2. Критика логічних аргументів

Щось подібне спостерігалося і у фізиці. Багато фізики сприймали зростання абстрактності своєї науки як відхід від істинного предмета фізики, підміну його математичними фікціями. Поступово, однак, було зрозуміле, що метою фізики є не відшукання наочного і зрозумілого для всіх механізму явищ, а пророцтво і пояснення явищ з мінімуму принципів, які самі по собі можуть бути далеко не очевидними. Як тільки було зрозуміле предсказательное, чисто дедуктивний значення фізичних теорій, традиційні 1ребованія наочності і зрозумілості фізичних принципів були відкинуті як зайві, чи не виникають з функції фізичної теорії.

Аналогічна зміна в методологічних поглядах сталося і в математиці. В даний час вже досить ясно, що завдання математичних теорій полягає не в описі деякої очевидності, а в побудові систем об'єктів та операцій, корисних для моделювання реальних відносин, що відкриваються в науці і техніці. З цієї точки зору, яку можна назвати функціональної або прагматичної, вимоги змістовності і інтуїтивної ясності понять, які були настільки істотними для Гаусса, Кронекера і Брауера, представляються довільними обмеженнями, не виникають із сутності (призначення) математики. Це відноситься і до вимоги конструктивності. Ніхто не відмовиться від використання математичної теорії тільки тому, що деякі її посилки не володіють інтуїтивною ясністю або конструктивністю. Математична практика далеко вийшла за межі цих обмежень. Але це означає, що основний аргумент Брауера проти закону виключеного третього покоїться на довільному допущенні про природу математичної теорії, що не виникає з її призначення.

В основі другого аргументу Брауера лежить певне розуміння ствердження і заперечення, яке Брауер вважає за необхідне прийняти для сфери істинної математики. У класичній математиці ці поняття доповнюють один одного так, що заперечення істини є брехня і заперечення брехні є істина, внаслідок чого подвійне заперечення завжди приводить нас у вихідну позицію. В принципі і при конструктивному визначенні математичного існування ця симетрія могла б бути збережена, якби ми визначили заперечення як просто відсутність побудови.

Питання про те, наскільки законним є прийняте Брауером визначення заперечення, зводиться до питання про те, наскільки це визначення продиктовано функцією математики. Підхід з цієї позиції дозволяє стверджувати, що ніякого спростування закону виключеного третього тут також не відбувається. Єдиний мотив, який виправдовує прийняття в интуиционистской математики саме такого визначення заперечення - це прагнення зробити операцію заперечення змістовної, визначити її через поняття побудови. Але, як вже було сказано, вимога змістовності НЕ виникає з додатків математики і не може визначати логіку математичного мислення.

Специфіка заперечення в класичній логіці полягає в тому, що воно забезпечує двозначність цієї логіки. В даний час ми маємо всі докази за те, що двозначність реальної логіки виникає з глибинних передумов мислення і не може бути усунена на основі яких-небудь приватних фактів або довільних визначень.

Для багатьох математиків початку XX століття уявлялося досить переконливим припущення Брауера про те, що джерелом парадоксів, виявлених в теорії множин, є використання закону виключеного третього за межами його значущості. В даний час, однак, ця гіпотеза не виглядає переконливою. Ще на початку

XX століття Б. Рассел показав, що всі відомі парадокси усуваються при прийнятті природних обмежень при визначенні понять, які він сформулював у своїй теорії типів. Е. Церме-ло (1908) показав, що можливо несуперечливе аксіоматичне уявлення теорії множин при забороні на ставлення самопрінадлежності множин, тобто при виключенні виразів виду X Є X. А.Н. Колмогоров у статті «Про принципі tertium поп datur» (1925) встановив, що для широкого класу математичних міркувань закон виключеного третього абсолютно безпечний: він не може бути джерелом парадоксів, бо парадокси, що містяться в класичній теорії, неминуче відтворювалися б і в аналогу цієї теорії , що не використовує закон виключеного третього.

Аргумент від нерозв'язності найбільш вагою, так як він заснований на логічному факті, який не може бути поставлений під сумнів: багато математичні теорії неповні і далеко не всі проблеми можна розв'язати в сенсі докази А або не-а. Однак цей аргумент, якщо підходити до справи досить строго, також б'є мимо цілі. Коли ми говоримо, що в теорії можлива ситуація, при якій деяке твердження неможливо довести і незаперечно, то ми робимо висловлювання про доказовою, що відноситься до метатеорії. А саме, ми стверджуємо, що формула «А чи не-а» не є універсальною в метамові при певній її інтерпретації (існує доказ А чи існує доказ не-а). Але чому обмеження, істотне для метатеорії, для характеристики системи доказів повинно тлумачитися і як обмеження на логіку самих доказів, тобто на логіку теорії? Загальне логічне розгляд показує, що вказане метатеоретическое обмеження буде зберігатися при різних змінах логіки докази. Метатеоретіческіе формула «А чи не-а», в загальному випадку, не універсальна і для класичних, і для інтуїционістському теорій. Жодного прямого зв'язку між логікою теорії і логікою метатеоріі не існує. Але це означає, що допустима логіка докази в теорії повинна мати деякий автономне виправдання, принаймні, ясно, що її можливі обмеження не виникають безпосередньо з обмежень, значущих для метатеорії. При строгому розрізненні між логікою теорії і логікою метатеоріі те положення, що не всі проблеми можна розв'язати, ніяк не може бути витлумачено як аргумент для відмови від класичної логіки.

3

Інформація, релевантна " 2. Критика логічних аргументів "

1. § 2. Короткий нарис розвитку проблеми
   критиці. Що вийшов в 1938 році підручник з Загальної частини кримінального права, написаний колективом ВИЮН, констатував, що питання про вино є «одним з основних питань соціалістичного кримінального права» 2. Вирішення питання про вино як підставі кримінальної відповідальності у підручнику було невдалим. Воно містило в собі ще не переборена вплив зазначених вище теорій провини, у зв'язку з чим вина
   
2. Глава дев'ятнадцята. Правомірної поведінки, ПРАВОПОРУШЕННЯ І ЮРИДИЧНА ВІДПОВІДАЛЬНІСТЬ
   критики такої «боягузливою» позиції згадана Постанова Пленуму Верховного Суду було скасовано, і нині діє установка на активне протистояння нападаючому, розширився і об'єкт захисту. Сюди стали входити і родичі, і відповідно об'єкти власності. Разом з тим залишається і такий склад злочину, як «перевищення меж необхідної оборони». Це важливе оціночне поняття
   
3. Глава двадцята. Правосвідомості та правової культури
   критику чинного права і формує певні надії і побажання до правової сфери, її змін, яка визначає, що вважати правомірним, а що неправомірним. Але це ще й новий етап стану суспільної свідомості. Дійсно, формування правосвідомості стає в ХIХ-ХХ століттях процесом, що просуває еволюцію громадської свідомості до нового рівня колективного розуму. Бо якщо
   
4. ЛЕКЦІЯ 6.КОНЦЕПЦІІ ПРИРОДНОГО ПРАВА І РОЗПОДІЛУ ВЛАДИ В ПОЛІТИКО-ПРАВОВОЇ ДУМКИ XVIII СТОЛІТТЯ
   критики. ЛІТЕРАТУРА Дигести Юстиніана. - М., 1984. Монтеск'є Ш. Вибрані твори. - М., 1955. Руссо Жан-Жак. Трактати. -М.,
   
5. 7.1. Доказ і спростування
   критика аргументів; 3) виявлення неспроможності демонстрації. При спростуванні тези можна використовувати наступні два способи: спростування фактами і зведення до абсурду. Доводиться неправдивість або неспроможність аргументів, висунутих опонентом в процесі обгрунтування своєї позиції. Демонструються помилки у формі докази, наприклад, коли між тезою і наведеними аргументами немає
   
6. 6.4. Прийоми в процесі аргументації
   критики власної позиції і переміщує центр дискусії. У тому випадку, якщо опонент піддався на хитрість і починає критикувати висунутий теза, наводячи різні аргументи, то намагаються вести суперечку навколо цих аргументів, вишукуючи їх недоліки, не надавши для обговорення свій доказ, перетворюючи себе в опонента, а дійсного опонента - в пропонента. Цей виверт реалізує один з
   
7. софізм І ПАРАДОКСИ
   критика на його інтуїтивної формі. Він вказує на несумісність припущень, що лежать в основі
   
8. 3. Сфера застосування третейської угоди
   критиці, внаслідок чого був знятий з розгляду. Інформацію про обговорення законопроекту див.: Третейський суд. 2006. N 5. Що стосується практики федеральних арбітражних судів округів з цього питання, то така часто відрізняється крайніми суперечностями. Так, наприклад, в одному з судових актів Федеральний арбітражний суд Північно-Кавказького округу досить категорично вказав на те, що "суперечка
   
9. ВИЗНАЧЕННЯ ДУХОВНОГО ДОСВІДУ В ДУХОВНОЇ АНТРОПОЛОГИИ
   критиці з боку релігійної філософії, яка стверджувала, що людина як духовна істота не є носієм «чистого» свідомості, але в своєму прагненні до самовдосконалення виступає як особистість, чиє знання народжується не стільки через пізнавальну, теоретичну діяльність, скільки через переживання вихідних духовних інтуїцій: « Якщо розглядати духовне життя людини в цілому,
   
10. Релігія і філософія.
    критиків. Одним із критиків виступив і видатний російський мислитель XIX століття, «один з найсильніших російських умів », за висловом Н.А. Бердяєва, - Б.Н. Чичерін. У книзі« Наука і релігія »він аналізує співвідношення філософії і релігії. Кожен із зазначених феноменів унікальний, неповторний і незамінний в культурі, у кожного з них свої цілі. «Філософія має на меті пізнання істини, мистецтво -
    
11. 1. Теоретичні передумови формування філософсько-історичної концепції Вл. Соловйова
    критик і філософ. Помер Вл. Соловйов у 1900 р . після помітного і різкого погіршення здоров'я, похований поблизу могили батька на Новодівичому кладовищі у м. Москві. Філософія всеєдності Вол. Соловйова, створена в останній чверті XIX століття, стала безпрецедентним в інтелектуальній історії Росії прикладом філософського «збирання», возз'єднання і синтезу духовних цінностей не тільки