| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
2. Відносність прискорення і обертання |
||
|
Відповідно до теорії відносності рівномірний рух якої-небудь лабораторії щодо інерціальної системи F не викликає в цій лабораторії явищ, за допомогою яких можна було б обчислити швидкість v цій лабораторії щодо F. З іншого боку, ми знайшли, що прискорене або обертальний рух системи F 'можна виявити, спостерігаючи явища в самій системі F'. Ми могли б, наприклад, спостерігати дії відцентрових сил відхилення маятника Фуко (сила Коріоліса). Як ми дізналися з § 1, можна було знайти кутову швидкість диска шляхом виявлення відхилень від евклідової геометрії. Очевидно, останнє можна здійснити шляхом вимірювання відношення периметра кола до радіусу Р / г для радіусів різної довжини. Ставлення Р / г збільшувалася б разом з кутовий швидкістю. З тих пір як гіпотеза квазіматеріальной середовища, тобто ефіру, була відкинута, обертання щодо системи F значило лише обертання щодо порожнього простору. Згідно основній ідеї відносності, рівномірний рух деякої системи щодо порожнього простору не може чинити жодного впливу на закони фізики, в цій системі, але здавалося, однак, в системі, що знаходиться в прискореному або обертальному русі щодо порожнього простору, вплив цього руху буде позначатися на законах фізики в цій системі. Це не здавалося неможливим і Ньютону. Він розглядав «порожній простір» як якийсь космічний об'єкт, тотожний з «чувствилищем, бога», і вважав дуже правдоподібним, що прискорення щодо цього важливого об'єкта має призвести до доступним спостереженню наслідків, але вчені, які прагнули вигнати з фізики метафізичні та теологічні докази, не хотіли визнати цей метод пояснення ефектів обертання і прискорення. У 1872 році Ернст Мах опублікував критичний аналіз ньютонівської механіки, в якому він підкреслив, що наші експерименти з відцентровими і ко-ріолісовимі силами, викликаними «обертанням Землі», фактично показують, що ці ефекти визначаються кутовою швидкістю з нашої Землі відносно системи фіксованих зірок (Чумацький Шлях) і що вони не змушують нас вводити поняття обертання щодо порожнього, або «абсолютного простору». Коротше кажучи, Мах запропонував переформулювати ньютонівські закони руху, замінивши «аосо-лютні простір», або «чувствилища бога», сі-схемою сузір'їв або зірок, розглядаючи цю систему як жорстку систему відліку. Тоді закон інерції свідчив би, що тіло, на яке не діє ніяка сила, буде рухатися по прямій лінії з постійною швидкістю щодо деяких фіксованих зірок. Якщо, з іншого боку, система обертається, як наша Земля, то обертання відносно фіксованих зірок буде викликати в системі відліку, з нею пов'язаної, поява відцентрових сил і коріолісових сил. Обертання площини маятника Фуко приписувалося б, наприклад, обертанню системи фіксованих зірок навколо Землі. Оскільки, згідно ньютонівської теорії руху планет, сили, що діють з боку зірок на нашу Землю, нехтує малі і, більше того, не мають напрямки відцентрової сили, остільки пропозицію Маха зводиться до наступної гіпотезі: фіксовані зірки роблять на матеріальні тіла на нашій Землі вплив, яке не може бути пояснено за допомогою ньютоновского закону тяжіння. Це припущення в той час здавалося вельми сміливим і навіть абсурдним. Великий німецький фізик Макс Планк, творець самої революційної гіпотези XX століття, рішуче відкинув запропоновану Махом формулювання ньютонівської механіки. Однак Ейнштейн зробив новий аналіз ньютонівської механіки, який врешті-решт виправдав переформулювання Маха. У той час як в традиційних викладах полі тяжіння рассматрива- 1 Планк опублікував його доказ у статті «On Mach's Theory of Physical Knowledge», «Physikalische Zeitschrift», 1910, Vol. 11, p. 1186 і далі. Лось як тільки одне з силових полів, для яких справедливі ньютонівські закони, Ейнштейн вказав, що рух у полі тяжіння в багатьох відносинах відмінно від руху в електромагнітному та інших полях і що, зокрема, рух у полі тяжіння аналогічно рухам щодо прискорених або обертових систем. Ейнштейн почав з «однорідного» поля тяжіння, де сили мають всюди одне і те ж напрямок і величину. Ця ситуація з деяким наближенням має місце в кожній житловій кімнаті або лабораторії. З часів Галілея відомо, що маса т падає вниз всюди з одним і тим же прискоренням g, яка б не була величина маси т. Із загальної ньютонівської формули a ~ f \ m випливає, що прискорення обернено пропорційно величині маси. Якщо ж прискорення незалежно від маси, то ми повинні вважати, що сила / пропорційна масі; це означає, що / ^ / я ^ а отже, a = fjm ~ mg! M = g.В будь-якому іншому полі сила / визначається цим полем і не залежить від маси, на яку вона діє, а в полі тяжіння сила пропорційна масі т і викликає тому прискорення а, яке не залежить від маси. Зважаючи на це в однорідному полі тяжіння закон руху є чисто геометричним. Ми можемо передбачити геометричну форму траєкторії кинутого снаряда, знаючи тільки початкові умови і не знаючи маси т, в електромагнітному ж полі закон руху є «динамічним»; ми не можемо в цьому випадку передбачити геометричну форму траєкторії, не знаючи маси того тіла, на яке діє полі. Ця характерна особливість руху в полі тяжіння має місце також для рухів відносно прискорених або обертових систем F '. Якщо система відліку є інерціальній системою і якщо в ній ніяка сила не діє на масу т, то ми можемо передбачити геометричну форму траєкторії; вона буде прямою, яка б не була маса. Якщо ж система має постійне прискорення щодо інерціальної системи, то траєкторія буде параболою, яка б не була маса. Якщо, нарешті, система обертається, то маса буде описувати траєкторії, що визначаються «відцентровими силами». У всякому разі, якщо не діє ніяка сила, то геометрична форма траєкторії визначається прискоренням цієї системи, причому маса рухомого тіла ролі не грає. Звідси видно, що поведінка маси щодо прискореної системи, якщо не діє ніяка сила, цілком аналогічно поведінці маси щодо інерціальної системи під впливом поля тяжіння. Виходячи з розгляду подібного роду випадків Ейнштейн висунув свій загальний принцип еквівалентності. Він говорить, що всякий рух відносно прискореної системи (у самому широкому сенсі цього слова) може бути інтерпретовано як рух щодо інерціальної системи під впливом деякого поля тяжіння. Таким чином, на основі цього принципу ув'язуються дві проблеми: загальна теорія руху в полі тяжіння і загальна теорія руху щодо системи F \ яка не є інерціальній. Теорія, яка пропонується для вирішення цих проблем, називається загальною теорією относітельностіона є також і загальною теорією тяжіння. У «спеціальної» теорії відносності швидкість системи не могла бути визначена з спостереження фізичних явищ, що відбуваються в цій системі. У "загальної" теорії відносності прискорення або швидкість обертання теж не можуть бути обчислені. Бо, згідно з принципом еквівалентності, кожне явище, яке може бути обумовлене прискоренням системи, може також бути обумовлено і деяким полем тяжіння. Якщо ми спостерігаємо прояви відцентрової сили, наприклад сплющивание обертається рідини, то ми з однаковим успіхом можемо сказати, що вона обертається щодо інерціальної системи або що вона знаходиться в спокої в інерціальній си- 1 У 1915 році Ейнштейн виклав у «Berichte der Preusisscher Akademie» в остаточному вигляді загальну теорію відносності. Він ясно усвідомлював, що сили Маха,, які виходять від обертається системи фіксованих зірок, дійсно є силами тяжіння. Стем і сплющується під впливом сили тяготами * ня обертається сфери скупчення зірок. Згідно ньютонівської механіці і «спеціальної» теорії відносності Ейнштейна, швидкість системи F 'щодо F не впливає на механічні та оптичні явища в системі FЕто стан речей часто висловлюють таким чином: «не існує абсолютної швидкості» або «всяка швидкість відносна». Відповідно до загальної теорії відносності Ейнштейна, обертання або прискорення системи Fr не може бути визначене на основі явищ, що відбуваються в системі F \ Це положення часто формулюється таким чином: «не існує абсолютного прискорення або абсолютного обертання». Цей спосіб вираження аналогічний деяким запозиченим з повсякденного життя, таким, як «не буває триголових телят». Подібними твердженнями теорія відносності, як може здатися, заперечує існування деяких «сутностей», збіднює наш світ і робить твердження фізичної науки більш невизначеними і менш безпосередніми. Насправді ж таке твердження, як «не існує абсолютного обертання», позначає тільки те, що термін «абсолютне обертання» не можна так легко застосовувати в міркуваннях, які мають на меті дати просте формулювання законів фізики. Цей момент особливо важливий для розуміння «філософських» міркувань. Часто доводиться стикатися з твердженнями, ніби «душа існує», або «матерія не існує», або «не існує свободи волі», які всі мають синтаксичну форму виразу «не існує триголових телят». Якщо ми зрозуміємо справжній фізичний зміст виразу «не існує абсолютної швидкості» або «абсолютного обертання», який в них вкладається теорією відносності, то ми зможемо зрозуміти також і те, як розуміти сенс філософських тверджень про матерію і душі. Сенс тверджень про свідомість, або душі, недавно був досліджений і ясно викладено оксфордським філософом Гилбертом Райлі.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна " 2. Відносність прискорення і обертання " |
||
|
||