Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
Бунте Марно. Філософія фізики: Пер, з англ. Вид. 2-е, стереотипне, 2003 - перейти до змісту підручника

32. Ізоморфізм і гомоморфізм

Дві теорії ізоморфні (гомоморфності), якщо існує взаємно-однозначна (багато-однозначне) відповідність між класами їх референтів і множинами предикатів, таке, що структура цих основних понять зберігається. Тобто множини повинні бути поставлені у відповідність множинам, одномісні предикати-одномісним і т. д. Точна природа такої відповідності залежить від структури основних предикатів, так що не можна дати якого-небудь загального визначення ізоморфізму (або гомоморфізму), тобто не можна дати такого визначення , яке задовольняло б будь-якої можливої ??фактуальной теорії. А кожне спеціальне визначення вимагає попередньої аксиоматизации теорії, тому що в противному випадку її первинні поняття не будуть індивідуалізовані.
(Точна форма аксіом не має значення для мети докази ізоморфізму або гомоморфізму. Істотним є лише те, що задається первинний базис і вимальовується, основна структура його компонент в цілому.)

У фізичній літературі відомий тільки один випадок, коли стверджували наявність ізоморфізму між двома теоріями. Це ізоморфізм хвильової механіки (або шредінгеровской «картини» квантової механіки) і матричної механіки (або гейзенбергівських «картини» квантової механіки). Однак існуючий доказ ізоморфйзма аж ніяк не є строгим, оскільки для цього з самого початку потрібно представити розглянуті теорії в аксіоматичної формі, а потім ввести ad hoc якесь визначення ізоморфізму теорій.

Але жодне з цих умов не була виконана, коли зазначений результат був отриманий сорок років тому. Тому доказ його було швидше

евристичним, ніж формальним. Крім усього, існує підозра, висловлену нещодавно Дираком, що ці дві теорії все ж не еквівалентні. Ця підозра, якщо воно вірне, варто було б розглядати як попередження про небезпеку дилетантської підходу до вирішення проблем підстав науки.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 32. Ізоморфізм і гомоморфізм "
  1. Види аналогії і їх характеристика
    ізоморфізм і гомоморфізм. Так, два деяких безлічі є ізоморфними, якщо має місце взаімооднозначном відповідність між їх елементами, тобто кожному елементу першої множини відповідає певний елемент другої множини і навпаки. Гомоморфізм - це вже «багатозначне» відповідність, що має місце за такої умови, коли кожному елементу першої множини відповідає
  2. JHSS: ru IIRSSInu Шановні читачі! Шановні автори! URSS
    Наше видавництво спеціалізується на випуску наукової та навчальної літератури, в тому числі монографій, журналів, праць вчених Російської академії наук, науково-дослідних інститутів та навчальних закладів. Ми пропонуємо авторам свої послуги на вигідних економічних умовах. При цьому ми беремо на себе всю роботу з підготовки видання - від набору, редагування і верстки до тиражування і
  3. 2. Основні типи математичної очевидності
    изоморфизмов, гомоморфізмів ит. п.) між математичними об'єктами. Цей тип очевидності є, безсумнівно, аподиктичні і
  4. 1.7. Трансдукція та хімічні модальності
    ізоморфізмі мови, ментальності і реальності. Від Вітгенштейна ми дистанціюємося в двох відносинах. По-перше, ми вважаємо, що наукові модальності об'єднує не логіка, а смисловий ізоморфізм. Логіка - це цілком самостійна наука, яка певним чином пов'язана з хімією, але всередині неї їй робити нічого. По-друге, на відміну від Вітгенштейна ми не вважаємо мову, так само як і
  5. I. Генезис кризи
    ізоморфізм, структурну однорідність нової сістеми8 ... Фаза її експансії завершилася разом з шістдесятими роками. Вже в 1967 - 69 рр.. виявилися як ознаки "гребеня хвилі", так і процеси-провісники недалеких структурних конфліктів. Головним з них було падіння норми прибутку та якості технологічних інновацій даного циклу, уповільнення зростання продуктивності праці,
  6. 3. Принцип паралелізму структур
    ізоморфізм (паралелізм) як принцип системного дослідження Як вже зазначалося, єдність організації живих істот засноване або на спорідненості, спільності походження, або на схожості, не пов'язаному з спорідненістю. Це конвергентна, або паралельна, мінливість, що представляє форму прояву в живій природі більш загального властивості матеріальних утворень ~ ізоморфізму. Паралелізм у розвитку
  7. 1.11. Моделювання як етап трансдукції
    ізоморфізму. Не вдаючись до символьних позначень, його можна визначити наступним чином. Дві системи вважаються ізоморфними одна одній, якщо між деякими або всіма їх елементами і відносинами існує відповідність. Концептуальне зміст відносини ізоморфізму, що зв'язує дві системи, визначається тією наукою, в рамках якої воно проводиться. У нашому випадку мова йде про хімії,
  8. 6.10. А. Л. Тахтаджян і подальший розвиток тектологии
    ізоморфізм і гомоморфізм, відкриті і замкнуті системи, гетерогенні та гомогенні системи та ін Застарілу термінологію пропонує замінити, то: «кон'югацію» на «кон'юнкцію» , «дезінгрес-сію» на «диз'юнкцію» і т. п. При цьому знову хто водиться слова вживаються в універсальному, а не в біологічному їх значенні. Розширюються і типи сполук, які називаються кон'юнкція. Так, будь-яке з'єднання
  9. Структури
    ізоморфізм. Що ж до Граматики, то і вона ставить аналогічну проблему: лінгвіст, якщо тільки він не діє наївно, застосовуючи власні граматичні категорії до досліджуваного мови, повинен знайти засіб представити їх і категорії досліджуваної мови як особливий випадок більш загальних функцій, як різні відповіді на одну і ту ж проблему, яку має розв'язати будь-яку мову; тут також потрібно
  10. ЩО таке структурний аналіз?
    Ізоморфізме99 між двома сукупностями. Структуралізм є не що інше, як компаративистский метод, - в математиці (Бурбак) і в антропології. У Франції першим, хто на прикладі показав переваги структурної компаративістики, був Жорж Дюмезиль: виявилося, що більш плідний не той підхід, який протиставляє богів і оповіді різних народів з точки зору змісту, але той,
  11. Центральні положення системного аналізу
    ізоморфізми). Система конструює себе так, щоб її частини зберігали свою структуру, будучи складені з більш дрібних частин, і могли відновитися після порушень, що викликаються середовищем. Оскільки між живими організмами, кібернетичними механізмами і соціальними системами існують ізоморфізми, то можна створювати міжгалузеві наукові моделі і передавати дані від однієї дисципліни до іншої. В
  12. 1. ВІД Фреге до семантичного понятійний апарат СУЧАСНОЇ ЛОГІСТИЧНОЇ ФІЛОСОФІЇ
    ізоморфізму між словами твердження і тим, про що це твердження. Ця корреспондентная теорія істини стала наріжним каменем відкидання Расселом моністичного ідеалізму Бредлі: якщо множинності компонентів якогось істинного твердження повинна відповідати множинність елементів дійсності, то монізм неправий. Крупним досягненням Расселова теорії дескрипций було те, що вона
  13. Детермінація.
    Ізоморфізму: наслідок і причина завжди ізоморфні один одному, принаймні в одному якомусь відношенні; - закон однозначності: яка причина, таке і наслідок, одна і та ж причина завжди породжує одне і те ж следствіе63. Можна уявити собі захоплення Лапласа, що виявив фундаментальний принцип детермінізму, що дає вражаюче просте пояснення складних процесів,
  14. Методологія математики: проблеми інтелектуального розвитку
    ізоморфізму, тобто взаємно однозначної відповідності між елементами систем і тотожності їх структур. Ізоморфізм і є чиста форма, абстрактна від змісту, яка реалізовується в ізоморфних множинах. Інший прояв аналогії - схожість математичних описів декількох явищ, при цьому вони можуть мати різну фізичну природу. Ці описи виступають для всіх цих процесів в якості
  15. Л. К. Іауменко, З.А. Мукашев Важливий напрямок філософських досліджень
    ізоморфізму, тобто збігу типу взаємодії частин в об'єктах завідомо різної природи, для характеристики яких він виявляється вимушеним вводити критерії вже іншого роду в порівнянні з формою руху матерії. Такий критерій, встановлений К. Марксом для саморазвивающихся, «органічних» об'єктів. Маркс визначає їх як такі, в яких кожне полагаємоє є одночасно і