ГоловнаНавчальний процесОсвіта і наука → 
« Попередня Наступна »
Авторський колектив гімназії № 11 ім. С.П. Дягілєва. Школа живої традиції. - М.: Еврика. - 208 с. - (Бібліотека культурно-освітніх ініціатив)., 2005 - перейти до змісту підручника

Про гуманітарну ролі математичних дисциплін у сучасній гімназії

І.М. Власова, вчитель математики-е-

-Q-

В природно-науковій освіті намітилася чітка тенденція його гуманізації. Математична освіта несе в собі потужний гуманітарний потенціал, що дозволяє вирішувати світоглядні, естетичні, моральні завдання виховання особистості гімназиста. Можна виділити два аспекти реалізації гуманітарної спрямованості навчального процесу: гуманітарну спрямованість змісту математичних курсів та гуманітарну спрямованість методів навчання.

Гімназії як особливий тип освітніх установ, що відродився в Росії наприкінці XX століття, покликані забезпечувати школярам освіту на високому інтелектуальному рівні. Універсальність освіти є одним із сутнісних властивостей гімназійної освіти.

Впровадження розвивального навчання вимагає не тільки адаптації учня до нової школи, не тільки психологічної готовності дітей до нових способів навчання, а й кардинальної зміни педагогічної парадигми - відносин вчителя і учня в навчальному процесі, стилю поведінки педагога - таким чином, щоб мала місце ситуація, в якій учень вчиться сам, а вчитель здійснює всебічне управління його вченням, тобто мотивує, організовує, координує та консультує. Учитель має справу з вихованням особистості. Тому важливо, щоб у вчителя були сформовані такі якості, як відповідальність за долю дітей, за результати своєї діяльності, компетентність, товариськість. Для освоєння нових технологій навчання математики та нової ролі педагога потрібен час і спеціальна підготовка.

Основною метою роботи кафедри математики та інформатики є вдосконалення професійної майстерності та професійної культури вчителя для здійснення розвитку особистості учнів при навчанні математики.

Мета навчання математики: -

досягнення виховних цілей при вивченні математики, що відносяться до інтелектуальної діяльності і формуванню характеру. Це зводиться до процесів формування логічного мислення (міркувати, аналізувати, абстрагувати, схематизувати, мислити дедуктивно, узагальнювати, застосовувати, критикувати і т.п.), раціональних якостям думки та її вираження (порядок, точність, ясність, стислість і т.п. ), просторових і кількісних уявлень, інтуїції та уяви в абстрактній області, до розвитку уваги і здатності зосередитися, вихованню наполегливості та звички працювати впорядковано, об'єктивності, інтелектуальної чесності, смаку до дослідження тощо; -

оволодіння операціями практичного порядку, пристосування до природних умов і розуміння проблем, висунутих технічної, економічної та соціальної життям. Це все більше вимагає елементарних математичних знань. -

Математика і властивий їй стиль мислення повинні розглядатися як суттєвий елемент загальної культури сучасної людини, навіть якщо він не займається діяльністю в галузі точних наук або техніки; -

навчання математики, тісно пов'язане з навчанням іншим предметам, повинно приводити учнів до розуміння ролі, яку математика відіграє в науковій і філософської концепції сучасного світу.

Навчання математики, обов'язкове з 1 по 11 клас, повинно розташовувати відповідним числом годин. Учні, які володіють спеціальними здібностями для занять точними науками, повинні мати можливість слідувати більш розгорнутому навчанню і щоб вони могли займатися індивідуально.

Зміст навчання математики має забезпечувати: -

максимальні можливості для повноцінної математичної діяльності учнів (інтелектуальна ємність); -

реалізованість засвоєння програмних знань всіма учнями в умовах розвиненої рівневої та профільної диференціації та обмеженості обсягу навчального часу сукупністю зовнішніх факторів (дифференцируемая реалізованість); -

максимальні можливості для формування, підтримки і розвитку інтересу до вивчення математики на кожному етапі навчання ( пізнавальна ємність); -

виявлення математичних і загальноінтелектуальних здібностей учнів з метою їх обгрунтованої орієнтації на профіль навчання і вибір спеціальності (діагностично-прогностична ємність); -

можливість вивчення інших шкільних предметів на сучасному рівні розвитку відповідних наук і методик навчання.

Зміст і структуру шкільного курсу математики слід конструювати відповідно до принципів:

Принцип цілеспрямованості: в шкільний курс математики слід включати лише такі поняття математики і так їх викладати, щоб найбільш ефективно здійснити вище сформульовані цілі навчання математики в сучасних умовах.

Принцип розвитку: з різних способів введення і викладу включеного в курс математики фундаментального поняття слід використовувати той, який найбільшою мірою сприяє розумовому, науково-теоретичному розвитку учнів.

Принцип проблемності: вивчення кожного поняття, що включається у зміст курсу, повинно проводитися в процесі постановки та вирішення иерархизированной системи проблем, причому таким чином, щоб учні, опинившись в проблемній ситуації при постановці вихідної проблеми, дозволяючи її , виходячи з неї, потрапляли в наступну проблемну ситуацію.

Принцип методологічно: для вивчення даного поняття слід використовувати такі методи, які логічно випливають з постановки проблеми і такі, які є основними методами наукової творчості в математиці, при цьому ці методи повинні не тільки використовуватися, але й бути розкриті, зрозумілі і засвоєні учнями.

Принцип розгортання: кожне фундаментальне поняття, включене в шкільний курс математики, повинно з'являтися в цьому курсі по можливості, якомога раніше, спочатку в неразвернутом вигляді, а потім протягом багатьох років навчання воно повинно в тому чи іншому вигляді знову з'являтися, при цьому розгортатися, заглиблюватися, конкретизуватися і застосовуватися.

Принцип моделювання: фундаментальні поняття, включені ^

vjy шкільний курс математики, повинні виступати перед учнями в явному чу

вигляді, як моделі значущих реальних предметів або явищ навколишнього світу.

Принцип цілісності та єдності: шкільний курс математики повинен структуруватися так, щоб він явно виступав і був зрозумілий учнями як єдиний цілісний курс, в якому всі основні фундаментальні поняття взаємопов'язані і взаємозумовлені. Тому вивчення взаємних зв'язків і відносин між поняттями, а також узагальнень, що включають в себе багато раніше вивчені поняття, має займати в курсі одне з центральних місць.

Принцип адаптованості і диференційованості: шкільний курс математики за своїм змістом має бути адаптований до відповідної категорії учнів і диференційований у відповідності з інтересами і схильностями цих учнів.

Залежно від мети та змісту матеріалу навчальні заняття можуть проводитися в різних формах. Як показав багаторічний досвід вчителя математики Л.Г.Ярославцевой, в старших класах найбільш ефективною є система лекційно-семінарського навчання.

Практика показала, що лекційні заняття переважно проводити у формі проблемних лекцій, основне призначення яких у пробудженні інтересу до читання математичної літератури і самостійного дослідження прослуханого. Можна виділити кілька видів проблемних лекцій:

Порівняльний аналіз шляхів вирішення проблеми. Основна мета лекції - вивчення нового матеріалу і формування у школярів уміння бачити і формулювати проблему. Значимість такої лекції з математики полягає в тому, що вона демонструє зразки постановки і формулювання проблеми (наприклад, недостатність раціональних чисел для запису довжини гіпотенузи одиничного квадрата. Проблема, отже, полягає в розширенні числового безлічі).

Стрижнева лекція сприяє організації спільного роздуми вчителя та учнів, яке спрямоване на вирішення навчальної проблеми. Методологічна суть лекції в тому, що гімназисти, отримуючи блок нової навчальної інформації, стежать за логікою пошуку вирішення проблеми. У процесі цього вони проходять весь цикл наукового дослідження (наприклад, пошук нових засобів дослідження функцій).

Лекція з елементами пошукової бесіди. Основна мета її полягає у вивченні нового матеріалу за допомогою спільної пошукової діяльності вчителя та учнів. На занятті гімназисти включаються в активний пошук варіантів рішення навчальної проблеми, в ході якого формуються умови для розвитку проблемного мислення школярів (наприклад, які перетворення необхідно виконати над графіком функції у = ОД, щоб побудувати графіки функцій у = до f (x), y = f (nx), y =? f (x)? тощо).

Однією з провідних форм теоретичних занять, побудованих на основі самостійної пізнавальної діяльності учнів, є навчальний семінар. Він служить для поглибленого вивчення навчального матеріалу, його ^

vjy узагальнення та систематизації. План семінарського заняття і список vP

літератури для самостійного вивчення повідомляються школярам заздалегідь. Відбір джерел інформації для роботи формує у них ставлення до теорії як інструменту оптимального рішення обговорюваних на семінарі проблем. Основною формою організації навчальної діяльності школярів є робота в "малих групах". Така робота дозволяє брати участь у семінарі всім учням, що створює сприятливі умови для формування проблемного мислення учнів. Так як більшість учнів мотивовано на продовження навчання у вищих навчальних закладах, найбільш ефективними є технології, які реалізують індивідуалізацію навчання і дають простір для творчого самовираження і самореалізації учнів. Це насамперед технологія проектного навчання, яка поєднується з технологією проблемного навчання і методикою навчання в "малих групах". Значною повинна бути частка самостійної роботи з різними джерелами навчальної інформації. Найбільш адекватним є метод проекту: постановка проблеми? визначення шляхів її вирішення і характеру особистої участі в цьому? пошук потрібної інформації? її організація (оформлення) з метою пред'явлення іншим учасникам проекту? її колективне обговорення? корекція, пошук додаткової інформації? оформлення кінцевого продукту (доповідь, реферат, колаж і т.п.)? підготовка виставки, конференції та ін? презентація продукту із запрошенням гостей (вчителів, учнів інших класів, шкіл). Саме ця технологія більшою мірою націлена на розвиток особистості школярів,

їх самостійності, творчості. Вона дозволяє поєднувати всі режими роботи: індивідуальний, парний, груповий, колективний, а так зване навчання у співпраці може входити в неї як складової, хоча часто розглядається як самостійна технологія. Метод проекту сприяє активізації всіх сфер особистості школяра - його інтелектуальної та емоційної сфер і сфери практичної діяльності, а також дозволяє підвищити продуктивність навчання, його практичну спрямованість. Проектна діяльність може бути реалізована як стосовно до загальнокультурної тематики, так і до профільної. При цьому значне місце займає пошук школярами додаткової інформації, у тому числі орієнтованої на обраний профіль: це можуть бути науково-популярні тексти з газет, журналів, енциклопедичних словників, довідників і т.п.

Обробка інформації в цілях її презентації передбачає узагальнення і розвиток таких творчих умінь, як уміння представити увесь зміст у вигляді таблиці, схеми, малюнка, ілюстрації тощо Таким чином, проектна діяльність включає елементи дослідницької та естетичної діяльності.

На всіх видах навчальних занять вчителя гімназії включають учнів у різноманітні види діяльності: -

відповіді на конкретні питання як результат самостійного осмислення тих знань, які є у учня, в зв'язку із заданою метою; -

робота з текстами (виявлення головного, другорядного, особливостей; ^ перетворення тексту по заданому параметру; ілюстрація змісту

тексту і т.

д.); -

бесіди з учнями на задані теми (про моделювання в математиці і суміжних науках; про роль симетрії в природі і т.д.); -

робота з різними джерелами інформації (книги, енциклопедії, довідники, словники, періодична преса, інтернет-ресурси, публічні виступи та ін); -

підготовка та захист реферату ; -

проведення міні-дослідження, пов'язане з розкриттям відносини, властивості, залежності і т.п.; -

складання решебник, запитальника, "підказки" (довідника ) до даного розділу; -

проведення експерименту, досвіду або їх моделювання за допомогою комп'ютера.

Можливість більш повно розкрити свої здібності, свій розумовий потенціал учень набуває, відвідуючи факультативні заняття з математики (або курси за вибором). Освітні та виховні функції математичного факультативу полягають не тільки в наданні можливості учням, котрі виявляють інтерес і схильність до математики, отримати додаткові знання, вміння та навички, а й у тому, щоб "перед духовним поглядом школяра була розкрита одна з найважливіших граней буття, а сам він долучений до найціннішої скарбниці людської культури, а також було б забезпечено духовний розвиток особистості, відточені мислення і мова, сформовані цінні моральні якості "(Р.А. Майер).

 Досвід проведення додаткових занять з математики вчителя гімназії О.В. Пряхін і І.М. Власової заснований на застосуванні технологій, що дозволяють учневі відчути себе особистістю, показати свої найкращі якості. Це і застосування комунікаційних та інформаційних технологій, і колективне обговорення вирішення нестандартних завдань, і доповіді історичного характеру, і пошук логічних помилок в математичних софизмах, та учнівські конференції. 

 Одним з компонентів змісту навчання математики взагалі і в класах гуманітарного профілю зокрема, найбільшим інтересом користуються питання історії математики. Досвід роботи показує, що використання історичних відомостей, які розкривають виникнення і розвиток математичних понять, підвищують інтерес до математики. 

 Одним з найважливіших, основних і разом з тим цікавим поняттям шкільної математики є поняття "число" і матеріал, побудований на його основі. Аналіз навчальних стандартів [1] і програм з математики показує високий рівень включення питань, що входять у різні розділи шкільної математики, які спираються на знання в галузі елементарної теорії чисел, що визначає важливість вивчення теоретичних основ цього розділу. За шкільною програмою, в 6-му класі вводяться основні поняття теорії чисел, вирішуються завдання на закріплення цих понять, тому елементарна база, на яку можна спертися для того, щоб розвинути і поглибити теоретичні знання учнів, що стосуються питань теорії чисел, є. ^ Крім цього, завдання, способи і методи теорії натуральних чисел дуже 

 vjy цікаві, вони розвивають логічне і комбінаторне мислення, чу 

 підвищують здатність до систематизації, вдосконалюють математичну культуру учнів. 

 Матеріал, що стосується вивчення питань елементарної теорії чисел був обраний для факультативних занять з математики в гуманітарній гімназії ім. С.П. Дягілєва № 11. Заняття проводяться за навчальним посібником з факультативного курсу "Теорія чисел" [2]. 

 Особливістю організації факультативних занять є використання при вивченні питань теорії чисел навчального комп'ютерного курсу "Теорія чисел" [3]. Заняття проходять в комп'ютерному класі, і побудовані на принципі "вбудованих комп'ютерних технологій" [4] таким чином, що "комп'ютеризований" урок набуває комбінований характер: частина його проводиться у традиційному взаємодії викладач - учні, а в іншій частині передбачається індивідуальна робота з комп'ютерними програмами . Програми побудовані в режимі діалогу, що забезпечує систематичну зворотний зв'язок, оживляє навчальний процес, сприяє підвищенню його динамізму, і в кінцевому рахунку веде до формування позитивного ставлення учнів до досліджуваного матеріалу, інтересу до нього. 

 За деякими темами факультативного курсу учням запропоновані реферати, що включають розгляд таких питань, як розвиток поняття числа, походження цифр і десяткової системи числення, розподіл простих чисел в натуральному ряду, різні системи числення, адитивні проблеми теорії чисел і ін Виступити з підготовленими рефератами планується на підсумковій науковій конференції учнів після завершення занять факультативного курсу. 

 Практика показує більшу ефективність і хороші перспективи такої роботи з учнями. 

 Сучасний вчитель повинен бути готовий втілювати ідеї гуманізації освіти у своїй діяльності, шукати нестандартні підходи до побудови навчального процесу. Тому пріоритетними напрямками у професійній самоподготовке вчителів математики є: збагачення змісту інформацією, що відноситься до культурної спадщини людства і його практичної діяльності; виділення і оволодіння новими способами міркувань; формування здатності переносити освоєння способи роботи на інші сфери діяльності. 

 Список літератури 1.

 Навчальні стандарти шкіл Росії. Книга 2. Математика. Природно наукові дисципліни / За ред. В.С. Леднева, Н.Д. Нікандрова, М.Н. Лазутова. М.: ТЦ Сфера, 1998. 2.

 Анферова Л.П., Зубкова Т.А. Теорія чисел. Навчальний посібник з факультативного курсу для середньої школи. Перм: ПГУ, 1998. 3.

 Зубкова Т.А., Карпова А.А. Комп'ютерний підручник "Теорія чисел". Різдвяні читання: Тези доповідей 5 науково-практичної конференції. Перм: приспів, 2001. С.7-8. 

 -Е- 

 -Q- 

 « Попередня  Наступна »
 = Перейти до змісту підручника =
 Інформація, релевантна "Про гуманітарну ролі математичних дисциплін у сучасній гімназії"
  1.  Глава восьма. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ РОСІЙСЬКОЇ ДЕРЖАВНОСТІ
      Виникнення Російської держави. Різні типи і форми держави в історії Росії. Поняття російської державності, основні характеристики. Соціально-політичні та ідеологічні передумови виникнення Радянської держави. Етапи розвитку радянського суспільства і Радянського дер-жави. Радянська форма правління та її еволюція на сучасному етапі. Основні зовнішні та внутрішні
  2.  5.2.3. Російська культура початку XX в.
      Освіта. Інтенсивний економічне зростання в Росії в новому, двадцятому сторіччі, породжував попит на освічених людей. Ситуація складалася таким чином, що індустріальна стадії розвитку капіталізму в країні, яка передбачала технічне переозброєння промисловості, розвиток нових технологій, входила у протиріччя з вельми низьким рівнем освіченості населення. За статистичними даними, в
  3.  ПЕРШИЙ ЕТАП ПЕРЕТВОРЕНЬ. 1985-1986
      До середини 1980-х років в СРСР відбулися такі зміни, які робили можливими і якоюсь мірою неминучими Глибокі перетворення сформованих тут соціально-економічних і політичних відносин. Йдеться про трансформацію радянської політичної еліти. На початку 1980-х років пішли з життя Л. Н. Косигін, М. А. Суслов, Л. І. Брежнєв, А. Я. Пельше, Ю. В.? Гндропов, Д. Ф. Устинов, К. У.
  4.  ЗМІСТ КУРСУ
      Тема 1. Предмет і завдання курсу «Методика викладання філософії». Викладання філософії у вітчизняній вищій школі: історичний екскурс, сучасний стан, перспективи; соціальна обумовленість процесу філософського просвітництва. Педагогіка, дидактика, методика; види методик: стихійна і свідома, практична і теоретична, загальна і приватна методики. Загальні цілі,
  5.  Школа живої традиції
      В.Н. Железняк, доктор філософських наук Гімназія № 11 ім. С.П. Дягілєва - особлива школа. У ній панує неповторна атмосфера. Коли сторонній відвідувач, який не знає історії школи, вперше опиняється в її стінах, він без праці відчуває цю особливість, цю несхожість Дягілєвської гімназії на інші навчальні заклади. Висловити своє відчуття новизни він навряд чи зможе, та це й не так-то просто.
  6.  Від серйозного до ліричного - один крок, або Роздуми непарадного під'їзду про освітній галузі "Суспільствознавство
      "О.В. Яром, вчитель вищої категорії Люди все, як слід, сплять і обідають, Чергують працю і спокій. А я, бідний, суспільство відаю, відаю, А воно завідує мною. А воно все вимагає, щоб його відали, - Q-Вивчали вздовж і впоперек; І притому не як-небудь хитро і в'їдливо, А ось тільки так і назубок. Ю. Кім. Відчайдушна пісенька викладача суспільствознавства. Перед читачами - якийсь
  7.  6.Крестьянскій або пролетарський соціалізм? (Ідеї, організації, діячі)
      Реальна картина суспільно-політичному житті Росії 60-90-х років XIX в. була до невпізнання перекручена і в історичній науці, і в шкільних підручниках, і в громадській думці. Це відбувалося від того, що революційний рух, революційна боротьба показувалися, по-перше, єдино вірним напрямком суспільно-політичного життя, а, по-друге, превалюючим над іншими напрямками,
  8.  Глава дев'ята. ТЕОРІЯ ПРАВА ЯК ЮРИДИЧНА НАУКА
      Теорія права і теорія держави. Предмет і методологія теорії права. Теорія права в системі суспільних наук. Загальна теорія права. Спеціальні теорії права. Теорія права і галузеві юридичні науки. Функції теорії права. У другій частині, присвяченій теорії права, розглядаються з урахуванням сучасного рівня юридичного знання функціонування та розвиток такого яскравого і складного соціального
  9.  ГЛОСАРІЙ
      Адамецкі Кароль (1866 - 1933) - закінчив Технологічний інститут у Петербурзі; в лютому 1903, який на місяць раніше Ф. Тейлора, виступив з публічною доповіддю застосування наукового методу у виробництві (в Південно-російському центрі гірничометалургійної промисловості). Адаптація працівника (в управлінні персоналом) - процес пристосування працівника до нового місця роботи (при переході в нову фірму, на
  10.  А. В. ЛогіновК історико-філософський ІНТЕРПРЕТАЦІЇ ТЕРМІНА "АНТРОПОЛОГІЯ"
      Слід відразу обмовитися, що в даній статті йде мова не про різноманітних навчаннях про людину, в яких не було недоліку, як на Заході, так і на Сході, а про історію самого терміна "антропологія" і про кристалізації, пов'язаної з цим терміном, науки про людину. Наука про людину, що з'явилася в Новий час (з XVIII в. - Мартін Бубер, наприклад, пов'язує заснування науки «антропологія» з Н.