Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФундаментальна філософія → 
« Попередня Наступна »
Новиков Д. А.. Закономірності ітеративного навчання. М.: Інститут проблем управління РАН, 1998. - 77 с., 1998 - перейти до змісту підручника

4. Описові моделі: аксіоматика та інтуїція


Під описовими ми будемо розуміти моделі ітеративного навчання, в яких явно не проводяться аналогії з принципами пристрою і функціонування тих чи інших систем, а експонентний вигляд КН виходить в результаті введення досить абстрактних і не обгрунтовуємо припущень щодо законів і правил взаємодії елементів навченою системи (у аксіоматичних моделях іноді постулюється безпосередньо, що крива навчення описується експонентою - виразом (2.1)). У більшості випадків в описових моделях вводяться припущення спираються на інтуїцію і апелюють до здорового глузду, а висновки з аналізу динаміки КН часто лежать в основі моделей більш високого рівня [14, 31].
Модель 4.1.
О. Зміна неузгодженості системи в часі.
Г (В, Ф). Швидкість зміни неузгодженості пропорциональ-на його поточному значенню, причому коефіцієнт пропорційності не залежить від часу. Тобто
(4.1) = _ гт
dt
Висновок очевидний - рішенням цього диференціального рівняння є експонента - вираз (2.1) .
А. Значна частина аксіоматичних моделей так чи інакше передбачає пропорційність між зміною неузгодженості в одиницю часу і його поточним значенням. Зрозуміло, що при постійному коефіцієнті пропорційності таке припущення відразу призводить до експоненціального увазі КН, причому для збільшення швидкості научения необхідно збільшувати величину коефіцієнта g, який надалі в різних моделях буде інтерпретуватися як кількість інформації, що переробляється навченою системою в одиницю часу, пропускна здатність каналу зв'язку , об'єктивно існуюче обмеження на швидкість зміни параметрів елементів і т.д.
Аналогічні побудови (правда, при трохи більше штучних вихідних гіпотезах) наведені в [75]. У моделі з дискретним часом, якщо: xn - xn1 = - a xn, то
xn = (1 - a) n x0k n = 1, 2, ... , І швидкість навчення убуває з ростом a (а є (0; 1)). Якщо ж xn = Ь xn-1, то xn = bn x0h n = 1, 2, ... , І швидкість навчання зростає з ростом Ь (Ь є (0; 1)). -
Модель 4.2. (Р. Буш, Ф. Мостеллер, У. Естес [23, 43, 99, 106]).
О. Неузгодженість - ймовірність правильної реакції (наприклад, у відомому експерименті "пацюк в лабіринті") [13, 23, 79 та ін]. Досліджується залежність неузгодженості від числа повторень. Якщо ймовірність правильної реакції дорівнює p (ймовірність неправильної реакції дорівнює, відповідно, (1 - p)), то вона може збільшитися не більше, ніж на (1 - p), і стати рівною одиниці, і зменшитися не більше, ніж на p, і стати рівною нулю.
Г. На кожному кроці приріст неузгодженості пропорційний можливому збільшенню, а зменшення пропорційно можливого зменшення. Різницеве ??рівняння для ймовірності правильної реакції має вигляд: (4.2) xn = xn_i + an (1 - xn) - bn xn-1, n = 1, 2, ... , Де an, bn> 0.
Ф (В). При початковій точці x0 і постійних коефіцієнтах а (an = a), і b (bn = b) отримуємо
xn = xo (1 - а - b) n + (1 - a - b) .
К = 0
Безперервний "аналог" цього рішення має вигляд x (t) = x ~ + (x0 - x ~) e - (a + b) t,
де x? = A / (a ??+ b).
А. У порівнянні з попередньою моделлю, у розглянутій тут моделі введено ускладнення - можливість як збільшення, так і зменшення неузгодженості (СР (4.1) і (4.2)), хоча, по суті, розглянута модель є "ймовірнісної" модифікацією моделі 4.1. Сталість коефіцієнтів призводить до експоненці-альности рішення, а швидкість навчення g = a + b, як і раніше, визначається величиною коефіцієнтів a і b.
Статистичним моделям навчення присвячено значну кількість робіт, особливо зарубіжних авторів. У більшості з них ІН розуміється саме як "... систематичне зміна вероят-
ності реакції" [99, с. 395]. Наведемо один з наборів вимог до статистичних моделям:
"Динаміка усередненого показника навчення описується кривою, що має негативне прискорення у своїй кінцевій фазі і прагне до деякої постійної асимптоти" (відзначимо, що в цьому пункті потрібно уповільнена асимптотічность тільки в кінцевій фазі, тобто допускається, наприклад, наявність початкового плато - Д.Н.).
"Гладка крива середнього є результатом усереднення ..., а асимптота спостережуваної КН представляє лише точку статистичного рівноваги" [99, с. 397].
Слід зазначити, що отриманому рішенням рівняння (4.2) цілком відповідають результати експериментів з багатьма тваринами (в більшості випадків - з пацюками) [23, 67], людьми [4, 100 та ін] і ймовірносними автоматами [24 та ін].
Експоненціальне вид КН обумовлений лінійністю залежностей (4.1) і (4.2) і постійністю (стаціонарністю) коефіцієнтів a і р. У наступній моделі ця залежність береться вже нелінійної. -
Модель 4.3. (Р. Буш, Ф. Мостеллер та ін [23]). О. Зміна неузгодженості (наприклад, залежність ймовірності правильної реакції від числа повторень) системи в часі.
Г. На кожному кроці зміна неузгодженості пропорційно поточному значенню неузгодженості і різниці між деяким кінцевим неузгодженістю a і поточним. Динаміка неузгодженості задовольняє диференціальному рівнянню Бернуллі
(4.3) dx (t) = р x (t) (a-x (t)), dt
де a і р - деякі константи.
Ф (В). При початковій точці x рішенням є логістична крива:
x (t) = ax0 / (x0 + (a-x0) e "a рt). А. Наявність" гальмуючого довеска "в (4.3) в порівнянні з (4.1) і (4.2) призводить до того, що КН виходить не експоненційної,
а логістичної - з'являється точка перегину. Швидкість научения, на відміну від попередніх моделей, залежить не тільки від коефіцієнта пропорційності між швидкістю зміни неузгодженості і поточним значенням неузгодженості, а й від величини кінцевого неузгодженості. -
Модель 4.4. (К. Халл [36, 104, 105]).
О. Класичною аксіоматичної моделлю ітеративного навчання є відома система постулатів К. Халла (C. Hull) для бихевиористской моделі SRS (основою навчання є зміцнення зв'язків стимул-реакція).
Г (А, В ). Закон формування навички (IV постулат) говорить, що, якщо підкріплення рівномірно (рівномірність проб - важлива характеристика ітеративного навчання) слідують одне за іншим, а все інше (зовнішні умови і цілі навчання) не змінюється, то в результаті міцність навику x ( n) буде збільшуватися із зростанням числа випробувань згідно рівності:
xn = 1 - 10-g n.
А. Відзначимо, що крива забування згідно VIII постулату також є експоненційної кривої [105]. -
Модель 4.5. (Ю.Г. Антомонов [9, 11]).
О. "Узагальнена модель навчання" (наприклад , навчання людини-оператора). Перемінної є x - імовірність того, що у навченою системи сформувалася адекватна модель зовнішнього середовища.
Г. З аналога принципу найменшої дії (див. також моделі розділу 5 цієї роботи) випливає, що зміна ймовірності задовольняє диференціальному рівнянню [11]:
(4.4) ^ + ax (t) = b. dt
Відзначимо, що іноді рівняння типу ( 4.4) називаються "законом підкріплення статистичної теорії навчання". В [92] цей закон записується у вигляді
xn xn-1 + a (1 xn-1)
що відповідає b = a (або (4.2) з b = 0, при цьому якщо x0 = 0, то
x? = 1 [9]).
Ф (В, А) - див модель 4.2. -
Багато дослідників спочатку постулюють уповільнено-асимптотичний вид КН і використовують його в подальшому при кількісному аналізі, виробленні різних рекомендацій і т.д. [75 , 109, 115 та ін].
Практично у всіх моделях цього розділу передбачається, що неузгодженість системи задовольняє лінійних диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами. При цьому лінійність і стаціонарність коефіцієнтів є достатніми (але не необхідними) умовами експоненціаль-ності рішення.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "4. Описові моделі: аксіоматика та інтуїція "
  1. 3. Класифікація моделей ітеративного навчання людини, тварин і штучних систем
    описових моделях (аксіоматичних і інтуїтивних) вводяться (постулируются) ті чи інші припущення про зв'язок змінних і параметрів системи, причому ці припущення і модель навченою системи, як правило, досить абстрактні і не апелюють до реальних аналогам (в інтуїтивних моделях вони грунтуються на інтуїції і здоровому сенсі). Цей клас моделей розглядається в розділі 4 цієї
  2. 2.Крестьяне середньовіччя. Особливості становища та менталітету
    моделлю ідеального рівноваги Всесвіту. Нам потрібно було дожити до епохи глобальних порушень екологічної рівноваги та озонової дірки, щоб зрозуміти, що інтуїція наших предків, що підказує їм ідею такої рівноваги, була бездоганна ». Конкретно-історичний аналіз селянського суспільної свідомості - одне із завдань сучасної історичної науки. Найважливішою його стороною є релігійні
  3. § 4. Види складів злочину
    описові та бланкетні; складні - на альтернативні, з двома діями, двома формами провини і двома об'єктами. Думається, що такий підрозділ не цілком обгрунтовано. Насамперед у теорії кримінального права усталене загальновизнане правило, згідно з яким склад злочину не може бути бланкетним, оскільки завжди містить опис тих чи інших конкретних ознак злочину.
  4. I. Введення. Основні інститути права інтелектуальної власності
    описові) знаки д. Використання в знаку загальноприйнятих термінів е. Використання найменування місця походження ж. Приобретаемая розрізнювальна здатність з. Позначення, що суперечать суспільної моральності і моралі та. Знаки, що вводять в оману к. Функціональні знаки Е. Реєстрація товарних знаків та експертиза заявки 1. Співвідношення питань реєстрації та охорони
  5. Глава восьма. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ РОСІЙСЬКОЇ ДЕРЖАВНОСТІ
    описова сторона історичного процесу. Більш суттєвим є та обставина, що модернізація (осучаснення) соціально-економічної, політичної, державно-правового життя російського суспільства в певні періоди здійснювалася завжди «зверху» зусиллями правлячої еліти, представниками державної влади і була успішною тільки тоді, коли ця влада була досить
  6. 1.2 ПІДХОДИ ДО УПРАВЛІННЯ ЯКІСТЮ В ОСВІТНЬОЇ ОРГАНІЗАЦІЇ
    описового аналізу управлінських ситуацій до моделей, символам і кількісним значенням. Застосування моделей істотно спрощує розгляд складних управлінських завдань, дозволяє скоротити число змінних, що підлягають обліку, до керованого кількості. Реалізація переваг кількісних вимірів (кількісного підходу) забезпечує можливість порівняння, аналізу та прогнозування
  7. 2.2 ТЕРМІНОЛОГІЯ І ПРИНЦИПИ МЕНЕДЖМЕНТУ ЯКОСТІ
    моделі норм поведінки для керівників організації всіх рівнів; встановлювати відносини довіри, що виключають страх працівників за можливі помилки при прояві ініціативи; надавати працівникам необхідні ресурси, можливість навчання та свободу дій з обов'язковою звітністю і відповідальністю за виконувану роботу; ініціювати, заохочувати і визнавати внесок працівників у загальний успіх.
  8. 7.4. Міркування і способи переконання
    описово-оцінний характер. Вона являє собою анонімну, стихійно сформовану систему зразків, норм, правил і т. п., якою керується у своїй поведінці досить велика і стійка група людей. Звернення до традиції для підтримки висунутих положень - це звичайний спосіб аргументації в суспільствах, де традиція і традиціоналізм ставляться якщо не вище розуму, то щонайменше
  9. 1. Візначте місце дісціпліні в Системі современного Менеджмент організацій
    моделей, проектів и пропозіцій для Підвищення ефектівності Використання робітніків). Між двома рівнямі управління персоналом існує тісній Взаємозв'язок: з однієї стороні, теорія Виступає методологією конкретного АНАЛІЗУ и проектування, з Іншої - дані прикладних ДОСЛІДЖЕНЬ складають базу для побудова гіпотез и развития Теорії. Комплексний, інтегративний характер управління персоналом віявляється в
  10. Завдання 1
    модель ТП0 = 40? Д0? Т0? В02 Тпт = 41? Д0? Т0? В02? ТП4 = Тпт - ТП0 ТПтт .. = 41? Д1? Т0? В20? ТПД = ТПтт. = Тпт ТПттт = 41? Д1? Т1? В0? Тпт = ТПттт - ТПтт. ТП1 = 41? Д1? Т1? В12? ТПВ = ТП1 - ТПттт? ТП = ТП1 - ТП0 ТП0 = 430? 22? 8? 43 = 3254240 грн Тпт = 397? 22? 8? 43 = 3004496 грн? ТП2 = 3004496 - 3254240 = -136568 грн Під вплива Зменшення середньоспіскової чісельності робітніків у