| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
А. Замкнений час |
||
|
Нехай існує всесвіт, що складається з площини і однієї частинки, постійно (без тертя) рухомій на ній по круговій траєкторії. Само собою зрозуміло, що в цю всесвіт не можна ввести потайки спостерігача, здатного побачити рух цієї частки. Це рух може бути таким, що визначає його тимчасове ставлення «між» виявить свій замкнутий, а не відкритий характер, оскільки тут не існує ніякого фізичного відмінності між даними проходженням частки через фіксовану точку А і так званим поверненням її в той же самий стан в точці А. Замість того щоб періодично з'являтися в одному і тому ж місці А в різні моменти відкритого часу, частка відчувала б повернення-в істинно Піквікського сенсі цього терміну - в той же самий подія в той же самий момент замкнутого часу. Цей висновок спочиває на тезі Лейбніца: якщо два стани світу володіють абсолютно тож-дественнимі атрибутами, то в цьому випадку ми маємо справу не з різними станами в різні моменти часу, а тільки з двома різними найменуваннями одного і того ж стану в один і той же час. І саме з точки зору Лейбніца, представляється неприпустимою наступна інтерпретація, яка дає іншу характеристику часу в нашій моделі всесвіту: мається одна і та ж, вічно повторювана система подій (круговий рух), в якій час топологічно відкрито і нескінченно в обох напрямках. Однак така інтерпретація незаконна, оскільки передбачається відмінність в тотожності подій, для чого ні атрибути, ні відносини між цими подіями не дають підстав. Отже, цю інтерпретацію не можна розглядати як законного суперника нашому перед-положенню, згідно з яким події в даній моделі світу розташовуються в порядку, топологічно замкнутому як в просторовому, так і в часовому відносинах. Мова звичайного часу буквально кишить припущеннями про те, що час є відкритим, і опис замкнутого часу нашої моделі світу на цій мові призвело б до неправильних висловлювань про те, що повторюється одна і та ж послідовність станів. Такий опис може привести в даній ситуації до псевдопротіворечіям або загадкам, оскільки воно наводить на думку про такою структурою:
Тут є різні системи подій AВСD, які представляються тотожними тільки по одному або декільком їх параметрами. Але це не структура замкнутого часу. Замкнений час абсолютно неприйнятно для психологічної інтуїції з причин, про які буде сказано надалі. І тому подання про замкнутість часу з точки зору інтуїції набагато більш чудернацькими, ніж теорія історичної циклічності. У теорії історичних циклів розглядається періодичне повернення одних і тих же станів в різні часи. Для цієї концепції циклічного повернення необхідно, щоб час було відкритим. Ймовірно, відсутністю психологічного уяви на відміну від теоретичних міркувань щодо замкнутого часу можна пояснити той факт, що дана логічна можливість зазвичай береться до уваги в теологічних дискусіях про творіння. Однак ця неспроможність уяви виявляється нещасливою і в іншому відношенні; якби час було космічно замкнутим, то не було б ніякої проблеми початку або творіння. На адресу нашого твердження про те, що дана модель всесвіту забезпечує реалізацію топологічно замкнутого виду часу, можуть бути висунуті заперечення трьох типів. По-перше, можна сказати, що на наше колишнє застереження щодо необхідності істинно піквікського тлумачення терміна «повернення» напрошується наступне заперечення: вже просте міркування про запропонованої моделі всесвіту змушує зробити висновок, що частка насправді повертається у власному розумінні цього терміна в ту ж саму точку А в інший момент відкритого часу. Можна також висунути звинувачення в тому, що інша інтерпретація означає ігнорування очевидних фактів нашого чуттєвого досвіду. По-друге, круговий рух можна поділити на кінцеве число п (рівних) частин або субдвіженій (епізодів). Цим думають показати, що час нашої моделі всесвіту аж ніяк не є топологічно замкнутим, а володіє відкритою топологією кінцевого відрізка прямої, обмеженого двома різними точками, стверджуючи при цьому, що перше і n-е субдвіженія висловлюють два кінцевих події. По-третє, кажуть, що сутність часу якраз в тому і полягає, що воно є відкритим. Відзначивши, що пропонована нами характеристика розглянутої моделі всесвіту із замкнутим часом залежить від визнання справедливості лейбніцевского принципу тотожності нерозпізнаних, критики стверджують, що дана модель показувати не логічну можливість замкнутого часу, а тільки те, що невірний принцип Лейбніца. Що стосується першого заперечення, яке грунтується на розгляді наших загальних міркувань щодо даної моделі всесвіту, то в цьому випадку опонент мол-чаліво підміняє умови, постульовані для даної моделі, і тим самим ігнорує багато властивостей, на яких грунтувалися наші твердження щодо замкнутості її часу. Так, опонент не тільки вводить в цю модель подібний йому самому організм, що володіє свідомістю, якому він приписує різні спогади щодо двох проходжень частинки через точку А, але також потайки привносить і інші фізичні засоби, необхідні для того, щоб ці відмінні один від одного спогади були можливі, а саме джерело світла, наприклад свічку, який дозволяє йому все це побачити, а також розрізнити більш ранній і більш пізніше проходження частинки через точку А, на підставі параметрів цього джерела світла, наприклад ступеня згоряння, яка повинна вказувати на пізніший час проходження. Таким чином, дане заперечення виявляється неспроможним, оскільки опонент має на увазі всесвіт, відмінну від нашої гіпотетичної всесвіту, а саме всесвіт, яка не володіє замкнутим часом. Друге заперечення, що спирається на доказ існування п-го числа субдвіженій, без праці спростовується вказівкою на те, що тут звичайні властивості поряд-кових числівників накладаються на події (або субдвіженія) при процедурі перерахунку: поділ руху частинки по площині на n подинтервалов (подій), де n - кількісний числівник, не дає жодних підстав приписувати їм які-небудь об'єктивні властивості, на основі яких можна було б за допомогою позначення числами 1 і n відповідно перетворити ці подиінтервали в справжні елементи часу. На підтримку цього заперечення можна висунути ще більш сміливе припущення про існування об'єктивного відмінності між нашою моделлю всесвіту, що складається з частки, «вічно» рухається по круговій траєкторії, і іншою моделлю, час якої насправді володіє відкритою топологією кінцевого відрізка прямої, обмеженого двома точками, причому площина даної всесвіту нічим не відрізняється від площини першого, проте замість частинки, що рухається на ній по замкнутій (кругової) траєкторії, є простий маятник, який коливається в площині «вічно» і без тертя так, як ніби-то на нього діють сили, подібні земному тяжінню. Нехай коливання характеризується невеликою амплітудою? = 2?, Обмеженою двома нерухомими точками, кутові відстані яких від вертикалі дорівнюють +? і -? відповідно. Тоді обмеженість (finitude) часу цієї маятникової всесвіту гарантується тим, що «вічні періодичні повернення» гирі маятника в ту ж саму точку на площині являють собою з точки зору принципу Лейбніца нерозрізнені події. Бо тут було б невірно припускати, що гиря маятника перетинає кожну точку простору Р нескінченне число разів, так що будь-які два послідовні перетину Р відрізняються один від одного таким чином, що швидкості маятника при цих пересічних протилежні за знаком. Це припущення було б помилковим в ситуації з даної приватної маятникової всесвіту, оскільки тимчасова коордінатізація подій, згідно з якою гирі маятника приписуються протилежні швидкості, припускала б вимогу фізичного відмінності пересічний Р один від одного ще до введення тимчасових координат. І тому фізичне підставу твердження, що існують різні проходження через Р, не може бути, по-перше, дано приписуванням швидкостям протилежних знаків, але має випливати з інших підстав. Однак тут не існує ніяких інших підстав! Таким чином, тотожність здаються різними подій в кожній точці простору Р не дозволяє розглядати дану модель як модель періодичної нескінченної всесвіту, час якої є відкритим. Проте дві фіксовані точки на кутових відстанях від вертикалі +? і -? відповідно унікальним чином обмежують рух у просторі, допускаючи тільки проходження точок, розташованих між ними. І отже, події, що виражають присутність гирі маятника в +? і -?, об'єктивно відрізняються як граничні від усіх інших подій, складових рух маятника, хоча жодне з цих двох подій не можна відрізнити від іншого як попереднє, а не подальше. Щоб показати це, відзначимо, насамперед, що кожен вид подій, обумовлених присутністю гирі маятника у приватній точці простору, трапляється в цій моделі всесвіту, як ми бачили, тільки один раз. Тому розрізнення між оборотними і необоротними видами подій, яке обговорюватиметься нижче, у розділі восьмий, не має ніякого відношення до всесвіту, представленої одним-єдиним маятником. Отже, поняття анізотропного часу, який грунтується на процесах незворотного типу, в даній ситуації також не представляє ніякого інтересу. Відповідно до цього час «маятникової» всесвіту володіє топологією що не володіє напрямком кінцевого відрізка прямої, обмеженого двома точками. Однак це не дає жодних підстав для твердження, що наша перша модель з часткою, що рухається по круговій траєкторії, володіє часом, відносяться до цього останнього типу. В аргументації третього заперечення, яке грунтується на кантівському методі припущень, є очевидний логічний дефект, оскільки вона виходить з апріорного твердження про те, що всесвіт нескінченний в просторі (топологічно відкрита), а не кінцева (замкнута, але не обмежена). Для того, хто стверджує a priori справедливість нескінченної евклідової топології, можна було б запропонувати наступний доречний аргумент щодо простору: якби виявилося, що геодезичні лінії простору нашого всесвіту могли перетинатися на досить великій, але кінцевому відстані, яка для них однаково і закінчується в одній і тій же точці простору, тоді варто було б заперечувати можливість встановлення на основі принципу Лейбніца того, що це одна і та ж точка. У такому випадку прихильникам апріорного твердження, що простір володіє евклідової, а не сферичної топологією, слід було б, крім того, довести, що принцип Лейбніца несправедливий. Хоча виникнення неевклідових геометрій мало своїм джерелом відмова емпіриків від кантіанської концепції топології фізичного простору в одному з її найбільш важливих пунктів, залишки кантіанства все ще присутні в багатьох аспектах топології часу. І цей консерватизм топологічного априоризма, мабуть, підкріплюється відсутністю уяви в наступному сенсі: заперечується можливість існування такої топології часу в гіпотетичних моделях всесвіту-або космічного часу в нашому реальному всесвіту, - яка була б позбавлена деяких топологічних властивостей локального в космічному відношенні часу нашого повсякденного досвіду. Однак такий час було б необхідним, якби ейнштейнівські рівняння поля допускали рішення, з яких випливало б існування замкнутих геодезичних, що мають характер ліній часу, як це стверджував Гедель1. (1 У своїх останніх статтях Гедель стверджував, що існують такі рішення ейнштейнівської рівнянь поля, які вимагають замкнутих временноподобних світових ліній. Ейнштейн (див.: «Збори наукових праць», т. 4, стор 314) говорив, що «було б цікаво з'ясувати, чи не слід такі рішення виключати з розгляду на основі фізичних міркувань ». Якщо б результати, отримані Геделем, виявилися вірними, вони, мабуть, вказували б на те, що замкнутими тимчасовими геодезичними лініями могла б володіти і детерміністичних всесвіт, в якій живуть відчувають істоти, подібні нам. Однак Чандрасекхара і Райт в 1961 році писали про те, що затвердження Геделя не обгрунтовано з математичної точки зору. Існує досить простий метод, за допомогою якого можна розглянути, як людиноподібні істоти могли б виявити, що космічний час їх всесвіту є замкнутим, незважаючи на послідовність (seriality) локального відрізка космічного часу, доступного їх повсякденному досвіду. Припустимо, що всі рівняння, які описують еволюцію станів фізичних та біологічних систем в часі, є детерминистическими щодо властивостей подій і що ці рівняння сформульовані за допомогою тимчасової змінної, порядок якої визначається рядом натуральних чисел. На цій підставі можна припустити, що час є топологічно відкритим. Далі постулируем, що граничні умови цього детерминистского світу такі, що всі змінні станів, що відносяться до цього світу (включаючи і ті, які характеризують мислення вчених, що живуть в цьому світі), володіють однаковими значеннями, спочатку в момент t, а багато пізніше в t + Т. Отримавши подібний результат, ці вчені повинні прийти до висновку, що два різних значення тимчасової змінної, для якої отримано це тотожність станів, позначають не два об'єктивно різних стану, а тільки два різних числа, яким відповідає одне і те ж стан. Таким чином, вони виявлять, що їх виселення замкнута в тимчасовому відношенні. Вчений, який вважає, що всесвіт нескінченний у просторі, точно так само може виявити потім, що на досить великих відстанях вона виявляється замкнутою. Однак існує важлива відмінність між здатністю до інтуїтивного розуміння замкнутості простору і здатністю до інтуїтивного розуміння замкнутості часу. Наше інтуїтивне відчуття часу на відміну від інтелектуального, або теоретичного, розуміння обмежується відношенням послідовності «раніше» або «пізніше», яке застосовується до будь-якій парі неодночасно подій в космічно замкнутому часу, Навпаки, нам інтуїтивно звичні замкнуті лінії, а також замкнуті двомірні поверхні, занурені в тривимірне фізичний простір. Як уже підкреслювалося в даному випадку, вирішальне значення, якщо прагнути уникнути псевдозагадок і протиріч, має відсутність будь-яких мовчазних посилань на зовнішнє послідовне супервремя при тлумаченні терміну «повернення» і всіх понять, запозичених з тимчасового мови і використовуваних при описі світу, час якого (в досить великих масштабах) є замкнутим. Усвідомлення останньої можливості дозволяє нам зрозуміти, що з двох видів замкнутого порядку, про які ми вже згадували, саме розділеність на замкнутої кривої, а не циклічність повинна вважатися відповідальною за порядок замкнутого часу. Бо з точки зору фізичних станів анізотропія спрямованості циклічного відносини «між» залежить від залучення після послідовного, а тим самим відкритого часу, і його замкнутість обумовлена тільки періодичністю в просторі. Таким чином, замкнуте фізичний час має характеризуватися разделенностью на замкнутої кривої і за змістом не може бути циклічним. І якщо нам необхідно дати коротку характеристику фізично правдоподібного замкнутого часу, то вона повинна гласить приблизно наступне: кожний стан світу знаходиться в часі між двома іншими станами всесвіту в сенсі ставлення «між», яке визначено в нашій дефініції для випадку розділеності на замкнутої кривої. Можуть запитати, чому ми припускаємо, що структура замкнутого часу повинна бути такою, як структура окружності без вузлів, а не такий, яка представлена самоперекрещівающейся замкнутою лінією на зразок цифри 8. Справа в тому, що система наших моделей замкнутого часу є детерминистической, так що напрямок фази кривої, що представляє кінцеву (замкнуту) механічну або яку-небудь іншу детерміністичних систему, однозначно визначається будь-який з його фазових точок. Наша характеристика замкнутого часу застосовна не тільки до зовсім нецікавою моделі світу, де одна-єдина частинка рухається в площині по кру-говой траєкторії, але і до космосу, загальні стану якого не є елементарними подіями, а великими класами, що складаються з безлічі співпадаючих генетично тотожних об'єктів. Тому суттєвим є тут встановлене нами значення топологічної одночасності, яке передбачається в понятті стану світу. Відклавши коментарі до тих пір, коли ми обговоримо відкритий час, і зокрема ті види відкритого часу, які постулируются спеціальною теорією відносно-сти, дамо поки з метою зручності наступне визначення: дві події є топологічно одночасними, якщо і тільки якщо фізично неможливо, щоб існували інші події, які в часі розташовані між ними в сенсі сформульованої нами вище дефініції. Тут потрібно ясно зрозуміти, що достатня умова, сформульоване для топологічної одночасності, не є також достатнім для метричної одночасності в будь інерціальній системі теорії відносності. По відношенню до даного визначення в контексті останньої теорії необхідно зауважити, що світловий промінь, що безпосередньо зв'язує пару макроскопічних подій, потрібно розглядати як сутність, що володіє генети-ного тотожністю, хоча це припущення і не має сили з точки зору статистики Бозе-Ейнштейна.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "А. Замкнений час" |
||
|
||