| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
Причинна теорія часу. |
||
|
Причинна теорія часу, яка займала важливе місце в працях Лейбніца і Канта, в нашому столітті знову стала одним з центральних предметів філософського роз-гляду після детальної її розробки та логічного аналізу в роботах Лешелье, Рейхенбаха, Левіна , Карнапа і Мельберга. Особливе значення вона набула в останнє десятиліття завдяки тій ролі, яка їй відводилася в роботах Рейхенбаха і Карнапа, що завершилися переконливим і блискучим побудовою релятивістської топології простору і часу. Релятивістська теорія часу була використана нами для семантичного докази того, що з точки зору ставлення «пізніше ніж», мабуть, має сенс говорити про фізичних події, що їм властиво властивість щільності, що характеризує лінійний континуум Кантора, яке, як відомо, не вкладається в інтуїтивні подання. Таким чином, нам вдалося знайти семантичну nervus probandi (нитка дослідження), яка була відсутня в математичному аналізі апорії Зенона, зроблене Расселом. Щоб оцінити причинний теорію часу з філософської точки зору, слід розглянути, чи можна зрозуміти фізичний зміст первинних (primitive) асиметричних причинних відносин, що використовуються в більшості варіантів цієї теорії, не припускаючи а priori ніяких тимчасових умов, які ця теорія має намір визначити. Тому дана глава буде присвячена перевірці основних аргументів «за» і «проти» причинного теорії часу, і ми почнемо з рейхенбаховской інтерпретації цієї теорії, заснованої на методі маркування. Ми маємо намір показати, що: 1) за допомогою методу маркування Рейхенбаха не можна визначити послідовний порядок часу в рамках класу фізичних подій, оскільки всяка спроба визначити шукані асиметричні відносини призводить до логічного колі; 2) хоча класична версія причинного теорії часу Лейбніца - Рейхенбаха є вразливою щодо даних критичних зауважень, все ж видається можливим визначити тимчасове ставлення «між» («temporal betweennes»), постулюючи причинний безперервність оборотних механічних процесів. Однак, якщо відношення «між», яке встановлюється на основі причинного безперервності, має володіти тими ж формальними властивостями, що і тричленне ставлення, яке встановлює порядок точок на незамкненою (прямий) лінії, що не має напряму [це ставлення буде надалі іменуватися «о-відно -шення «між» »(« о-betweennes »)], то визначальними будуть номологіческой випадкові граничні умови. І навпаки, граничні умови можуть призвести до такого порядку часу, який виявляє формальні властивості, притаманні порядку точок на замкнутою (кругової) лінії, що не має спрямування. Цей порядок встановлюється четирехчленним ставленням поділу, яке надалі буде іменуватися «разделенностью на замкнутої кривої» («separation closure»), 3) на відміну від методу маркування інший метод, запропонований Рейхенбаха пізніше, правда за умови значної його модифікації, а саме метод визначення анізотропії часу як статистичного властивості ентропійного поведінки просторових ансамблів «відгалузилося систем», видається більш вірним, проте 4) концепція Рейхенбаха щодо становлення як безперервного проходження (transience) фізично помітних «тепер» уздовж одного з двох протилежних напрямків часу виявилася неспроможною. З цих чотирьох положень 1) і 2) будуть розглянуті в даній главі, а 3) і 4) - у главі восьмий (розділ А, II) і в главі десятої відповідно. Рейхенбах вводить свій метод маркування, пропонуючи наступне топологічне координативного визначення тимчасової послідовності: «Якщо Е2 є наслідок Е1 то можна сказати, що Е2 відбулося пізніше, ніж Е1. Для доказу того, що можна визначити причинність як асиметричне тимчасове ставлення, не впадаючи в логічне коло, він вказує на те, що коли Е1 є причиною Е2, то незначні зміни Е1 у вигляді додавання маркирующего події е будуть пов'язані з відповідними змінами в Е2 , але не навпаки. Таким чином, якщо подія Е, яке злегка змінилося (замаркированного), ми позначимо як Єв, то виявимо, що можливі тільки наступні комбінації: E1E2 Ee1Ee2 E1Ee2 і неможлива комбінація Еe1 Е2.
У спостережуваних комбінаціях події Е1 і Е2 грають асиметричну роль, визначаючи тим самим порядок. При цьому абсолютно ясно, що цей порядок не залежить від зміни верхніх показників в символах, що позначають аналізовані події. Подія, символ якого не містить показника е, в тій комбінації, яка є неможливою, називається наслідком і пізнішим. Рейхенбаховская формулювання цього принципу не містить ніяких обмежень для причинних ланцюгів, які володіють або субстанціальним генетичним тотожністю (material genidentity), як, наприклад, камінь, або мають квазісубстанціальним генетичним тотожністю, як, наприклад, світлові промені . Таким чином, оскільки ілюстрації, що даються Рейхенбаха цим принципом, охоплюють як камені, так і промені світла, його можна інтерпретувати досить широко як принцип, взагалі вільний від обмежень подібного виду. Крім того, не ясно навіть з прикладу з каменем, чи відносяться три спостережені пари подій до трьох, а не до однієї тільки або, скажімо, двом різним генетично тотожним причинним ланцюгах. Вирішальне значення тут має встановлення того, чи може подібне обмеження усунути можливі критичні зауваження на адресу даного методу, до чого ми невдовзі повернемося. Відповідно будуть сформульовані і ті заперечення, яких прагнуть уникнути за допомогою цього обмеження. Ілюстрацією застосування методу Рейхенбаха є спроба Тейлора довести його незалежність від попереднього знання тимчасового порядку, що, до речі, дозволить нам сформулювати ряд заперечень.
У темній кімнаті в протилежних стінах є два отвори, через які проходить світловий промінь. Джерело світла знаходиться за однією з цих стін. Якщо ми дивимося на промінь, перебуваючи в кімнаті, ми не можемо сказати, в якому напрямку йде світло: зліва направо або справа наліво, і тим самим визначити розташування джерела. Щоб встановити напрямок цього причинного процесу, виділимо три події ЕL, які сталися на лівому кінці променя, і три події ЕR, які сталися на правому кінці, Тепер припустимо, що одне з цих трьох подій на кожному з кінців променя замаркированного, скажімо, шляхом перекривання променя прозорим кольоровим склом в тому місці і в той мить, коли ця подія відбувається. Суть вимоги Рейхенбаха полягає в тому, що якщо події ЕL є відповідними (частковими) причинами подій ЕR, то ми будемо спостерігати тільки наступні комбінації ЕL ЕR ЕeL ЕeR Е LЕeR, але комбінація EeL ER неможлива. Ми зараз покажемо, що для отримання цих приватних пар подій, за допомогою яких за вказаною вище методу Рейхенбах намагається визначити асиметричне відношення, він все ж повинен або використовувати мовчазно заздалегідь відомі йому дані про тимчасові відносинах, що неприпустимо, або ввести спеціальне умова про незворотність процесів маркування. Бо за відсутності інформації щодо тимчасового порядку в межах кожного з триплетів подій на лівому або правому кінці променя ми маємо право сказати тільки те, що результати наших спостережень над цими двома групами подій можна згрупувати в нейтральній по відношенню до часу формі трикутника EL ER EL EeL ER EeR
І тоді, не маючи в своєму розпорядженні інформацією про час, ми маємо право, інтерпретувати наші дані щодо тих ефектів, які ми спостерігали за допомогою трьох комбінацій ЕLЕeR ЕLЕeR ЕeLЕR; при цьому комбінація ЕeL ЕeR неможлива.
Згідно з програмою Рейхенбаха, ця остання інтерпретація є цілком законною так само, як та приватна угруповання подій, яка була запропонована ним самим і яка в свою чергу представляє собою не більш ніж інтерпретацію. Однак законність цієї протилежної інтерпретації завдає смертельний удар по требо-ванию того ж Рейхенбаха, щоб ЕL і ЕR грали асиметричну роль, бо протилежна інтерпретація допускає якраз ту комбінацію ЕeL і ЕR, заборона якої мало довести, що ЕR відбулося пізніше, ніж ЕL. Навіть якщо ми знаємо, що тимчасова послідовність подій у межах кожного з цих триплетів є, скажімо,
EL ER
EeL і EeR
EL EeR
де напрямок зверху вниз являє собою напрям зростання часу, все ж залишається неясним, яке приватна подія в правому стовпчику буде пов'язано з подією в лівому і складати з ним пару. Отже, причинний теорія Рейхенбаха дозволяє нам, кажучи про два внутрішньо впорядкованих триплетах подій, складати пари подій таким чином, що справедливою виявляється як його власна асиметрична інтерпретація, так і протилежна інтерпретація, про яку йшла мова вище. Протилежна інтерпретація може бути отримана шляхом комбінування першої події з колонки ЕL з другим в колонці ЕR і відповідно третє подій у двох колонках, а також другого в колонці ЕL з першим в колонці ЕR. Однак не тільки справедливість протилежної інтерпретації є джерелом труднощів для методу маркування. Оскільки критерій для об'єднання в пари просторово розділених подій, про які йде мова, відсутня, ми можемо ненавмисно замаркірувати імпульс, який насправді був випромінюючи подією ЕeL після його прибуття направо замість того, щоб замаркірувати один з двох інших імпульсів, які незамаркірованнимі подіями випроменені наліво. Оскільки імпульс, що приходить від ЕЬ, вже несе мітку, маркування цього приватного імпульсу після прибуття його направо буде зайвою. Тоді ми можемо інтерпретувати наші дані таким чином, що вони складуть наступні комбінації ELER EeLEeR ELER, в яких здійснення ЕL і ЕR повністю сімметрічно1. (1 Використовуючи термін «часткова причина» для позначення деяких подій як неодночасно, Гуго Бергман висунув інший аргумент на користь змінної симетрії причини і наслідки. Він, виявив, що Рейхенбаха вдалося довести лише те, що зміна однієї з часткових причин не змінює інших, а не те, що слідство може змінитися і без зміни причини. Заперечення Рейхенбаха Бергману було знецінено його ж наступним визнанням допущеної тут неточності («Напрям часу», I стор 265) [Рейхенбах дійсно визнає неточність, але посилається на інші роботи, а не на ту, яка вказана Грюнбаум, - Прим. перев]. Прихильник методу маркування не може, звичайно, відвести цей ставить його в складне становище висновок, висуваючи вимогу, щоб ми наносили мітки в правому кінці тільки на ті імпульси, які ними НЕ обладают2. (2 Подібні заперечення були висунуті Мельбергом). Рівним чином марною виявилася і спроба Тейлора довести справедливість методу маркування. У прикладі зі світловим променем говорилося, що ми спершу відзначаємо ЕL, а потім (у більш пізній момент) дивимося, чи з'явиться ця мітка в ЕR. У такому випадку дана методика використовує часовий порядок, що є небажаним. Однак цю методику можна вдосконалити, висуваючи умову, що потрібно помітити ЕL і спостерігати (тут вживається передчасна форма дієслова «спостерігати»), чи з'являється та ж сама мітка («з'являється» знову в передчасної формі) в ER, яке каузально пов'язане з ЕL. Причина того , чому створюється видимість заздалегідь передбачуваного тимчасового порядку, складається, мабуть, в тому, що ми повинні використовувати дієслова (такі, як «спостерігати», «з'являтися») для опису процедури нанесення міток. Але англійські дієслова в звичайному вживанні володіють граматичним часом, і , отже, не можна обійтися без посилань на час. Якщо ж спостерігач не сам маркує події, а перекладає це на інших, тоді логічного кола не виникає. У цьому випадку він просто спостерігає події пари ЕLЕR і дивиться, в якій послідовності з'являються мітки. Цей аргумент неспроможний, оскільки ми бачили, що не можна, не знаючи тимчасового порядку, «просто спостерігати» дані нам у спостереженні приватні пари подій ЕLЕR і дивитися, в якій послідовності з'являється мітка е. Проблема полягає не в тому , що час вже передбачається при згадці про часовій послідовності позначень вже відомих нам пар подій або при встановленні результату першого і спостереження однієї події такої пари, а потім іншого. Трудність у іншому, а саме часовий порядок передбачається в самому початку при відборі подій в три особливі пари, про які говорить Рейхенбах, а не при розгляді взаємного розташування подій всередині цих пар після того, як самі пари вже підібрані. Оскільки ми гарантуємо унікальність пропонованого Рейхенбаха вибору пар подій, твердження про те, що часовий порядок вельми явно передбачається при описі експерименту , є абсолютно правильним, бо ЕL і ЕR відбуваються в цих парах асиметрично незалежно від порядку, в якому вони вже пронумеровані в межах цих пар. Подальша трудність, яка, як виявилося, має важливе значення для відносини причинності до анізотропії часу, полягає в тому, що в разі оборотних марки-рующих процесів (якщо такі є) метод маркування не може спиратися на тимчасове ставлення «між», щоб запобігти невдачу експерименту. Бо, як правильно зауважив Мельберг при аналізі причинного теорії часу, якщо можна було б будь-яким способом зняти мітки з сигналу, випроміненого з ЕL в той час, коли сигнал знаходиться в дорозі, то експеримент привів би до комбінації ЕeLЕR, яка забороняється Рейхенбаха. Для того щоб запобігти цю можливість, метод маркування повинен бути або визнаний невдалим з огляду вимоги розглядати фізичну систему як замкнуту протягом тимчасового інтервалу між ЕeL, і ЕeR 2 (2 В іншому зв'язку Рейхенбах визначав замкнуту систему як таку, в якій «не мають місця диференціальні сили ». Диференціальними силами є сили, наявність яких співвідноситься з різного ступеня змінами, що відбуваються в матеріалах різних видів. Однак відсутність змін в будь дану мить означає сталість певного значення (або значень) в межах тимчасового відрізка, який містить цю мить (при цьому не передбачається ніякої анізотропії часу). Таким чином, Рейхенбах визнає, що поняття замкнутої системи передбачає існування тимчасового відносини «між», що випливає з тимчасового порядку. Ми бачимо, що в даному випадку знання тимчасового відносини «між» передбачається формулюванням другого закону термодинаміки, який стосується замкнутих систем), або він повинен застосовуватися до незворотних маркірують процесам, таким, як проходження світлового променя через кольорове скло. Тому виникає питання, чи не витікає з вимоги незворотності маркирующих процесів припущення про необхідність введення нового критерію тимчасового порядку, оскільки це припущення грунтується на набагато більш обмеженому класі явищ, ніж той, до якого застосовне поняття причинності, бо останній включає також і оборотні процеси. Справді, якщо сенс причинності правильно експлікується методом маркування і якщо цей метод (залишимо осторонь інші труднощі, з якими він пов'язаний) може сприяти успіху у визначенні послідовного тимчасового порядку через асиметричне причинне відношення тільки тих причинних процесів, які є незворотними самі по собі , або тих, які стають незворотними в результаті застосування методу маркування, то в такому випадку можна зробити два висновки. По-перше, причинність, як така, недостатня для визначення тих топологічних властивостей фізичного часу, які обумовлюються незворотними процесами, і, по-друге, причинний критерій Рейхенбаха не може бути логічно незалежним від критерію, заснованого на таких процесах. Хоча Рейхенбах схилявся в 1924 році у своїй книзі «Аксіоматика релятивістської теорії простору-часу» до того, щоб обговорити цю проблему, оскільки він допускав в той час, що питання про незалежність цих двох критеріїв залишається відкритим, проте, він стверджував, що автономність причинного критерію та характеристики гармонійного тимчасового порядку, що спирається на причинність, з одного боку, і незворотність процесів - з іншого, ложно розглядати як емпіричний факт. В останній статті, опублікованій до його смерті, яка була присвячена саме цьому предмету, і в своїй книзі «Напрямок часу», що вийшла посмертно, він відмовився від претензійної програми визначення послідовного анізотропного порядку часу за допомогою методу маркування. Замість цього він запропонував метод, заснований не тільки на причинності, а й на певному виді термодинамічної незворотності. У наступному розділі ми під-вергнем критичному аналізу цей метод і побачимо, в якому специфічному сенсі незворотні процеси можуть сприяти визначенню анізотропії часу. Перш ніж перейти до розгляду інших питань, слід зупинитися на одній важливій проблемі, з якою стикається причинний теорія часу. Відповідно до цієї теорії, існування дійсної причинного ланцюга, що зв'язує дві події, є тільки достатнім, але не необхідною умовою для доказів-тва того, що вони відбулися в різний час. Те ж справедливо для будь-яких двох подій, що володіють тільки фізичною можливістю стати ланками причинного ланцюга, якщо ніяких реальних ланцюгів, що пов'язують їх, не існує. Таким чином, визначальною для встановлення розділеності подій у часі є можливість встановити між ними зв'язок з причинного точки зору, а не наявність такого зв'язку. І для встановлення топологічної одночасності подій вирішальною є немож-ливість встановлення причинного зв'язку між ними, а не відсутність такого зв'язку. Однак у такому випадку, як зазначив Мельберг, фізична можливість в свою чергу повинна визначатися або розумітися таким чином, щоб не передбачалося звичайне поняття часу, що міститься в законах, спираючись на які ми можемо сказати, які причинні процеси є фізично можливими. Не видно, щоб теорія розбиття причин, запропонована Мельбергом, давала можливість якось обійти ці труднощі. Так, він стверджує, що не-E має бути фізичним подією, якщо таким є Е. І на підставі цього Мельберг вважає, що будь-які дві події, які є членами фізично можливих кіл, повинні тому розглядатися як пов'язані причинним чином насправді. Мельберг вважає, що йому вдалося встановити дійсне, а не тільки потенційне існування всіх необхідних причинних ланцюгів шляхом затвердження, що для будь-якої події, що не відноситься до класу одночасних подій, існує в цьому класі, принаймні, одна подія, з яким воно знаходиться в причинного зв'язку. Ми бачили, що метод маркування виявився неспроможним з причини логічного кола. Насамперед застосування цього методу передбачає наявність критерію, згідно з яким можна встановити, яке з пари причинно пов'язаних подій є причиною і, отже, розташоване в анізотропному часу раніше іншого. Крім того, сам метод виявився вразливим проти звинувачення в тому, що їм мовчазно використовуються тимчасові критерії для вибору саме таких пар подій, які забезпечують, сутнісно, успішне його застосування. Незважаючи на невдачу варіаційної концепції причинності, розробленої за допомогою методу маркування, все ж для визначення деяких топологічних властивостей часу є прийнятним, як ми незабаром побачимо, той вид причинності, який притаманний оборотним процесам. Хоча Лейбніц і наступні прихильники його причинного визначення ставлення «пізніше ніж» 3 (3 Питання про те, яку роль грала концепція Лейбніца в походженні причинного теорії часу, обговорюється в статті Рейхенбаха. Див також переклад цієї статті на англійську мову, здійснений Марією Рейхенбах в посмертному виданні вибраних статей Рейхенбаха, озаглавлений-ном «Сучасна філософія науки») допускали помилку в оцінці характеру і ступеня логічного зв'язку між топологічними властивостями часу і структурою причинних ланцюгів, їх твердження щодо існування такого зв'язку були вірними. Ми зараз побачимо, що оборотні причинні процеси в класі фізичних подій, що визначають генетичне тотожність, насправді визначають порядок тимчасового відносини «між» (хоча б тільки частково), а також ставлення «одночасно». На відміну від методу маркування наша концепція буде характеризуватися такими рисами: по-перше, ми розглядаємо такий вид причинних відносин між двома різними подіями, коли ці відносини є симетричними і не містять ніяких посилань на те, що з двох подій саме це є причиною іншого: критерій для встановлення причини буде сформульований пізніше, а саме у восьмому розділі, по-друге, ми будемо прагнути уникнути асиметрії, яка ще зберігається в наших міркуваннях, і тому не будемо посилатися на те, що ставлення «раніше ніж» також спочиває по суті справи на причинних відносинах; справді, останнім відношення, як ми побачимо, виявляється нейтральним щодо того, чи володіє тимчасової порядок формальним властивістю о-відносини «між», властивим точкам прямої лінії, яка не має напряму, або ж він має властивість «розділеності на замкнутої кривої », властивим точкам що не володіє напрямком круга1. (1 Порядок точок на не володіє напрямком колі, який ми називаємо тут «разделенностью на замкнутої кривої», взагалі в літературі називається «поділом пар точок». Це порядок точок на замкнутої ненаправленной лінії щодо тричленного відносини АВСО, встановленого між точками А, В, С, і шляхом поділу пари ВО за допомогою пари АС). Існування о-відносини «між» для часу, з нашої точки зору, буде залежати від граничних умов, що визначають відносини різних причинних ланцюгів один до одного, а не від причинності самої по собі, і, по-третє, замість пошуків різних інтерпретацій причинності на манер методу маркування ми будемо виходити з наявності матеріальних об'єктів, кожен з яких має генетичним тожде-ством. Члени множин подій, складових кар'єру одного і того ж точкового матеріального предмета, пов'язані один з одним первинним (primitive) ставленням генетичного тотожності. Будь-які два генетично тотожних події причинно пов'язані, але зворотне твердження невірно. Розглянемо причинні відносини будь-якої пари подій, що відносяться до причинного ланцюга генетичного тотожності. Розглянемо будь-який (подумки) оборотний причинний процес генетичного тотожності, наприклад кочення кулі по підлозі кімнати уздовж траєкторії, що з'єднує дві точки на підлозі Р і Р '. Ми обмежуємося поки процесами, які оборотні і номологіческой і де-факто, і тим самим відмовляємося від будь-яких посилань на анізотропію часу, оскільки остання залежить, як ми побачимо у восьмому розділі, від процесів, які де-факто (і статистично) незворотні . Отже, в нашому випадку, який є ізотропним стосовно часу, що виключає якої б то не було вид необоротних процесів, не існує жодних об'єктивних фізичних підстав, щоб сказати про одне з двох причинно пов'язаних подій, що саме «це» подія є причина , і саме «це» - наслідок. Бо позначення з двох подій саме «цього» як причини залежить від визнання того, що дана подія відбулася раніше іншого, і за відсутності необоротних процесів ця характеристика виражає не об'єктивне фізичне ставлення, яке може підтвердити цей вислів, а тільки угода про те, що даному події приписується менша величина часу. Навпаки, при наявності необоротних процесів виходить наступний результат: по-перше, ставлення, іменоване «раніше ніж», позначає об'єктивне фізичне ставлення, яке відрізняється від зворотного йому об'єктивного ставлення, іменованого «пізніше ніж», до, по-друге, вказівка, що з двох причинно пов'язаних подій саме «це є причиною» іншого, висловлює атрибути цієї події, відмінні у фізичному відношенні від атрибутів іншої події, яке може бути позначено як саме «це є наслідком». Тепер повернемося до причинному процесу кочення кулі, виражає оборотне генетичне тотожність, з опису якого ми елімінувати всякі посилання на анізотропію часу. Ясно, що відмова від будь-яких посилань на атрибути, які залежать від анізотропії часу, робить сімметрічнимі1 (1 В восьмому розділі ми наведемо підстави, за якими відхиляються заперечення щодо цього висновку, сформульовані Рейхенбаха в «Направленні часу» (стор. 52)) нерудіментарние причинні відносини, які з'єднують події цієї оборотної причиною ланцюга генетичного тотожності. Властивості такого симетричного причинного відносини будуть вичерпувати всі властивості причинності в тому світі, де всі процеси оборотні де-факто. Чи можна дати чітке визначення цього симетричного причинного відносини, не використовуючи ніяких тимчасових понять, які ми спочатку мали намір визначити за його допомогою. Всі спроби, що робилися в цьому напрямку (про що автору відомо або з літератури, або з власного досвіду), зустрічаються з непереборними труднощами, тісно пов'язаними з тими, на які наштовхувалися при вивченні формулирующих закон (lawlike) умовного умовних речень Гудмен та інші 2 (2 Примітно, що навіть у ситуації, відмінній від нашої, припускаючи тимчасове поняття «пізніше», Льюїс дійшов висновку (, що союз «якщо ... то», що зустрічається в причинних твердженнях, не піддається аналізу, і це говорить про необ- визначно відносини «якщо ... то» реальних зв'язків). Припустимо, що ми намагаємося визначити симетричне причинне відношення між двома подіями Е і Е ', що знаходяться у відношенні генетичного тотожності, шляхом докази того, що одна з цих двох подій є достатнім і необхідною умовою здійснення іншого в тому сенсі, що якщо сукупність подій, складових вселеннуюU, містить подія типу Е, то вона також містить подія типу Е ', і якщо U не містить E-подібних подій, то вона не буде містити й E'-подібних подій. При цьому взагалі не було зроблено жодних посилань на те, що одна з цих двох подій відбувається раніше іншого в тому сенсі, в якому передбачається анізотропія часу. Однак ця спроба дати визначення буде неспроможною з наступних причин: I) твердження щодо екзистенціальної повноти Е або тавтологічні, або внутрішньо суперечливе. Воно залежить від того, чи міститься в його антецеденте припущення про те, що U містить або не містить Е '; 2) відповідне твердження про екзистенціальної необхідності або внутрішньо суперечливо, чи тавтологічні знову ж таки в залежності від його антецедента, а саме влаштована Чи U таким чином, що Е 'є одним з її елементів чи ні; 3) спроби перетворити ці тавтологічні або внутрішньо суперечливі твердження в істинно синтетичні, формулюючи ці вимоги не щодо самойU, а щодо відповідних характеристик, притаманних підсистемам U, впирається а) в необхідність використовувати тимчасові критерії для обмеження числа елементів цих підсистем і б) в нашу нездатність встановити всі відповідні умови, які повинні міститися в антецеденте, щоб твердження щодо Екзісте-ціальної повноти Е було вірним. Величезні труднощі, на які наштовхується спроба обмежити перерахування відповідних условій1 (1Многіе з цих труднощів досить докладно обговорювалися Гудменом), що не усуваються, а тільки отримують інше найменування (якщо користуватися виразом Пуанкаре). Так йде справа, коли фізики в антецедента, які вони використовують при причинному описі фізичних процесів, посилаються на загальний стан замкнутої системи. Замість того щоб допомогти нам зрозуміти ceteris paribus (за інших рівних умов) зміст цього припущення, введення поняття замкнутої системи тільки відсуває проблему, бо в такому випадку потрібно встановити умови, здійснення яких всюди поза системою у величезному світловому конусі Маньківського або в безпосередньому просторовому оточенні системи необхідно для того, щоб система могла вважатися замкнутою. Ми також бачили (див. стор 234-235, виноску 2), що поняття замкнутої системи передбачає поняття тимчасового відносини «між». Ці міркування наводять на думку, що в даному випадку ми вводимо симетричне причинне відношення як первинне (primitive) ставлення, маючи намір визначити з його допомогою тимчасові відносини «між», а також ставлення одночасності. Читач відразу ж поставить питання, чому таке зведення цих понять тимчасового порядку до подібних первинним відносинам не можна відкинути, відмовляючись платити за це занадто дорогою епістемологічної ціною. На це питання можна дати різні відповіді, і кожен з них буде досить вагомим. 1) Незважаючи на труднощі, з якими стикаються різні версії причинного теорій часу, починаючи з Лейбніца, спеціальна теорія відносності, сформулювати Ейнштейном і Мінковським, вбачала основу тимчасового порядку фізичного світу в його причинному порядку, спираючись на ланцюгу впливів (сигнали). Хоча теорія відносності, подібно будь-якої геометрії або будь-який інший наукової теорії може бути аксіоматизована кількома різними способами (принаймні, в принципі), що спираються на різні системи фундаментальних передумов, аксиоматизация релятивістської топології часу на основі причинних ланцюгів (сигналів) дає значні доводи на користь такий причинний теорії часу, яка була б у філософському відношенні переконливою. 2) Саме пояснення деяких часових властивостей фізичного світу на основі його причинних властивостей і приналежність людського організму до цього причинному фізичному світу приводить нас до очікування, що причинні акти втручання (навіть у тому випадку, якщо вони оборотні), на які спирається перевірка теорії Ейнштейна-Мін- ковського, будуть підпорядковуватися тимчасовим порядком і зажадають від нас - організмів, що володіють свідомістю, - спиратися при їх практичному виконанні на наш психологічний відчуття часу. Пропонована нижче мотивування особливої версії причинного теорії часу, в якій робиться спроба звільнитися від посилань на психіку при виборі підстав аксіоматики, спирається на наступні дві передумови: а) на тезу астрофізики (космогонії) і біологічної теорії еволюції людини про те, що тимчасовість (temporality) є істотне властивість фізичного світу незалежно від існування людини та її свідомості і, отже, його можна пояснити як чисто фізичний атрибут тих переважаючих областей простору-часу, де немає ніяких свідомих істот, і б) на точку зору філософського натуралізму, згідно з якою людина являє собою частину природи, і ті властивості його свідомості, які зобов'язані бути ізоморфними або ж подібними властивостями, приписуваним неживому фізичному світу, повинні пояснюватися за допомогою законів і атрибутів, якими володіє світ, що не залежить від людської свідомості. У з'єднанні з деякими результатами статистичної термодинаміки та версія причинного теорії тимчасового порядку, яка буде викладатися нижче, дозволить дати загальну оцінку деяких фундаментальних властивостей фізичного і психологічного часу. Оскільки тіло людини приймає участь у тих чисто фізичних процесах, які визначають часові властивості неживого сектора світу і на які почасти проливає світло причинний теорія часу, ця теорія допоможе нам зрозуміти і деякі з властивостей психологічного часу. Однак вистачить наводити аргументи на користь рудиментарних симетричних причинних відносин і говорити про прагнення уникнути посилань на психологічний время1 (1 За відмову від посилань на феноменалістіческій відносини при концептуальної розробці теорії тимчасового порядку Рейхенбах боровся ще в 1928 році, коли писав: «Взагалі в принципі неможливо використовувати суб'єктивні відчуття для визначення [тимчасового] порядку подій зовнішнього світу. Ми повинні, отже, встановити інший критерій ». Однак у своїй останній публікації (« Напрям часу », стор 52-54) він привертає безпосереднє спостереження наближених збігів як підстава встановлення для них локального порядку часових відносин «між». Якщо цей критерій наблюдаемості увазі включення суб'єктивного переживання часу людиною, тоді цікаво було б дізнатися, які міркування привели Рейхенбаха до відмови від первісної опозиції до подібного підходу. Залишається також неясним, як він став би виправдовувати своє звернення до допомоги такого методу в тому місці, де він вимагає забезпечити «причинне визначення» порядку тимчасового відносини «між» за допомогою «оборотних процесів» («Напрям часу», стор 52). Однак, якщо він посилається не так на тимчасові переживання свідомості, а на безпосередньо спостережувані свідчення матеріальних годин, то в такому випадку він просто відсуває труднощі, роблячи вигляд, що вирішив проблему, насправді аж ніяк не вирішуючи її. Для рощення проблеми необхідно показати, яким чином причинні властивості оборотних годин дозволяють дати визначення тимчасового відносини «між»). Тепер, якщо ми стикаємося з ситуацією, в якій два реальних події Е і Е 'є генетично тотожними, і, отже, причинно пов'язаними в упо-мянутих вище рудиментарному симетричному сенсі - або «k-пов'язані», як ми надалі будемо говорити для стислості, - тоді ми можемо використовувати властивості ланцюгів генетичного тотожності, подразумевающие причинний безперервність, як для визначення тимчасового відносини «між», так і для визначення одночасності, З міркувань, які в подальшому стануть більш ясними, буде дано таке причинне визначення тимчасового відносини «між», яке вимагатиме ввести подальші обмеження з тим, щоб можна було допустити, що час є або топологічно відкритим в сенсі системи, що характеризується о-ставленням «між », подібно евклідової прямій, або топологічно замкнутим в сенсі системи, яка має разделенностью на замкнутої кривої, подібно колу. Перш ніж домогтися, щоб дане визначення було досить загальним, нам потрібно зробити наступні попередні зауваження. Розглянемо як дачне нам безперервне фізичне тривимірний простір деякої системи відліку I і зосередимо увагу на безлічі G всіх точкових подій, що належать до будь-якої каузальною ланцюга генетичного тотожності, має такі властивості: ніякі два різних члена-події G не відбуваються в одній і тій же точці простору I. Для стислості будемо говорити про каузальною ланцюга генетичного тотожності G як про не перетинає саму себе в просторі I, оскільки ніякі два її члена не збігаються просторово в I. Тепер розглянемо два приватних члена E і Е 'безлічі G. Для будь-якого з двох таких подій Е і Е 'існує клас інших членів безлічі О, що володіє потужністю континууму, так що просторові положення цих членів і подій Е і Е' утворюють одномірний континуум. Отже, про генетично тотожних події Е і Е 'потрібно буде говорити як про «безперервно k-пов'язаних» в I, якщо (і тільки якщо) існує безліч подій таке, що а) Е і Е' є членами Y, б) всі члени Y генетично тотожні з Е і Е 'і таким чином k-пов'язані з кожним з них, і в) в просторовому відношенні Y є одновимірним континуумом в I. Відзначимо, що третє з цих умов допускає, щоб Y було в просторовому відношенні або замкнуто, або відкрито в I. Бо ми побачимо нижче, що просторово замкнутий Y не містить з необхідністю два різних члена-події, які відбуваються в одній і тій же точці. Використовуючи цю дефініцію безперервної k-пов'язаності Е і Е ', ми зараз введемо дві подальші поясняющие дефініції, перший з яких я зобов'язаний моєму колезі Ноелю Белнап. Будемо використовувати грецьку букву? для позначення відношення «є членом». Про деякої парі генетично тотожних подій X, F в G кажуть, що вони диз'юнктивно необхідні для безперервної k-пов'язаності Е і Е ', якщо (і тільки якщо) для кожного безлічі У, задовольняє попереднім трьом умовам а), б) і в) або Х? Y, але X? Е і X? Е ', або F? Y, але F? Е і F? Е '. Ми будемо говорити про квадруплет, складених такими диз'юнктивно необхідними парами X, F і Е, Е 'як про dn-квадруплет (ЕХЕ'F) та відповідно з цим писати dn (ЕХЕ'F). Більше того, ми будемо називати безліч? членів X і G n-ланцюгом, що зв'язує Е і Е ', якщо (і тільки якщо) члени X безлічі? задаються наступним умовою: Х?? iff (F) [dn (ЕХЕ'F) ~ dn (ЕFЕ'F)]. Тепер ми можемо визначити тимчасове ставлення «між» наступним чином: щодо будь-якої події, що належить до якої-небудь n-ланцюга, що з'єднує пари генетичних тотожних подій Е і Е'', можна сказати, що воно розташоване в часі між Е і Е '1 . (1 Можуть заперечити, що існує відома трудність при спробі застосувати це визначення до нашого попереднього парадигматичного прикладу з катящимся кулею, оскільки можливо, що хтось просто поклав кулю в точку Р у відповідний час, хоча він (куля) ніколи не перебував і ніколи не буде знаходитися в точці Р'-, а інша куля покладуть у відповідне місце в пізніший момент. Або критик може сказати, що навіть якщо спочатку кулю і знаходився в одній з точок Р або Р ', йому завжди можна перешкодити досягти іншої точки , надавши на нього відповідне вплив під час руху. Мета таких заперечень полягає в доказі того, що для виключення можливості подібних контрприкладів наше побудова мало б допустити логічне коло, залучаючи до розгляду часові поняття, які очевидним чином не передбачається. Однак недоречність подібних заперечень стає ясною, якщо взяти до уваги, що замість виявлення логічного кола в нашому причинному визначенні тимчасового відносини «між» вони тільки вказують на існування таких пар подій, які не задовольняють умовам, необхідним для застосовності нашого визначення, оскільки вони не пов'язані (або не можуть бути пов'язані) причинним чином, чого вимагає генетичне тотожність). У спеціальному разі тимчасового о-відносини «між» наша дефініція виключала б деякі події X, які знаходяться в о-відношенні між Е і Е ', якщо наша дефініція повинна грунтуватися на безлічі G, який у просторовому відношенні не перехрещується саме з собою. Коль скоро досягнуто визначення топологічної одночасності, його можна узагальнити таким чином, щоб воно дозволило стверджувати, що події, які не є генетично тотожними з Е і Е ', але які одночасні з будь-яким подією, розташованим в часі між ними і генетично з ними тотожним, також будуть розташовані в часі між Е і Е '. У такому випадку ці топологічні визначення можуть бути проаналізовані більш детально за допомогою метричних визначень одночасності, якими користуються в приватних системах відліку. Нашу дефініцію тимчасового відносини «між» можна також використовувати для впорядкування всіх тих подій, які просторово збігаються як з Е, так і з Е 'в одній і тій же точці простору деякої приватної системи відліку. У такому випадку достатньою умовою для події X перебувати в часі між Е і Е 'є те, що є деякі інші системи відліку, в яких Е і Е' просторово розділені і в яких події X кваліфікуються на основі нашої дефініції як розташовані в часі між Е і Е '. Вельми важлива властивість нашого визначення тимчасового відносини «між» полягає в тому, що воно залишає відкритим питання, яка з наступних альтернатив має преи-мущество. 1) dn-квадруплет, складені з Е і Е 'а також з пар елементів n-ланцюгів, що з'єднують Е і Е', володіють формальним властивістю чотиричленного відносини поділу, чим забезпечується тимчасової порядок, який виражається разделенностью на замкнутої кривої. 2) Належність до n-ланцюгах, що зв'язує Е і Е ', така, що вона забезпечує часовий порядок, який виражається о-ставленням «між». Щоб зробити ясною цю нейтральність визначення, складемо з метою порівняння наступну таблицю властивостей, притаманних різним типам порядку. Нехай АВС позначає тричленне ставлення «між», АВСО - чотиричленне ставлення розділеності> - відношення логічного слідства, тоді: о-ставлення «між» 1) АВС> СВА (симетрія крайніх членів, або ненаправленням); 2) АВС> ~ ВСА (заборона замкнутості). Розділеність на замкнутої кривої Якщо всі елементи А, В, С і D різні, тоді 1) АВСD> DСВА (ненаправленням); 2) АВСD> ВСDА (замкнутість). Відповідно приватна властивість циклічного відносини «між», яке ілюструється класом точок спрямованої замкнутої лінії, виражається наступним чином: Циклічне ставлення «між» 1) AВС> ~ СВА (заборона симетрії між крайніми членами, або спрямованість); 2) АВС> ВСА (замкнутість). Однак ми не будемо розглядати той вид замкнутого порядку, який виражається циклічним ставленням «між», оскільки, як ми це надалі побачимо, він не грає ролі при розгляді тимчасового відносини «між». Нейтральність до обох о-відносинам «між» і до розділеності на замкнутої кривої, тобто нейтральність, якої ми вимагаємо від нашого визначення тимчасового відносини «між», ми пояснимо, обговоривши заперечення, висловлене нам д-ром Шимоні. Якщо визначення допускає, що час являє собою систему, яка підпорядковується о-відношенню «між» і що подальше введення тимчасового порядку, в якому елементи Е, X, Y, Е ', F і G генетичної причинного ланцюга розташовуються в даній послідовності, тоді не допускається існування подій, подібних події F, які знаходяться поза інтервалу, обмеженого подіями Е і Е ', і, отже, не розташовані в часі між Е і Е'. Це визначення не допускає також, щоб внутрішні події, подібні X іY, могли виявитися в часі не між Е і Е '. Далі наше визначення приналежності до n-ланцюгах? призначалося для того, щоб запобігти точно таке ж утруднення, так само як і допустити порядок розділене на замкнутої кривої, при якому кожна подія знаходиться в часі між будь-якими іншими двома подіями, складовими пару. Виникає питання, чи не зазнали ми в даному випадку невдачі: якщо такі події, як F іG, що знаходяться поза інтервалу Е Е ', настільки ж необхідні для здійснення відповідних подій Е і Е', як і події, подібні X іY, то не слід звідси, що кожне «зовнішнє» подія, подобноеF, входить до dn-квадруплет dn (ЕРЕ'F) і тим самим його можна кваліфікувати, подібно «внутрішнім» подіям, як необхідна для встановлення k-пов'язаності Е і Е '. Якщо фактично послідує такий висновок, наше визначення буде, звичайно, несумісне з о-ставленням «між», оскільки клас n-ланцюгів? перетвориться на порожній. Бо в такому разі не існувало б жодних генетично тотожних подій, що задовольняють вимогу не бути необхідними для встановлення k-пов'язаності між Е і Е ', як це потрібно нашим визначенням?. Однак міркування, на яких грунтується дане заперечення, неспроможні в тому пункті, де робиться висновок, що зовнішні події, подібні до подій F і G, складають з Е і Е 'dn-квадруплет, бо, хоча всі події, генетично тотожні з Е і Е' (будь вони зовнішніми чи внутрішніми), необхідні для відповідних подій Е і Е ', тільки внутрішні події мають ще додатковим властивістю бути необхідними для встановлення k-пов'язаності між Е і Е'; вони необхідні, щоб останнє відбулося. Відзначаючи розходження між властивостями 1) бути необхідним для того, щоб відбулися відповідні події Е і Е ', і 2) бути необхідним для того, щоб була встановлена k-зв'язаність між подіями Е і Е', здійснення яких в інших відносинах гарантовано, ми бачимо , що як правдоподібність, так і непереконливість даного заперечення на адресу пропонованого нами визначення обумовлені висновком другої властивості з першого. Те, що наше визначення тимчасового відносини «між» не дозволяє провести різницю між замкнутим і відкритим часом, стане ще більш очевидним після того, як ми розглянемо застосування цього визначення до випадків всесвітів, кожна з яких володіє різними в топологічному відношенні видом часу.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "Причинна теорія часу." |
||
|
||