232а і Фіви і прийшов у Фіви), a Q рухалося по пе має частин [шляху] А, оскільки існував рух А, то, отже, якщо [Q] прийшло пізніше, ніж проходило [шлях А], то рух [А] буде діленим (адже коли Q проходило, воно ні покоїлося, ні вже пройшло, по було [десь] посередині). Якщо ж воно одночасно проходить і пройшло, то що йде [предмет], в той час як іде, вже прийде туди і 5 скінчить рух там, куди рухався. Якщо ж що-пі-будь рухається але цілого [шляху] АВГ і двіжепіе, яким воно рухається, є AEZ, а по який не має частин [шляху] А ніщо ие може рухатися, а відразу стає просунулися, тоді рух буде складатися не з рухів , а з [миттєвих] переміщень і пе рухалося відразу виявиться просунулися, бо А було пройдепо без проходження. Слідові-ю тельно, можпо буде прибути куди-небудь, ніколи не проходячи [шляху]; пройшов його, не проходячи його. Якщо, далі, необхідно всьому або спочивати, або рухатися, то [Я] спочиває на кожному [відрізку] А, В, Г, отже, буде щось одночасно покоїться і рухоме, бо опо пройшло весь [шлях] АВГ і па будь-якій частині [ цього шляху] покоїлося, так що покоїлося 15 і па всім [шляху].
І якщо руху AEZ неподільні, то при наявності руху можливе буде не рухатися, а спочивати, якщо ж це ие руху, то рух складається не з рухів. Подібним же чином, як довжина і рух, поса-по бути неподільним і час і складатися з неподільних «тепер», так як якщо всяке [рух] ділимо і 20 тіло, що рухається з рівною швидкістю, в меншу [час] проходить менший шлях, то і час буде діленим. Якщо ж час, протягом якого [тіло] проходить [шлях] А, буде ділимо, то буде ділимо і А. ГЛАВА ДРУГА Так як всяка величина ділена па величини (бо доведено, що ніщо безперервне не може складатися з неподільних частин, а всяка величина неперервна), то 25 необхідно, щоб більш швидке [тіло] в рівний час проходило більший [шлях], а в меншу проходило рівний або в меншу більший [шлях], як і визначають деякі [вираження] «більш швидке». Нехай [тіло] А рухається швидше, ніж [тіло] В. Так як, стало бути, більш швидким буде те, що раніше ізхмепяется, то в течепіе того времепі, коли А змінилося з Г і А (наприклад, за час ZH) У ще зо не дійде до А, а отстапет, так що в рівний час більш швидке [тіло] проходить більше [рис. 1] До Але і в менший час воно також [може пройти] більше; саме, [покладемо, що] в той час, коли А буде у А, більш повільне [тіло] В буде у Є. Так як А дійшло 232ь до Д протягом усього часу ZH, у в воно буде в менший час, покладемо ZK. Отже, [шлях] Г0, який пройшло тіло А, більше [шляху] ГЕ, час же ZK найменше часу ZH, отже, воно в менший час проходить більший [шлях]. Звідси також очевидно, що і рівний [шлях] більш швидке [тіло] проходить в менший час. Бо так як воно в менший час проходить більше, ніж більш повільне, а взяте саме ио собі проходить більший [шлях] в більший час, ніж менший, наприклад ЛМ в порівнянні з ЛЕ, то час проходження ЛМ, а саме ПР, буде більше [ часу] П2, в яке [тіло] проходить шлях AS [рис. 2] 2. Отже, якщо IIP час менше, ніж ПХ, в яке більш повільне [тіло] проходить шлях AS, то і П2 буде менше ПХ, так як воно менше ПР, а менше меншого й саме менше. Отже, [більш швидке тіло] просунеться на рівну величину в мепинее час. Далі, якщо всяке [тіло] має рухатися, [проходячи однаковий шлях] або в рівний час [з іншим], або в меншу або в більшу, і [що проходить цей шлях] в більший час буде повільнішим, в рівний час - мають рівну швидкість, а більш швидке не буде ні тим, ні іншим, то більш швидке [тіло] буде рухатися, проходячи той же шлях ні в рівне, ії в більший час. Залишається [єдина можливість: воно буде проходити цей шлях] в менший час. Таким чином, більш швидке [тіло] має проходити рівну величину в менший час. Так як будь-яке рух відбувається в часі і повсякчас може відбуватися рух, і так як, далі, усе, що рухається може рухатися швидше і повільніше, то повсякчас буде відбуватися і більш швидке і більш повільний рух. Якщо жо це так, то і час має бути безперервним. А кажу йод безперервним те, що ділимо на завжди подільні частини; при такому припущенні щодо безперервного і час має бути безперервним. Так як доведено, що більш швидке [тіло] в менший час проходить рівний [шлях], то нехай А буде більш швидке [тіло], В - більш повільне і нехай більш повільне [тіло] проходить величину ГД за час ZII [рис. 3] 3. Стало бути, очевидно, що більш швидке [тіло] пройде ту ж величину в менший час; нехай воно буде рухатися протягом [часу] Z0. Обратпо, якщо більш швидке [тіло] пройшло весь [шлях] ГА за час Z0, то більш повільне [тіло] за той же час пройде менший [шлях]; позначимо його через ДК. газ * А якщо більш повільне [тіло] У пройшло за час Z0 [шлях] ДК, то більш швидке проходить його за менший час; отже, час Z0 буде знову розділі-по. При його поділі в тому ж відношенні розділиться і величина ГК. А якщо [розділиться] величина, то 5 [розділиться] і час. І завжди буде відбуватися так, якщо переходити від більш швидкого до більш повільного і від більш повільного до більш швидкого, користуючись зазначеним доказом, бо більш швидке ділитиме час, а більш повільне - довжину.
Отже, якщо такий зворотний перехід буде правильним і при зворотному переході завжди відбувається делепіе, то ю очевидно, що повсякчас буде безперервним. Разом з тим ясно, що і всяка велічіпа буде безперервною, так як час і величина діляться тими ж самими і однаковими розподілами. До того ж і за допомогою звичайних міркувань легко усвідомлюється, що величина неперервна, якщо час безперервно, оскільки в половинне час проходиться ПОЛОВІППИЙ шлях, І взагалі В менший час - менший, 15 бо одні й ті ж ділення будуть і для часу, і для волічіпи . І якщо одне з них нескінченно, то буде [нескінченно] і інше, і в якому сенсі [нескінченно] одне, в такому й інше; наприклад, якщо час нескінченно в отпошеніі решт, то і дліпа буде [нескінченна] У отпошеніі РЕШТ; якщо [час нескінченно] У ОТ-20 пошоніі подільності, то і довжина відносно подільності; якщо час [нескінченно] в обох [вказаних відносинах], то в обох [буде нескінченна] і величина. Тому помилково міркування Зенона, в якому передбачається, що неможливо пройти нескінченне [безліч предметів] або коспуться кожного з Піх в кінцевий час. Адже довжина І час І взагалі все 21 іепреривпое називаються нескінченними в двоякому сенсі: чи в отпошеніі ділення, пли в отношепіе кінців. І ось, нескінченного в кількісному відношенні не можна коспуться в кінцевий час, а нескінченного в отношепіе поділу - можна, бо саме час нескінченно саме в такому сенсі. Таким чином, нескінченне вдається пройти в нескінченне, а не в кінцевий час і торкнутися нескінченного [безлічі зо можна] нескінченним, а не кінцевим [безліччю]. Зрозуміло, неможливо ні пройти нескінченне в кінцевий час, ні кінцеве в нескінченне час, але якщо час буде нескінченним, то і величина буде нескінченною, і якщо величина, то і час. Нехай АВ буде 35 кінцевою величиною, Г - нескінченним часом; возь-233i) мем від нього кінцеву частину ГД, протягом якої проходиться якась величина, покладемо BE. Вона або без залишку вкладеться у величині АВ, або із залишком, або перевершить її; це байдуже, бо якщо величина, 5 рівна BE, завжди проходиться в рівний час і якщо ця [величина] буде служити мірою цілого, всяке час, протягом якого проходиться ціле, буде кінцевим; адже воно буде ділитися на рівні [частини], як і величина. Далі, якщо не всяка величина проходиться в нескінченний час, але можливо пройти яку-нибудь, наприклад BE, в кінцевий час і вона виміряє ю всю величину, а рівна величина проходиться в рівний час, то, отже, буде Копечне і час. Що величина BE проходиться не в нескінченне [час], це ясно, раз береться час, обмежений з одного боку; бо якщо частина проходиться в меншу [час], то це [час] має бути обмеженим, так як виявиться в наявності іншої межа. Те ж саме доказ застосувати і в тому випадку, якщо довжина Беско-15 іечна, а час звичайно. Отже, зі сказаного ясно, що ні лінія, ні поверхню і взагалі ніщо безперервне НЕ БУДЕ неподільним - не тільки в силу щойно сказаного, але й тому, що тоді доведеться ділити неподільне. А саме, так як повсякчас існує більш швидке 20 і більш повільне і більш швидке в рівний час проходить більшу, то є можливість пройти і подвійну і полуторну довжину: адже може бути таке ставлення швидкостей. Нехай, таким чином, більш швидке проходить в той же час полуторну [довжину], і нехай величина ця буде розділена на три неподільні [ча-25 сти] - АВ, ВГ і ГА, а величина, прохідна повільнішим, на дві - EZ і ZH. Отже, і час розділиться на три неподільні [частини], так як рівне проходиться в рівний час; покладемо, що час ділиться на КЛ, AM і MN. І знову, коли більш повільне проходить EZ і ZH, час розділиться на дві частини [рис. 4] 4. Неподільне, таким чином, розділиться, і не за що має частин буде пройдено не в неподільне час, а в більше. Отже, ясно, що пічто безперервне пе може бути позбавленим частин.
|
- Розділ сорок перша
перша і третя фігури. - 197. Глава сорок шоста 1 А іменпо Celarent, Cesare і Caniestres. - 201 * «Див 52 Ь 4-8. -
- Глава перша
и Див 128 Ь 22 - 23. - 431. 654 Глава друга * Див 129 Ь5
- Глава тридцятих * В
перша * Див Платон. Софіст, 219 а - 237 а; Політик, 258 b 267 с. - 183. 2 Послідовники Платона. - 183. 3 Див гл. 4-30. - 183. 4 СР «Друга аналітика», 91 b 24-27. - 184, Розділ тридцять другий * Див гл. 2-26. - 185. а Див гл. 27-30. - 185. 8 Див гл. 45. - 185. 4 Посилка становить більшу частину силогізму, ніж термін. - 185. ? У 25 b 32-35; 26 Ь 34-38; 28 а 10-14. -
- ВІДПОВІДІ НА ЗАПИТАННЯ ТЕСТІВ
Глава 1: 1.1 - 1В, 2Б, 3А, 4Б, 5В; 1.2 - 1Г, 2Г, 3Г. Глава 2: 2.1 - 1А, 2Г, 3В, 4В; 2.2 - 1В, 2Г, 3А. Глава 3: 3.1 - 1Б, 2А, 3А; 3.2 - 1Г, 2В, 3В. Глава 4: 4.1 - 1А, 2В, 3Г; 4.3 - 1Б, 2В, 3Б; 4.3 - 1Г, 2Г, 3Г; 4.4. - 1Г, 2Г, 3Г, 4В, 5Б; 4.6 - 1Г, 2Б; 4.7 - 1Г, 2В, 3В, 4А, 5А; 4.8 - 1В, 2Г, 3Г, 4А. Глава 5: 5.1 - 1В, 2Б, 3А; 5.2 - 1Б, 2Г, 3Б, 4Г, 5Г; 5.3 - 1Г, 2В, 3Г.
- Глава перша
1 У сенсі definiens. СР «Друга аналітика» II, 10. - 462 # 2 Див 101 b 19 - 22. - 462. Глава друга 1 ср «Друга аналітика», 97 b 37 - 39. - 463. 2 Чи не філософ Платон, а староаттіческій комедіограф (V - IV ст. До н. Е..). - 464. * Див «Поетика», 1 - 3. - 464. 1 ср прим. 15 до гол. 6 кн. III. - 465. 2 Див Платон. Федр, 245 с - тобто ср «Про душу», 408 b 32 - - 409
- Глава перша
1 ср «Друга аналітика» I 2, 71Ь 33-72а 5; «Фізика» I 1, 184а 16 - b 14. - 94. 2 Тимофій (початок IV в. До н. Е..) - Музикант пз Мілета, один з перших авторів дифірамбів. - 94. 3 Фрінід - афінський поет часів Пелопоннеської війни. - 94. Глава друга 1 Згідно Емнедоклу. - 95. 2 Перша матерія. - 96. 3 Т. е. про виникнення одного з іншого стосовно до першої
- Глава перша
1 Див 103 а 23 - 24. - 495. 2 ср «Нікомахова етика» X, 7 - 9. - 496. 3 (х = z і у ф р) (х ф у). - 496. «(Х = У) АР [Р (х) Р (у)]. - 496. »(Р = R) Ах IP (х) R (х) Ь - 496. в (1) АР [Р (х) «Р (у)] (х ф у). (2) -, Ах [Р (х) R (х)] С => (Р Ф R). - 496. »(X + z Ф у + р) (х Ф у). - 497. 8 (X - z Ф у - z) r => (X Ф у). - 497. 9 З тези про тотожність чогось з чимось. - 497. 10
- Введення
Глава I. Загальні положення про акціонерне товариство Глава II. Створення та ліквідація товариства Глава III. Акції. Права акціонерів Глава IV. Статутний капітал і активи товариства Глава V. Дивіденди товариства Глава VI. Реєстр акціонерів товариства Глава VII. Загальні збори акціонерів Глава VIII. Рада директорів (наглядова рада) та виконавчий орган товариства Глава IХ. Великі угоди Глава Х.
- Передмова
Глава 28. Поняття та види зобов'язань Глава 29. Виконання і припинення зобов'язань Глава 30. Цивільно-правовий договір Глава 31. Договір купівлі-продажу Глава 32. Договори поставки товарів, контрактації і енергопостачання Глава 33. Договори міни, дарування, ренти Глава 34. Договори оренди, лізингу, позички Глава 35. Договір найму житлового приміщення та інші житлові зобов'язання Глава 36. Договір
- Глава перша
Див Платон. Федр, 245 с-е. - 408. СР прим. 1, 2 до гол. 9 кн. I. - 408. Т. е. категорії. - 409. Платонівський термін «причетність» вживається Аристотелем в сенсі «підпадає під», що виражає відношення виду до роду. - 409. СР 127 a 26 - 38; «Метафізика», 998 И4 - 28. - 409. Присудок Б є рід для присудка А тоді і тільки тоді, коли обсяг присудка А є
- Книга друга Глава перша 1 За винятком Camestres, Вагос, Disamis і Bocardo. -
перша 1 Див Платон. Мепоп, 81 b - 86 b. - 244. 2 Див 66 Ь 20-30. - 244. 3 Т. е. пеобходімо чи визнати, що можна мати протилежні думки, якщо визнати, що зло і добро - одне і те ж. - 245. Розділ двадцять другий 1 Явна формулювання т. н. Закоп тотожності: баб. - 246. 2 Бо вид не позначається про рід. СР «Категорії», 2 b 21-22. - 246. 3 Ср «Нікомахова етика»
- Глава перша
1 Див прим. 1 до гол. 2 кн. VII. - 223. 2 На підставі доводу «єдине в чому» (див. прим. 5 до гол. 9, кн. I). - 223. 3 Т. е. щодо сутності. - 224. 4 Мова йде про якісну зміну і переміщенні. - 5 «Фізика» V 1, 225 а
- Глава перша
1 Аналог принципу, слідуючи якому виявляються категорії. Див «Перша аналітпна» I, 37; «Метафізика», 1017 а 22 - 27. - 315. Глава третя 1 Див 72 b 18-25; 84 а 29 - Ь 2. - 318. Глава четверта 1 А саме в гол. 3. - 319. 2 І значить, А, Б і В - равнооб'емние терміни. - 319. 9 Затвердження Ксенократа. Див Плутарх. Moralia, 1012 D. СР «Про душу», 404 Ь 29-30; 408
- Від видавництва
Передмова Глава 1. Поняття про приватне право Глава 2. Цивільне право як правова галузь Глава 3. Цивільне право як наука і навчальний курс Глава 4. Джерела цивільного права Глава 5. Поняття, зміст і види цивільних правовідносин Глава 6. Громадяни (фізичні особи) як учасники цивільних правовідносин Глава 7. Юридичні особи як учасники цивільних правовідносин Глава 8.
- Глава перша
голова Академії після Спевсиппа. СР 141 а 6; 152 а 7, 27. - 383. 4 СР «Перша апалітіка», 32 b 5-13; «Про тлумачення», 9. - 383. 5 Лродік Кеосскні (V ст. До н. Е..) - Старший софіст, творець синонимики. - 384. Глава сьома 1 А саме (1) (А р Б і А р = | Б), (2) (А р = 1 Б п Н Ар Б), (3) (А р Б і А р = 1 Б), (4) (= 1 А р Б і = 1 А р Б), (5) (А р Б і = 1 А р Б), (6) (А р = 1 Б і Н
- перша половина 90-х років
глава МЗС - «західник» О.Козирев) характеризувалася прозахідним курсом в стратегічних питаннях, все більшою втратою статусу супердержави і поетапними, постійними поступками в ході будівництва однополюсного світу, спробами вибудувати в систему свої взаємини з колишніми радянськими
- Глава перша
перша міра. - 253. У тому сенсі, що для кожної області існує своя особлива міра. - 254. Мова, очевидно, йде про чверті і третини тону, які розрізняв учень Аристотеля Арістокссп. - 254. Між вимірюваним і заходом. - 255. А саме вимірюється число. - 255. Т. е. швидше речі служать критерієм («мірою») достовірності людських знань і сприймань, а не навпаки,
- ГЛАВА IX. ВИКОНАВЧА ВЛАДА: ГЛАВА ДЕРЖАВИ І УРЯД § 1. ГЛАВА ДЕРЖАВИ
ГЛАВА IX. ВИКОНАВЧА ВЛАДА: ГЛАВА ДЕРЖАВИ І УРЯД § 1. ГЛАВА
|