Апріорність і реальна значимість вихідних уявлень математики

Основне положення, з якого ми виходили при описі особливостей математичного докази, полягає в тому, що в його основі лежить система некорректіруемих очевидностей, яка є глибинною основою вихідних математичних теорій і операціонально основою математичного мислення взагалі. Приймаючи це положення, ми, природно, приходимо до деякого варіанту Апрі-орістской філософії математики.

Математичний априоризм диктується самою практикою математичного мислення.

Слабкість традиційного апріорізму полягає насамперед у нездатності пояснити сам факт апріорного знання. У цій главі буде викладена нова концепція априоризма, яка виходить з розуміння математичних очевидностей як універсальних структур мислення, породжених його практичною орієнтацією.

Інформація, релевантна " Апріорність і реальна значимість вихідних уявлень математики "

1. 1. Позитивна метафізика не має в межах теоретичного розуму предметної області
   апріорному спогляданні, однак, навряд чи це подання можна назвати конструюванням, так як чисті чуттєві сутності, які можна підставити під одиничні прості імена "1", " 2 "," 3 "і т.д. у вигляді послідовності штрихів I, II, III, IIII, IIIII і т.д., є умовними і абсолютно довільними. Бо з тим же успіхом ми могли б позначити цими іменами послідовності
   
2. «Механізм» вибору можливостей навколишнього світу і екологічний компонент соціальної установки
   апріорність часу і простору у Канта були потім сприйняті як рідні у всій психології, крім феноменологічної, психології актів і функціоналізму. Час і простір як особлива форма сприйняття у Канта є вродженою, апріорної. Якщо наше пізнання заснована на формах, що походять з самої природи пізнання людини, то форми, в свою чергу, бувають апріорними формами мислення і
   
3. 5. Німецька класична філософія
   апріорними) і емпіричними (апостеріорними) судженнями. В аналітичному судженні предикат є частиною суб'єкта, наприклад, «рівносторонній трикутник є трикутник». Синтетичні - це судження, в яких предикат не виводиться із суб'єкта, наприклад, «вівторок був дощовим». Емпіричне судження може бути зроблено тільки на основі чуттєвого сприйняття, або нашого власного,
   
4. ПРИРОДНА ЧИ НАУКА ІСТОРІЯ?
   Апріорне знання (як іноді стверджують Віко і Гегель, чия глибина проникнення в проблему воістину заворожує), якщо під апріорним знанням ми маємо на увазі те, що знаходиться, таким собі особливим, неприродним шляхом. Упізнання фундаментальних категорій людського досвіду відрізняється і від отримання емпіричної інформації, і від дедуктивного мислення; ці категорії логічно передують і того й
   
5. Введення
   апріорної науки. Ідея априоризма в наш час не виглядає привабливою. Вчені та філософи в своїй більшості схильні розглядати априоризм як пережиток схоластики, як історично з'ясовну, але, безсумнівно, помилкову спробу вирішити фундаментальні проблеми теорії пізнання. Треба визнати, що така оцінка традиційного априоризма має деякі підстави. Система апріоріст-ської
   
6. . Критика філософських аргументів
   апріорно, але незмінно універсальна, однакова для індивідів і всіх областей знання. Брауер в своєму розумінні логіки зайняв вкрай релятивістську позицію: логіка залежить у нього від типу аналізованих об'єктів і, таким чином, свідомо і неапріорна, і неуніверсальність. Логіка математики може відрізнятися у нього від логіки звичайного мови, а логіка теорії множин має бути іншою, ніж логіка
   
7. 5. Реальність математичних об'єктів
   апріорність і реальності не має сенсу. Сказане дозволяє зрозуміти раціональний сенс відомих висловлювань К. Геделя про реальний статус математичних об'єктів. Гедель, як відомо, наполягав на тому, що математика має справу зі специфічними математичними об'єктами, що існують у внечувственном світі, до і незалежно від математичних теорій27. Він допускав також, що поряд зі
   
8. 2. Апріорність вихідних уявлень математики
   апріорного знання у вигляді логіки і категорій прийнято. Здоровий людський розум може примиритися з апріорно логічних принципів, але закони арифметики є більш змістовними, тісно пов'язаними з операціями досвіду і, внаслідок цього, мало узгоджуються із загальною ідеєю позадосвідне знання. Непряме міркування на користь положення про апріорність істин елементарної математики
   
9. 4. Ідея геометричного обгрунтування
   апріорного характеру та обгрунтування на базі геометрії нітрохи не менш надійно, ніж на базі арифметики або логіки. Брауер істотно обмежив свій підхід до обгрунтування математики відмовою від геометричної очевидності і завдання сучасного апріорізму полягає в тому, щоб виправити цю помилку. Ми повинні звернутися тут до історії розвитку математики, щоб зрозуміти причини цього настільки
   
10. 1. Сутність интуиционистской програми
    апріорне уявлення про час як інтуїтивну основу арифметики, було б помилковим розглядати його загальну філософську установку як варіант априоризма. Він допускає залежність логіки від змісту мислення, підкреслює уявний статус математичних істин і їх залежність від інтелектуальної активності суб'єкта, обговорює математичну інтуїцію виключно як факт психології. У
    
11. § 1. Поняття об'єкта злочину
    апріорне невизнання об'єктом злочину учасників суспільних відносин. 4. Виступаючи різними сторонами суспільного ставлення, об'єкт і суб'єкт злочину нерозривно пов'язані між собою як єдність протилежностей, але цей зв'язок завжди носить не безпосередній, а опосередкований характер, тобто здійснюється через якийсь предмет. Предмет будь-якого суспільного відносини в тій
    
12. РОЗУМІННЯ ДУХОВНОГО ДОСВІДУ ЯК СВІДОМОГО ДОСВІДУ Розумова діяльність
    апріорні форми розуму. Обидва, таким чином, розглядають вищі форми мислення і поведінки як властивості властивого людині духовного світу. Аналогічно, Е. Кассірер вважає здатність мислити і діяти в символічному світі результатом того, що людина має духовними властивостями. Тому коріння, тобто останні причини людської поведінки, не можуть бути виведені з матеріальних
    
13. ТРАНСФОРМАЦІЇ концептуальне знання
    реальним потребам останньою »140. Розвиток цього прагнення призвело до того, що в просторі-часі, структурованому міфологічним свідомістю, виникає раціональне пізнання - філософське і наукове - в якості діяльності чистої, абстрактної думки, в якості результату насамперед інтелектуальних зусиль. Відокремлення пізнавальної функції зіграло вирішальну роль в оформленні
    
14. ЗМІНА ТЕХНОЛОГІЙ І СПОСОБІВ Взаємодія СУБ'ЄКТІВ ПРОЦЕСУ НАВЧАННЯ
    реальних умовах, в найрізноманітніших формах, а не тільки в текстовій; дозволяють організувати навчання як групову, колективну, а не тільки індивідуальну діяльність; переносять акцент на сам процес навчання, а не на запам'ятовування інформації. Загальна середня освіта має стати практико-ориен-тувати та інструментально спрямованим. Іншими словами, в рамках шкільної освіти
    
15. 3. Нетрадиційна негативна метафізика Канта і можливості її практичного застосування
    апріорному спогляданні поняття математики. (На мій погляд, поняття "апріорне споглядання" і "чисте споглядання" тотожні, і, таким чином, слово "чисте" є зайвим у виразі "чисте апріорне споглядання", проте тут ми вважаємося з традицією, що склалася в кантова-деніі.) У термінах теорії поняття це означає, що обсяг поняття "моральний обов'язок" можна представити у вигляді безлічі
    
16. Про гуманітарну ролі математичних дисциплін у сучасній гімназії
    реальних предметів або явищ навколишнього світу. Принцип цілісності та єдності: шкільний курс математики повинен структуруватися так, щоб він явно виступав і був зрозумілий учнями як єдиний цілісний курс, в якому всі основні фундаментальні поняття взаємопов'язані і взаємозумовлені. Тому вивчення взаємних зв'язків і відносин між поняттями, а також узагальнень, що включають в себе багато
    
17. Емпіричні методи.
    Реального експерименту (комп'ютерне моделювання експерименту). В даний час посилюється увага до соціологічних експериментів. Але тут існують особливості, що обмежують можливості подібних експериментів згідно законам і принципам гуманності, які знаходять відображення в концепціях і угодах ООН і міжнародного права. Так, ніхто, крім злочинців, не стане