Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
Франк Філіп. Філософія науки. Зв'язок між наукою і філософією: Пер. з англ. / Заг. ред. Г. А. Курсанова. Вид. 2-е. - М.: Издательство ЛКИ. - 512 с. (Зі спадщини світової філософської думки; філософія науки.), 2007 - перейти до змісту підручника

Кривизна простору

З § 1 ми дізналися, що обертається твердий диск не підкоряється евклідової геометрії; чим більше кутова швидкість, тим більше відхилення від евклідової геометрії. Це означає, що чим більше кутова швидкість, тим менше площа одиничного трикутника. Більш того, якщо дана кутова швидкість, то відхилення стають більше з збільшенням лінійної швидкості v - го). Це. означає, що відхилення від евклідової геометрії в деякій області диска (що обертається з кутовою швидкістю (й) тим більше, чим більш віддалена ця область від осі обертання. Це в свою чергу означає, що площа одиничного трикутника залежить від його відстані до осі. У той час як в неевклідової геометрії, розглянутої в гл. 3, § 6, одиничний трикутник має однаковий розмір у всій площині, в нашому випадку він різний у різних частинах площині. Відхилення від евклідової геометрії вимірюється по відхиленню суми кутів трикутника від двох прямих. Якщо ці кути а, р і т »то« дефект »Л визначається як 180 ° - а + J3 4 - т * Оскільки дефект залежить від площі трикутника, то корисно ввести величину А / Л, де А є площа трикутника з дефектом А. Ця величина К = А / А називається «кривизною простору». Як міра відхилення від евклідової геометрії, вона залежить тільки від відстані розглянутій області до осі обертання і не залежить від площі.

Вище ми дізналися, що внаслідок обертання геометрія на твердому тілі стає неевклідової. Ми знаємо з § 2, що всякий ефект, який може бути викликаний обертанням тіла, може також бути обумовлений полем тяжіння в необертовому тілі. Як приклад ми розглянули відцентрові явища на Землі, які зазвичай описуються як ефект обертання Землі щодо нерухомих зірок. Згідно з принципом еквівалентності Ейнштейна, вони також можуть розглядатися як ефект мас, що обертаються навколо спочиває Землі. Точно так же відхилення від неевклідової геометрії в обертаю-ідемся диску можна пояснювати, якщо припустити, що диск спочиває і що навколо диска обертаються великі маси, які створюють поле тяжіння.

Тоді відхилення від евклідової геометрії є ефектом цього поля тяжіння. В околиці великих мас, де поле тяжіння сильно, буде мати місце велика кривизна простору; одиничний трикутник буде малим.

Ми повинні уникнути деяких непорозумінь, що виникли у зв'язку з впливом тяжіння на геометрію простору і зобов'язаних своїм походженням філософії, відірваної від науки. Перша трудність. має своїм джерелом вираз «кривизна npo-j странства». Легко зрозуміти , що «поверхня» може j бути «викривленою в просторі», тобто що вона и може відхилятися від площини; але як само трьох-^ мірний простір може бути викривленим? Ця] труднощі виникає з двозначного значення; слова «кривизна». Якщо ми розглянемо поверхню; сфери, то можна виміряти її кривизну двома спос-, бами. Ми можемо виміряти її допомогою вимірювання; відхилення сфери від дотичної площини, або рас-? смотрением трикутника, накресленим на сфері з з-j вимірюванням відхилення суми його кутів (а + 0 + т) від двох прямих. На сфері (а +? + ч) буде більше ніж * два прямих кута. Цей «надлишок» трикутника (а +: + Е + т) - 180 °, поділений на його площу, дорівнює] кривизні сферичної поверхні. Ми можемо, таким и чином, виміряти цю кривизну двома способами. J Якщо ми будемо розглядати фізичний треуголь-\ ник (зі світлових променів або твердих стрижнів) в про-\ странстве, то ми можемо виміряти «дефект» або «з-; биток» в різних місцях простору і отримати таким шляхом «кривизну» простору. Однак безпосереднє вимір цієї кривизни як кривизни? викривленої поверхні неможливо. Я можу срав-j нивать викривлену поверхню з площини, по-і кільки обидві знаходяться в одному і тому ж трехмер-^ ном просторі. Цим способом я можу спостерігати] відхилення викривленої поверхні від площини] і назвати це відхилення «кривизною», але я не можу!

і

спостерігати крім нашого «тривимірного викривленого простору »ще й« тривимірне плоске простір », які обидва розташовані в одному і тому ж« чотиривимірному просторі », і знайти відхилення викривленого простору від плоского простору.

Я можу, однак, в« викривленому тривимірному просторі »побудувати поверхні і трикутники на цих поверхнях. Потім я можу виміряти суму кутів цих трикутників і дізнатися, чи дорівнює сума їх кутів 180 ° незалежно від їх розмірів. Якщо є відхилення суми (а + Р + т) від тобто« дефект » або «надлишок», навіть якщо поверхні «пласкі», наскільки це можливо, все одно покаже нам, що наш простір «викривлено».

Кривизна тривимірного простору означає тому наявність «дефекту» або «надлишку» у трикутників, тобто, іншими словами, відхилення від евклідової геометрії. Кривизну можна, таким чином, вимірювати і спостерігати за допомогою методу, який застосовується також і для вимірювання кривизни сферичної поверхні в нашому звичайному просторі. Але другий спосіб вимірювання, тобто вимірювання відхилення від площини, не може бути застосований до «викривленого простору». Таким чином, тут має місце та ж сама ситуація, що й раніше - після виявлення, що в полі тяжіння евклідова геометрія несправедлива, ми вводимо термін «кривизна простору» для того, щоб зручним способом описати це поле тяжіння. Ця «кривизна», як ми з'ясували, має точне операциональное значення. «Кривизна простору» може бути виміряна різного роду операціями, які всі дають один і той же результат, але тільки частина цих визначень аналогічна операциональному визначенню викривлених поверхонь.

Було б абсолютно неправильним стверджувати, що «кривизна простору» вводить у фізику такий елемент, який не може бути описаний за допомогою вимірювань, вироблених над звичайними тілами, зро-ланнимі зі сталі, дерева або каменю. Були й спроби інтерпретувати введення викривлених просторів як введення в фізику духовних елементів.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змістом підручника =
Інформація, релевантна "Кривизна простору"
  1. АЛФАВІТНИЙ ПОКАЖЧИК
    кривизна простору - 256-259; відносність прискорення і обертання - 251-256. Гершель Джон - 472, 499. Герц Генріх -224, 226. Грегорі Давид - 207. Греція стародавня презирство до фізичної праці -88-90; принцип економії в науці - 109; розрив між філософією та «впертими фактами» - 87; експериментальне дослідження-90-91; Гільберт Давид 151-154, 160, 163-164. Гіпотези - див. також
  2. 4. У якому сенсі теорія відносності спростовує матеріалізм?
    кривизни простору, можуть створювати руху важких матеріальних тел. 4. Ця теорія досліджує не об'єктивне рух матеріальних тіл, а стану розуму, враження, вироблені фізичними об'єктами на індивідуальних спостерігачів. Доказ на користь 1 положення в загальному наступне: матеріалістична наука до 1900 року, вважала, що у світі ніщо реально не існує, крім
  3. ПРОБЛЕМА ПОШУКУ позаземних цивілізацій
    кривизни та кручення, характерною особливістю яких є наявність вихорів, що переносять інформацію без втрати енергії. З властивостей торсіонних полів вже відомо: - що торсіонні поля передаються інформаційно, а не енергетично, тобто практично без витрат енергії; - що відсутня ослаблення торсіонних випромінювань при проходженні через будь-яку природне середовище. Навіть пройшовши через
  4. 1. Національний характер
    простору і т. п. За певних умов позитивні риси характеру можуть переходити у свою протилежність. Якщо, наприклад, російська людина стикається з торжествуючої несправедливістю, зі злом, то може проявити виняткову жорстокість і тоді доброта обертається зовсім протилежним якістю. До жорстокості вела і безпросвітна убогість, бідність багатьох російських людей як
  5. 2. Проблеми науки і культури
    простір / / Літературна газета. - 1991. - № 143. Лихачов Д. С. Занадто довгий шлях до закону / / Російська газета. - 1993. 10 січня. Література російського зарубіжжя. - Т. I. - М., 1990. Медведєв Ф. Після Росії. - М., 1992. Нагібін Ю. Про російській культурі замовте слово / / Правда. -1991. - 20 квітня. Наша спадщина. - 1990. - № 3. Невідомий Е. Катакомбна культура і офіційне мистецтво / /
  6. Юрій Володимирович Андропов (1914-1984)
    простір, не може бути оскаржений, але неясним залишається те, чому радянське керівництво не повідомило подробиці інциденту для освітлення у світовій пресі. В нашій пресі повідомлялося тільки про знищення літака-порушника без уточнення того, що це цивільний літак. Цей інцидент суттєво позначилася на наших відносинах з США та Японією, які закрили аеропорти для наших літаків. Однією
  7. 4. ВИЗНАННЯ І виконання іноземних арбітражних рішень
    простором і мають суттєві відмінності у змісті правових систем. Такий порядок встановлено, наприклад, Конвенцією 1958 року в відношенні арбітражних рішень, багатьма двосторонніми договорами нашої країни про правову допомогу та правові відносини з іншими державами. Виділяють ще один порядок визнання та виконання іноземних рішень особливого виду - звернених проти держави. Йдеться
  8. 5. Ознаки держави
    простір, в рамках якого діє суверенна державна влада. Територія обмежується державним кордоном - територія держави є не географічної одиницею, а політико-правовою категорією. Принцип державної цілісності (недоторканності кордонів) - один з підвалин сучасного міжнародного права. Структура території складається з наступних елементів:
  9. 27. Право і держава: характер зв'язку
    просторі. Вплив права на державу. Проявляється 1) у внутрішній організації держави; 2) в його діяльності. Внутрішня організація: держава як організація має потребу в праві. Воно оформляє структуру держави й регулює внутрішні взаємини в державному механізмі. За допомогою нього закріплюються форма держави, пристрій державного апарату, компетенція
  10. 25. Класифікація правових норм. Колізійні норми права.
    Просторі: Загальні, Місцеві 7. Норми права за дією у часі: Постійні, Тимчасові 8. Норми права за дією по колу осіб: Загальні, Спеціальні 9. Норми права за функціональною спрямованістю: 9.1. регулятивні - встановлюють права і обов'язки суб'єктів (наприклад, норма, яка закріплює правомочності власника: володіння, користування, розпорядження, або норма, яка визначає порядок
  11. § 1. Передумови кримінальної караності і елементи складу злочину
    просторі. При розгляді проблеми передумов кримінальної караності і складу злочину ми будемо стосуватися тільки передумов, коррес-98 ня, що характеризують специфіку кримінальної протиправності '. Ст. 2 Основ кримінального судочинства і відповідні статті КПК союзних республік формулюють загальні передумови кримінальної караності, які полягають у вимозі повного і
© 2014-2020  ibib.ltd.ua