Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
Свєтлов Віктор Олександрович. Філософія математики. Основні програми обгрунтування математики XX століття: Навчальний посібник. - М.: КомКнига. - 208 с., 2006 - перейти до змісту підручника

Правила побудови формул логіки предикатів

Нехай літери грецького алфавіту ф, (р, у, ... позначають довільні формули ЛП, Це означає, що на місце кожної з них слід підставляти формулу ЛП стільки разів, скільки є входжень даної літери.

Правила побудови формул логіки предикатів

Таблиця 1 лютому Предметна константа і предметна змінна-терми ЛП. п-аргументної функціональна буква / 1, п> 0, супроводжувана л термами, ^, ..., ", - (складний) терм ЛП. Ніщо інше не є термом ЛП. 2 Для всіх п> 0 л-місний предикат Р ", супроводжуваний п термами» Л | ... fn> є атомарної формулою ЛП. Терм з'єднаний знаком «=» з іншим термом є атомарна формула ЛП. Ніщо інше не є атомарної формулою ЛП.

У термінах заданого табл. 1 алфавіту ЛП можна конструювати терми і формули - символічні еквіваленти простих і складних висловлювань згідно з такими правилами.

Закінчення таблиці 2 березня Будь атомарна формула ЛП - формула ЛП. 4 Якщо ф-формула ЛП, то -> ф-також формула ЛП. 5 Якщо ф і <р-формули ЛП, то (ф & <р), ( ф v <р), (ф => <р), (ф s ф), (ф ^ ф) - також формули ЛП. 6 Якщо ф - формула ЛП і предметна змінна? входить у ф, але ні квантор спільності (? ), ні квантор існування (Е 8 Інших формул, крім зазначених у п. 2-7, в логіці предикатів немає. Для визначення, які послідовності знаків з табл. 1 є формулами ЛП, введемо поняття подформули (яке повторює визначення, наведене для формул ЛВ).

Подформула - формула ЛП, що входить до складу іншої формули ЛП.

Назвемо логічним оператором формули логічний союз або квантор , які в неї входять. Тоді очевидно наступне визначення.

Головний логічний оператор неатомарной формули ЛП - союз або квантор, який при її побудові вводиться останнім.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна" Правила побудови формул логіки предикатів "
  1. фінітними обгрунтування математики
    Логіко-математичний сенс математики, побудованої відповідно до допущенням финитности, Гільберт пояснює так: «Основна думка моєї теорії докази така: всі висловлювання, які складають разом математику, перетворюються на формули, так що сама математика перетворюється на сукупність формул. Ці формули ртлічаются від формул математики тільки тим, що в них, крім звичайних знаків,
  2. Виявлення принципових кордонів програАлми формалізації математики Гільберта
    У 1931 р. була опублікована стаття 25-річного австрійського математика Курта Геделя (1906-1978) «Про нерозв'язних висловлюваннях Principia Mathematica і споріднених систем», яка до цих пір вважається однією з найвидатніших робіт в області обгрунтування математікі115. Стаття Геделя містить два результату. Спочатку Гедель доводить, що будь-яка формальна система типу Principia Mathematica,
  3. Символічна логіка (основні припущення та визначення)
    Сучасна логіка - це символічна логіка124. Її призначення висловлює наступне визначення: Символічна логіка - це теорія числень. Обчисленням прийнято називати формальний алгоритм побудови нових символічних об'єктів із заданих. Знаки і правила оперування з ними в кожному обчисленні ретельно визначаються. Кожен введений знак має свій точний сенс. Кожне правило
  4. Глава дев'ята. ТЕОРІЯ ПРАВА ЯК ЮРИДИЧНА НАУКА
    Теорія права і теорія держави. Предмет і методологія теорії права. Теорія права в системі суспільних наук. Загальна теорія права. Спеціальні теорії права. Теорія права та галузеві юридичні науки. Функції теорії права. У другій частині, присвяченій теорії права, розглядаються з урахуванням сучасного рівня юридичного знання функціонування та розвиток такого яскравого і складного соціального
  5. Глава дванадцята. ФОРМА ПРАВА
    Поняття форми права. Нормативно-правовий акт. Судовий прецедент. Судова та арбітражна практика. Правовий звичай. Звичайне право. Доктрина. Право і закон. Міжнародні договори. Співвідношення типів і форм права: сучасне розуміння. Наступність і оновлення в праві. Рецепція права. Після обговорення теми про сутність і зміст права, його розумінні і визначенні настає черга і теми про форму
  6. Глава тринадцята. НОРМА ПРАВА
    Поняття норми права та її ознаки. Структура норми права. Відмінність норми права від індивідуальних правових приписів. Способи викладу правових норм у нормативно-правових актах. Види і класифікація норм права. Підшукуючи образне порівняння для норми права, я подумав, що, мабуть, найточнішим буде уявлення про це соціальне явище як про первинної клітинці або як про атом правової
  7. ГЛОСАРІЙ
    Адамецкі Кароль (1866 - 1933) - закінчив Технологічний інститут у Петербурзі; в лютому 1903 року, на місяць раніше Ф. Тейлора, виступив з публічною доповіддю застосування наукового методу у виробництві (в Південно-російському центрі гірничометалургійної промисловості). Адаптація працівника (в управлінні персоналом) - процес пристосування працівника до нового місця роботи (при переході в нову фірму, на
  8. 2.2. Основи теорії іменування
    Формалізована мова логіки існує у двох варіантах: мова логіки предикатів і мову логіки висловлювань. Структура мови логіки предикатів відображає смислові характеристики природної мови. До семантичним категоріям мови відносяться: пропозиції, імена (знаки предметів), пре-індикатори (знаки властивостей і відносин), функціональні знаки. Імена - це слова або словосполучення, що позначають
  9. ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ ПИТАННЯ
    Формальна логіка як наука. Поняття логічної форми та логічного закону. Мислення і мова, основні аспекти мови: семантика, синтаксис, прагматика. Основні закони логіки. Поняття. Зміст і обсяг поняття, відношення між ними. Види понять. Поняття роду та виду. Операції обмеження й узагальнення понять. Відносини між поняттями. Операції над класами: об'єднання (додавання), перетин
  10. ТРАНСФОРМАЦІЇ концептуальне знання
    Праобразом і первофеноменом людської культури є міфологія. Властиве їй поетично-казкове сприйняття світу зберігається і в раціонально-умоглядних системах ранньої філософії, на що не раз вказували дослідники. Але вже в первісній науці, зазначає А.Ф. Лосєв, «є деяка сума цілком певні устремлінь свідомості, які активно не хочуть бути міфологією, які
  11. Метод компаративістики.
    Головним у всіх роботах Мюллера була пропаганда порівняльного методу, який він використовував у науці про мову, науці про міфологію, науці про релігію і науці про людському мисленні. Бажаючи підкреслити важливість порівняльного методу для науки, він писав: «Нас запитують, в чому користь порівняння? - Як в чому? Адже всяке вище знання досягається шляхом порівняння і грунтується на порівнянні. Коли