Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяЛогіка → 
« Попередня Наступна »
Гомбоева Л.В.. Індивідуальні контрольні завдання за логікою з методичними вказівками щодо їх вирішення, 2003 - перейти до змісту підручника

Завдання 21 і 22. Побудувати таблиці істинності. Визначити, чи є вираз логічним законом.

Теорія:
Таблиці істинності.
А) Таблиця істинності для заперечення: А-А І Л Л І Нагадаємо: судження вважається істинним, якщо воно відповідає дійсності. Наприклад, «вугілля чорний» - істинне судження. Судження А може бути істинним, або хибним. Якщо А - істинно, то заперечення А - помилково, і навпаки.
Для решти операцій складемо загальну таблицю істинності: А В АЛВ АvВ АvВ А ^ В А = В І І І І Л І І І Л Л І І Л Л Л І Л І І І Л Л Л Л Л Л І І Запам'ятати цю таблицю легко, якщо зрозуміти як вона заповнюється:
А л В. «У кошику у Неллі лежать підберезники і підосичники». А - «В кошику у Неллі лежать підберезники», В - «В кошику у Неллі лежать підосичники». Тут може бути чотири варіанти ситуацій. Розглянемо ці ситуації - «дивимося в корзину». Перша ситуація: в кошику, дійсно-тельно, є підберезники. - А - І; і, дійсно, є підосичники В - І. Значить, загальне судження (АЛВ) буде істинним. Друга ситуація: в кошику є підберезники, але немає красноголовців. А - І, а У - Л. Значить, загальне судження, що лежать ті й інші, - помилкове. Третя ситуація аналогічна другій. Четверта ситуація: немає ні тих, ні інших. Значить, загальне судження, що лежали ті й інші - помилкове.
А vв. «У кошику у Неллі лежать підберезники або підосичники». Розглянемо ситуації: 1) А-І, В-І. Значить Аv В - істинне. 2) А-І, В-Л. Значить, Аv В (лежать підберезники або підосичники) - істинно. 3) А-Л, В-І. Значить, Аv В - теж істинно. 4) А-Л, В-Л. Немає ні того, ні іншого. Значить, АvВ - брехня.
А уВ. «У кошику у Неллі лежали або підберезники, або підосичники». Розглянемо ситуації: 1) А-І, В-І. Загальне судження в разі суворої диз'юнкції буде хибним. 2) А-І, В-Л. Аv В-істинно. 3) А-Л, В-І. Аv В-істинно. 4) А-Л, В-Л. Аv В - брехня.
А ^ В. «Якщо через провідник проходить електричний струм, то провідник нагрівається». Розглянемо ситуації: 1) А-І (через провідник, дійсно, проходить електричний струм), В - І (провідник нагрівається). Загальне судження А ^ В буде істинним. 2) А-І (через провідник, дійсно, проходить електричний струм), але В - Л (провідник не нагрівається). Така ситуація неможливо
можна, тому А ^ В - брехня. 3) А-Л, В-І: А ^ В - вважається істинним, тому що провідник може нагріватися і з інших причин. 4) А-Л, В-Л: А ^ В - істина.
А = В. «У нормальних умовах вода замерзає тоді і тільки тоді, коли температура опускається нижче нуля градусів за Цельсієм». Позначимо: А - «Вода замерзає», В - «Температура нижче нуля градусів». Розглянемо ситуації: 1) А-І, В-І. Загальне судження буде істинним. 2) А - І, В-Л: Вода замерзає, а температура не нижче нуля градусів. А = В - хибне. 3) А - Л, В - І: А = В - хибне. 4) А - Л, В - Л (вода не замерзає, температура не нижче нуля градусів): А = В - істинне.
Приклад 1: Скласти таблицю істинності для виразу: ((А ^ В) л-В) ^ - А. Рішення: Спочатку визначаємо порядок операцій. Ясно, що ми не можемо виконати кон'юнкцію відразу, спочатку потрібно виконати (А ^ В) [1] і-В [2]. Після кон'юнкції [3] обчислюємо-А [4]. І потім обчислюємо значення головного знака ^ [5]. Для виконання кожної операції дивимося в таблицю істинності відповідних операцій. Третя дія - кон'юнкція «(А ^-В) л-В» [стовпець 3] в першому рядку інтерпретацій приймає значення «Л», так як І [1] л Л [2] = Л. Порядок операцій ^ 1 3 2 5 4 А В (А ^ В) л-В ^-А І І І Л Л І Л І Л Л Л І І Л Л І І Л Л І І Л Л І І І І І У стовпці 5 - головний знак вираження - імплікація - приймає значення «істина» за будь-яких інтерпретаціях А і В. Значить, дана формула є логічним законом.
Приклад 2: Скласти таблицю істинності для виразу ((А ^ В) л (ВvС)) ^ (АVС). Визначити, чи є вираз логічним законом.
Теорія: Вираз приймає значення «істина» за будь-яких інтерпретаціях змінних, є логічним законом.
Рішення: Так як в даному виразі три судження - А, В і С, то в таблиці необхідно розглянути 8 інтерпретацій значень змінних. Порядок операцій ^ 1 3 2 4 травня А В С ((А ^ В) л (В ^)) ^ (А ^) І І І І І І І І І І Л І І І І І І Л І Л Л І І І І Л Л Л Л Л І І Л І І І І І І І Л І Л І І І Л Л Л Л І І І І І І Л Л Л І Л Л І Л У головному знаку (стовпець 5) вираз приймає значення «брехня» в шостий рядку інтерпретацій. Тому, дана формула не є логічним законом.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " Завдання 21 і 22. Побудувати таблиці істинності. Визначити, чи є вираз логічним законом. "
  1. Глава дев'ята. ТЕОРІЯ ПРАВА ЯК ЮРИДИЧНА НАУКА
    заданості його поведінки об'єктивними умовами існування: матеріальними, а в релігійних системах - також і духовними (Божа воля, Божий промисел, провиденье, доля). Мабуть, не було жодного великого філософа, мислителя (у їх числі Боецій, Абеляр, Кант, Гегель, Маркс, Сорокін і багато інших), хто б не намагався вирішити цю вічну проблему, висловитися з її суті. І право, звичайно ж,
  2. Глава восьма. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ РОСІЙСЬКОЇ ДЕРЖАВНОСТІ
    побудові комуністичного суспільства). На жаль, така гіперболізація призвела до того, що теоретичне осмислення розвитку Російської держави зводилося переважно до апологетики радянського періоду російської державності. Навчальні курси теорії держави і права будувалися в основному на розгляді багатьох утопічних і кон'юнктурних положень Маркса, Леніна, Сталіна, а підчас
  3. ГЛОСАРІЙ
    завдань. Зміст завдань відображає основні аспекти та проблеми діяльності в рамках тієї чи іншої посади. Кожен конкретний ассессмент-центр включає ряд процедур і розробляється з урахуванням вимог, що пред'являються до працівників. Важлива складова цього методу - вимір. Ассессмент-центр близький до тестів, оскільки передбачає стандартизацію, тобто наявність певних нормативів
  4. Абеляра (Abelard, Abaillard) Петро
    побудував хатину, навколо якої виросли курені учнів. Тут же був споруджений храм, який А., в дусі проголошеного ним вчення про Св. Трійці, присвятив Духу-Утішителю (Параклет). У той час уже кілька років лунала пристрасна проповідь св. Бернарда Клервоського і виростали опираємося їм монастирі. Більшість йшло за захопленим містиком, проповідником смиренної любовної покірності
  5. 7.4. Міркування і способи переконання
    завдання Вправа 1. Дайте пряму і непряму аргументацію нижченаведених тез. Приклад. Пряме обгрунтування: а) Теза: Російський народ вніс значний внесок у розвиток світової культури. б) Підбираємо аргументи: Російські письменники внесли значний внесок у розвиток світової літератури. Так, Л. Толстой і М. Достоєвський є загальновизнаними класиками світової літератури (1 А); Російські
  6. А. В. ЛогіновК історико-філософський ІНТЕРПРЕТАЦІЇ ТЕРМІНА "АНТРОПОЛОГІЯ"
    заданий Шелер. Плесснера виходить з характеру питання, на який дана дисципліна повинна бути відповіддю Шелер ж. навпаки, тільки такі відповіді, які містять сутнісні визначення, дозволяє розцінювати в один і той же час і як філософські, і як антропологічні. Якою мірою взагалі питання про те. що таке людина, є філософським? Якщо його розуміти так. що це питання про сутнісних і
  7. Теорія до 23 завданню: Ставлення логічного слідування.
    Таблицю істинності для формули (АЛВ) ^ (АvВ): Порядок операцій ^ 1 3 2 А В (АЛВ) ^ ^ В) І І І І І І Л Л І І Л І Л І І Л Л Л І Л Імплікація (тут: головний знак формули) завжди приймає істинне значення. І, так як імплікація Ф1 ^ Ф2 завжди істинна, значить, з формули Ф1 логічно випливає формула Ф2. Скорочений метод. Для встановлення відношення логічного слідування таблиці істинності
  8. 1.Економіка і соціальна структура
    побудовано залізниць більше, ніж за 20 попередніх років (загальна протяжність залізничної мережі до початку XX в . склала близько 50 тис. верст). За загальної протяжності доріг Росія вийшла на друге місце в світі, поступаючись тільки США. У цілому за пореформене 40-річчя загальний обсяг промислового виробництва в країні зріс майже в 8 разів. З початком XX століття наступають і нові процеси в економічному
  9. 3. Оцінка доказів, забезпечення доказів, судові доручення
    істинний висновок про наявність чи відсутність шуканих фактів. Визначити достатність доказів - значить визнати встановленим те чи інше обставина, що має значення для справи. Висновок про достатність - підсумок дослідження та остаточної оцінки доказів, підсумок, що увінчує доказову діяльність. Говорячи про достатність доказів, необхідно підкреслити вельми важливе
  10. § 4. Теорії складу злочину як єдиної підстави кримінальної відповідальності
    істинне знання про злочинному діянні. Стосовно до поставленої проблеми це означає, що склад злочину повинен містити ознаки, зазначені як в Загальній, так і Особливої ??частини Кримінального кодексу. Це має бути елементарним вимогою, необхідним для дотримання соціалістичної законності при реалізації кримінально-правових норм як при кінченому злочині, так і при