| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
4.4. Інформаційний спосіб оцінки прийнятого рішення |
||
|
Фахівці з інформаційних систем вважають, що стан будь-якого об'єкта управління можна охарактеризувати деякою невизначеністю, або ентропією (H0 =-logPo), яка виступає в ролі інформаційного потенціалу, що обумовлює перехід системи в інше стан, тобто настання якої-небудь події, ймовірність якого дорівнює P0 [5]. У практичній діяльності метою всякого керуючого є зміна стану системи, тобто здійснення впливу, що призвів її до нового стійкого стану (подією) Руст, якому буде відповідати інше значення інформаційного потенціалу (Нуст =-logH ^), де Руст - ймовірність події від прикладеної керуючим впливу на систему. Тоді ми можемо стверджувати, що сутність управління, здійснюваного джерелом інформації (керівником), можна охарактеризувати деяким інформаційним напругою (4.11) P ст DHопт. _ H0 Hуст. == DJ упр 5 P тобто DHопт »DJупр. Таким чином, керівники, що займаються виробничою діяльністю, є джерелом керуючої інформації. Це слід розуміти таким чином. Керівник людино-машинного комплексу або ОТС повинен володіти таким потенціалом (джерелом інформаційного напруги), яке дорівнює логарифму відносини ймовірності правильно прийнятого рішення (Р0), що приводить до ймовірності переходу системи в стійкий стан Руст, функціонування якого буде здійснюватися без додаткового впливу на об'єкт управління. Або, інший приклад, нехай проректор з інформації є джерелом керуючої інформації для всіх обчислювальних підрозділів, маючи інформаційне напругу, рівну ймовірності виконання плану інформатизації УлГТУ без додаткових коштів. З вищенаведеного випливає, що інформаційне напруга, тобто суть джерела АН, може бути як позитивним, так і негативним. Якщо Руст = Р0, то напруга джерела дорівнює нулю (АН = 0), і тоді роль керівника в управлінні несуттєва, безглузда, тобто він не керує процесом. Важливо тепер те, що ми можемо перейти від змістовного опису процесу управління до математичного, але для цього необхідно вибрати одиницю виміру інформаційного потенціалу, ототожнюючи формальний опис ентропії з інформаційною ентропією і залежно від вибору підстави логарифма в (4.11) ми приходимо до поняття «інформаційна ентропія», яку будемо вимірювати в бітах. Багато авторів інформаційну ентропію ототожнюють з термодинамічної, що насправді відповідає фізичної реальності. У нашому випадку користуватися для вимірювання інформаційного напруги бітами можна тільки за умови, якщо використовувати двійкові логарифми, як пропонується в роботі [5]. Однак не слід інформаційне напруга плутати з інформацією, яка теж вимірюється в бітах, це суттєво важливо. Для переконливості сказаного розглянемо приклад. Підрахуємо інформаційне напруга, яким володіє система охорони комп'ютерної техніки в лабораторіях ІЦ МФ. Нехай найважливішим об'єктом є інформаційний сервер МФ, на якому зберігається вся інформація, і при його руйнуванні або ліквідації порушується весь навчальний процес факультету. Припустимо, що операцію ліквідації сервера проводять дві людини, один з яких при спрацьовуванні сигналізації встиг втекти. У цьому випадку, не маючи можливості затримати обох викрадачів, охоронці, які не володіють оперативним зв'язком між собою, захоплять одного з викрадачів з імовірністю рівною 0,5 (Р0 = 0,5). Якщо ж дії охорони узгоджені між собою, то вони нейтралізують цього суб'єкта з можливою вірогідністю, рівній 1. Тоді маємо, що АН = log2 = 1 біт. Згідно з визначенням логарифма, отримаємо показове рівняння виду 2х = 1, приймаючи х = 0, напруга джерела інформації (охорони) складе 1 біт. Слід вказати, що згідно розглянутого прикладу, джерело з напругою 1 біт здатний передати як завгодно велику кількість інформації об'єкту управління залежно від часу, яким він буде розташовувати. Також важливо відзначити, що інформаційне напруга джерела може змінювати в часі своє значення, тобто знак, якщо важливість досягнення мети неоднакова в різні моменти часу. Використовуючи математичні вирази, що описують роботу автоматичних систем керування [5], для визначення змінного інформаційного напруги можна скористатися формулою 2 / р Л вуст V P0) I j T 1 t dt = o (AH), log (4.12) AH д = 1? j [DH (t)] dt = яка виражає среднеквадратическое напруга o (AH). Для випадкових змін суті сигналу х можна скористатися виразом ? ? AH0 = jf (x) AH? dx; A ^ = jf (x) AH2? dx,-оо -оо де АН0 та АНД - середні і діючі значення сутності сигналу; f (x) - щільність розподілу ймовірності Р події. 'Про VT) Якщо AH = A sin , то згідно (4.12) діюче значення змінно- A го інформаційного напруги складає AH д = - =, що в 1,5 рази менше V2 максимального миттєвого значення напруги. Ця інформація, видана джерелом управління, тобто керуючим, надходить до виконавчих органів («активним елементам») інформаційної навантаженням джерела, а потім по ланцюгу зворотного зв'язку повертається знову в джерело. Зворотний зв'язок забезпечують ті ж елементи, що і пряму. Якщо виконавчі органи є пасивними і не володіють пам'яттю, вони характеризуються лише інформаційним опором (IR). Слід зазначити, що IR - це час (t), тобто час виконання керуючого вказівки. Більш точно IR системи дорівнює часу (tR) виконання завдання від моменту отримання вказівки до надходження доповіді про його виконання. При цьому час (tR) для прийняття самого рішення, тобто осмислення формулювання, є внутрішнім інформаційним опором (R У нр) джерела інформації (управителя) , яке є зворотним пропускної здатності системи (Imax) джерела інформації. І, отже, для систем без пам'яті має місце інформаційний закон, аналогічний закону Ома для електричного кола ii (4.13) FH де FH = Fn - БВТ - інформаційне опір навантаження; Бп і F ^ - інформаційне опір відповідно всього ланцюга і внутрішній опір джерела; I - інформаційний потік (струм) в ланцюзі навантаження. При одноразовому досягненні мети крізь систему управління проходить інформація (1ц), чисельно рівна напрузі джерела інформації 1Ц = IFh = AH = AI упр. (4.14) При тривалій роботі протягом часу (t) через дану ланцюг протікає інформація tt AH 1 УПР = j Idt = j-dt. (415) 0 0 Гн Важливо розуміти, що ефективність управління залежить не від кількості інформації і навіть не від якості, а наскільки вона сприяє досягненню мети, т. е. від її цінності. Таким чином, цінність інформації в першу чергу необхідно пов'язувати з метою, з точністю формулювання завдання. Під якістю інформації ми будемо розуміти ступінь її спотворення, яка залежить від елементів інформаційної ланцюга. Таким чином, ми можемо мати великий потік інформації, але якщо вона не сприяє досягненню мети і не є точною, наприклад, через спотворення, тому й не матиме цінності. На підставі даної методики розрахунку кількості інформації, що циркулює в інформаційній ланцюга, з'являється також можливість виконання оцінок якості прийнятих рішень, що дозволяє використовувати класичні математичні процедури оцінювання для вирішення завдань оптимізації. Подібні завдання розглядаються в роботі [11]. Відомо, що будь-яка задача стає більш конкретною, коли вона виражена в математичній формі. Щоб поставити задачку, яка відображатиме сутність виробництва інформаційних робіт, слід до необхідних умов, викладеним вище, додати достатні, а саме: - вміти користуватися методикою інформаційної оцінки в ситуації, що склалася; - мати керуючого, здатного нейтралізувати дестабілізуючі фактори, що впливають на дану імовірнісну систему. В роботі [11] показано, як імовірнісні динамічні задачі представляються у вигляді детермінованих, в рамках якої досліджувані об'єкти описуються функціями багатьох змінних, а варійовані параметри бути їх аргументами. Таким чином, приймаючи ІЦ за імовірнісну динамічну систему, його модель можна представити у вигляді функцій багатьох змінних х = х (х1, ..., хт), де х = f (I); I - інформація. У завданнях, що не вимагають точного рішення, можна скористатися наближеною оцінкою стану об'єкта, беручи при цьому до уваги тільки найбільш важливий вихідний показник, наприклад, пропускну здатність f (x), тобто ефективність. Тоді, позначаючи інші параметри через функцію ф8 (х), s = 1, 2, ..., m, ми приходимо до задачі оптимального вибору вектора параметрів х. Це завдання є обчислювальний алгоритм, записується у вигляді процедури оцінювання та оптимізації: max f (x), (4.16)
xeS S {x: xe X з Rn, js (x) <0, S = 1,2, ..., m. Нам потрібно максимізувати показник якості f (x) на множині S, заданої системою обмежень, які сформульовані вище. Тут елемент х належить множині S, якщо Хех, де Х - деяке підмножина n-мірного простору Rn, при виконанні нерівності ф3 (х) <0, S = 1, 2, ..., m. Зазвичай безліч Х визначає обмеження на допустимі значення варійованих параметрів х типу умов невід'ємності xj> 0 або приналежності інтервалу xj Істотно важливо, що з математичної точки зору сформульовану задачу можна також трактувати як процес планування в умовах невизначеності для динамічної системи. Тоді вона зводиться до вирішення ймовірнісної задачі лінійного програмування, яка з урахуванням (4.16) записується в більш зручній формі: max MюCj (w) y L w
(4.17) j = 1 SJ x: xe X, PJ? asj (w) xj SJw j s J =! де Mw - операція усереднення випадкової величини w, а Y є функція f (xj), яка характеризує найважливіший показник аналізованої системи, наприклад, пропускну здатність комплексу або його ефективність. Оператор усереднення в загальному вигляді записується у вигляді Mw {y (x, w)} = Y (x), який визначає функцію Y (x) як математичне очікування випадкового вектора y (x, w). Функція Y (x), задана випадковими величинами js (x, w), є ймовірнісної. У формулах (4.16) і (4.17) функції f (x) і ф3 (х) були задані алгоритмічно, а не аналітично, тому ми оперуємо випадковими величинами, які математично позначаються у вигляді f (x , w) і js (x, w), так що в більш суворої формі маємо f (y) = Mw {f (y, w)}, js (x) = Mw {js (x, w)}. Слід вказати, що Y - детермінована величина, а q (w) є коефіцієнтом цільової функції. Умови а <у (ю) і bs (w) так само, як і коефіцієнт Oj (w), є випадковими, оскільки вони є функціями від величини (w). Все випадкові параметри, що входять до (4.17), дозволяють врахувати коливання (відхилення) витрат (z) на випуск продукції (y) c урахуванням несвоєчасної поставки комплектуючих виробів, ЗІПа, програмно-технічного забезпечення та інших випадкових факторів, в умовах яких функціонує система (обчислювальний комплекс). Щоб задовольнити умови задач (4.16) і (4.17), необхідно підібрати n
вектор х так, щоб випадкове нерівність виду 2 asj (w)? bs (w) виконувалося j = 1 з імовірністю, рівної Ls, і тоді задачу (4.17) можна представити в більш простому вигляді f (y, w) = 2 Cj (w) y, j = 1 (4.19) js (x, w) = Ls - 1 [bs (w) - 2 asj (w) xj] j = 1 де Ls (w) характеризує сукупність випадкових факторів, наприклад, що залежать від постачальників і споживачів. Таким чином, розглянута задача відноситься до розряду імовірнісних, тому що умови, в яких існує і функціонує комплекс, є невизначеними і залежними від багатьох непередбачених обставин, що не відомих безпосередньому керівництву. Сформульована і поставлена задача дозволяє зв'язати всі найважливіші параметри в систему і врахувати випадкові чинники, які в реальній практиці існують завжди. Дана постановка задачі дозволяє відволіктися від змістовної формулювання і перейти до побудови математичної моделі управління, використовуючи теорію автоматичного регулювання [21]. Щоб практично вирішити це завдання управління з заданою якістю продукції, що випускається, в неї необхідно ввести процедури прийняття оперативного рішення, які повинні бути легко адаптовані в цільову функцію. При цьому параметри x; = f (I), тобто виконання плану x;, можна замінити на кількість переробленої інформації (I), використовуючи інформаційні ланцюга. Так як рішення загальної математичної задачі управління в рамках даної роботи не представляється можливим через її складність, тому ми її будемо представляти у вигляді окремих найпростіших подзадач. Така процедура спрощення складної задачі на практиці досягається за рахунок попереднього узгодження окремих підзадач з безпосередніми особами вищої ланки управління, до компетенції яких належить їх рішення. Тим самим ми наводимо багатофакторну задачу до однокрокової, детермінованою. Але, з іншого боку, т. к. в однокрокових задачах прийняття рішення визначається не величина і характер керуючого впливу (Н), а безпосереднє значення змінної стану 0 об'єкта, яке забезпечує досягнення що стоїть перед ІК мети, тому керуючого вищого рівня не цікавить, яким способом буде вирішена дана задача. Йому важливий кінцевий результат. Отже, для конкретного керівника нижнього рівня задача прийняття рішення вважатиметься заданої, якщо в неї включені всі необхідні параметри, що дають можливість зробити оцінку стану об'єкта на даний момент часу (t). Тоді в даному конкретному випадку завдання прийняття рішення для нього буде вважатися детермінованою за умови, якщо визначені простір стану природи 0 з розподілом ймовірностей ^ (u) для всіх ue 0, простір рішень х і критерій якості прийнятого рішення. Взаємозв'язок між цими параметрами будемо називати цільовою функцією (Fq). Цільову функцію F4, що виражає в явному вигляді мету, можна розглядати як одну з найважливіших вихідних величин об'єкта управління і позначимо її через (g). Тоді цільова функція є скалярною величиною, яка від стану природи u і від стану об'єкта управління 0. У цьому випадку сформульовану задачу в математичній формі можна представити у вигляді g = 0 (x, u). Це і є математична модель однокрокової детермінованою завдання прийняття рішення. Вона являє собою трійку взаємопов'язаних параметрів, які можна записати у вигляді такої залежності: G = (x, 0, q), (4.20) де q - скалярна функція, що визначається на прямому творі множин (Хх0), тоді G = f (g). *
Вирішення цього завдання полягає в знаходженні такого х G Х, яке звертає в максимум функцію g, тобто задовольняє умові X = {x G X: Q (x, u) = max}. (4.21) Тут Х = х1, х2, ..., хт - перелік планових заходів ІЦ, при m? N, де N - змінні величини - число планових заходів (завдань). Існує кілька методів вирішення однокрокової завдання. Представляючи змінну Х як кількість переробленої інформації I в процесі виробництва обчислювальних робіт, ми можемо записати, що х = Щ), і скористатися інформаційним способом оцінки прийняття рішення. Тому при необхідності маємо право зробити оцінку діяльності інформаційного центру в бітах. Спираючись на системні принципи, ми намагалися формалізувати рутинну роботу керівника інформаційного підрозділу та перевести на наукову основу, представивши її у вигляді завдання управління, з метою підвищення оперативності прийняття рішення в невизначених умовах.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "4.4. Інформаційний спосіб оцінки прийнятого рішення" |
||
|
||