|
Доказ по колу, або доказ однієї [посилки] за допомогою іншої, полягає в тому, що за допомогою укладення і однієї [посилки], підданої зверненням щодо присудка, виводиться інша [посилка], прийнята в першому силогізм. Наприклад, якщо потрібно було довести, що А притаманне всім В, і це доводилося допомогою Б, а, з іншого боку, доводили б, що А притаманне Б, приймаючи, що А притаманне В, а В притаманне Б, і що таким чином А також притаманне Б, тоді як рапьше брали зворотне - що Б притаманне В. Або якщо пужно довести, що Б притаманне В, приймають, що А притаманне В (це було рапьше висновком) і що Б притаманне А, між тим як раніше приймалося зворотне - що А притаманне Б. Як-небудь інакше не можна довести одну [посилку] за допомогою іншої, бо якщо береться інший середній термін, то докази по колу не вийде, так як в такому випадку жодна з тих же [посилок] не взяти, якщо ж середнім терміном взяти один з прийнятих раніше, то необхідно, щоб була взята тільки одна з [колишніх посилок], бо якщо взяти обидві, то вийде те ж висновок, а між тим має бути інша висновок. При необоротних же [посилках], [що містять ці терміни], виходить силогізм з одного недоведеною посилкою, бо за допомогою цих термінів не можна довести, що третій притаманний середньому чи середній - перша. На- 216 проти, при оборотних [посилках] всі вони можуть бути 35 доведені одна допомогою іншої, як, наприклад, якщо А, Б і В переставляеми. Справді, нехай [посилка] АВ буде доведена за допомогою середнього терміна Б і [посилка] АБ - за допомогою укладення і підданої зверненням посилки БВ, точно так же [посилка] БВ-за допомогою цього ж висновку і підданої зверненням посилки АБ.
Але по-40 Силки СБ і БА слід ще довести, так як ми 58а користувалися тільки цими ще недоведеними [посилками]. Якщо ж прийняти, що Б притаманне всім В і В - всім А, то вийде силогізм про ставлення Б до А. Далі, якщо прийняти, що В притаманне всім А і А - всім Б, то В необхідно притаманне всім Б. В обох цих силогізмах посилка ВА взята недоведеною, між тим як інші [посилки] вже доведені. Так що якщо ми доведемо і цю посилку, то всі посилки будуть доведені одна допомогою іншої. Якщо ж прийняти, що В притаманне всім Б, а Б - всім А, то обидві м посилки взяті вже доведеними і В необхідно притаманне А. Таким чином, очевидно, що тільки за наявності оборотних [посилок] можливо доказ але колу, або доказ одпой посилки за допомогою іншої; в усіх же інших випадках справа виглядає так, як було сказано раніше і в цих випадках буває, що для доказу користуються 15 тим, що повинно бути доведено, бо, приймаючи, що В говориться про А, доводять, що В говориться про Б, а Б - про А. Але що В говориться про А - це доводиться допомогою цих посилок, так що для доказу користуємося ув'язненням. 20У негативних же силогізмах доказ однієї [посилки] з іншої відбувається таким чином: нехай Б буде притаманне всім В і А чи не властиве жодній Б. Висновок буде про те, що А пе властиве жодній В. Якщо, з іншого боку, слід вивести висновок, що А не властиво жодному Б, як це приймалося раніше, то А чи не буде властиве жодній В, а В буде притаманне всім Б, бо так під-25 вергнута зверненням посилка [ БВ]. Якщо ж слід вивести висновок, що Б притаманне В, то [посилку] АБ вже не можна піддати зверненням подібним чином (бо це одна і та ж посилка, скажімо ми, що Б не властиво жодному А чи що А не властиво ии одному Б), а слід прийняти, що тому, чому А не властиво зовсім, всьому тому притаманне Б.
Нехай А чи не властиве жодній В, що саме і було укладенням, і приймемо, що, чому А не властиво зовсім, тому всьому притаманне Б; тоді Б необхідно притаманне всім В. Таким чином, з трьох [посилок] кожна стала висновком, і це значить доводити по колу, тобто з прийнятого укладення та з однієї посилки, під-35 вергнути зверненням, виводити іншу [посилку].У приватних же силогізмах загальну посилку довести за допомогою інших не можна, приватну ж - можна. Що загальну посилку не можна довести, - це очевидно, бо загальне доводиться через загальне, закінчення ж w тут не загальне, а доказ має вести саме з ув'язнення та іншої посилки. Крім того, тут 58ь вообп <в не вийде силогізму при зверненні посилки, бо обидві посилки робляться тут приватними. Приватну ж посилку довести можна. Справді, припустимо, що слід довести через [середній термін] Б, що А [позначається] про деякі В. Якщо ж прийняти, що Б притаманне всім А і висновок залишається незмінним, то Б буде притаманне деяким В; б виходить імепно перша фігура з середнім терміном А. Якщо ж силогізм негативний, то загальну посилку довести не можна з причини, зазначеної раньше2. Приватну ж посилку, якщо АБ піддається такому ж зверненню, як і в загальних сіллогізмах3, довести можна, наприклад Б притаманне чогось з того, ю частини чого А не властиво, бо інакше не вийде силогізму, так як приватна посилка негативна.
|
- Розділ сорок перша
п'ята 1 Маються на увазі перша і третя фігури. - 197. Глава сорок шоста 1 А іменпо Celarent, Cesare і Caniestres. - 201 * «Див 52 Ь 4-8. -
- Глава перша
п'ята 1 Див «Перша аналптпка» I, 31, а також 96 b 27-97 b 6. - 320. 2 Саме оскільки воно не належить до її сутності. - * Т. е. найближчим видову відмінність. - 321 щ 642 1 ср «Топіка», 153 а 7-22. - 322. 2 У першій фігурі - єдино досконалої фігурі - - бблипая посилка відноситься до меншої як ціле до частини, оскільки підмет меншою посилки підпорядковане підлягає
- Глава тридцятих * В
п'ята * СР «Метафізика», 1051 а 24-26. - 189. Глава тридцять шоста 1 Стало бути, міркування ведеться за другій фігурі. - 190. 2 ср «Про софістичних спростування", 173 b 40; 182 а 18. - 190. 1 Analyein вживається Аристотелем у двох значеннях: а. У значенні (як в даному місці) аналізу міркувань. Назва «Аналітики» відповідає цьому значенню, б. У значенні
- Правильні (сильні) модуси
першої фігури: AAA, АН, ЕАЕ, НЕЮ. Модуси другої фігури: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, НЕЮ. Модуси третьої фігури: АН, ВАТ, IAI, ЄАО, НЕЮ, AAI. Модуси четвертої фігури: AAI, IAI, ЄАО, НЕЮ,
- Глава двадцята 1
п'ята * Див 40 Ь 30-41 а 20. - 170. 2 Див 42 а 6-7. - 170. 8 Див «Топіка», 155 Ь 20-24. - 171. 4 В 24 Ь 22-26. - І171. 5 Та diastema ta ton horon. - 171. * Число висновків дорівнює половині твори n (п - 1), де п - число посилок. - 172. Глава двадцять шоста 1 Через Barbara. Див 25 b 37-39. - 172. 2 Через Celarent (див. 25 b 40-26 а 2), або через Cesare (див. 27 а
- Глава перша
п'ята Див 74 а 13 - 16. - 266. А імеіно за умови, що прямі перпендикулярні до прямої, що падає на них. СР «Початки Евкліда» I, пропозиція 28. - 266. Т. е. допускає висновок «все трикутники володіють даними властивістю» з висловлювань « ним володіє рівносторонній трикутник »,« ним володіє різносторонній трикутник »,« ним володіє рівнобедрений трикутник »- висновок, взагалі
- Глава шоста 1
докази, або головного кроку в ектетіческом доказі, що полягає у взятті частини (задовольняє певній умові) роду, позначеного яким-небудь з трьох термінів доказуваного силогізму. - 130. 4 Ектетіческое доказ Darapti: 1. Припущення: пас і рас. 2. Ектезіс: НєС.З, ПаІІ і ран (2, 1). 4. ГІІР (3). - 130. 6 Felapton. - 130. 0 Див 28 а 19-26. -
- Глава перша
п'ята * Див прим. 3 до гол. 3. - 502. * А саме з родом. СР 132 а 10 - 12. - 503. * Див 154 ью-12. -
- Глава перша
п'ята 1 Див 139 Ь 3 - 5. - 472. 2 СР «Друга аналітика», 97 а 23 - b 6. - 472. Глава шоста 1 ср «Про тлумачення», 18 а 37; «Метафізика», 1011 b 23; 1012 Ь 10. - 473. 2 СР «Категорії», 1 Ь 16 - 17. - 475. 3 Ср 157 а 10 - 11; « Метафізика », 1025 Ь 25. - 476. 4 Див Аристофан. Жінки на святі фесмофорпй, 556. - 477. Глава сьома х Див Платон. Гпппій більший, 297 е;
- Глава перша
п'ята 1 СР «Нікомахова етика» III, 15. - 424. 2 Емпедокл, фр. 81 (по А. Макове л ьскому, ч. II, стор 207). - - 426. Глава шоста 1 СР «Категорії», 2 а 29 - 34 і прим. 3 до гол. 2 цього трактату. - 427. 2 Див топи з уривка 122 Ь 37 - 123 а 19. - 428. 3 Захищаючий тезу. -
- Книга п'ята (А)
п'ята
- КНИГА П'ЯТА (Д)
КНИГА П'ЯТА
- Книга п'ята
п'ята
- КНИГА П'ЯТА
КНИГА
- РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ТРЕТЯ [Наведення Ч
доказ не називаю відведенням, як не називаю я його так і тоді, коли 35 БВ не має посредствующего [ланки], бо таке [положення] є знання. РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ШОСТА [, Заперечення] Возраженіе1 є посилка, протилежна посилці [отвергаемого силогізму]. Заперечення відрізняється від посилки тим, що воно може бути висунуто [також] щодо частини [спростовуваного положення],
- Розділ двадцять третій
доказ общеотріцательних висловлювань допомогою Cesare в другій фігурі. Див 42 b 32; 79 b 16-20. - 300. Глава двадцять сьома 1 Тут фактично сформульовано поняття істотного розширення дедуктивної теорії (науки). - 307 . Глава двадцять восьма 1 Тут фактично сформульовано умову незалежності двох дедуктивних теорій (наук). - 307, 1 Протагор,
- Глава перша
голова Академії після Спевсиппа. ср 141 а 6; 152 а 7, 27. - 383. 4 СР «Перша апалітіка», 32 b 5-13; «Про тлумачення», 9. - 383. 5 Лродік Кеосскні (V ст. до н. е..) - старший софіст, творець синонимики. - 384. Глава сьома 1 А саме (1) (А р Б і А р = | Б), (2) (А р = 1 Б п Н Ар Б), (3) (А р Б і А р = 1 Б), (4) (= 1 А р Б і = 1 А р Б), (5) (А р Б і = 1 А р Б), (6) (А р = 1 Б і Н
- ЧАСТИНА П'ЯТА. недедуктивних (ІМОВІРНІСНІ) Умовиводи
ЧАСТИНА П'ЯТА. недедуктивних (ІМОВІРНІСНІ)
- Глава чотирнадцята
першій фігурі нічого не сле-дует силлогистическое. Див 26 а 2-4. - 144. Т. е. замінити БетВ посилкою батва. Див 32 а 29 - b 1. - 144. 4 Як у 32 b 38-40. - 144. * Див 32 а 34. - 144. в У протиріччі з 33 а 27-34. «Досконалий», по всій видимості, пізніша вставка. - 145. 7 Див 32 а 18 - 20 і прим. 2 до гол. 13. - 145. 8 Т. е. очевидно з визначення виразу «бути
|