|
По середній же фігурі з помилкових посилок можна виводити істинні укладення у всіх випадках - і коли обидві посилки взяті цілком помилковими, <і коли 5 кожна з них частково помилкова), і коли одна з них істинна, а інша помилкова (все одно, яка з них помилкова), і коли обидві почасти помилкові, і коли одна з них безумовно істинна, а інша почасти помилкова, і коли одна цілком помилкова, а інша почасти істинна; і це має місце як у загальних, так і в приватних силогізмах. Справді, якщо А не властиво ні од-ному Б і притаманне всім В, як, наприклад, якщо бути живою істотою не властиво ні одному каменю і притаманне кожного коня, і якщо взяти посилки, протилежні цьому, і прийняти, що А притаманне всім Б і не властиве жодній В, то з цілком помилкових посилок вийде справжнє висновок. Точно так само - якщо А притаманне всім Б і пе властиве жодній 15 В, бо вийде той же самий силогізм. Далі, [висновок буде істинним], якщо одна посилка цілком помилкова, а інша цілком щира, бо ніщо не заважає, щоб А було притаманне і всім Б, і всім В, а Б проте не було властиве жодній В, як, наприклад, рід притаманний видам, що не підлеглим один іншому. Справді, бути живою істотою притаманне і кожного коня, і кожній людині, одпако 20 жодна людина не є кінь. Якщо ж прийняти, що бути живою істотою одному всьому притаманне, іншому ж зовсім не властиве, то одна посилка буде цілком помилковою, інша - цілком істинної, а висновок - істинним, все одно, до якої з посилок віднесено заперечення. Точно так само - якщо одна посилка почасти помилкова, а інша - цілком щира. Справді, можливо, що А притаманне деяким Б і всім В, а Б проте не властиво пі одному В, 25 як, наприклад, бути живою істотою притаманне чогосьто білому і кожному ворону, біле само не властиве жодній ворону . Якщо ж прийняти, що А не властиво пі одному Б і властиве всьому В, то посилка АБ буде частково помилковою, а посилка АВ - цілком істинної, і істинним буде висновок.
І точно так само - при перестановці заперечення; довести це можна посредст-зо вом тих же термінів. Те ж саме - якщо затверди-тельпая посилка почасти помилкова, а негативна - цілком щира. Справді, ніщо не заважає, щоб А було притаманне деяким Б і не властиве жодній В, а Б не було притаманне ні одпому В, як, наприклад, бути живою істотою притаманне чогось білому і пе притаманне ніякої смолі, як пе притаманне ніякої смолі і біле. Тому якщо прийняти, що А «властиве всьому Б і не властиве жодній В, то посилка АБ буде частково помилковою, а посилка АВ - цілком істинної, і істинним буде висновок. Істинним може бути висновок і в тому випадку, якщо обидві посилки почасти помилкові. Бо можливо, що А притаманне деяким Б і деяким В, а Б не властиво ні од-** ному В, як, наприклад, бути живою істотою притаманне чогось білому І чогось чорному, а біле не 5 «а притаманне нічому чорному. Якщо ж прийняти, що А притаманне всім Б і не властиве жодній В, то обидві посилки будуть частково помилковими, а висновок - істинним. І точно так це доводиться і при перестановці отріцапія допомогою тих же термінів.Очевидно, що те ж саме буде і в приватних силогізмах. Справді, ніщо не заважає, щоб А було притаманне всім Б і деяким В, а Б не було притаманне деяким В, як, наприклад, бути живою істотою притаманне кожній людині і чомусь білому, тоді як бути людиною чогось білому але властиве. Якщо ж прийняти, що А не властиво жодному Б і притаманне деяким В, то загальна посилка буде цілком помилковою, приватна - істинною і заклю-м чоіііе - істинним. Точпо так само - якщо посилку АБ взяти стверджувальній. Справді, можливо, що А не властиво жодному Б і не притаманне деяким В, а Б не властиво деяким В, як, наприклад, бути живою істотою не властиво нічому неживому і не притаманне чогось білому. Неживе ж також не властиво чогось білому. Якщо ж прийняти, що А притаманне всім Б і не притаманне деяким В, то загальна посилка АБ буде цілком помилковою, посилка АВ - істинної і висновок - істинним.
Точно так само - якщо загальну посилку взяти істинної, а приватну - помилковою, бо ніщо не заважає, щоб А чи не слід було ні з одного Б і ні з одного В, а Б проте не було притаманне деяким В, як, наприклад, «жива істота» не слід ні з [наявності] якого-або числа, ні з [наявності]-якого неживого, а «число» не слід з [наявності] деяких неживих предметів. Якщо ж прийняти, що А не властиво жодному Б і притаманне деяким В, то висновок і загальна посилка будуть істинними, а приватна - помилковою. Те ж саме - якщо загальну посилку взяти стверджувальній, бо возможпо, що А притаманне всьому Б і всьому В, а Б проте не слід з деяких В, як, наприклад, рід - з виду і видової відмінності. Справді, «жива істота» випливає з [буття] кожної людини і кожного, що має ноги, тоді як «людина» випливає з [наявності] не всіх, що мають ноги. Тому якщо прийняти, що А притаманне всьому Б і не притаманне деяким В, то загальна посилка буде істинною, приватна - помилковою і висновок - істинним. Нарешті, очевидно також, що з двох помилкових посилок може вийти справжнє висновок, якщо тільки можливо, що А притаманне всьому Б і [не властиво жодному] В, а Б проте з деяких В не слід. Справді, якщо прийняти, що А не властиво жодному Б і притаманне деяким В, то обидві посилки будуть помилковими, але висновок буде істинним. Точно так само - якщо загальна посилка стверджувальна, а приватна - негативна, бо можливо, що А але слід ні з одного Б і випливає з усіх В, а Б не властиво деяким В, як, наприклад, «жива істота» не слід з [ наявності]-якого знання і випливає з [буття] кожної людини, «знання» ж випливає з [буття] не кожну людину. Якщо жприйняти, ЩО А властиве всьому Б І ІЗ деяких В не 56Ь слід, то посилки будуть помилковими, а висновок - істинним.
|
- Глава двадцята 1
третя Див 29 Ь 1-25. - 166. 2 Див гл. 4-6. - 167. 3 Див «Початки Евкліда» X, 5 (а також коммент. 10, стр. 367), лема 27, і VII, 22 і 27. - 168. 4 Якщо н Р (Х) => р і ь Р (А), то f-р, де «р» - спочатку прийняте, «Р (Х) => р» - припущення, а «Р (А)» - результат підстановки «А» замість «X» в «Р (Х)». СР 45 b 15-19; 67 а 21; 69 а 24-29; «Друга аналітика», 71 а 29, а також
- 5.1. Поняття про недедуктивних (імовірнісних) умовиводах
істинність посилок гарантує істинність висновку - істинні посилки забезпечують лише велику ступінь правдоподібності укладення в порівнянні з тією, яку матиме це висловлювання без урахування посилок, тобто висновки в такого роду умо-заключних підвищують ймовірність того, що це висловлювання істинно. Різниця між висновками дедуктивними і недедуктивних полягає насамперед у відмінності
- Завдання 26-30. Тема «Простий категоричний силогізм».
Висновок, в якому обидві посилки і висновок є простими категоричними судженнями. Силогізм від гр. Syllogismos - міркування, що складається з двох суджень (посилок), з яких випливає третє судження - висновок. Приклад 1: М Р Всі адвокати - юристи. S М Петров - адвокат. S Р Значить, Петров - юрист. Структура ПКС: В ПКС розрізняють три терміни: менший, більший і середній. Менший термін - S
- Фігури і модуси простого категоричного силогізму
третя фігура може застосовуватися в якості способу спростування необгрунтованих узагальнень. Правила третьої фігури: Менша посилка повинна бути ствердною суж-дением. Висновок - приватне судження. IV. У четвертій фігурі середній термін (М) є предикатом більшою і суб'єктом в меншій посилці. Дана фігура являє собою штучне побудова і не має ніяких певних
- Глава десята 1
істинності (хибності) посилок. - 279. ° [(А В) і В1 А, де «А» і «В», очевидно, пропозіціональние літери. 279. Глава тринадцята 1 Див «Про небо», 290 а 17-24. - 280. 2 Мається на увазі друга фігура. - 281. 3 У сенсі відсутності певної умови. - 281. 4 У сенсі наявності певної умови. - 281. ь-Аристотель говорить про (середніх) термінах замість того, щоб говорити
- Розділ сорок перша
третя фігури. - 197. Глава сорок шоста 1 А іменпо Celarent, Cesare і Caniestres. - 201 * «Див 52 Ь 4-8. -
- Глава тридцятих * В
третя * У 47 а 31-35. - 186, Глава тридцять четверта * У 39 а 14-19. - 188. Розділ тридцять п'ятий * ср «Метафізика», 1051 а 24-26. - 189. Глава тридцять шоста 1 Стало бути, міркування ведеться за другій фігурі. - 190. 2 ср «Про софістичних спростування", 173 b 40; 182 а 18. - 190. 1 Analyein вживається Аристотелем у двох значеннях: а. У значенні (як
- Правильні (сильні) модуси
ув'язнення. Модуси першої фігури: AAA, АН, ЕАЕ, НЕЮ. Модуси другої фігури: АЕЕ, АОО, ЕАЕ , НЕЮ. Модуси третьої фігури: АН, ВАТ, IAI, ЄАО, НЕЮ, AAI. Модуси четвертої фігури: AAI, IAI, ЄАО, НЕЮ,
- Розділ двадцять третій
третя 1 До них Аристотель зараховує Протагора («Метафізика», 1009 а 6), Анаксагора (там же, 1009 а 27, Ь 25), Демокрита (там же, 1009 а 27, b 11, 15), Емпедокла (1009 b 15), Геракліта (1012 а 24, 34), Кратила (1010 а 12). - 813. 2 Див «Про душу» III, 4-7; «Нікомахова етика» VI, 3-5, 7. -
- ГЛАВА ШОСТА [Доказ по колу в другій фігурі]
висновок [перший силогізму] негативне, а стверджувальне [положення], як ми бачили, доводиться з двох стверджувальних посилок. Негативне ж [положення] доводиться таким чином: нехай А буде притаманне всім Б і не властиве жодній В; висновком буде, що Б не властиво жодному В. Якщо ж прийняти, що Б притаманне всім А, то А необхідно не властиве жодній І. Виходить як раз
- Види умовиводів
істинність висновку при істинності посилок, в той час як недедуктивних забезпечують лише деяку ступінь правдоподібності укладення, тобто деяку ймовірність його істин-ності. У зв'язку з цим розходженням дедуктивні умовиводи іноді називають ще демонстративними або достовірними, а недедуктивних - правдоподібними або проблематичними. Правильне дедуктивний умовивід пов'язано з
- Загальні правила простого категоричного силогізму
істинних посилок висновок слід було з посилок з необхідністю, потрібне дотримання правил побудови простого категоричного силогізму. У даному випадку необхідність кожного правила означає, що якщо воно не виконується в деякому умовиводі, то умовивід неправильно. Достатність же всіх загальних правил виражається в тому, що виконання кожного з них свідчить про правильність
- Правила посилок
висновок не слід з необхідністю. Отже, одна з посилок повинна бути ствердною. Порушення цього правила можна продемонструвати на прикладі : Дельфіни - НЕ риби Щуки - НЕ дельфіни Щуки - НЕ риби З двох приватних посилок висновок не слід з необхідністю. Наприклад: Деякі тварини - плазуни Деякі живі організми - тварини Деякі живі організми -
- Розділ одинадцятий [ Силогізми по третій фігурі, в яких одна з посилок - про властиві, а інша - про необхідно притаманному]
висновок буде про необхідно притаманному, якщо [крайні] терміни пов'язані з середнім в загальних посилках, причому обидві посилки - позитивні і одна з них, все одно яка, - про необхідно притаманному. Якщо ж одна з посилок - негативна, а інша - стверджувальна, то висновок буде про необхідно притаманному, коли про необхідно притаманному буде негативна посилка, якщо ж стверджувальна, то висновку про
- Глава перша
третя 1 «Припущення» вжито тут у сенсі проблеми. - 514. 2 Мова йде про найбільш достовірних і очевидних Пачаліа. СР «Метафізика », 1005.Ь 5 - 34. - 514. 9« Визначення »означає тут, мабуть,« роз'яснення сенсу ». - 514. 4 Т. е. менш достовірні і менш відомі положення. - 515. Глава четверта 1 Т . е. робити некоректні висновки і,
- 2. Умовно-категоричний силогізм
істинність антецедента умовної посилки, а у висновку - істинність консеквента. В даному випадку міркування направлено від затвердження істинності підстави до утвердження істинності слідства. Схема який стверджує модусу (modus ponens). А ^ В А В Наприклад: Для всякого провідника вірно, що якщо по ньому проходить струм, то він нагрівається За провіднику проходить струм Отже, провідник нагрівається В
- Розділ вісімнадцятий [Силогізми по другій фігурі, в яких одна посилка - про властиві, а інша - про можливе притаманному]
висновок про необхідно притаманному втекти або з двох посилок про необхідно притаманному, або з однієї, якщо вона негативна 2. Крім того, при таких припущеннях Б може бути притаманне В, бо ніщо не заважає, щоб В було підпорядковане Б, а А можливо притаманне всім Б і необхідно притаманне В, наприклад якщо В буде бодрствующий, Б - жива істота, а те, що позначає А, - рух. Справді,
|