ГЛАВА III ПРО МЕТОД СКЛАДАННЯ, І ЗОКРЕМА ПРО ТЕ, ЯКИЙ ЗАСТОСОВУЮТЬ ГЕОМЕТРАМИ

Суть цього методу в тому, щоб, починаючи з самого загального і самого простого, переходити до менш загального і більш складного. Таким чином уникають частих повторень; адже якби види розглядали перш роду, то треба було б по багато разів викладати сутність роду - при розгляді кожного виду, оскільки неможливо пізнати вид, не пізнавши його роду.

Є ще багато інших вимог, які треба дотримуватися, щоб зробити цей метод совершепним і повністю відповідним своєму назпачепію - доставляти нам ясне і чітке знання істини. Але так як загальні приписи важче попять, коли вони відвернені від всякого конкретного змісту, ми-розглянемо метод, якого дотримуються геометри, бо він у всі часи вважався найбільш придатним для того, щоб вселити істину і повністю переконати в ній розум. Ми покажемо, у-перших, що в ньому є правильного, і, по друге, які в ньому виявляються недоліки.

Поставивши перед собою мету висувати тільки переконливі положення, геометри вирішили, що вони можуть домогтися цього, дотримуючись загалом три умови. 1.

Не залишати ніякої двусмисленнодті в термінах. Цього вони досягають визначеннями слів,-про них ми говорили в першій частині. 2.

Засновувати свої умовиводи тільки на ясних і очевидних засадах, яких не може оспорювати ні одна розумна людина. Тому вони насамперед встановлюють аксіоми, вимагаючи, щоб їх приймали без докази, бо ці аксіоми настільки ясні, що їх лише затемнили б, якби забажали обгрунтувати. 3.

Доводити демонстративним шляхом все виводь-мі ними ув'язнення, користуючись тільки прийнятими визначеннями, началами, які визнані абсолютно очевидними, чи положеннями, які вони вже вивели з цих начал і визначень шляхом умовиводи і які потім самі стають у них началами.

Отже, все, що геометри дотримуються, щоб зробити істину переконливою для розуму, можна звести до цих трьох головних пунктів, виклавши їх у вигляді наступних п'яти найважливіших правіл8.

Необхідні правила

Для визначень 1.

Не залишати без визначення жодного скільки-небудь неясного або неоднозначного терміну. 2.

Використовувати у визначеннях тільки добре відомі або вже роз'яснені терміни.

Для аксіом 3.

Приймати за аксіоми тільки абсолютно очевидні положення.

Для доказів 4.

Доводити всі скільки неясні положення, використовуючи для їх докази тільки попередні визначення, чи прийняті аксіоми, або вже доведені положення, або вдаючись до побудови тієї самої речі, про яку йде мова, коли [для того, щоб дати поняття про неї,] треба провести якусь дію.

5. Ніколи не обманюватися неоднозначністю термінів і не забувати подумки підставляти на їх місце визначення, які їх обмежують і роз'яснюють.

Ось що геометри вважають за необхідне для того, щоб зробити докази переконливими і незаперечними. І треба визнати, що дотримання даних правил достатньо, щоб, займаючись науками, не допускати помилкових умовиводі, а це, без сумніву, є головним, тоді як все інше, можна сказати, швидше корисно, ніж необхідно.

Глава IV

більш детальний виклад ЦИХ ПРАВИЛ, І НАСАМПЕРЕД ТЕХ, ЯКІ СТОСУЮТЬСЯ ВИЗНАЧЕНЬ

Хоча ми вже говорили в першій частині про користь визначень слів, це питання настільки важливий, що не зайве буде розглянути його знову. Адже за допомогою визначень дозволяється безліч суперечок, часто мають своїм джерелом лише двозначність термінів, які один розуміє в одному сенсі, а інший - в іншому. Інші жваві словоіренія припинилися б в одну мить, якби кожен із спірних подбав коротко і яспо визначити терміни, що подають привід для суперечки.

Ціцероп зауважив, що суперечки між древніми філософами, особливо між стоїками і академіками, були засновані здебільшого лише на двозначності слів, бо стоїки, бажаючи підняти себе, вживали терміни з етики не в тому сенсі, в якому їх було прийнято употреблять.9 Це викликало думку, що їх етика є набагато суворішою і більш досконалої, хоча насправді всі її досконалість полягало тільки в словах.

інші філософи користувалися звичайними словами «благо» і «зло», то стоїки, віддаючись задоволень, називали їх не благами, а переважними речами, /

jipot ] if | ieva, і, уникаючи зла, не називали його злом, а го »/

ворили тільки про небажані речах, алояротпцвуа 10.

Отже, це вельми корисну пораду - припиняти всякі суперечки, засновані лише на неоднозначності слів, визначаючи двозначні терміни через інші слова, настільки ясні, щоб їх неможливо було неправильно зрозуміти.

Цій меті служить першим з наведених вище правил: Не залишати без визначення жодного скільки-небудь неясного або неоднозначного терміну.

Але щоб витягти з визначень найбільшу користь, треба додати ще друге правило: Вживати у визначеннях тільки добре відомі або вже роз'яснені терміни, тобто тільки терміни, наскільки можливо ясно позначають ідею, яку ми хочемо висловити визначеним словом.

Бо, якщо ідея, з якою ми хочемо зв'язати якесь слово, що не позначена досить ясно і чітко, надалі ми майже неминуче, самі того не помічаючи, переходимо до іншої, відмінної від неї ідеї , тобто замість того щоб, користуючись ЦИМ словом, всякий раз подумки підставляти ту саму ідею, яку ми їм позначили, підставляємо іншу, дану нам самою природою. Це легко виявити, підставивши визначення замість того, що було визначено. Якщо ми послідовно дотримувалися однієї і тієї ж ідеї, така підстановка не повинна небудь змінити у висунутому положенні; якщо ж ми перейшли до іншої ідеї, підстановка внесе в це положення нового сенсу.

Пояснимо це кількома прикладами. Евклід визначає плоский прямолінійний кут таким чином: Сходження двох нахилених один до одного прямих на одній площині і. Якщо розглядати дане визначення як просте визначення слова, припускаючи, що слово кут позбавили всякого значення, з тим щоб воно позначало тільки сходження двох ліній, тоді на це нема чого заперечити. Евклиду дозволено було назвати словом кут сходження двох ліній. Але він зобов'язаний був пам'ятати про це і вживати слово кут тільки в та-ком сенсі. Л щоб судити про те, чи виконує він цю вимогу, треба тільки всякий раз, коли він говорить про вугілля, підставляти замість слова кут дане ним визначення, і якщо при такій підстановці у сказаному виявиться яка-небудь безглуздість, звідси буде випливати, що він не дотримався тієї самої ідеї, яку він визначив, і непомітно перейшов до іншої, а саме до нашої природної ідеї кута. Наприклад, він показує, як розділити кут навпіл. Підставами визначення: хіба не очевидно, що аж ніяк не сходження двох ліній ділиться навпіл, має боку і підстава, або тиснучу, і що все це відноситься до простору, укладеним між лініями, а не до сходження ЛІНІЙ?

Ясно, що ввело Евкліда в оману і завадило йому визначити кут як «простір, укладену між сходяться лініями»: він бачив, що цей простір може бути великим пли меншим в залежності від довжини ліній, що утворюють кут , але кут не стає від цього більше або менше. Однак звідси оп повинен був зробити не той висновок, що прямолінійний кут не є простір, а тільки той, що цей простір, укладену між двома сходяться прямими лініями і невизначене в тому з двох своїх вимірів, яке відповідає довжині цих ліній, в іншому ж вимірі певне через відповідну частину кола, що має центром точку, в якій сходяться ці лінії.

Це визначення настільки ясно позначає загальну для всіх людей ідею кута, що воно є одночасно II визначенням слова, і визначенням речі, якщо не вважати, що слово «кут» у повсякденній мові означає також II тілесний кут , тоді як за допомогою цього визначення його звужують таким чином, що воно позначає плоский прямолінійний кут. І якщо ми дали кутку таке визначення, все, що можна буде потім сказати про плоскому прямолінійній вугіллі, який він у всіх прямолінійних фігурах, без сумніву, буде істиною ^ стосовно до цього кутку, визначеному таким чином, н у нас ніколи не виникне необхідності змінити ідею і ніколи не вийде ніякої безглуздості, якщо ми підставимо визначення замість того, що ми визначили.

Наведемо ще два визначення Евкліда, в яких він допускає ту ж помилку, що і у визначенні кута. Ставлення, - говорить він, - є залежність двох однорідних величин, порівнюваних за кількістю, 2. Пропорція є подібність відносин 13.

Відповідно з цими визначеннями, ім'я ставлення має означати і таку залежність між двома величинами, коли розглядають, наскільки одна з них перевершує іншу. Бо не можна заперечувати, що мова йде про залежність між двома величинами, порівнюваними за кількістю. І отже, чотири величини мають пропорцію між собою, коли різниця між першою і другою дорівнює різниці між третьою і четвертою. Проти цих визначень Евкліда було б важко щось заперечити, якби оп послідовно дотримувався тих ідей, які він позначив словами ставлення і пропорція. Але він їх пе дотримується, так як в його книзі числа 3, 5, 8, 10 не розглядаються як знаходяться в пропорції, хоча дане їм визна-поділ слова пропорція до них підходить, оскільки між першим і другим числом, порівнюваними за кількістю, є залежність, подібна до тієї, яка є між третім і четвертим.

Щоб уникнути цієї невідповідності, треба було відзначити, що дві величини можна порівнювати двояким чином: розглядаючи, по-перше, наскільки одна перевершує іншу, і, по-друге, яким чином одна міститься в іншій. І так як ці дві залежності різні, їм треба було дати різні імена, назвавши першим різницею, а для другої залишивши ім'я ставлення. Треба було, далі, визначити пропорцію як рівність залежностей того чи іншого виду, тобто рівність різниці або відношення, і, оскільки це становить два різновиди, також розрізняти їх за допомогою двох різних імен, називаючи рівність різниць арифметичної про-порцією, а рівність відносин - геометричній пропорцією. А так як остання має набагато більше застосування, ніж перша, можна було також попередити, що, коли говорять просто пропорція або «пропорційні величини», мають на увазі геометричну пропорцію, арифметична ж мається на увазі тільки тоді, коли це оговорепо. Це усунуло б всю неясність і двозначність.

З усього сказаного випливає, що тим загальним принципом, згідно з яким визначення слів довільні, не можна зловживати. Треба намагатися визначати ідею, з якою ми хочемо зв'язати визначається слово, настільки чітко і ясно, щоб у продовження всього міркування ми пе могли непомітно для себе підмінити цю ідею, тобто вжити слово не в тому значенні, яке ми додали йому за допомогою визначення , в яке випадку, підставивши визначення замість того, що було визначено, ми неминуче прийшли б до якої-небудь безглуздості.

 Інформація, релевантна "Глава III ПРО МЕТОД СКЛАДАННЯ, І ЗОКРЕМА ПРО ТЕ, ЯКИЙ ЗАСТОСОВУЮТЬ Геометрія "

1. Два методи розрахунку оптимального штату.
     методу розрахунку для визначення оптимального штату. Перший називається "формулою складання штату секторів (підрозділів)". Цей метод полягає в наступному. Проводиться аналіз службових функцій за окремими професіями та відповідно до типу і обсягом роботи визначається, який штат необхідний для її виконання. Такий метод складання плану з персоналу шляхом аналізу службових функцій і складання
   
2. Об'єднанням класів (складанням)
     складання клас АІВ називається сумою. Наприклад: А - клас депутатів Державної Думи. В - клас юристів. AuB - клас, що містить всіх депутатів Держдуми і всіх юристів. - Властивості об'єднання (додавання): AuB = BuA AuB = l (lAnlB) AuO = A Au (BuC) = (AuB) uC Au (BnC) = (AuB) n (AuC) ІАі ~ | В = ~ | (АПВ) AuA = A Aul = l - Операція об'єднання (додавання) над класами, обсяги яких знаходяться в різних відносинах:
3. ОСНОВНІ ТИПИ ПОРУШЕНИХ ЗЕМЕЛЬ
     складені придатні та малопрігодниі для біологічного освоєння породами; обводнені із сприятливими гідрогеологічними умовами. 2. Виїмки кар'єрні терросірованние і котловінообразние глибиною 15-30 м., сухі, складені із сприятливими ускладненими гідрогеологічними умовами. 3. Виїмки кар'єрні терросірованние глибиною більше 30 м., сухі складені мало-пргоднимі і не придатними для
   
4. 1.6. Основні закони логіки класів
     додавання і множення 1. Закон ідемпотентності (подібності) - клас, складений сам з собою, або помножений на себе, дорівнює самому собі. АІА = А АПА = А Закон коммутативности - результат складання або розумно-вання класів не залежить від того, в якому порядку беруться ці класи. АІВ = ВиА АПВ = ВПА Закон асоціативності - результат додавання або множення більш ніж двох класів не залежить від порядку виконання
   
5. ВІДПОВІДІ НА ЗАПИТАННЯ ТЕСТІВ
     Глава 1: 1.1 - 1В, 2Б, 3А, 4Б, 5В; 1.2 - 1Г, 2Г, 3Г. Глава 2: 2.1 - 1А, 2Г, 3В, 4В; 2.2 - 1В, 2Г, 3А. Глава 3: 3.1 - 1Б, 2А, 3А; 3.2 - 1Г, 2В, 3В. Глава 4: 4.1 - 1А, 2В, 3Г; 4.3 - 1Б, 2В, 3Б; 4.3 - 1Г, 2Г, 3Г; 4.4. - 1Г, 2Г, 3Г, 4В, 5Б; 4.6 - 1Г, 2Б; 4.7 - 1Г, 2В, 3В, 4А, 5А; 4.8 - 1В, 2Г, 3Г, 4А. Глава 5: 5.1 - 1В, 2Б, 3А; 5.2 - 1Б, 2Г, 3Б, 4Г, 5Г; 5.3 - 1Г, 2В, 3Г.
   
6. V. Морфологічне додавання тварин
     {Закінчення
   
7. Введення
     Глава I. Загальні положення про акціонерне товариство Глава II. Створення та ліквідація товариства Глава III. Акції. Права акціонерів Глава IV. Статутний капітал і активи товариства Глава V. Дивіденди товариства Глава VI. Реєстр акціонерів товариства Глава VII. Загальні збори акціонерів Глава VIII. Рада директорів (наглядова рада) та виконавчий орган товариства Глава IХ. Великі угоди Глава Х.
   
8. Передмова
     Глава 28. Поняття та види зобов'язань Глава 29. Виконання і припинення зобов'язань Глава 30. Цивільно-правовий договір Глава 31. Договір купівлі-продажу Глава 32. Договори поставки товарів, контрактації і енергопостачання Глава 33. Договори міни, дарування, ренти Глава 34. Договори оренди, лізингу, позички Глава 35. Договір найму житлового приміщення та інші житлові зобов'язання Глава 36. Договір
   
9. Від видавництва
     Передмова Глава 1. Поняття про приватне право Глава 2. Цивільне право як правова галузь Глава 3. Цивільне право як наука і навчальний курс Глава 4. Джерела цивільного права Глава 5. Поняття, зміст і види цивільних правовідносин Глава 6. Громадяни (фізичні особи) як учасники цивільних правовідносин Глава 7. Юридичні особи як учасники цивільних правовідносин Глава 8.
   
10.  Глава 2. Методи теорії держави і права
      Глава 2. Методи теорії держави і
    
11.  Глава 6. Методи і форми наукового пізнання.
      Глава 6. Методи і форми наукового
    
12. Розділ сорок перший
      * Див прим. 15 до гол. 13. - 193. % Див. «Друга аналітика», 76 b 39-77 а 1; «Метафізика», 1078 а 19-21. - 193. Глава сорок четверта 1 Див гл. 23. - 194. 2 Якщо судити за збереженими праць Арістотеля, то він цього обіцянки не виконав. - 195, Глава сорок п'ятого 1 Маються на увазі перша і третя фігури. - 197. Глава сорок шоста 1 А іменпо Celarent, Cesare і Caniestres. -
    
13. Глава XI МЕТОД НАУК, зведення до восьми основних ПРАВИЛАМИ
      методом ще більш, досконалим, ніж метод геометрів, Падо додати два-три правила до п'яти викладеним в III главе29. Таким чином, всіх правил буде вісім. З Піх перші два стосуються пдей і можуть бути віднесені до першої частини цієї «Логіки». 3-е і 4-е стосуються аксіом і можуть бути віднесені до другої частини. 5-е і 6-е стосуються умовиводів, і їх можна віднести до третьої частини.
    
14.  Глава II. Банківське право як галузь російського права. Предмет і метод правового регулювання
      метод правового
    
15. XIX. Відносини Подоби і неподібність
      складання причин і складання наслідків. § 358. Висловлюючись в найбільш загальній формі, скажімо, що свідомість Подоби виникає тоді, коли кожне з двох послідовних станів свідомості складено з східних станів свідомості, розташованих схожим чином. І повне подобу є свідомість соінтенсівності двох соприродна відносин між станами свідомості, які подібні по роду, але
    
16. Глава тридцятих * В
      тому значенням, б. У значенні своденія одних силогізмів до інших (див., наприклад, 47 а 2 - 5). - 191. 2 Звуження присудка вимагає відповідного звуження середнього терміна. - 191. 8 За правилом, сформульованим у 49 а 25-26, -