Про істинності як властивість моделей

Перш ніж говорити взагалі про істинність моделей в цілому і в деталях, необхідно коротенько уточнити зміст понять «істина» і «істинність».

У гносеологічної літературі існує точка зору, що істинність є властивість щонайменше суджень. Так, А. Шафф пише: «Ми стверджуємо слідом за найбільшими мислителями в історії філософії, починаючи з Аристотеля, що істинність є властивість судження» .354 Це твердження спрямоване не тільки проти тих філософів-ідеалістів, які взагалі розглядають істину як якесь самостійне, - ідеальне, уявне буття (Платон, Гегель і т. п.), а й проти тих гносеології, які істинність вважають властивістю також і інших форм пізнання, зокрема пр ^ дставденій - 4ї V понять. Що стосується першого протиставлення, то воно природно для матеріалістичного розуміння істини. Друге ж викликає деякі заперечення. Розуміння істинності як властивості судження обмежує поняття істини лише сферою логіки і, отже, раціонального пізнання. Але гносеологию цікавить не тільки істинність суджень та інших логічних форм, а й проблема істинності інших форм відображення - чуттєвих образів, а також знання в цілому. Крім того, розуміння істинності тільки як властивості судження виключає можливість говорити про істинність або хибність «наших чуттєвих сприйнять» (Енгельс) 355 або про відділення істинних образів від помилкових (при цьому під образами маються на увазі «сприйняття і уявлення» 356). Передбачаючи заперечення й закиди в розбіжності з класиками, Шафф вдається до дивним прийому захисту. Він стверджує, нібито у відповідних висловлюваннях класиків терміни «уявлення, безсумнівно, вжиті в сенсі, рівнозначному думки» .357 Очевидно, що подібна аргументація не є переконливою. Основоположники марксистської гносеології, розвиваючи теорію відображення, вважали всі форми пізнання образами (копіями, знімками, картинами т. п.), і всякі штучні і довільні тлумачення їх висловлювань на цю тему викликають щонайменше подив. А якщо та чи інша конкретна форма пізнання є чином, то стосовно неї доречно ста-вить питання і про істинність в сенсі відповідності (ступеня відображення) образу і оригіналу.

Труднощі виникає при розгляді істинності понять. Якщо розглядати поняття як пропозіціональному функцію Р (хі хп) i в якій Р позначає зміст поняття, тобто фиксируемое У поняття якості, а змінні (Хі ... Яя) - його обсяг, тобто безліч (клас) невідомих об'єктів, до яких може належати це властивість, то дійсно незастосовність істінностной оцінки поняття не викликає сумніву. Справді, пропозіціональная функція є лише умова або форма, в якій може бути виражена істина або брехня. Істинною або помилковою вона стає у разі підстановки замість змінних постійних, що позначають певні об'єкти даної предметної області, або в разі зв'язування змінних кванторами існування або загальності. Але тоді пропозіціональная функція з умови перетворюється в судження, по відношенню до якого істиннісна оцінка ні у кого не викликає сумніву. Так вирішується проблема істинності чи хибності понять з точки зору сучасної логіки. Втім, це розумів ще Аристотель.

Однак до питання про істинність або хибність понять можна підійти і з іншого, так би мовити з гносеологічної, сторони. Справа в тому, що в гносеології поняття розглядається як думка про дійсності, як уявний узагальнений і абстрактний "^ бра ^ '^ ізбщіх властивостей, зв'язків і відносин між явищами дійсності. При цьому мається на увазі, що цей образ, незважаючи на свою абстрактність, досить конкретний і може бути описаний в ряді суджень, які виступають як визначення, характеристики або опису цього образу. З цієї точки зору питання про відповідність або невідповідність такого понятійного образу дійсності набуває цілком певний сенс, завдяки чому і стає можливим говорити про істинність або хибність понятій.358 Звідси випливає, що як тільки ми розглядаємо будь-яку форму пізнання як образ, негайно виникає питання про істинність або хибність відповідного образу.

Що ж слід розуміти під істинністю або хибністю моделі? Визначення істинності (і власне хибності) моделі не повинно відрізнятися від загального і традиційного визначення істинності в матеріалістичної гносеології. Якщо істинність взагалі є відповідність наших знань об'єктивної дійсності, то істинність моделі означає відповідність моделі об'єкту, а хибність "Ш'дШі ™ відсутність такого со.ответ-j ствия.

Таке визначення істинності моделі є хоч і необхідним з точки зору матеріалістичної теорії відображення, але ще недостатнім. Його слід розглядати лише як початкове визначення, що вимагає подальших уточнень. І ці уточнення - подальша конкретизація поняття істинності моделей - можуть бути проведені, якщо взяти до уваги ті умови, на основі яких модель того чи іншого типу відтворює досліджуване явище. Очевидно, що для різного тина модеОТІГеті умови різні. Для моделей, що володіють з натурою однієї і тієї ж фізичної природою, умови їх подібності (подібності) розроблені в теорії подібності і є більш конкретними, оскільки вони враховують подібність якісних особливостей моделей і натури. До числа таких умов для моделей даного типу відноситься необхідність збереження геометричного, кінематичного, динамічного, теплового та інших елементів подібності, що враховуються в кожному конкретному випадку. Ця вимога знаходить своє вираження у збереженні подібності сходственних величин моделі та об'єкта. Крім того, повинна виконуватися ще одна додаткова умова, яке у тому, щоб у моделі і у натурного об'єкта були однакові критерії подобія.359

Умови подібності моделі і об'єкту в математичному моделюванні, заснованому на фізичних аналогіях, передбачають при відмінності фізичної природи процесів в моделі і об'єкті тотожність математичної форми, в якій виражаються їх загальні закономірності, є більш загальними, більш «абстрактними».

Нарешті, в логічних і кібернетичних моделях умови подібності ще більш абстрактні, обмежуючись рамками ізоморфізму або гомоморфізму систем.

Сказане вище про умови побудови різного типу речових моделей mutatis mutandis відноситься і до уявним моделям.

Все це свідчить про те, що питання про істинність або хибність моделей вирішується не в формі невизначених і розпливчастих міркувань про подібність взагалі, а на основі точно формульованих в кожному окремому випадку умов фізичної подібності й аналогії, що зводяться до ізоморфізму або го-моморфізму. Істинність моделей полягає не просто у відповідності з оригіналом, а в наявності тієї конкретної і піддається формалізації форми цієї відповідності, яка передбачається природою, типом моделей і цілями застосування моделі в кожному окремому випадку. Необхідно при цьому мати на увазі, як це випливає зі сказаного, що при побудові тих чи інших моделей завжди свідомо відволікаються від деяких сторін, властивостей і навіть відносин, в силу чого явно допускається незбереження схожості між моделлю та оригіналом по ряду параметрів, які взагалі не входять в формулювання умов подібності. Так, наприклад, ми не вправі вважати лояшой статистичну модель деякої реальної системи тільки тому, що в такій моделі взагалі не відображена фізична природа цієї системи. Крім того, в ряді випадків свідомо допускаються і деякі відмінності (зокрема, у фізичній природі елементів) для параметрів, що фігурують у формулюванні умов подібності. Так, в моделях-аналогах елементи однієї фізичної природи репрезентують елементи абсолютно іншої фізичної природи, наприклад в електричній моделі теплового процесу мартенівської печі елементи теплоємності газу, повітря і цегляної кладки моделюються електроємних різних конденсаторів, теплопровідність кладки і коефіцієнти теплопередачі моделюються різними опорами, рух газу та повітря представлено переміщенням ланцюжків, що моделюють газ, температура - напругою і т. д. Звідси ясно, що було б безглуздям вимагати, щоб моделі вважалися істинними за умови збігу, злагоди, відповідності всіх відносин і елементів з оригіналом. Істинність або неістинність, хибність моделі слід визначати в залежності від того, наскільки точно, повно, адекватно виконуються умови, ізоморфізму структури моделі і структури оригіналу, тобто Д наскільки тотожні, наскільки збігаються ті зв'язки і відно-/ шення, які утворюють зіставляються структури. Справжня 'модель - це така модель, структура якої в рамках умов ізоморфізму або гомоморфізму, тотожна, збігається зі структурою оригіналу, взятої у відверненні від інших властивостей, відносин і елементів. Тоді відповідно модель, в якій відсутній тотожність, збіг її структури зі структурою оригіналу, буде помилковою моделлю. Так, планетарна модель атома Е. Резерфорда виявилася істинною в рамках (і тільки в цих рамках) дослідження електронно-ядерної структури ^ атома, а модель Дж. Дж. Томсона виявилася помилковою, бо її структура не збігалася з електронно-ядерної структурою. Помилковою виявилася та частина моделі молекули бензолу по Кекуле, яка стверджує наявність локалізованих і чергуються подвійних зв'язків, так як ця структура не відповідає дійсності тельному розподілу електронної щільності в молекулі НбСб.

Аналогічно вирішується питання і про істинність функціональних моделей. Якщо функції моделі ізоморфні функціям оригіналу, або, користуючись іншим виразом, ставлення моделі до оригіналу характеризується ізофункціоналізмом, тобто подібністю функцій при відсутності подібності структур, то можна говорити про істинність подібних моделей в рамках зазначеного відношення. Істинна функціональна модель - це така модель, яка добре імітує поведінку, функції оригіналу.

Такий підхід до питання про істинність моделей дає можливість задовільно вирішити це питання і стосовно до матеріальних, речовим моделям, хоча на перший погляд здається, що говорити про істинність матеріальних моделей не доводиться внаслідок саме їх матеріальності.

Ми адже виходимо з того, що істина є властивість знань, 4 / а не речей чи явищ, чи не властивість об'єктивного світу. Речі і явища об'єктивного світу ні істинними, ні хибними, OHH ^ JIJDOCTO - ^ існують. Істинність є характеристика наших знань ^ о ^ г-^ неї, об'єктивного змісту цих знань об'єктивної дійсності. Чи можна говорити про істинність або хибність речових моделей, якщо вони суть речі, існуючі об'єктивно, матеріально? Яка різниця в цьому відношенні між, скажімо, сонячною системою і її моделлю у вигляді планетарію? Адже останній існує об'єктивно і безліч людей може спостерігати. в ньому рух планет?

Для того щоб відповісти на це питання, слід вказати на його зв'язок з питанням, який виникав вже раніше, а саме: на якій підставі можна вважати матеріальні моделі гносеологическими образами? Вирішивши це питання, ми тим самим можемо обгрунтувати (або відкинути) право застосувати категорії істинності чи хибності до речових моделями.

Як було показано вище, правомірність розгляду матеріальних моделей не тільки як відображень у математичному чи фізичному сенсі, але і як гносеологічних (але не психологічних) образів полягає в тому, що ці моделі побудовані людиною (пізнає суб'єктом) і притому не стихійно, а свідомо, з метою реалізувати в них деякі знання (у тому числі гіпотези) про структуру, властивості, поведінці і т. д. модельованого об'єкта, і за допомогою певних теоретичних засобів - логічних міркувань, математичних розрахунків, фізичних і тому подібних міркувань. Іншими словами, в моделі реалізовані двоякого роду знання: по-перше, знання самої моделі (її структури, процесів, функцій і т.

Маючи на увазі саме теоретичні міркування і методи, що лежать в основі побудови моделі, можна ставити питання про те, наскільки вірно дана модель відображає об'єкт і наскільки повно вона його відображає, а ці питання лежать у сфері спільної проблеми істинності.

 Істинність або хибність притаманні матеріальним моделям тільки в силу їх зв'язку з певними уявленнями і поняттями, судженнями, гіпотезами, теоріями, коротше - зі знаннями людини. І в силу цього зв'язку предикат істинний (або відповідно помилковий) застосуємо до речових моделям, в той час як ми не вправі це робити щодо природних речей.

 З іншого боку, це не означає, що будь-яка штучно створена річ - машина, споруда, корабель, літак - може розглядатися з точки зору істинності чи хибності. Очевидна абсурдність навіть постановки питання про істинність або хибність, скажімо, вітрильних або парових судів, гвинтових або реактивних літаків. Питання про їх істинність або хибність, хоча вони і створені людиною і втілюють певний рівень знань, так само безглуздий, як питання про істинність або хибність самих по собі планет, атомів, рослин або тварин.

 Питання про істинність або хибність якого-небудь штучного побудови може придбати певний сенс тільки за умови порівняння його з відповідним природним предметом. Але й цього мало. Це умова необхідна, але недостатня. Не всяке порівняння штучно створеного людиною предмета, споруди тощо з аналогічними природними речами, наприклад порівняння літака з птахом, призводить до питання про істинність (хибність) даного предмета або споруди. Порівняння може привести до питань про переваги чи недоліки подібних штучних систем у порівнянні з природними і т. п. Питання ж про їх істинності виникає тоді, коли подібні системи створюються із спеціальною метою зобразити, скопіювати, відтворити певні риси (структуру, функцію і т. п.) природного предмета. У цьому випадку порівняння приводить до питання про їх істинності.

 - Тому істинність (або хибність) притаманна матеріальної моделі, по-перше, в силу її зв'язку з певними знаннями, по-друге, в силу наявності (або відсутності) ізоморфізму її структури зі структурою модельованого процесу або явища і, нарешті, в силу її ставлення до модельованого об'єкту, яке робить її частиною пізнавального процесу п дозволяє вирішувати певні пізнавальні завдання. І в цьому відношенні матеріальна модель є гносеологічно вторинною, 361 виступає як елемент гносеологічного відображення.

 Таким чином, як у загальній теорії пізнання, так і тут проблема істини зводиться до питання про ставлення між двома системами, з яких одна є своєрідним еталоном, зразком, інша - її копією, відтворенням, відображенням.

 Що ж до уявних моделей, то, оскільки вони є образами не тільки в загальному гносеологічному сенсі, а й у прямому психологічному, як певні форми свідомості, застосування до них предиката істинності чи хибності не пов'язане ні з якими особливими труднощами. Поняття істинності як відповідності з об'єктивною дійсністю має місце і в даному випадку. Так як при побудові моделей умови відповідності зазвичай строго фіксуються в рамках того чи іншого виду гомоморфізму, то завжди можна вказати більш-менш точно, якою мірою дана модель є істинною, якщо тільки, зрозуміло, в ці умови не вкралася з тих чи інших причин небудь помилка.

 Відзначимо ще одна обставина, що з'ясовує єдність підходу до поняття істинності моделей із загальним вченням про істину в марксистсько-ленінської теорії пізнання. Остання говорить про те, що істинність вивідного знання в гносеологічному плані не повинна ототожнюватися з формальної правильністю (виводимістю), тобто істинністю в сенсі згоди із загальними законами і правилами мислення, формулируемого у формальній логіці. Іншими словами, необхідно розрізняти дві умови істинності вивідного знання: 1) відповідність його вихідних положень з дійсністю і 2) дотримання законів і правил логічного мислення, що формулюються в тій чи іншій системі формальної логіки. Зрозуміло, що, з матеріалістичної точки зору, самі ці закони і правила логіки не є довільними законами або угодами, як стверджують позитивісти, а являють собою узагальнене відображення об'єктивно існуючих зв'язків і відносин між речами і явищами дійсності.

 Відносно моделей також правомірно розглядати питання про їх істинності не тільки з точки зору результату, тобто відповідності отриманої структури моделі об'єкту, але і з точки зору згоди з тими чи іншими правилами побудови моделей. У зв'язку з цим слід розрізняти підхід до моди-лям теорії подібності та теорії моделювання. Якщо теорія подібності ставить і вирішує питання про те, чи існує подобу між моделлю і модельованим явленіем362 і в чому це подоба складається, то теорія моделювання ставить і вирішує питання про те, за якими правилами необхідно будувати моделі, щоб вони були подібними досліджуваним об'єктах і в цьому сенсі були істинними. І тут, як і у випадку логічних правил, правила моделювання не є довільними або конвенціональними. Вони, як було показано вище, відповідають повністю законам природи, законам об'єктивного світу різного ступеня спільності.

 Інформація, релевантна "Про істинності як властивість моделей"

1. 23. Роль наукових гіпотез
     справжню цінність загальної теорії, зокрема, якщо в розпорядженні є дуже мало даних, як це часто трапляється в нових областях дослідження. Припустимо, наприклад, що дві конкуруючі теорії описують уявне фізична властивість Q, характерне для будь-якої маси речовини. Кожна теорія пропонує своє власне функціональне відношення між даними специфічною властивістю Q і
   
2. Ключові терміни
     модель генетичного детермінізму 368 модель полегшення негативного стану 366 модель поведінки типу А 382 модель поведінки типу Б 382 покарання 387 залишкове збудження 380 плюралістичне неведення 356 провокація 376 просоциальное поведінку 352 розподіл (дифузія) відповідальності 356 теорія переносу збудження 380 ефект спостерігача
   
3. II. Перехідні моделі філософії історії
     істинне розуміння історії не може належати тільки одній моделі окремо. Зате наблизитися до розуміння природи і механізму розвитку історії можна в тому випадку, якщо розглядати всі моделі целокупно. Але навіть у целокуіпой моделі всесвітньої історії, зібраної з вищезазначених концепцій, зяють «дірки», які ми виявляємо в проміжках між лінійним і циклічним, циклічним і
   
4. Принцип імовірнісного прогнозування
     моделей - модель потрібного майбутнього (розподіл усіх прогнозування на основі попереднього накопиченого досвіду) і мо-дель доконаного (однозначно відображає спостережувану дійсність) [17, 18, 55]. Такому підходу цілком відповідає наступне визначення навчання: "Навчання системи полягає в тому, що вона відповідно до колишніх успіхами і невдачами (досвід) покращує внутрішню модель
   
5. 2J. Доповнення теоретичної моделі референта
     як і сама теорія. Наприклад, класична механіка сумісна з великою різноманітністю моделей планетарних систем; подібним же Образом вона сумісна з багатьма моделями рідин: моделлю суцільного середовища, газоподобная моделлю, кристалоподібні моделлю (модель Изинга) і т. д. Будь-яка загальна теорія не може бути перевірена незалежно від тих чи інших моделей, оскільки модель розглядається як
   
6. 6. Патентоспроможність корисної моделі
     як у промисловості, так і в сільському господарстві, охороні здоров'я та інших галузях діяльності. На відміну від винаходу корисна модель не повинна мати винахідницький рівень. Крім того, більш вузький і коло її об'єктів. Зокрема, в якості корисних моделей не охороняються способи, речовини, штами мікроорганізмів, культури клітин рослин і тварин, а також їх застосування за новим
   
7. 3. Соціальні властивості особистості
     властивостей, соціальні властивості купуються людиною тільки прижиттєво, в ході 39
   
8. Основні етапи вирішення проблеми підбору персоналу виходячи з моделей робочих місць
     моделі робочого місця персоналу, її елементів, характеристик і вагових коефіцієнтів. Розробка типових моделей робочих місць за посадами персоналу. Методика комплексної оцінки персоналу на основі моделі робочого місця в оціночних центрах із залученням фахівців. Технологія роботи з непрацюючим або вивільняються персоналом в центрах зайнятості населення на основі результатів комплексної
   
9. 4.2. Моделі робочих місць
     моделей робочих місць. У практичній діяльності кадрових служб підприємств часто використовуються спрощені моделі підбору персоналу: «потрібен слюсар 5-го розряду, чоловік до 50 років», «потрібен начальник дільниці, чоловік з вищою технічною освітою віком до 40 років». При підборі використовуються і інші характеристики (досвід роботи, сімейний стан, знання та вміння, шкідливі звички,
   
10. ПРЕЛЮДІЯ До ЧОЛІ 3
      істина є об'єктивна істина про що-то такому, що реально існує, і не є однією зі сторін творчої діяльності розуму. Але такі ідеї могли бути зустрінуті в 1930 році з презирством, так що цей філософський погляд не був згаданий явно в його викладі теорем про неповноту. Тут, як і у всіх аспектах свого життя, Гедель був параноїдально обережний. Папери, які він залишив після своєї