Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
Свєтлов Віктор Олександрович. Філософія математики. Основні програми обгрунтування математики XX століття: Навчальний посібник. - М.: КомКнига. - 208 с., 2006 - перейти до змісту підручника

Синтаксис логіки предикатів

Алфавіт логіки предикатів

Таблиця 1 січня Знаки для позначення предметних констант. а, Ь, с, ... 2 Знаки для позначення предметних змінних. х, У, ... 3 Знаки для позначення ^-місцевих предикатів, п> 0. г, 0і 4 Знаки для позначення л-місцевих функціональних символів, і> 0. f, g \ h \ 5 Знаки для позначення довільних термів. 6 Знаки для позначення кванторів спільності та існування. (*), (Ex) 7 Знаки для позначення логічних спілок.

7.1. Знак логічного заперечення: «невірно, що». 7.2. Знак кон'юнкції: «і». & 7.3. Знак слабкою диз'юнкції: «або». V 7.4. Знак імплікації: «якщо ..., то». 7.5, Знак еквівалентності: «якщо і тільки якщо». = 7.6. Знак сильної диз'юнкції: «або ..., або». ? Синтаксис ЛП представляє розширення синтаксису ЛВ і включає перелік визначених знаків алфавіту ЛП (табл. 1) і правил побудови з них термів і формул ЛП (табл. 2).

Закінчення таблиці 1 Серпень Ліва і права дужки (для вказівки області дії логічних спілок). 9 Кома (для поділу формул в посилках). > 10 Знак для позначення відношення логічного проходження: «виводиться, слід». ь 11 Знак для позначення логічної брехні і замкнутою гілки дерева формули. ? 12 Знак для позначення рівності термів. = 13 Інших знаків, крім зазначених у п. 1-12, в логіці предикатів немає.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " Синтаксис логіки предикатів "
  1. 2.3. Функціональний аналіз мови
    З точки зору логіки важливим є проведення відмінності між двома важливими функціями мови: описової та оціночної. Мета опису-зробити так, щоб слова відповідали дійсності; мета оцінки - зробити так, щоб дійсність відповідала словам. Це дві протилежні функції мови, де важко виділити більш важливу і суттєву. Вони розглядаються як крайні позиції,
  2. контрольні роботи
    Варіант 1 Вправа 1. Дайте повну логічну характеристику поняттям: Законність. Міністерство економіки. Форма. Російська Федерація. Батьківщина. Вправа 2. Визначте вид відносини між поняттями і покажіть його з допомогою кругових схем: Чиновник, державний службовець, російська, громадянин. Учасник Великої Вітчизняної війни, генерал, ветеран, полковник. Дипломат, посол, консул,
  3. ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ ПИТАННЯ
    Формальна логіка як наука. Поняття логічної форми та логічного закону. Мислення і мова, основні аспекти мови: семантика, синтаксис, прагматика. Основні закони логіки. Поняття. Зміст і обсяг поняття, відношення між ними. Види понять. Поняття роду та виду. Операції обмеження й узагальнення понять. Відносини між поняттями. Операції над класами: об'єднання (додавання), перетин
  4. 1.4. З історії логіки
    Логіка - одна з древніх наук. Працями Демокріта, Платона та інших закладені її основи. Демокріт досліджував питання індукції, аналогії, гіпотези, визначення поняття. Платон багато уваги приділяв визначенню природи дедукції та аналізу суджень. Значний внесок у становлення науки логіки внесли роботи давньогрецького філософа і вченого Аристотеля (384-322 рр.. До н. Е..). Аристотель створює
  5. 2.2. Основи теорії іменування
    Формалізована мова логіки існує у двох варіантах: мова логіки предикатів і мову логіки висловлювань. Структура мови логіки предикатів відображає смислові характеристики природної мови. До семантичним категоріям мови відносяться: пропозиції, імена (знаки предметів), пре-індикатори (знаки властивостей і відносин), функціональні знаки. Імена - це слова або словосполучення, що позначають
  6. 4.2. Прості судження
    До простих суджень відносяться такі, які висловлюють зв'язок двох понять і мають структуру: S є (не є) P. Залежно від того, що стверджується або заперечується в простих судженнях: приналежність ознаки предмету, відношення між предметами або факт існування предмета, - вони діляться на атрибутивні, судження з відносинами, екзистенційні. Судження, в яких ознака предмета
  7. Алетіческая модальність
    («алетіческій» - слово грецького походження, означає «істинний») - це виражається за допомогою операторів «необхідно», «випадково», «можливо», «неможливо» інформація про логічну чи фактичної обгрунтованості судження. У символічній логіці алетіческая модальність позначається наступним чином: «€ А» - «необхідно А»; «V А» - «випадково А»; «Про А» - «можливо А»; «~ Про А» - «неможливо А».
  8. Деонтическая модальність
    (слово «деонтическая» означає в грецькій мові «обов'язок») - це виражена в судженні інформація, що спонукає людей до певних по-ступки. У природній мові вислів будується у формі ради, побажання, команди, правила поведінки чи наказу. Наприклад: «Лекції з логіки бажано слухати з великою увагою» або «Не рекомендується пропускати семінарські заняття за логікою».
  9. 5.2. Дедуктивні умовиводи
    У логіці існує два підходи до визначення дедукції. У традиційній (арістотелівської) логіки під дедукцією розуміють перехід від загального знання до приватного. У символічній логіці дедукція - це умовивід, що дає істинне судження. Далі ми будемо використовувати цей термін в традиційному тлумаченні. Дедуктивні умовиводи залежно від кількості вихідних посилок діляться на
  10. 5.3. Індуктивні умовиводи І умовиводи ПО аналогії
    Індуктивні умовиводи-це така форма мислення, за допомогою якої на основі повторюваного ознаки в окремих явищ робиться висновок про його приналежність всіх явищ даного класу; висновок в індуктивному висновку, як правило, носить імовірнісний характер. Лише повною індукції, коли повторюваний ознаку можна виявити у кожного явища даного класу, висновок про приналежність
  11. 2.2. Класифікація простих суджень
    Поділ суджень за характером предиката Залежно від предиката судження, тобто від того, що саме стверджується або заперечується про тих чи інших предметах, розрізняють судження, в яких: стверджується або заперечується існування предмета - це екзистенційні судження, або судження існування; стверджується або заперечується відношення між деякими предметами - це судження про відносини;
  12. 14.Определіте тип судження за характером предиката:
    Всесвіт утворився приблизно 15 мільярдів років тому. А + В = С; Бачення проблеми - половина шляху до істини; Київ розташований на південь від Москви; Одіссей був царем Ітаки; Сади Семіраміди коли-то існували. Діти грають у хованки. У деяких студентів відмінна пам'ять. Площа Антарктиди майже вдвічі більше території Росії. Інопланетяни не існують. Індивідуалізм А.Швейцера відзначали багато
  13. ТРАНСФОРМАЦІЇ концептуальне знання
    Праобразом і первофеноменом людської культури є міфологія. Властиве їй поетично-казкове сприйняття світу зберігається і в раціонально-умоглядних системах ранньої філософії, на що не раз вказували дослідники. Але вже в первісній науці, зазначає А.Ф. Лосєв, «є деяка сума цілком певні устремлінь свідомості, які активно не хочуть бути міфологією, які
  14. § 1 Філософська метафізика як спосіб людського буття
    Досвід осягнення світу людиною вкрай різноманітний за своїми формами, змістом і наслідками. Він простягається від сенсорного «обмацування» речей до ідеаціального проникнення в чисті сутності, в інтелігібельний світ, від розумового до інтуїтивного, від іманентного до трансцендентного, від раціонально осмислюються до ірраціонально осягається. Спеціалізованими сферами і апаратами
  15. 1. Витяги з теорії імен і понять, необхідні для обговорення проблем наукової метафізики
    Як відомо, науковість тієї чи іншої галузі знання істотно визначається тим, наскільки точним є мова, що описує предметну реальність, яка відображається у відповідній області знання. У свою чергу точність мови науки забезпечується наявністю в ньому таких правил, які повністю виключають двозначність і смислове невизначеність, як це властиво штучним символічним
  16. 2. Метафізика у фокусі кантівської філософії
    Можна без перебільшення сказати, що метафізика є самий чутливий нерв філософії Канта, який він постійно торкався, вирішуючи ті чи інші пізнавальні завдання. Філософ ще до критичного 12 періоду зізнавався, що він "волею доль закоханий в метафізику". І що він далекий від того, щоб саму метафізику, розглянуту об'єктивно, вважати чимось незначним або зайвим і що з того
  17. 1. Позитивна метафізика не має в межах теоретичного розуму предметної області
    . Проти цієї тези можна сформулювати такі типи аргументації. А. Аргументація від здорового глузду. Ймовірно, тільки живі істоти, що не мають другої сигнальної системи - мови, - такі, як риби, миші, ящірки та інші тварини, живуть у світі твердого, сухого, гарячого, холодного і т.д., тобто живуть лише у світі емпіричних предметів, а людина вже в звичайному житті визнає
  18. 3. У позитивній теоретичної метафізиці існує ефективна процедура обгрунтування a priori необхідної істинності її суджень, що розширюють пізнання.
    Як зазначено, Кант вважав обов'язковою умовою науковості теорії наявність у ній синтетичних a priori суджень, які, з одного боку, є формою подання необхідно істинного (апріорного) знання, а з іншого - механізмом збільшення в теорії нового знання. Далі. Кант вважав, що в традиційній метафізиці є синтетичні судження a priori, але на відміну від математики в ній
  19. 2. Поняття "істина" в позитивній теоретичної метафізиці. Фактична інформативність аналітичних суджень метафізики з непорожніми суб'єктами
    У зв'язку з проблемою інформативності аналітичних суджень з непорожніми суб'єктами на перший план висувається питання про характер істини взагалі. Кант у своїй "Логіки" 68 схиляється до думки, що в пізнанні ми завжди маємо справу з формальної, кажучи сучасною мовою, когерентної істиною, згідно з якою деяке судження є істинним, тільки якщо воно не суперечить всім іншим судженням; в
  20. 3. Істина і гносеологічне відображення. Пізнаванності світу в позитивній теоретичної метафізиці
    Здійснений у попередньому параграфі аналіз дозволяє стверджувати, що у всякому істинному судженні взагалі і у всякому істинному судженні (синтетичному судженні a priori, аналітичному судженні на непустому суб'єктом), зокрема в судженнях позитивної теоретичної метафізики, ми маємо справу з ситуацією г н о з е о л о г і ч е з до про р про про т р а ж е н і я, так як у всіх цих випадках