| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
1.2. Цілі і зміст початкового курсу геометрії |
||
|
Протягом всієї історії навчання початкової і не тільки початкової геометрії формулювалися, хоча і не завжди це усвідомлювалося, три різні цілі геометричного навчання: 1) засвоїти (опанувати, вивчити) геометричні змісту, представлені в математичній культурі (наприклад, опанувати геометричними знаннями, геометричними формами, ідеями геометричних перетворень і залежностей, методами вирішення геометричних завдань, геометричним міркуванням), 2) сформувати певний вид (форму) мислення (наприклад, геометричне мислення, суворе мислення) 263, 3) забезпечити формування певних здібностей. Зазвичай у педагогічних дослідженнях ці цілі вказуються разом, їх з'єднують через «і», в той час як орієнтування на ту чи іншу мету, чи комбінацію значною мірою визначає характер і структуру курсу початкової геометрії. Викладання математики в гімназії, пише, наприклад, академік П. Л. Чебишев, має дві мети: по-перше, розвиток розумових здібностей, по-друге, доставлення відомостей, необхідних для загального образованія264. В. Латишев вважав метою навчання геометрії «розвиток абстрактного міркування». В іншому місці він пише: «Геометрія повинна вводитися в загальноосвітні школи для розвитку в учнях правильного і точного мислення» 265. Якщо мова йде про те, щоб оволодіти геометричними змістами, то педагог стежить лише за тим, щоб на «виході» навчання учень вирішував певні геометричні задачі, знав відповідні теореми, визначення та аксіоми, умів вести геометричне міркування. Якщо ж мета геометричного навчання зводиться до формування геометричного чи суворого мислення і здібностей, то геометричні вмісту в кращому випадку виступають лише як засобу навчання, результатом ж геометричного навчання є інші утворення. З педагогічної точки зору в цьому випадку мова йде, по-перше, про способи і прийоми докази, рішення геометричних задач, отримання геометричних знань і пр. і, по-друге, про передумови і умови, що дозволяють від одного рівня і етапу навчання природно і без напруги переходити до інших рівнів і етапах. В. Латишев фактично пов'язував здібності з можливістю переходити від одного навчального предмета до інших, від одного типу змісту до інших типів. Реалізація кожної з названих тут цілей, як показує аналіз історії геометричного навчання, пов'язана з певними труднощами. Дійсно, в даний час в геометрії отриманий величезний обсяг геометричних змістів різного ступеня складності, організований в різні наукові предмети (елементарна геометрія, нарисна, аналітична, диференціальна, неевклідова, підстави геометрії та ін.) Щоб оволодіти тільки частиною змістів елементарної геометрії, в школі на геометрію необхідно відвести значне число навчальних годин. Це, природно, призводить або до перевантаження учнів, або до неприпустимого подовженню термінів навчання. Оскільки наприкінці геометричного навчання прагнуть в тій чи іншій мірі досягти сучасного рівня геометрії, то навчають знанням, набраними з самих різних відділів геометрії (ці знання утворюють так звані основи науки). У результаті виходить лише одне: падає якість навчання, ще більше збільшується розрив в навчанні геометрії на різних ступенях освіти (дошкільне виховання, школа, інститут). Удосконалення методів навчання геометрії також не може кардинально вирішити зазначену проблему, оскільки обсяг наукових знань, які підлягають засвоєнню, зростає значно швидше, ніж можуть удосконалюватися методи навчання. Одночасно тут виникає складна проблема - які геометричні змісту необхідно включити в курс початкової геометрії і далі в систематичний курс, а які можна опустити. Група радянських математиків (В. Ашкінузе, В. Болтянский, Н. Виленкин, В. Левін, А. Семушина, І. Яглом) запропонували замінити в навчальному предметі геометрії одні знання, застарілі, іншими, більш совершеннимі267. Однак, визначаючи більш досконалі знання, вони користувалися інтуїтивними критеріями, що негативно позначилося на результаті. У тому випадку, коли мета геометричного навчання зводиться до формування геометричного мислення і здібностей, на перший план висуваються проблеми впізнання, порівняння та оцінки сформованих в учнів у ході геометричного навчання способів, прийомів, умов і передумов. Та чи інша трактування цілей геометричного навчання тягне за собою і певну трактування типу змістів геометричного навчання. Так, якщо метою геометричного навчання вважається засвоєння геометричних змістів, то і змістом геометричного навчання автоматично вважають геометричні змісту різного ступеня складності (ця позиція була найбільш характерна для класичної та комбінаторної систем, частково вона характерна і для наочної системи). Якщо ж метою геометричного навчання вважається формування геометричного мислення і здібностей, то змістом геометричного навчання вважаються тільки такі утворення, які включають, зокрема, і геометричні змісту, які призводять до формування способів, прийомів, умов і передумов (позиція, характерна насамперед для евристичної, генетичної та частково наочної систем). Різниця між зазначеними двома типами змістів геометричного навчання почасти проявляється у відомому поділі геометричного матеріалу на підручники і задачники (решеб-ники), а також в періодичному обговоренні проблеми співвідношення в навчальному предметі геометричних знань і гео-метричних задач (міркувань).
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна " 1.2. Цілі і зміст початкового курсу геометрії " |
||
|
||