Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
Бунте Марно. Філософія фізики: Пер, з англ. Вид. 2-е, стереотипне, 2003 - перейти до змісту підручника

3. Техніка аксиоматизации

Ніякої особливої ??і спочатку заданої техніки для побудови теорій не існує. Не можна ні винайти, зи запрограмувати якусь машину для по-ггроенія теорій навіть за умови, що її можна постачити необмеженою кількістю даних. Побудова Георій є настільки ж творчим, неясним і некерованим процесом, як і створення поеми або сімфоніі2. У той же час, наприклад, є деякі сустарние прийоми, що допомагають в не надто складних випадках релятівізіровать і квантовать класичні тео-> ии. Фахівець з теорії відносності або кванто-юй механіці, що використовує ці прийоми, ясно усвідомлює якісні відмінності між такими теоріями і двозначності, що виникають при подібних переходах. Аналогічно існують і деякі евристичні правила для переформулювання фізичної теорії аксіо * іатіческім чином, однак успішне застосування таких іравіл припускає близьке знайомство з наївними їлі інтуїтивними формулюваннями, так само як і з їх ірімененіямі. Тому виробити правила аксіоматі-; ации для машини навряд чи можливо.

Як тільки фізична теорія створена і досить існо сформульована, вона може бути потім аксіоматі-іровать. Послідовність кроків, яка для цього 'ребуется, має приблизно такий вигляд:

Jj.ffmuu & maggmімйщ ^ ш

найкращих з них можуть бути пропущені ве> ажние гіпотези, або , навпаки, включені порожні, що не-- боснованние припущення, або що теорія в будь е формі не відповідає сучасним стандартам логічного кою і математичної строгості, а її фізична інтер-ретацня непереконлива або навіть суперечлива.

* Див М. Bunge, Foundations of Physics, 1967. 8 Див M. Буї ге, Інтуїція і наука, М., «Прогрес», 1967.

(Н) Відібрати всі основні стандартні формули, які фактично використовуються фахівцями, які працюють в цій галузі. Тобто потрібно зібрати всі ті найбільш загальні затвердження даної теорії, і тільки ті, які використовуються у вирішенні важливих типових проблем. Основну увагу слід звернути на те, що люди роблять за допомогою цих теорій, а не на те, що вони говорять з їх приводу. (Iii)

Згадані вище твердження треба розташувати в порядку їх спільності, починаючи з тих (якщо такі є), що не специфікують ніякі приватні моделі.

Вони і будуть кандидатами або на роль центральних аксіом, або на місце очних теорем аксіоматичної теорії. (Iv)

Виділити головні поняття в зазначених вище твердженнях. Деякі з них будуть первинними поняттями даної теорії. (V)

Провести попереднє розділення безлічі головних понять на первинні і які визначаються. Звичайно, потрібно починати з понять, які позначають розглянуту фізичну систему. В іншому випадку ви можете так і не дізнатися, про що йде мова. (Vi)

Переформулювати ключові твердження (про які йшла мова у третьому пункті) в термінах кандидатів у первинні поняття (про які товоров в п'ятому пункті), використовуючи при цьому всі необхідні логічні і математичні ідеї. (Vii)

Ретельно розглянути попереднє безліч тверджень і спробувати вивести більш приватні твердження з більш загальних. Якщо потрібно, слід додати кілька додаткових припущень. Ті твердження, які не можуть бути виведені Таким способом, будуть, ймовірно, або чужими теорії, або компонентами приватної моделі розглянутого предмета, але не інгредіентамі'общей теорії.

(Vui) Зібрати всі доводять затвердження або передумовою відкласти всі доказувані. Перші бу «дутий належати до аксиоматическому основи теорії. (Ix) Скласти переглянутий список первинних понять, досліджуючи основні поняття тверджень, відібраних на восьмому кроці. (Деякі нові вихідні пров * первинні поняття можуть увійти непомітно разом з додатковими передумовами, введеними на сьомому етапі.) (X)

Викласти ті математичні та семантичні умови, яким повинні підкорятися первинні поняття для того, щоб задовольняти вимогам для кандидатів у аксіоми, які були відібрані на восьмому етапі. (Xi)

Зібрати всі кандидатури на роль постулатів, отримані на восьмому і десятому етапах. (Xii)

Перерахувати всі теорії, затвердження яких вважають попередніми даної теорії: вони становитимуть основу або фон для даної теорії. (Xiii)

Зібрати результати дев'ятого, одинадцятого і дванадцятого етапів, тобто перерахувати припущення, первинні поняття і аксіоми даної теорії.

Одне з можливих аксіоматичних підстав даної теорії буде готово. (Xiv)

Перевірити, чи приводить попереднє до стандартних формулах теорії або ж уже містить їх (крок ii). Якщо ні, то потрібно розглянути список і доповнити його новими аксіомами або ж, навпаки, викреслити деякі з наявних аксіом. (Xv)

Перевірити, чи не містить система аксіом ка ^ [сих-небудь явно помилкових наслідків. Якщо містить, jto спробувати простежити їх джерела (похідні в / або аксіоми) і видозмінити їх, поки все небажане, не буде усунений. Замінити їх, якщо це необхідно. (Xvi)

Перевірити систему аксіом на несуперечливість, незалежність первинних понять, незалежність аксіом, а в кінці і на інші метаматіческіе властивості, релі у вас ще залишилася на це енергія.

Останній крок - метаматематичних аналіз деякої системи аксіом - здійснюється рідко. Причини Відсутності таких досліджень ясні. По-перше, метаматематичних дослідження часто дуже важко здійснити. По-друге, фахівці в галузі досліджень ^ снованіі науки зазвичай поспішають зайнятися наступній теорією. По-третє, вони довіряють, хоча часто і помилково, своєму чуттю. Проте систематичне дослідження властивостей аксіоматичних систем абсолютно необхідно, будучи настільки ж вдячної завданням, як і аналогічні дослідження математичних теорій, які

саме цим дослідженням зобов'язані все більшою своєю переконливістю і навіть красою.

Само собою зрозуміло, що розглянуті вище правила процедури аксиоматизации повинні застосовуватися критично і з деяким уявою, якщо ми хочемо отримати які-небудь істотні результати. Реконструкція теорій зовсім не механічний процес. Вона вимагає відомого чуття і досвіду в пошуку ключових ідей теорії, а також рівноваги між педантичною строгістю я повною її відсутністю.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 3. Техніка аксиоматизации "
  1. Тема 3. Загальні положення криміналістичної техніки.
    Поняття, предмет і система криміналістичної техніки. Роль криміналістичної техніки у розкритті та розслідуванні злочинів. Засоби та методи збирання слідів злочинів при проведенні слідчих дій. Засоби і методи експертного дослідження слідів злочину та інших речових доказів. Контрольні питання: Яка система криміналістичної техніки? Назвіть завдання і
  2. Синтез-технологія і психотерапія
    Чи використовує синтез-технолог в своїй роботі психотерапевтичні техніки? Навчає Чи цим технікам Синтез-технологія? Так, використовує. Так, навчає. Однак знайомство з обраними психотерапевтичними техніками і прийомами ні в якому разі не ставить метою зробити з когось скоростиглих психотерапевтів і провокувати їх на проведення не цілком відповідальної професійно
  3. Розділ 2. Криміналістична техніка і технологія.
    Розділ 2. Криміналістична техніка і
  4. Рекомендована література 1.
    Стьопін BC, Горохів В.Г. Рогов М.А. Філософія науки і техніки / Учеб. посібник. -М., 1995. -Розділ 4. 2. СБ статей: Філософія техніки у ФРН / Перекл. з німець. - М., 1989. 3. Никифоров К.А. Наука. Технологія: проблеми сучасного суспільства / Вид. 2-е, додатк. -У-Уде, 1997. 4. Никифоров К.А., Циремпілов А.Д. Технологія: нерівноважні процеси. -Улан-Уде, вид. ВСГТУ, 2000. 5. Пригожин І.
  5. 5. Місце зустрічі і поле битви
    Підстави фізики і, зокрема, аксіоматична реконструкція фізичних теорій є підходящим полем для співпраці фізиків-теоретиків, представників математичної фізики, прикладної математики, логіки та філософії фізики. Така співпраця обов'язково, так як всі ці спеціальності необхідні і зараз ніхто, мабуть, не зможе опанувати ними повністю, об'єднавши їх тим самим в одному
  6. Рекомендована література
    1. Стьопін BC, Горохів В.Г., Розов М.А. Філософія науки і техніки. -М., 1995. -Гол. 1,2,3. 2. Сучасна філософія науки: знання, раціональність, цінності в працях мислителів Заходу. Хрестоматія. Вид. 2-е, перераб. і додатк. -М., 1996. 3. Кун Т.С. Структура наукових революцій / Пер. з англ. - М., 1975. 4. Поппер К. Логіка і зростання наукового знання. -М., 1983. 5. Фейєрабенд П. Ізбр. Праця по
  7. 4.1. Поняття про педагогічні діях і техніці їх виконання Загальна характеристика
    Будь-яка діяльність здійснюється шляхом виконання дій її суб'єктом - відносно завершених актів активності людини (структурно-функціональних складових діяльності), вирішують приватні задачі на шляху до мети (досягнення проміжних результатів). Діяльність збуджується метою, а дії - завданням, вирішення якої наближає її досягнення. Діяльність складається з ланцюга дій,
  8. 8. Експертиза електронно-обчислювальної техніки і програмного забезпечення
    ПРИМІРНИЙ ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ: 1. Яка інформація міститься на накопичувачах (носіях) представленого для дослідження комп'ютера? 2. Чи можлива експлуатація представленого для дослідження приладу в складі такої-то станції? 3. На комп'ютері (комп'ютерах) якого класу могла бути зроблена запис на представлений для дослідження носій? 4. На даному чи
  9. Філософія техніки. Людина в інформаційно-технічному світі.
    Техніка, як особлива сфера людської діяльності, завжди привертала увагу мислителів. Термін "філософія техніки" був введений німецьким філософом Ернстом Каппом (1806-1896) в його книзі "Підстави філософії техніки", що вийшла в Німеччині в 1877 р. У нашому столітті проблемами філософського аналізу техніки займалися відомі західні мислителі Фрідріх Дессауер (1881-1963) (Німеччина), Льюїс Мемфорд
  10. Поняття муніципального нормотворення
    Правотворческий процес - це врегульований НПА порядок здійснення правотворчу. діяльності, що включає внесення до правотворчий орган, розгляд, прийняття, підписання, опублікування, набуття чинності НПА. Стадії: 1) розроблення проектів мун.правових актів і внесення їх до відповідного ОМС. Правотворч.ініціатіва-це офіц.внесеніе правомочним суб'єктом у представить. орган проекту НПА.
  11. § 9. Юридична техніка
    Ефективність і результативність законів та інших нормативно-правових актів у великій мірі залежить від того, наскільки точні і ясні юридичні формулювання, наскільки вони логічно пов'язані і послідовні, наскільки одноманітно застосування юридичних понять і термінів. Цьому сприяють правила і прийоми юридичної техніки, які використовуються законодавцем в ході підготовки
  12. Хайдеггер (1889-1976)
    ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ АКТУАЛЬНІ ТЕМИ СФЕРИ ДОСЛІДЖЕННЯ ТОМУ ПОТРІБНО НАВЧИТИСЯ Хайдеггер залишив дуже глибокий слід в XX столітті. Він відмовляється від класичних категорій, за допомогою яких філософія намагалася осягнути світ і людину. Його посил є насамперед онтологическим: йдеться про повернення до питання про сенс буття. Проблему буття необхідно розглядати в контексті часу. ? Шин
  13. 32. Ізоморфізм і гомоморфізм
    Дві теорії ізоморфні (гомоморфності), якщо існує взаємно-однозначна (багато-однозначне) відповідність між класами їх референтів і множинами предикатів, таке, що структура цих основних понять зберігається. Тобто множини повинні бути поставлені у відповідність множинам, одномісні предикати-одномісним і т. д. Точна природа такої відповідності залежить від структури основних
  14. С. Судові патентні суперечки
    1. Судова експертиза юридичної сили патента.Когда патентообладатель збуджує позов про порушення його прав, передбачуваний порушник на свій захист може привести довід про те, що даний патент взагалі не мав видаватися. Найчастіше відповідач у справах про порушення патентних прав проводить глибокий пошук, яким розкривається масив не розглянуті при дослідженні патентної заявки відомостей
  15. 6. Патентоспроможність корисної моделі
    Патентний закон вперше передбачає охорону в нашій країні корисних моделей, іменованих нерідко малими винаходами. Корисною моделлю визнається конструктивне виконання засобів виробництва і предметів споживання, а також їх складових частин. Корисної моделі надається правова охорона, якщо вона є новою і промислово придатною. Корисна модель визнається новою, якщо сукупність