Підсумки наукової революції і «Математичні начала натуральної філософії»

Відповіді на питання, як залежить сила тяжіння від відстані між тілами, в якійсь мірі визначаються тими об'єктивними закономірностями, які керують рухом тіл. Але чому саме XVII в. відповів на це питання з певним ступенем точності і чому подібна відповідь став можливим лише в XVII в.? Рушійні сили, що визначають теми, форми, структуру, ефект, соціальні функції пізнання, - це об'єкт вже не одного природничо, а обществепно-історичного дослідження наукового пізнання і його результатів. Мова йде про соціальної філософії, соціології наукового пізнання, в рамках яких поняття наукової революції-стає суспільно-історичним за своїм змістом. Але крім цих міркувань, в якійсь мірі справедливих і для порівняно спокійних періодів наукового розвитку, існують специфічні зв'язки революцій в науці з громадськими революціями. Наукова революція - час сильної незворотності. Громадська думка прикута в цей період до корінних незворотних поворотам в аксіоматиці і логіці пізнання. Приватні відкриття в самій науці пов'язані з вимогою внутрішньої досконалості теорій, висунутих для пояснення нових фактів. Тому суспільний і філософський резонанс наукових концепцій в ці часи володіє максимальною широтою. В цілому період, розпочатий англійської та завершений французькою революцією, збігається з останнім етапом наукової революції XVI-XVII ст. і з появою тимчасового інтервалу між «раніше» і «пізніше». «Математичні начала» ще не знають такої різкої риси. Її немає ні між творінням Ньютона і «Початками філософії» Декарта, ні між останніми і «Діалогом» Галілея. У цьому сенсі «Математичні начала» - завершення наукової революції і початок післяреволюційної епохи. Нові принципи, методи і стиль встановлені, але вони ще не стали непохитною традицією, опп ще протистоять картезіанству (у цьому підтекст «Почав») і разом з тим невіддільні від минулого. Через сторіччя з невеликим в «Аналітичної механіці» нові, встановлені Ньютоном за-стоси буття прийняли дуже далеку від натурфілософії XVII в. форму. Відкритий Ньютоном і Лейбніцем аналіз нескінченно малих став у XVIII ст. явною формою математичного природознавства, і зникло то співіснування елементів «раніше» і «пізніше» в «тепер», яке було специфічною ознакою наукової революції. У цьому відношенні «Математичні начала» були підсумком останньої і початком нового періоду.

Яке ж зміст «Математичних начал», якщо їх розглядати з точки зору наукової революції XVI-XVII ст.? : »То ряд фундаментальних ідей, що одержали тоді зовнішнє виправдання, і ряд спостережень і приватних концепцій, що додали нарешті внутрішнє совершепство фундаментальним ідеям і природним чином виведених з фундаментальних ідеї за допомогою нових логіко-математичних методів.

В цілому ж гносеологічним підсумком наукової революції XVI-XVII ст. було уявлення про вирішальному значенні експерименту для досягнення миру. У цьому відношенні XVI і XVII ст. були продовженням всієї ренессапсной культури і навіть проторенессанса. Галілей вводить в науку ряд понять з прикладної механіки, які показують, що не пасивне сприйняття, а активне перетворення зовнішнього світу є джерелом відомостей про це зовнішньому світі. Картезіанська фізика встановлює основний атрибут чуттєво збагненною субстанції - протяжність. Сенсуалізм і раціоналізм з'єднуються в понятті уявного експерименту, який стає методом поєднання безпосередніх емпіричних вражень - зовнішнього виправдання фізичних теорії - і логічного аналізу, що веде до їх внутрішнього досконалості.

У третій книзі «Почав» Ньютон помістив «Правила філософствування» (Regulae philosophandi), де викладається «індуктивний метод» з явною антікартезіанской тенденцією, що викликав в Англії безліч панегіриків. Про «индуктивном методі» взагалі писалося чимало, "але зараз, у світлі сучасної науки і ейнштейнівській концепції критеріїв вибору фізичної теорії, можна глянути по-новому на співвідношення емпіричних п логічних, коренів пізнання. При цьому кілька уточнюється і власне історична оцінка беконовского і ньютоновского індукції тпвпзма.

Підійдемо до Regulae philosophandi з точки зору переходу від одного етапу наукової революції до іншого - від картезіанської кінетичної фізики до динамічної картині світу. І Декарт і Ньютон йшли від спостережень до вельми загальним умовиводів. Перший це робив з акцентом на логічному виведенні, на тому, що три століття тому Ейнштейн назвав внутрепіім досконалістю теорії. При цьому Декарт не надто дбав про однозначність приватних пояснень. Ньютон ставив акцент на зовнішньому виправданні і намагався не включати в механіку неоднозначні гіпотетичні моделі, хоча і не раз, особливо в оптиці, зраджував своєму «hipotheses поп fingo». «Фізика принципів» Нио-тону без кінетичних гіпотетичних моделей відкривала дорогу феноменологическим поняттями, з яких головним виявилося поняття сили. Сила була об'єктом суворого математичного аналізу і разом з тим об'єктом кількісного експерименту. Математика і експеримент тут зустрічалися, і при цьому досягалося деяку згоду зовнішнього виправдання і внутрішньої досконалості фізичної теорії. Тим самим гарантувалася їх однозначна достовірність, відносні істини в більшій мірі збігалися за напрямком з незворотною еволюцією, що йде до абсолютної істини.

Але тут у гру вступало збереження питається інваріанта пізнання, збереження питання про походження сили, про подальшу розшифровці сили як причини руху, яку Ниотон зробив кінцевим пунктом аналізу, визначивши її і вимірявши феноменологически. Тут і намітилися ті дефекти внутрішньої досконалості класичної фізики, які перерахував Ейнштейн у своїй автобіографії і які зумовили перехід до НЕ-класснческой картині світу.

Невирішені питання були початком нової галузі дослідження - теорії поля. Ньютон писав про два завдання - знаходженні положення тіл по заданих силам п знаходженні сил за заданими характеристиками тіл і їх розташування. Перша задача була вирішена однозначно. Джерелом ж прийдешнього перегляду рішення виявилася друга задача. Тут, де Ньютон від розгляду прикладеної до тіла заданої сили переходив до аналізу її походження, відразу ж з'являлися неоднозначні, суперечливі, явно незадовільні поняття першого поштовху, дії на відстані, а також поняття абсолютного простору і часу. Вони з'являлися разом із спробами відмовитися від подальшого аналізу, провідного до гіпотетичних побудов.

Зараз, коли ми знаємо, як згодом були вирішені намітилися колізії, нас цікавить їх гносеологічна характеристика. Вона полягає в наступному. Однозначність ньютоновских законів (збережених в класичній апроксимації в якості «обмежено придатних» і понині) свідчить про історичну незворотності пізнання, про незворотність і зростаючої точності результатів пізнання. Те, що називають «шуйця» Ньютона (неоднозначність в оптиці, в проблемах дії на відстані, першого поштовху і т. д.), демонструє продовження no-знання, його невичерпність, збереження питань як інваріанта пізнання. У цьому - основний гносеологічний підсумок ньютоновского динамізму. Коли питання «чому тіло рухається?» перейшов в питання «що таке сила?», оп НЕ був знятий, але зберігся в більш складній формі.

Не можна розглядати в якості підсумків наукової революції XVI-XVII ст. тільки позитивні констатації та висновки, що міцно ввійшли в науку. Це добре видно на прикладі історії закону ісемнрного тяжіння. Його формулювання було відповіддю на питання, поставлене відкриттям еліптичного руху планет. Після відкриття еліптичної форми орбіт, після виведення законів Кеплера виникла така характерна для наукових революцій колізія: зовнішнє виправдання - спостереження Кеплера-не могло бути логічно виведено з картини світу, що склалася в першій половині XVII в. Ні система Галілея, не включала тяжіння і виходила з кругових рухів планет, ні вихори Декарта не могли, природно, без висунутих ad hoc штучних конструкцій обгрунтувати закони Кеплера. Їх поясненням була концепція Ньютона. Але для цього знадобилася більш загальна перебудова наукн, що включала нові критерії вибору наукової теорії. Позитивна і'однозначная концепція тяжіння була створена тільки в XX в.

Загальна теорія відносності пояснила з високим внутрішнім досконалістю і рівність важкої і інертної маси і ряд інших чисто феноменологических посилок теорії тяжіння. допущених дії на відстані, явно непоєднуване з фпзнкой Декарта, після спроб виключити його різними штучними гіпотезами типу тиску ефіру трималося аж до Ейнштейна, переставив нас уявлення про вплив важкого тіла на геометрію навколишнього простору. Сам Ньютон коливався між посиланнями на матеріальний механізм передачі сил тяжіння і на нематеріальний агент. Ці коливання, ЕТМ адресовані майбутньому питання також були істотним підсумком наукової революції.

Вже у XVIII ст. широко дебатувалося інший згадуваний питання - про первісному поштовху, котрий пояснює тангенціальну складову руху планети по орбіті. Ньютон приписав початковий поштовх богу і говорив, що рух планет - це «перегородка, що відокремлює один від одного природу і перст божий». Кант назвав таку думку «жалюгідним для філософа вирішенням питання» і спробував пояснити первісний поштовх, т. е . початкові умови системи рухомих тіл, обертанням пер-"внчпой тумапності. Такий вихід за межі даної динамічної задачі став надзвичайно потужним методом побудови єдиної космогонії і космологічної системи.

Все сказане приводить до загального висновку: «плями на Сонці» ньютоновой механіки - це результат порівняльної неопрацьованості проблеми походження сил, їх залежності від розподілу мас, інакше кажучи, відсутність концепції силового поля. Друге завдання, про яку Ньютон говорив в «Засадах», - визначення сил по просторовому розподілу, мас, теорія тяжіння без його фізичної розшифровки і з фактичною презумпцією дії на відстані. Все це початок теорнп поля, але початок, ще несе родимі плями старого, - нові поняття, ще не відокремилися від старих, спостереження, ще не отримали внутрішньої досконалості, узагальнення, які не отримали зовнішнього виправдання. І в цілому це питання, адресоване майбутнього і СТН-мулірующее основну лінію підготовки нової наукової революції, яка сталася через три століття після першої. Найбільш темні «плями на Сонці» ньютоновой механіки і класичної науки в цілому - поняття абсолютного простору і абсолютного часу.

Зовнішнє виправдання концепції абсолютного простору у Ньютона - сили інерції, що виникають при прискореному русі даного тіла відносно світового простору і не виникають при русі оточуючих тіл відносно даного. Звідси випливає нерівноправність координатної системи, пов'язаної з даними прискоренням рухомим тілом, і координатної системи навколишнього простору. Але у цієї концепції не було внутрішньої досконалості: сили інерції в намальованою Ньютоном картині не випливають із загального принципу, вони не пов'язані з взаємодією тіл, причиною фізичних явищ виявляються порожній простір і принципово непредставімое рух в порожньому просторі. Ці складності штовхали-будівельників несуперечливої картини світу до заповнення простору фізичним середовищем, але цей імпульс приводив зрештою до іншої трактуванні сил інерції, до їх еквівалентності гравітаційному нуля.

 Концепція абсолютного часу заснована на презумпції мгно-ьенной передачі сигналів, що надає фізичний зміст «моментальної фотографії» Всесвіту, миті, єдиним для всіх точок простору. Зовнішнім виправданням концепції абсолютного часу було безліч спостережень, що підтверджували необмежену наростання швидкості при послідовних імпульсах, т.

 iiiuii.iioii точці, в дане, точно певне мить простран-I и іеніо-часові події та процеси не можуть відбуватися, для них н буквальному сенсі «немає місця» і «немає часу». 

 Звичайно, це наскрізна апорія, усвідомлена з часів Зенона. Але в XVI-XVII ст. рух став розглядатися як невід'ємна компонента буття, котрий постав як просторово-ремінне, що рухається битпе. Як же поєднати концепцію локального буття з просторово-тимчасовим уявленням про світ? Без цього не могло бути створене нове уявлення про реальність як становленні. Таке найменування, віднесене до вихідних категоріям буття, знайдено Гегелем, але думка про рух як критерії реальності була досить чітко усвідомлена вже Галілеєм. Вона була і у натурфілософів XVI в. Останні продовжували в цьому відношенні традицію Треченто і Кватроченто, реабілітованому миттєве і локальне, що протікає п плазує, що складається з елементарних ситуацій. У цьому й полягала секуляризація картини світу, відхід від перипатетической і па-ірпстнческого апофеозу вічного, нерухомого і незмінного як основного визначення буття. 

 Для математики поняття нескінченно малого було виходом з колізії локального і рухомого, колізії, що лежала в основі апорій Зенона. «Обчислення нулів» Ейлера (нулів, парадоксальним чином володіють напрямком) і Лейбніцеви «пренебрежимо малі величини» з'явилися різними формами (число їх, включаючи відтінки, було дуже велике) виведення реальних просторово-часових відносин для локальних ситуацій. Математика при цьому ставала оптологіческой, її перетворювали стосовно картині реальних процесів. 

 Для наукових революцій взагалі характерна тенденція виключення апріорних п конвенціональних тенденцій в обгрунтуванні математики. Основи обчислення нескінченно малих закладалися не тільки у власне математичних роботах XVII в., Але і в механіці. Особливо важливими були в цьому відношенні «Бесіди» Галілея. З них починається розвиток уявлення про рух від точки до тонких і від миті до миті, що замінило концепцію руху Аристотеля (з «чогось» під «щось»). Така заміна була загальним, може бути самим загальним, напрямком наукової думки початку нового часу. Воно дуже точно виражено у Кеплера. «Там, - писав він, - де Аристотель вбачає між двома речами пряму протилежність, лншен-Пую посередніх ланок, там я, філософськи розглядаючи геометрію, знаходжу опосередковану протилежність, так що там, де у Аристотеля один термін:« інше », у нас два терміни: «більш» чи «менш» 2. 

 Ці рядки потребують поясненні. «Пряма протилежність, позбавлена посередніх. ланок », - це інтегральне представлення, яке вказує на якісно різні полюси: абсолютний початок і абсолютний кінець руху з чогось у щось. Таке інтегральне представлення приписує початку і кінця процесу деякий субстраіціалиюе (тіло виникає і зникає) або якісна різниця. Полюси руху або логічного зіставлення визначаються один по відношенню до іншого словом «інше». Що ж таке «опосредствующие ланки»? Це безперервний ряд просторових положень, швидкостей, прискорень і беспонечное безліч точок і миттєвостей, яким відповідають певні стани рухомих тел. Зіставляються предмети, властивості і стани, якщо їх визначати через такі «опосредствующие ланки», характеризуються заходом. Вони можуть займати те чи інше місце в ряді «опосредствующих ланок», вони можуть бути більше або менше, і цим визначається їх відмінність. 

 Генезис математичного природознавства, що складався нз фнзнкалнзаціі математики і математизації фізики на основі кількісних законів буття, пов'язаний, таким чином, з диференціальним поданням про рух. Основні успіхи природознавства в XVII-XIX ст. були результатом переважного уваги до нескінченно малим областям. «Від тієї точності, - писав Ріман, - з якою нам вдається простежити явища в нескінченно малому, істотно залежить наше знання причинних зв'язків. Успіхи в пізнанні механізму зовнішнього світу, досягнуті впродовж останніх століть, обумовлені майже виключно завдяки точності того побудови, яке стало можливим в результаті відкриття аналізу нескінченно малих, застосування основних простих понять, які були введені Архімедом, Галілеєм і Ньютоном і якими користується сучасна фізика » 5. 

 Переважний інтерес до нескінченно малому існував аж до нашого часу. Зараз такого переважного інтересу вже немає: у сучасній теорії елементарних частинок аналіз їх поведінки під внутрішньоядерних областях невіддільний від аналізу космічних процесів. Для класичної науки та її генезису в рамках наукової революції XVI-XVII ст. диференціальне подання було наскрізним і центральним напрямком фізичної думки. Це було пов'язано з перерахованими в попередньому параграфі основними підсумками зазначеної революції, в тому числі з ньютоновим динамізмом. Прикладена до тіла сила як феноменологічна причина його руху дозволяє обійтися без аналізу інтегральної космічної обстановки, переносить центр ваги в локальні пункти, в "тут-тепер». У межах першого завдання Ньютона - визначення положення тіл по заданих силам - інтегральні ситуації являють собою результат диференціальних законів. Протилежна завдання - з'ясування походження сил, їх залежності від початкових умов, первісного поштовху - переноситься в область «плям на Сонці», в область, де сконцентрувалися невирішені питання, які стали імпульсом для подальшої еволюції класичної науки, еволюції, що призвела до її сучасного некласичного етапу. 

 Інформація, релевантна "Підсумки наукової революції і« Математичні начала натуральної філософії »"

1. Математичні аксіоми
     натуральне число рав але самому собі). Аю. a ~ bi> (. Аа z> Ab) (рівні натуральні числа про ладан рівними властивостями). Ац.а '* 0 (ні одне натуральне число, безпосередньо наступне за натуральним числом а, не дорівнює 0). А12. Л (0) & (x) (/ 4x zd Ах ') zd Аа (аксіома повної індукції). Список наведених аксіом не суперечить, якщо з нього не виведена формула вигляду (А &-іл), де
   
2. Підсумки
     підсумки навчання. Підсумки навчання зберігаються у відділі кадрів і використовуються при аналізі процесу навчання в цілому і для порівняння з підсумками атестації, а також для заохочення відзначилися і покарання
   
3. Контрольні питання
     підсумки столипінських реформ. 9. Як вплинула перша світова війна на внутрішньополітичне життя Росії? 10. Назвіть причини перемоги Лютневої революції 1917 р. Порівняйте її з першої російської
   
4. Розділ XVII. НАТУРАЛЬНІ ЗОБОВ'ЯЗАННЯ
     натуральних зобов'язань. Види натуральних зобов'язань. Зобов'язання з проведення ігор і парі. Зобов'язання, що виникають при проведенні лотерей, тоталізаторів та інших ігор публічно-правовими утвореннями або по їх вирішенню. Угоди на
   
5. Опрелеленія числа
     натурального числа, даними Фреге. Поняття числа може бути характеристикою тільки чисел, а не речей. Безліч, що містить певне число об'єктів - приклад окремого, конкретного числа, але не поняття числа. Трійка людей - приклад числа три, число три - приклад конкретного натурального числа, але трійка людей не є прикладом натурального числа. Конкретне число не ідентичне тому безлічі,
   
6. Філософія математики Бертрана Рассела
     революційними, зазначає Рассел. Перший - арифметизации математики, тобто зведення її різноманітного змісту до єдиної теорії натуральних чисел. «Всю традиційну чисту математику, включаючи аналітичну геометрію, можна вважати повністю складається з висловлювань про натуральних числах. Іншими словами, її терміни можна визначити за допомогою натуральних чисел, а її висловлювання можна дедуціровать
   
7. Операциональное обгрунтування математики
     натуральних чисел. Всі інші розділи математики інтерпретованих в термінах натуральних чисел і тим самим зводяться до них. Дане твердження прийнято називати тезам арифметизации математікіПрінятіе цієї тези пояснює, чому натуральні числа вважаються пара-дігмальнимі об'єктами математики, чому всі ведучі програми обгрунтування математики починаються з припущень, що пояснюють перш
   
8. Східно-Сибірський державний технологічний університет. НАВЧАЛЬНО - МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК З ФІЛОСОФІЇ для студентів денного навчання, 2001
     НАВЧАЛЬНО - МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК З ФІЛОСОФІЇ для студентів денного
   
9. Апріорність і реальна значимість вихідних уявлень математики
     Основне положення, з якого ми виходили при описі особливостей математичного докази, полягає в тому, що в його основі лежить система некорректіруемих очевидностей, яка є глибинною основою вихідних математичних теорій і операціонально основою математичного мислення взагалі. Приймаючи це положення, ми, природно, приходимо до деякого варіанту Апрі-орістской
   
10.  8. ПІДСУМКИ РОСІЙСЬКОГО ПЕРЕХОДУ - ВІД ГОРБАЧОВА ДО ПУТІНА
      8. ПІДСУМКИ РОСІЙСЬКОГО ПЕРЕХОДУ - ВІД ГОРБАЧОВА ДО
    
11. ВІД РЕДАКЦІЇ
      революцій (особливо англійської), і філософія епохи Просвітництва - більш зрілого буржуазного суспільства епохи французької та американської революцій. Найбільше місце, остесгвешю, приділено витягів з творів самих значних представників філософії цих століть. Деякі тексти, що поміщаються тут, публікуються вперше па російською мовою. У вступній статті до даного тому дається загальний
    
12. Основні методи математизації наукового знання
      «Математичне моделювання нелінійних систем, починає намацувати ззовні той клас об'єктів, для яких існують містки між мертвою і живою природою, між самодостраіваніе нелінійно еволюціонують структур та вищих проявів творчої інтуїції
    
13.  Глава II Наукова революція XVI-XVII ст.
      революція XVI-XVII
    
14.  ПРОТИВНИКИ ФІЛОСОФІЇ
      ПРОТИВНИКИ
    
15.  I. ПРЕДМЕТ ФІЛОСОФІЇ
      I. ПРЕДМЕТ