|
В останньої фігурі також можна виводити істинне [укладення] з помилкових [посилок] і коли обидві 5 [посилки] цілком помилкові, і коли кожна з них частково помилкова, і коли одна целпком істинна, а інша цілком помилкова, і коли одна почасти помилкова, а інша цілком щира і навпаки, і при багатьох інших можливих поєднаннях посилок. Справді, пічто пе заважає, щоб ні А, ні В не були притаманні жодному В, АЛЕ А проте було при-10 суще деяким Б, як, наприклад: пі «людина», пі «істота, що має ноги» пе слідують з [наявності] чого-небудь неживого, проте бути людиною притаманне деяким істотам, які мають ноги. Якщо жо прийняти, що А і Б притаманні всім В, то посилки будуть цілком помилковими, а висновок - істинним. Точно так само - якщо одпа [посилка] негативна, а інша - стверджувальна. Бо можливо, що Б не 15 властиве жодній В, але А притаманне всім В і не притаманне деяким Б, як, наприклад, бути чорним пе властиве жодній лебедю, бути же живою істотою притаманне кожному лебедю і бути живою істотою притаманне не всьому чорному . Так що якщо прийняти, що Б притаманне всім В, тоді як А чи не властиве жодній В, то А чи не буде притаманне деяким Б, і висновок буде істинним, хоча посилки помилкові. Далі, і коли 20 кожна [посилка] почасти помилкова, висновок буде істинним. Справді, ніщо не заважає, щоб і А і Б були притаманні деяким В, притому А - також деяким Б, як, наприклад, біле і прекрасне притаманні пекоторим живим істотам, а біле притаманне чогось прекрасного. Якщо ж прийняти, що А і Б притаманні всім В, ТО ПОСИЛКИ будуть частково НЕСПРАВЖНІМИ, 25 а висновок - істинним. Точно так само - якщо [посилку] АВ взяти негативною, бо ніщо не заважає, щоб А пекоторим В не було притаманне, а Б деяким У притаманне і щоб А було притаманне не всім Б, як, наприклад, біле не властиво пекоторим живим істотам, прекрасне ж деяким живим істота вам властиво і біле притаманне не всього прекрасного. Так що якщо прийняти, що А чи не властиве жодній В, а Б притаманне всім В, то обидві посилки будуть частково помилковими, а висновок - істинним. Точно так само - якщо одна [посилка] взята цілком помилковою, а інша - цілком істинною. Справді, можливо, що «5 А і Б слідують з усіх В, але А пекоторим Б не властиво, як, наприклад,« жива істота »і« біле »слідують з [буття] кожного лебедя, але бути живою істотою притаманне не всьому білому.
Якщо ж при таких термінах прийняти, що Б властиве всьому В, тоді як А зовсім не властиве В, то посилка БВ буде цілком істинної, посилка АВ - цілком помилковою, 40 а висновок - істинним. Точно так само - якщо [посилка] БВ помилкова, а АВ - справжня. Для доказ-б7о ства можна взяти такі терміни: чорне - лебідь - ие одухотворене. Але і в тому випадку, якщо обидві [посилки] взяті ствердними, буде те ж саме, бо ніщо не заважає, щоб Б слід було з усіх В, тоді як А зовсім не властиве В і притаманне пекоторим Б, як, наприклад, кожному лебедю притаманне бути живою істотою, чорне само не властиве жодній 5 лебедю, однак чорне притаманне деяким живим істотам. Так що якщо прийняти, що А і Б притаманні всім В, то посилка БВ буде цілком істіпной, посилка АВ - цілком помилковою, а висновок - істіп-пим. Точно так само - якщо посилку АВ взяти істинної; доводиться це за допомогою тих же термінів. І точно так само - якщо одна [посилка] цілком to істинна, а інша - почасти помилкова, бо возможпо, що Б притаманне всім В, тоді як А притаманне деяким В і деяким Б, як, наприклад, бути двоногим притаманне кожній людині, бути ж прекраспим - пе кожній людині і деяким двоногим. Якщо ж прийняти, що і А і Б притаманні всьому В, то [посилка] БВ буде цілком істіпной, [посилка] АВ - почасти 15 помилковою, а висновок - істинним. Точно так само - якщо [посилку] АВ взяти істинної, а [посилку] БВ - почасти помилковою. Довести це можна за допомогою перестановки тих же термінів. Рівним чином - якщо одна [посилка] негативна, а інша - стверджувальна, бо можливо, що Б властиве всьому В іЛ - деяким В і що при такому ставленні терми-м нов А притаманне не всім Б. Якщо ж прийняти, що Б властиве всьому В і А чи не властиве жодній В, то негативна [посилка] буде частково помилковою, інша ж - цілком істинною і істинним буде і висновок. Далі, вже було показано, що якщо А чи не властиве жодній В, а Б притаманне деяким В, то можливо, що А не властиво деяким Б. У такому випадку очевидно, що якщо [посилка] АВ цілком 25 істинна, а [посилка] БВ почасти помилкова, то висновок може бути істинним. Справді, якщо прийняти, що А чи не властиве жодній В, а Б притаманне всім В, то [посилка] АВ буде цілком істинної, а [посилка] БВ - почасти помилковою. Очевидно також, що і в приватних силогізмах можна у всіх випадках виводити істинне [висновків-зо ніє] з помилкових [посилок].
Справді, слід брати ті ж терміни, які були взяті, коли посилки були загальними, а саме: при стверджувальних [заключних] - в стверджувальних [посилках], при негативних - в негативних [посилках ], бо дли виставлення цих термінів байдуже, чи приймемо ми, що щось притаманне всім, коли на самому справу воно зовсім не притаманне, або приймемо, що воно притаманне кожному, коли насправді воно притаманне лише деяким. Рівним чином йде справа і при негативних силогізмах. ззОтже, очевидно, що якщо висновок хибний, то необхідно, щоб ті [посилки], з яких складається міркування, були помилковими - або все, або деякі. Якщо ж висновок істинно, то не потрібно, щоб якась [з посилок] або всі вони були істинними; висновок однаково може бути істинним, хоча і не необхідно, якщо в силогізм жодна [з посилок] не істина. Причина цього в тому, що, коли два [предмета] ставляться один до одного так, що, якщо є один, необхідно є і другий, тоді, якщо нот другого, не буде і перший; однак якщо другий є, то не потрібно, щоб був і перший. Але неможливо, щоб одне і те ж було необхідно і коли інше є, і коли його немає. Я маю на увазі, наприклад, що неможливо, щоб Б було необхідно велике, коли А біло, і необхідно велике, коли А s але біло. Справді, якщо ось це Б необхідно велике, коли ось це А біло, і якщо В необхідно не біло, коли Б велике, то В не біло, коли А біло. Далі, якщо два [предмета] ставляться один до одного так, що, якщо є один, необхідно є другий, то, коли цього другого немає, необхідно немає і першого, [т. е.] А. У такому разі якщо Б не велике, то А не може бути білим. Якщо ж [припустити], що Б необхідно велике, коли А чи не біло, то з необхідністю випливає, що Б велике, коли воно не велике, а це неможливо, адже якщо Б не велике, то А необхідно пе буде білим. Якщо ж Б буде велике, коли А пе біло, то виявиться, що Б велике, коли воно не велике, як це виходить за допомогою трьох термінів.
|
- ГЛАВА ТРЕТЯ [Справжні укладення з помилкових або змішаних посилок по другій фігурі]
істинні укладення під всіх випадках - і коли обидві посилки взяті цілком
- Правильні (сильні) модуси
четвертої фігури: AAI, IAI, ЄАО, НЕЮ,
- Фігури і модуси простого категоричного силогізму
четвертої фігурі середній термін (М) є предикатом більшою і суб'єктом в меншій посилці. Дана фігура являє собою штучне побудова і не має ніяких певних пізнавальних функцій. Правила четвертої фігури: Якщо одна з посилок - негативне, то велика посилка - загальне судження. Якщо велика посилка - стверджувальне судження, то менша - загальне судження. Якщо
- Глава двадцята 1
четверта 1 Див «Початки Евкліда», коммент. 23 до кн. III, стор 345 - 346. - 169. 2 т. е, щонайменше при однієї загальної посилці. - 169ш * Проте в гол. 16, 19, 22 допускаються ассерторіческіе укладення з аподиктической і проблематичної посилок. - 169. 4 Dynatos вжито тут, мабуть, в сенсі a teles (недосконалий). - 169. Розділ двадцять п'ятий * Див 40 Ь
- Завдання 26-30. Тема «Простий категоричний силогізм».
Четвертої фігури: Якщо велика посилка - стверджувальне судження, то менша посилка - загальне судження. Якщо одна з посилок - негативна, то велика посилка є загальним судженням. У прикладі 1 дан ПКС першої фігури. У ньому велика посилка - загальне судження, а менша посилка - стверджувальне судження. - Правило фігури дотримується. Отже, висновок носить достовірний характер. У прикладі
- 5.1. Поняття про недедуктивних (імовірнісних) умовиводах
істинність посилок гарантує істинність висновку - істинні посилки забезпечують лише велику ступінь правдоподібності укладення в порівнянні з тією, яку матиме це висловлювання без урахування посилок, тобто висновки в такого роду умо-заключних підвищують ймовірність того, що це висловлювання істинно. Різниця між висновками дедуктивними і недедуктивних полягає насамперед у відмінності
- ГЛАВА ШОСТА [Доказ по колу в другій фігурі]
висновок [першого силогізму] негативне, а стверджувальне [положення ], як ми бачили, доводиться з двох стверджувальних посилок. Негативне ж [положення] доводиться таким чином: нехай А буде притаманне всім Б і не властиве жодній В; висновком буде, що Б не властиво жодному В. Якщо ж прийняти, що Б притаманне всім А, то А необхідно не властиве жодній І. Виходить як раз
- Розділ перший [Отримання кількох висновків з одних і тих же ПОСИЛОК]
істинними, або обидві хибними, або одна з них буде істинною, а інша - помилковою, закінчення ж буде необхідно або істинним, або хибним. Так от, з істинних посилок не можна вивести неправдивий висновок, але з помилкових посилок можна виводити справжнє висновок, тільки не видно, чому воно істинне, а видно лише, що воно істинне. Бо з помилкових посилок не можна довести, чому [укладення істинно], а по
- Розділ сорок перша
четверта 1 Див гл. 23. - 194. 2 Якщо судити за збереженими праць Арістотеля, то він цього обіцянки не виконав. - 195, Глава сорок п'ятого 1 Маються на увазі перша і третя фігури. - 197. Глава сорок шоста 1 А іменпо Celarent, Cesare і Caniestres. - 201 * «Див 52 Ь 4-8. -
- Розділ одинадцятий [Силогізми по третій фігурі, в яких одна з посилок - про властиві, а інша - про необхідно притаманному]
висновок буде про необхідно притаманному, якщо [крайні] терміни пов'язані з середнім в загальних посилках, причому обидві посилки - позитивні і одна з них, все одно яка, - про необхідно притаманному. Якщо ж одна з посилок - негативна, а інша - стверджувальна, то висновок буде про необхідно притаманному, коли про необхідно притаманному буде негативна посилка, якщо ж стверджувальна, то висновки про
- Глава десята 1
істинності (хибності) посилок. - 279. ° [(А В) і В1 А, де «А» і «В», очевидно, пропозіціональние літери. 279. Глава тринадцята 1 Див «Про небо», 290 а 17-24. - 280. 2 Мається на увазі друга фігура. - 281. 3 У сенсі відсутності певної умови. - 281. 4 У сенсі наявності певної умови. - 281. ь-Аристотель говорить про (середніх) термінах замість того, щоб говорити
- Види умовиводів
істинність висновку при істинності посилок, в той час як недедуктивних забезпечують лише деяку ступінь правдоподібності укладення, тобто деяку ймовірність його істин-ності. У зв'язку з цим розходженням дедуктивні умовиводи іноді називають ще демонстративними або достовірними, а недедуктивних - правдоподібними або проблематичними. Правильне дедуктивний умовивід пов'язано з
- Загальні правила простого категоричного силогізму
істинних посилок висновок слід було з посилок з необхідністю, потрібне дотримання правил побудови простого категоричного силогізму. У даному випадку необхідність кожного правила означає, що якщо воно не виконується в деякому умовиводі, то умовивід неправильно. Достатність же всіх загальних правил виражається в тому, що виконання кожного з них свідчить про правильність
- Правила посилок
висновок не слід з необхідністю. Отже, одна з посилок повинна бути ствердною. Порушення цього правила можна продемонструвати на прикладі: Дельфіни - НЕ риби Щуки - НЕ дельфіни Щуки - НЕ риби З двох приватних посилок висновок не слід з необхідністю. Наприклад: Деякі тварини - плазуни Деякі живі організми - тварини Деякі живі організми -
- Глава перша
четверте приписи) та форми подання висновків (другий припис). - 513. в Маються на увазі не співучасники дискусії, а присутні на пий. - 513. Глава третя 1 «Припущення» вжито тут у сенсі проблеми. - 514. 2 Мова йде про найбільш достовірних і очевидних Пачаліа. СР «Метафізика», 1005.Ь 5 - 34. - 514. 9 «Визначення» означає тут,
|