Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
Бунте Марно. Філософія фізики: Пер, з англ. Вид. 2-е, стереотипне, 2003 - перейти до змісту підручника

2Л. Нерелятивістському граничні випадки: іноді неіснуючі * іноді багаторазові

Вважається, що будь-яка релятивістська теорія має тільки один нерелятивістський граничний випадок, так що, коли ми до нього переходимо, втрачаються всі «ефекти» другого і більш високих порядків , але зберігається частина інформації, що відноситься до «ефектам» першого порядку. Ми зараз покажемо, що це думка не обгрунтовано і що деякі релятивістські теорії зовсім не мають нерелятивістських «граничних випадків», тоді як інші мають їх декілька.

Відомо, що електромагнітна теорія Максвелла для простору, вільного від речовини, є релятивістської теорією, більше того, вона така avant la lettre (буквально), але вона не має нерелятівістского межі. Справді, основні рівняння цієї теорії не містять будь-якої механічної швидкості V, звідки випливає, що немає сенсу розглядати межі функцій для v З с. Аналогічно не має сенсу і другий граничний випадок, коли з прагне до нескінченності, оскільки тут ми приходимо до субтеоріі статичних полів. При цьому зникає таке специфічне властивість електромагнетизму, як електромагнітна індукція. Коротше кажучи, нерелятивістських наближень електромагнітної теорії Максвелла не існує, є лише нерелятивістському субтеоріі: електростатика і магнітостатика, а також нерелятивістському наближення електродинаміки (але це-вже інша історія). Ці прості метатеоретіческіе результати важливі, тому що вони руйнують міфи про те, що (а) відносність пов'язана з «ефектами» більш високих порядків, враховувати які необхідно тільки для явищ, що відбуваються при високих енергіях, і що (Ь) будь релятивістська теорія має точно один нерелятивістський «граничний випадок», який охоплює, по суті, ту ж саму область.

Що ж стосується існування багатьох нерелятивістських меж, то найпростішим прикладом тут може служити загальна теорія відносності (GR). Загальна теорія відносності переходить в спеціальну теорію відносності при прагненні гравітація до нуля (еквівалентно: для плоского простору), але вона переходить в класичну теорію гравітації (Ньютона і Пуассона) (CG) для слабких статичних полів і малих швидкостей.

(Фактично мається н третій граничний випадок, а саме для прагнучого до нуля тензора матерії. У цьому випадку простір - час може ще залишатися рімановим, але фізична теорія тут вже відсутня, бо не залишається ні речовини, ні електромагнітних полів. Проте цей випадок, мабуть, не представляє фізичного інтересу як тому, що він не відповідає реальній ситуації, так і тому, що він не узгоджується з попередньою фізичної теорією. Це фактуально порожній межа.) Цікаво зауважити, що класична теорія гравітації в якості граничного випадку загальної теорії відносності виходить не за допомогою устремління до нескінченності швидкості світла з у всіх її формулах, а трохи інакше. 6 дійсності для того, щоб отримати цей класичний (або, скоріше, полуклассіче-ський) граничний випадок, необхідно прирівняти до нуля всі компоненти тензора матерії, за винятком компоненти 00, яка прирівнюється тос * Існування двох різних і непорожніх граничних слу «чаїв загальної теорії відносності цікаво і в тому відносини, що тут підтверджується думка Ейнштейна (оспорюване Фоком), що загальна теорія відносності є узагальнення спеціальної теорії відносності. Однак цим також показується, що частково прав і Фок, який вважає, що загальна теорія відносності є узагальнення класичної теорії гравітації. Причому поки зберігається догма, згідно з якою існує всього лише один граничний випадок, або Ейнштейн, або Фок будуть розглядатися як володарі всієї істини щодо природи загальної теорії відносності. Нарешті, якби вдалося побудувати плідну квантову теорію гравітації, то вона, мабуть, мала б принаймні два різних граничних випадки: загальну теорію відносності або для Л-? О, або для r ^ V ^ (ЗЙУ ') і релятивістську квантову механіку для прагне до нуля гравітації.

Що стосується діраковской квантової теорії електрона, то тут існують два рецепта отримання її нерелятивістських меж. Один являє собою стандартну процедуру зневаги усіма операторами, власні (або середні) значення яких є величини другого або більш високого порядку по о / с; інший рецепт полягає в збереженні цих операторів, опускаючи при цьому «малі» компоненти СПІНОР стану, тобто ті, які на порядок vfc відрізняються від «великих» компонент СПІНОР.

Не дивно, що в результаті виходить два цілком різних «граничних випадку». Перша процедура, по суті, дає в підсумку нерелятивістську теорію Паулі для часток з напівцілим спіном, тоді як друга приводить до рівняння, що містить спін-орбітальний член, відсутній у першій. Другий межа виявляється при цьому фактуально порожнім, що спростовує ще одну популярну догму, за якою кожен межа, отриманий з даної теорії, охоплює деяку підмножину фактів, крторие вона описує. Що стосується першого граничного випадку (теорія Паулі), то він зводиться до теорії Шредінгера після того, як опускається оператор спина.

Сказане вище можна підсумувати в наступній діаграмі:

Спеціальна теорія відносності

Про & цдя теорія Майбутня ^ відносності

коантобо-реляті-/ ^ ^ ^ Класична теорія

бістская теорія v гравітації

гравітації \> -

\ Релятивістська- *-Кбантобая-^-Квантова квантова Ч пеханіка механіка механіка \ Паулі

Порожній

. граничний

случай44

Після спеціальної теорії відносності та квантової механіки стрілки відсутні, тому що ставлення цих загальних теорій до більш спеціальним поки ще не зрозумілі досить добре. Зокрема, нам невідомі способи отримання всієї класичної механіки (тобто механіки суцільних середовищ) як із спеціальної теорії відносності, так і з квантової механіки, хоча майже в кожному підручнику можна знайти протилежне твердження, а отже, майже кожен філософ науки вважає ці редукції совершившимся фактом.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 2Л. нерелятивістському граничні випадки: іноді неіснуючі * іноді багаторазові "
  1. 2. Асимптотичні відносини між теоріями
    нерелятивистской теорії (NR) t коли швидкості розглянутих частинок v нехтує малі в порівнянні з швидкістю світла у вакуумі с. Новачок в області метатеоретнческіх досліджень буде в подібних випадках трактувати теорію як ціле, а іноді навіть розглядати її просто як функцію, яка записується за допомогою некоректно сформульованих формул, таких, як lim SR = * NR,
  2. Е . П. Іванов. Історія Батьківщини. Проблеми. Погляди. Люди. / / За редакцією професора Є.П. Іванова. - Львів: ПГПИ, 2004. - 448 с., 2004
    іноді і вчених-емігрантів на ці проблеми. У ряді випадків поміщений не тільки новий історіографічний, а й фактичний матеріал з питань, які зовсім не розглядалися, розглядалися недостатньо повно або спотворювалися в колишніх, а іноді і сучасних, шкільних та вузівських підручниках з історії
  3. Під редакцією професора Є.П. Іванова. Історія Батьківщини. Проблеми. Погляди. Люди Під редакцією професора Є.П. Іванова. - Львів: ПГПИ, 2004. - 448 с., 2004
    іноді і вчених-емігрантів на ці проблеми. У ряді випадків поміщений не тільки новий історіографічний, а й фактичний матеріал з питань, які зовсім не розглядалися, розглядалися недостатньо повно або спотворювалися в колишніх, а іноді і сучасних, шкільних та вузівських підручниках з історії
  4. Координатор (організатор).
    Іноді навіть успішніше, ніж формальний
  5. 6. Резюме першого розділу. Відродження метафізики як першої філософії
    граничності філософського знання. А однією з форм формулювання граничності виступають найбільш загальні закономірності найрізноманітніших проявів буття і світу. На додаток до сказаного можна додати, що проявом граничності філософського знання є також єдність чи тотожність і відмінність матерії і духу, буття і мислення, що складають зміст основного питання
  6. 7. Голосування на загальних зборах акціонерів
    випадку, коли бюлетень направляється акціонеру поштою. Бюлетень для голосування повинен містити такі дані: - повне фірмове найменування товариства; - дату і час проведення зборів; - формулювання кожного питання, поставленого на голосування, і черговість її розгляду; - варіанти голосування з кожного питання, поставленого на голосування, виражені формулюваннями
  7. Підбір виключно «в культуру організації»
    іноді - один, а іноді - поетапно троє. Сюди ж можна віднести надмірну тривалість прийняття рішення - прийняття підсумкового рішення по кандидату протягом двох і більше тижнів, що недоцільно по більшості позицій. Варіанти «керівник у відпустці» слід розглядати як прояв організаційної нерозвиненості. Повинен існувати механізм делегування цих функцій на період
  8. Принцип додатковості (несумісності)
    (Н. Бор, Л.А. Заде). Висока точність опису деякої системи несумісна з її великою складністю. Іноді цей принцип розуміється більш спрощено - реальна складність системи і точність її опису при аналізі обернено пропорційні в першому
  9. 3. Державний режим
    іноді іменується державним режимом, що нам видається цілком прийнятним *. Поняття державного режиму не слід змішувати з розглянутим вище - в п. 4 § 5 гл. IV - поняттям політичного режиму, яке значно ширше **. У той же час, беручи до уваги вищесказане, очевидно, що не можна аналізувати конституційну модель відносин влади без урахування фактичної системи
  10. 4.4. Зміна значення: тези Куна а Фейерабенда
    нерелятивістському граничному випадку, а проблема зміщення концептуальної сітки. На жаль, Кун викладає свою тезу помилково, стверджуючи, що «фізичні референти» ейнштейнівських законів відрізняються від ньютонівських референтів, так що, намагаючись реконструювати останні з перших, «ми повинні змінити фундаментальні структурні елементи всесвіту, з яких вона утворена» 2. Але це означало б,
  11. 2.4.2. Розрахунок плати за викиди забруднюючих речовин в атмосферу від стаціонарних джерел
    гранично допустимі нормативи викидів визначається шляхом множення відповідних ставок плати на величину забруднення і підсумовування отриманих творів за видами забруднюючих речовин. f П => С. -М Г руб] при М <М. н.атм / j нл.атм. VrJ Ч ^ г ^. Атм-нл, нл.атм i = lf \ атм-н.г.атм V У, (2.25) де i-вид забруднюючої речовини (i = 1, 2, 3, ..., n ); П атм - плата
  12. 17. Представницький орган державної влади В РОСІЙСЬКІЙ ФЕДЕРАЦІЇ
    Згідно традиційної точки зору, представницькими органами державної влади є ті виборні органи, які займаються законотворчістю, тобто Федеральне Збори РФ і законодавчі (представницькі) органи державної влади суб'єктів РФ. Іноді до представницьким органам державної влади, крім зазначених, відносять всі інші виборні органи. Представницькі
  13. ІНСТИТУТ СВІТОВОЇ ЕКОНОМІКИ І МІЖНАРОДНИХ ВІДНОСИН РАН. Постіндустріальний світ: ЦЕНТР, ПЕРИФЕРІЯ, РОСІЯ / ЗБІРКА 2. ГЛОБАЛІЗАЦІЯ І ПЕРИФЕРІЯ, 1999
    іноді - західними і незахідними) країнами, яке, зрозуміло, не
  14. Що таке чергування?
    Іноді залучають до чергувань після закінчення робочого дня, у вихідні та святкові дні для вирішення загальних поточних справ і прийому інформації. Порядок залучення до таких чергувань регулюється Постановою Секретаріату ВЦРПС від 2 квітня 1954 ИО чергування на підприємствах і учрежденіяхи. До таких чергувань працівники залучаються за погодженням з профспілковим комітетом і не більше одного
  15. Наводить питання
    іноді потрапляє більшість опитують полягає в занадто частому використанні навідних питань протягом одного співбесіди. Навідні запитання містять натяк на очікувану відповідь. Вони видають кандидату інтерес чи бажання опитувального і просто ведуть до відповідного відповіді, яка нічого не додасть до Ваших знань про кандидата. Ось приклади навідних питань: «Ви беретеся за цю роботу,
  16. Імператор Східної Римської імперії Юстиніан I
    іноді підтримувані аварами і протоболгарами, заселяють Балканський півострів. Частина слов'ян розселяється в межах Візантійської імперії в Малій Азії. На заході слов'яни просуваються до територій, зайнятих саксами і алеманнамі. У Британії англи, сакси і Юти, почавши свої вторгнення в середині 5 в., До кінця 6 - початку 7 ст. утворюють ряд королівств. В цілому епоха переселення народів визначила
  17.  9. Загороджувальний пункт
      іноді іменується загороджувальним порогом. Щоб укрупнити партійні фракції у парламенті, уникнути засилля в ньому постійно конфліктуючих між собою дрібних угруповань, проникненню яких сприяє пропорційна система, необхідно дещо обмежити пропорційність представництва на користь великих і середніх партій. Це завдання і виконує розглянутий інститут. Він виступає в
  18.  5.3. Аналогія
      іноді також називають «пояснювальними», а метафоричні - «експресивними»). Метафоричне схожість (метафора) є результатом ототожнення свідомо не тотожних предметів, що відносяться зазвичай до різних областей дійсності, на основі деякого їх реального подібності. Такого роду ототожнення виражається у перенесенні назв з одних предметів на інші і здійснюється це