|
Знання цілей геометричного навчання дозволяє визначити тільки тип змістів геометричного навчання, їх характер (будова) і послідовність подачі в навчанні - предмет спеціальної роботи. У тому випадку, якщо метою геометричного навчання вважається засвоєння геометричних змістів - форм, геометричних знань, геометричних завдань і питань і пр., на перший план висуваються такі проблеми: 1. З чого має починатися навчання геометрії: з етапу засвоєння геометричних змістів або ж з етапу формування передумов і умов такого засвоєння? В останньому випадку навчання починається з засвоєння негеометріческіх змістів. Наприклад, в курсах комбінаторного напрямки вихідним змістом навчання є елементарні геометричні змісту (квадрат і пряма лінія або ж трикутник і відрізки). Навпаки, в курсах генетичної та наочної систем починають навчання або з вивчення реальних предметів - ділянок землі, відстаней на місцевості, конкретних предметів або ж з вивчення моделей кристалів, моделей тел правильної форми, моделей плоских фігур, кутів, ліній і крапок. 2. Якщо навіть визначені початок і кінець навчання геометрії (на «виході» навчання лежать геометричні змісту елементарної геометрії), то, питається, які змісту і в якій послідовності повинні бути поміщені між вихідної та кінцевої групою геометричних змістів ? Іншими словами, це питання про те, які відносини пов'язують попередні та наступні змісту. Одні педагоги та методисти зводять ці відносини до відношення «ціле - частина» або «частина - ціле». Наприклад, Фребель і Гербарт пропонують починати навчання геометрії з вивчення форм цілого (кулі, куба і трикутника) і потім переходити до вивчення елементів (кіл, радіусів, вершин, граней, квадратів, кутів, відрізків і пр.
). Водночас Песталоцці і Шмідт йдуть зворотним шляхом, пропонуючи вивчати спочатку кути, лінії і лише потім фігури, в які ці елементи входять. Інші педагоги та методисти вважають, що попередні і наступні геометричні утримання повинні бути пов'язані генетичними відносинами (ця точка зору характерна для курсів генетичної системи). Треті підпорядковують попередні та наступні геометричні змісту конструктивної та аналітичної діяльності і, отже, підводять їх під конструктивні відносини. Четверті (до них належать більшість сучасних психологів і деякі дидакти) зводять відносини між попередніми і наступними геометричними змістами до відносин логіко-двдактіческім або психолого-дидак-тичні, тобто відносинам, які задаються спочатку в логіці чи психології і потім експериментально апробуються в ході навчання й навчання. Характерно, що в сучасних курсах початкової геометрії якимось чином уживаються всі ці відносини, хоча реалізація в курсах початкової геометрії в чистому вигляді кожного із зазначених відносин необхідно тягне за собою або видозміна інших відносин, або ж у деяких випадках їх заперечення.3. Вже в курсах початкової геометрії наочної системи був усвідомлений той факт, що самі по собі, не включені в певну діяльність (практичну, пізнавальну та навчальну), моделі та геометричні форми не утворюють геометричних змістів. Тому постало питання про визначення тих типів діяльності, які задають геометричні змісту. Природно, що в кожній системі це питання вирішувалося по-своєму. У класичній системі такою діяльністю вважалися доказ і побудова фігур. У комбінаторної - порівняння відрізків за величиною і фігур за площею, конструювання та аналіз форм, замальовка та креслення.
У наочній - виготовлення моделей, ручна праця, вимір, ліплення, малювання, креслення, порівняння відрізків і фігур за величиною, конструювання та аналіз форм та ін У генетичній - вимірювання, рішення задач на місцевості, побудову і перетворення фігур. У евристичної - так звана «евристична» діяльність, яка стимулюється питаннями з геометричним змістом, а також вирішення завдань на побудову і доказ.У тому випадку, якщо цілі геометричного навчання зводяться до формування геометричного мислення або здібностей, визначення характеру змістів геометричного навчання і послідовності їх подачі в навчанні залежить від того, яким чином задаються мислення і здібності, а також умови і етапи їх формування в навчанні. Але й тут виникають проблеми вибору того чи іншого шляху формування. Одні дослідники вважають за необхідне формувати спочатку елементи і складові майбутніх розумових або операторних структур і лише потім самі ці структури, а інші, навпаки, пропонують починати з формування абстрактних і неконкретізірованний, але цілісних структур мислення (цілісних здібностей) і лише потім конкретизувати їх на різному матеріалі , вводячи його в рамки і визначення цих структур. Саме так побудована система В. В. Давидова, який тут прямо слідував за J1. С. Виготскім269. Останній писав: «На місце колишнього уявлення, згідно з яким поняття виникло шляхом простого виділення подібних ознак з ряду конкретних предметів, процес утворення понять став представлятися дослідникам у своїй реальній складності як складний процес руху мислення в піраміді понять, весь час переходить від про-ного до приватного і від приватного до загального »270.
|
- 1. 4. «Логіка» та обгрунтування курсів початкової геометрії
характер і послідовність змістів навчання визначаються тим, яким чином творці курсів початкової геометрії вирішували проблему, яка в даний час отримала назву «навчання і розвиток», а також тим, наскільки вони могли своє «рішення» провести в життя, тобто в практику навчання. У психології існують різні і навіть протилежні точки зору на відношення між навчанням і
- 1.1. Історія та проблеми побудови початкових курсів геометрії
характер і тип змістів, що входять в цю послідовність, які зв'язку повинні бути задані між ними), 2) які навчальні засоби (знання, моделі, креслення) потрібно використовувати на тому чи іншому етапі навчання; 3) що собою являють раціональні методи навчання геометрії. Намагаючись відповісти на ці питання і проблеми, провідні педагоги другої половини XVIII і початку XIX століття - Раті-
- 1.2. Цілі і зміст початкового курсу геометрії
характер і структуру курсу початкової геометрії. Викладання математики в гімназії, пише, наприклад, академік П. Л. Чебишев, має дві мети: по-перше, розвиток розумових здібностей, по-друге, доставлення відомостей, необхідних для загального образованія264. В. Латишев вважав метою навчання геометрії «розвиток абстрактного міркування». В іншому місці він пише: «Геометрія повинна вводитися в
- Федяінова Н.В.. Використання інформаційних технологій в учебномпроцессе початкової школи: Навчальний метод, посібник. - Омськ: Омськ, держ. ун-т, 2004. - 71 с., 2004
початкової школи зокрема. У роботі наведені приклади використання програмного пакета MS Office для розробки ме-методичних та дидактичних матеріалів, представлені етапи створення навчальних програм з елементами самоконтролю в PowerPoint. Посібник призначений для вчителів початкової школи і може бути використане при підготовці студентів факультету початкових
- ПОНЯТТЯ РЕЛІГІЇ
зміст, положення, поняття повинне витікати з попереднього. Однак, починаючи, ми ще нічого не довели, бо немає ще нічого, що випливає з попереднього, опосередкованого, покладеного іншим. На початку ми знаходимося у сфері безпосереднього. В інших науках ця проблема дозволяється значно простіше, так як для них предмет вже існує як якась даність. Так, в геометрії,
- С.І. Бризгалова. Проблемне навчання в початковій школі: Учеб. посібник. Вид. 2-е, испр. і доп. / Калінінгр. ун-т. - Калінінград. - 91 с. , 1998
початковій школі. Призначається для студентів педагогічного факультету, вчителів та фахівців, що займаються теорією і практикою проблемного
- Заходи
курсах або прослуховування телевізійного курсу лекцій. Розрізняють два типи планів розвитку: стандартний і
- 4.2. Зміст методик
характеризувалися і оцінювалися основні діяли в той час курси (керівництва, програми) викладання математики. Так, у методичному посібнику з арифметики В. А. Латишева розглядаються і оцінюються керівництва з арифметики Євтушевського, Паульсена, Гур'єва, Грубе, Воронова, Шольце, Дістервега, Гейзера, Генчеля, Унгера, Кран-ке. У своїй методиці геометрії автор розглядав
- § 4. Система проблемних завдань
характеризують систему. Система повинна: 1) містити основні типи аспектних проблем, характерних для даної науки і передбачених шкільною програмою, тобто навчальних проблем; 2) утримувати важливі для середньої освіти типи методів даної науки; 3) формувати основні риси творчої діяльності; 4) будуватися за принципом поступового ускладнення; 5) враховувати дидактичне
- 1.5. Концепції «навчання та розвитку»
характеризують розвиток матеріалу курсу. Це, по-перше, ускладнення геометричних форм (вони вивчаються в такій послідовності - куля, куб, призми; потім призми розрізаються на прямокутники, квадрати, трикутники, трапеції). По-друге, зміна моделей, на яких вивчаються геометричні форми (наприклад, форми об'ємних тіл вивчаються на дерев'яних кубах, кулях, призмах, форми фігур -
- 1. Обмеженість евклідової геометрії
послідовного відкладання твердих вимірювальних стрижнів. Цей приклад був висунутий дуже скоро після того, як Ейнштейн запропонував в 1905 році свою теорію відносності. З нього було зроблено висновок, що теорія відносності абсурдна, оскільки вона несумісна з геометрією на площині, але Ейнштейн заперечив проти цього твердження, оскільки слід вважати, що для обертового
- 1.6. Концепція іманентного розвитку
характерна, по суті справи, і для Ж. Піаже і його послідовників, які стверджують , що зміна змістів і методів навчання може лише «прискорювати або гальмувати перехід з одного рівня інтелектуального розвитку на інший, більш високий». У пошуках законів іманентного розвитку прихильники даної концепції звертаються, по-перше, до логіки та психології, по-друге, до спостереженню та експерименту. Розглянемо
- 51. Поняття і значення позовної давності.
характер. Об'єктивний, так як пов'язаний з порушенням конкретного суб'єктивного права, тобто необхідний факт правопорушення. Суб'єктивний, так як необхідне знання уповноваженої особи про те, що відбулося порушення його права. З визначення початкового моменту перебігу позовної давності очевидно, що момент, коли особа дізналася, і момент, коли воно повинно було дізнатися, не завжди збігаються. Однак якщо
- § 15. Функція фіксації та опублікування офіційних курсів іноземних валют по відношенню до рубля
курсах іноземних валют. Інформація про офіційні курси іноземних валют по відношенню до рубля розміщується в день їх встановлення в представництві Банку Росії в мережі Інтернет (www.cbr.ru) і публікується в черговому номері "Вісника Банку Росії". Інформація про офіційні курси іноземних валют по відношенню до рубля, встановлених Банком Росії, представляється
|