I. Закон ентропії в класичній термодинаміці

Навпаки, система прагне до рівноважного стану, який характеризується середньою температурою. І, нарешті, оскільки мова йде про звичайний фізичному досвіді, цей чистий процес вирівнювання температури є незворотнім. Можна більш точно охарактеризувати цю незворотність, зіставляючи кожному миттєвому станом замкнутої системи деяку величину, іменовану ентропією. Ентропія дозволяє наступним чином висловити відносну міру ступеня вирівнювання температури, досягнуту системою в даному стані: необоротного вирівнюванню температури, пов'язаному з переходом від початкового стану до кінцевого, відповідає зростання ентропії. Відповідно для замкнутої системи, ще не знаходиться в стані рівноваги, другий закон термодинаміки в його первісної нестатистичної формі стверджує зростання ентропії зі временем1. (1Хотя ми ще будемо мати нагоду переконатися в тому, що феноменологічний принцип зростання ентропії, запропонований Клаузиусом, безсумнівно, вимагає поправок у світлі досягнень статистичної механіки, нам хотілося б висловити свою незгоду з таким твердженням Мельберга: «Тільки сувора аксиоматизация феноменологічної термодинаміки, якою ми зобов'язані Каратеодорі, виявила застосовність другого феноменологічного принципу термодинаміки також і до проблем незворотності та анізотропії. Цей важливий результат був підкреслений професором Ланде в його публікації, що аналізує роботу Каратеодорі ». Однак у цій статті ми знаходимо такий вислів професора Ланде:« Теорія квазистатических змін стану (існування ентропії і т. д.) не залежить від тверджень про поведінку нестатичних процесів, так, наприклад, всі теореми ... для квазистатических процесів залишатимуться справедливими, навіть якщо у випадку нестатичних процесів ... незворотні процеси повернули б своє течія в напрямку, протилежному дійсному ».« Отже, наш перший висновок полягає в тому, що для існування ентропії не має значення, чи є самі квазистатические процеси оборотними чи ні ». (Це цитата з еренфеста).« Другий висновок полягає в тому, що існування ентропії (або квазістатична аддіабатіческая недосяжність сусідніх точок) точно так само не залежить від того, чи є нестатичні процеси оборотними чи ні. Таким чином, другий закон для квазистатических змін стани не буде піддаватися небезпеці навіть у тому випадку, якщо кому-небудь вдасться зробити нестатичні процеси оборотними під часу. Звичайно, в такому випадку принцип Томпсона і Клаузиуса для нестатичних процесів виявився б неспроможність-ним ... Це сталося б у тому випадку, якби в сферу розгляду включалося звернення у часі процесів, що не забороняються положеннями кінетичної теорії ». По- Мабуть, оцінка феноменологічної термодинаміки, пропонована Каратеодорі - Ланде, не підтверджує - положення, що закон Клаузиуса для нестатичних процесів допускає оборотність останніх у часі. Аналіз, проведений Ланде, дозволяє зробити тільки наступне набагато більш слабке висновок, який не може бути приведене на підтримку твердження Мель-берга, - якщо вийти за межі феноменологічної термодинаміки і спиратися на досягнення статистичної механіки (кінетичної теорії) для підтвердження оборотності нестатичних процесів, то в такому випадку ще можна говорити про справедливість другого закону термодинаміки для квазистатических процесів, хоча, як ясно висловився Ланде, «в такому випадку принцип ... Клаузиуса для нестатичних процесів виявився б неспроможним». Тому всупереч Мельбергом стає очевидним, що поправки, які повинні бути зроблені до другого феноменологическому законом термодинаміки на тій підставі, що він приписує незворотність нестатичних процесам, зовсім не виводяться з суворої аксіоматичної оцінки Каратеодорі цього закону в рамках феноменологічної термодинаміки. Навпаки, ці поправки повністю випливають зі сфери фізичних явищ, теоретичне осмислення яких вимагає звернення до статистичних міркувань, що виходять за межі кругозору феноменологічної термодинаміки. Таким чином, ми не знаходимо тут підтвердження висловом Мельберга про те , що аксиоматизация Каратеодорі «виявила застосовність другого феноменологічного принципу термодинаміки також і до проблем незворотності та анізотропії».)

Ми побачимо, що у світлі статистичної механіки другий закон в його нестатистичної формі виявляється неспроможним. Тим не менш, буде корисним спершу дати оцінку цьому закону в його первинній формі, запропонованої Клаузиусом, оскільки Еддінгтон розглядав це формулювання як основу анізотропії часу. І хоча оцінка Еддінгтоном виявилася, як ми переконаємося, позбавленої адекватного фізичного підстави, виклад цієї оцінки і критика неправильного її розуміння Бріджменом буде мати важливе значення для наших цілей.

Дійсний зміст другого закону термодинаміки в звичайному викладі, наведеному вище, має ясний сенс, якщо напрямок зростання часу визна-виділяється незалежно від зростання ентропії. Це наводить на думку, - що незалежний критерій зростання часу можна отримати (на відміну від розсіювання енергії з неперервним-ної прирощення речовини і енергії, постулируемого «нової космологією») в рамках просторово обмеженою і короткої космічної еволюції людини - шляхом посилання на суб'єктивне почуття тимчасового порядку в людській свідомості. Однак ми відкидаємо обоє пропонованих критерію. Ми не маємо наміру обгрунтовувати фактуальное зміст такого, по суті справи, земного макроскопічного закону, як закон Клаузиуса, на досить спекулятивної космології, де прирощення матерії-енергії виявляє себе макроемпіріческі по відношенню до нас тільки в тому, що існує стійкий стан! Ми також побачимо, що деякі важливі властивості суб'єктивного почуття тимчасового порядку можуть бути пояснені на основі участі людського організму в процесах, що підкоряються ентропійної статистикою просторових ансамблів тимчасово замкнутих систем. Якщо обгрунтовувати анізотропію фізичного часу, слідуючи Еддінгтон, на припущенні, що в одному з двох протилежних напрямків часу, який іменується напрямком «пізніше», ентропія замкнутої системи зростає, а в протилежному зменшується, то чи не слід розглядати в такому випадку другий закон як тавтологію ? Ні, такий висновок не може бути доведений, навіть якщо ігнорувати існування життєздатних неентропійние критеріїв відносини «пізніше ніж», які обговорюватимуться в розділі Б даної глави. Звичайно, якщо обмежитися єдиною замкнутою системою і потім сказати, що з двох її ентропійних станів стан, що характеризується більш високою ентропією, буде названо більш «пізнім», ніж інше, тоді, звичайно, спроба передати дійсний зміст другого феноменологічного закону термодинаміки виявиться невдалою. Однак точно так само, як і у випадку інших специфікацій емпіричних індикаторів, що представляють собою «визначення» тільки в слабкому сенсі (як це зазначалося ще в першому розділі у зв'язку з «визначенням» конгруентності), еддінгтоновское нестатистичної ентропійне визначення ставлення «пізніше ніж» було підказано передбачуваним емпіричним фактом відсутності протиріч і невизначеності при використанні різних замкнутих систем. Бо незалежно від статистичних модифікацій, які ми в даний час ігноруємо, існує узгодженість в поведінці всіх замкнутих систем. Наприклад, дано будь-які дві такі системи А і В, причому жодна з них не перебуває у стані термодинамічної рівноваги. Якщо ентропія стану SAj системи A одночасна зі станом SBj. системи В, тоді стан SAk ні в якому разі не може бути одночасним з деяким станом SBi, за умови, якщо SAk> SAj в той час, як SBi

Саме це передбачуване узгодження між величинами ентропії термодинамічних систем спонукало Еддінгтона спробувати використовувати другий закон термодинаміки для оцінки анізотропії часу. Однак саме вибір назви «стріла часу» (яке, до речі кажучи, є досить невдалим, бо вводить в оману) для останнього властивості фізичного часу привів за іронією долі до того самого неправильного розуміння, якого він так прагнув уникнути, а саме його наміри були витлумачені як спроба запропонувати термодинамічну основу для «односпрямованого течії» психологічного часу. Еддінгтон стверджував, що ентропійне поведінку замкнутих фізичних систем дозволяє наступним чином-розрізняти два протилежних за своєю структурою напрямки в бік більш ранніх і більш пізніх моментів відповідно: з двох станів світу пізнішим є те, яке збігається з більш високою ентропією будь-якої замкнутої нерівноважної системи, тоді як більш раннього стану відповідає більш низький рівень ентропії. Так, згідно Еддінгтон, анізотропія фізичного часу виводилася б з передбачуваного факту, що в одному з двох протилежних напрямків часу, який ми називаємо напрямком «пізніше», ентропія будь-якої замкнутої системи зростає, тоді, як в протилежному напрямку ентропія зменшується.

Якщо відношення «більше ніж» для дійсних чисел висловлює послідовність, то визначення Еддінгтоном відносини «пізніше ніж» за допомогою ентропії, по суті, передбачає послідовність часу. Якщо загальна незамкнутість часу забезпечується відповідними граничними умовами, то незамкнутість і після-довність стають атрибутами, щодо яких причинний теорія часу нічого сказати не може. Однак Еддінгтон, по всій видимості, не вважав за потрібне відзначити, що ця теорія часу може зіграти важливу роль в його визначенні за допомогою ентропії відносини «пізніше ніж», Бо останнє передбачає координативного визначення понять «тимчасове відношення між» і «одночасно» в самому формулюванні другого закону термодинаміки: це формулювання використовує поняття замкнутої системи, припускаючи тим самим і «тимчасове відношення між» (як ми це показали у виносці 2, стор 234 в сьомий чолі), і, крім того, другий закон передбачає поняття одночасності, оскільки посилається на ентропію більш загальної системи в певний момент часу, а тим самим імпліцитно передбачає одночасне існування станів декількох систем, кожне з яких характеризується певною ентропією.

Бріджмен висловив критичні зауваження на адресу запропонованого Еддінгтоном визначення за допомогою ентропії відносини «пізніше ніж». Відправною точкою цих зауважень з'явилися концептуальні зобов'язання щодо донаучних міркувань про часу в рамках здорового глузду, абсолютизирующего момент «тепер» в переживаннях сознанія1. (1 детальне і розбір логічних зобов'язань щодо донаучних міркувань про часу міститься в публікації Селларса «Час і світовий порядок».) Тому, як ми зараз покажемо, критика еддінгтоновской оцінки анізотропії фізичного часу є неспроможною з причини помилкового ототожнення Бріджменом фізичного часу з «односпрямованим плином» часу здорового глузду і психологічного часу.

Бріджмен стверджує, що зростання ентропії не може розглядатися відповідно з точкою зору Еддінгтона як фундаментальний покажчик відносини «пізніше ніж». Говорячи про значення, яке, на його думку, Еддінгтон вкладає в інваріантність законів механіки по відношенню до обігу часу, Бріджмен формулює свої заперечення наступним чином:

Значення, яке Еддінгтон приписує незалежності рівнянь від звернення напрямку часу, полягає в наступному: відповідні фізичні події залишаються тими ж самими незалежно від того, чи тече час вперед або назад, і його теза полягає в тому, що взагалі в механічних явищах немає нічого, що вказувало б на перебіг часу вперед або назад. З іншого боку, в термодинамічних системах, де ентропія з часом зростає, час входить в диференціальні рівняння в ка-честве першої похідної, так що напрямок течії часу не можна змінити, не змінюючи самі рівняння. Це повинно вказувати на те, що в термодинамічній системі час має текти вперед, тоді як в механічній системі воно може текти і назад.

 ... Як же надходити в кожному конкретному випадку, щоб вирішити, чи тече час вперед чи назад? Якби було виявлено, що ентропія всесвіту зменшується, то чи можна сказати, що час тече назад, або слід було б говорити, що зменшення ентропії із зростанням часу є законом природи? 3 (3163. Останнє висловлювання Бріджмена може бути витлумачено невірно. Ми вважаємо своїм обов'язком відзначити, що в тому ж самому нарисі він цілком недвозначно відкидав, як необгрунтований, висновок статистичної механіки про те, що ентропія замкнутої системи буде помітно зменшуватися після тривалого перебування в стані рівноваги. Точно так само він заперечував, як безпідставне, припущення про те, що мікросоставляющіе термодинамічної системи можуть зберігати оборотне поведінку відповідно до симетричними в часі законами, наглядове обгрунтування яких є тільки макроскопічним. Тому гіпотеза Бріджмена про те, що може бути виявлено зменшення ентропії, стверджує також, що існують реальні спостереження, які говорять про те, що зі зростанням психологічного часу ентропія всюди зменшується.) 

 Як ми бачимо, Бріджмен вважає, що Еддінгтон прагне підвести ентропійне підстава під «протягом вперед» психологічного часу, а не анізотропії фізичного часу, оскільки Бріджмен помилково ототожнює ці два різних поняття. Але ми зараз покажемо, що як правдоподібність, так і непереконливість пропонованої їм аргументації проти ентропійної оцінки Еддінгтоном анізотропії фізичного часу за допомогою reductio ad absurdum випливає із з'єднання цієї незаконної ідентифікації з контрафактіческім (соntгагу-tо-fасt) висловлюванням. Тому Бріджменом можна поставити запитання: за яких обставин було б виявлено, що ентропія всесвіту зменшується? Така ситуація виникла б тільки за такої суперечить фактам можливості, коли фізичні системи або виселення виявляли б стану з більш низькою ентропією в моменти часу, які психо-логічно сталися пізніше, і стану з більш високою ентропією в моменти часу, які є психологічно більш ранніми, як, наприклад, в гіпотетичному випадку, коли тепла вода розділяється на гарячу і холодну, а час тече в звичайному, з точки зору людини, напрямку.

 Таким чином, психологічно більш пізніми є або ті моменти часу, в які ми фактично володіємо великою кількістю спогадів або великою кількістю інформації, або моменти, в які було б можливо мати більш багатий запас спогадів, навіть якщо останній не може бути реалізований в силу часткового забування . Відповідно до цим здійснення постульованої Бріджменом можливості виявлення «зменшення» ентропії вимагало б зростання ентропії фізичних систем, а напрямок психологічного часу в майбутнє виявилося б в часовому відношенні спрямованим в протилежну сторону в наступному сенсі: в часовому відношенні зростання ентропії в фізичних системах не було б також напрямком дійсного або можливого накопичення пам'яті (інформації) у живих організмах, оскільки (реально чи в можливості) більш «багаті» стану пам'яті збігалися б у часі з тими станами фізичних систем, які характеризувалися б більш низьким рівнем ентропії. 

 Чи володіє тоді логічною переконливістю контрафактіческое висловлювання Бріджмена, що є основою докази неспроможності оцінки Еддінгтоном анізотропії фізичного часу? Заперечення Бріджмена представляються позбавленими переконливості у світлі таких міркувань. Насамперед, зовсім незалежно від того, що Еддінгтон взагалі не дбав про оцінку «течії вперед» психологічного часу, насправді в реальній дійсності саме продукти пам'яті живих організмів залежать, як ми це незабаром побачимо, від зростання ентропії в якихось певних областях зовнішнього оточення. І оскільки Еддінгтон пропонував свій критерій як оцінку того, що відбувається насправді, адекватність цієї оцінки не може бути спростована логічної можливістю контрафактіческого висловлювання про протилежному напрямку, яке робиться Бріджменом. Але навіть і в тому випадку, якби передбачувана Бріджменом ситуація втілилася в дійсність, вона не спростувала б твердження Еддінгтона, що 1) ентропійне поведінку фізичних систем, як він хотів показати, перетворює протилежні напрямки часу в анізотропні, оскільки ентропія кожної з цих систем зменшується в одному напрямку і збільшується в іншому, і 2) напрямок зростання ентропії може бути названо напрямком «пізніше ніж» або направленням зростання часу. Хоча Еддінгтон сам надав всі можливості для неправильного тлумачення своєї точки зору, застосувавши в оману термін «стріла часу», фактично він виступав проти невірного уявлення про те, що фізичний час, характеризую-щееся ентропією, «тече вперед» в сенсі наявності фізичного становлення . Так, він спеціально підкреслював, що це становлення, настільки звичне для психологічного часу, не допускає концептуального тлумачення як атрибуту фізичних процесів, оскільки включає в себе поняття «тепер». Всупереч Бріджменом Еддінгтон вбачав жодної проблеми в існуванні фізичного часу, поточного назад, а не вперед, оскільки, як це докладно буде показано в десятому розділі, метафора «протягом» не має ніякого відношення до фізичного часу. З фізичної точки зору певні стани стають більш пізніми за рахунок певних про-проміжки часу. Однак «течії» фізичного часу не існує, оскільки фізично не існує ніякого егоцентричного (психологічного) минущого тепер. Більш того, стосовно до психологічному часу вираз «текти назад» внутрішньо суперечливе, бо твердження, що «тепер» переміщається вперед (у напрямку майбутнього), є тавтологічні, що і буде продемонстровано в десятому розділі. Рідина може текти в просторі вгору або вниз, тому що зміст терміну «течія» в просторі не залежить від значення термінів «вгору» або «вниз». Однак стосовно до психологічного часу значення метафори «текти», що є дієсловом, що виражає дію, містить в собі і значення метафори «вперед», тобто «від більш раннього до більш пізнього». «Перебіг» метафорично виражає тут переміщення «тепер» від раннього до пізнього, або «вперед». Слідчий-но, якби гіпотетична ситуація з протилежного спрямованістю часу, змальована Бріджменом, могла здійснитися насправді, ми б сказали, що ентропія зменшується із зростанням психологічного часу без якого-небудь збитку для оцінки, запропонованої Еддінгтоном, але аж ніяк не стали б стверджувати , що час «тече назад». 

 Крім того, якщо б виникла ситуація, яка розглядалася Бріджменом, ми, мабуть, не надто довго змогли б відчувати від цього незручності. Пуанкаре і де Борегар дали якісне пояснення того, чому пророкування і дія стали б неможливими за обставин, описаних Бріджменом. Припустимо, наприклад, що два тіла, спочатку володіли однаковою температурою, потім, в психологічно більш пізній час, стали б мати різні температури. Не знаючи, яке з цих тіл стане більш гарячим, ми могли б сильно обпектися, торкнувшись одного з них. Уявіть собі, що ви приймаєте теплу ванну, але не можете передбачити, з якої трубі подається окріп. Або інший приклад: відомо, що тертя є замедляющей силою, оскільки змушує витрачати механічну енергію на зростання ентропії з плином психологічного часу. Згідно ж контрафактіческому припущенням Бріджмена, воно має бути прискорюючою силою, що приводить в рух покояться тіла, причому в непередбачуваних напрямках, Таким чином, із зростанням психологічного часу теплова енергія покоїться тіла (наприклад, важкого каменю) сама собою перетворювалася б на механічну енергію руху, а пророкування напрямку, в якому рухалося б це тіло, було б майже неможливим. І навіть якщо б нам в більшості випадків вдалося уникнути загибелі, оскільки ми не перебували б на шляху цих непередбачуваних рухів, ми, мабуть, не витримали б тривог, породжуваних нашої нездатністю передбачати і контролювати розвиток повсякденного оточення, яке постійно загрожувало б нашого життя. 

 Нарешті, припустимо, що умови, постульовані Бріджменом, доповнюються наступним припущенням: крім подібних людині гіпотетичних істот виду А, які були б здатні сприймати як психологічно більш ранні стану фізичних систем з більш високим, а не з більш низьким рівнем ентропії, існує й інший вид подібних людині істот В, які володіють такою ж, як і ми, здатністю сприймати ці ж самі стану з більш високою ентропією як психологічно більш пізні. У такому випадку, як зазначає Норберт Вінер, було б дуже важко досягти спілкування між цими двома видами А до В, чиє психологічне почуття часу направлено в протилежні сторони. Вінер пише: 

 Дуже цікавий уявний досвід - уявити розумна істота, час якого тече в зворотному напрямку по відношенню до нашого часу. Для такої істоти ніяка зв'язок з нами не була б можлива. Сигнал, який воно послало б нам, дійшов би до нас в логічному потоці наслідків - з його точки зору і причин - з нашої точки зору. Ці причини вже містилися в нашому досвіді і служили б нам природним поясненням його сигналу, без припущення про те, що розумна істота послало сигнал ... У цієї істоти були б такі ж уявлення про нас. Ми можемо спілкуватися тільки з світами, мають такий же напрямок часу1. (1 Н.Вінер, Кібернетика, або Управління і зв'язок в тварині і машині, М., 1958, стор 52.) 

 У розвиток цього твердження Вінера розглянемо ситуацію, коли наші види А і В мають різні сфери проживання, представлені на нашій діаграмі областями А і В. 

 У такому випадку ми можемо показати, що будь-яка частка або сигнал, який розглядався б одним з цих видів істот як минає, точно так само приймався за відбуває та іншим видом, а будь-який об'єкт або повідомлення, яке є вхідним, на думку представника будь-якого з цих видів, також буде розглядатися як прибуває, на думку іншого. Так, розглядаючи випадок з йдуть сигналом, припустимо, як стверджують особини виду А, що частка-сигнал досягає точки У своїй траєкторії (див. діаграму) пізніше, ніж точки X і, отже, повинна розглядатися як що йде. Тоді мешканці області В точно так само прийдуть до висновку, що частка покидає їх, оскільки вони вважатимуть, що вона досягне точки X після того, як пройде точку У. Таким чином, якщо люди з області А стверджують, що вони кинули камінь у напрямку області В, який впав там і залишився лежати невизначено довгий час, то й люди з області В в свою чергу скажуть, що камінь, який невизначено довгий час перебував у стані спокою (в їх області), раптом зірвався зі свого місця і полетів в область А, де його зловив рукою один з мешканців цієї області. І якби людям з області У здалося, що динамічна поведінка цього каменю суперечить поведінки інших каменів, які знаходяться в їх області проживання - виходячи з того, що останні коряться звичайним динамічним принципам, - то вони після деякого числа подібних експериментів могли б зробити висновок, що нару-шення динамічних законів пов'язано в поведінці цих каменів, очевидно, з тим, що десь є істоти, час яких направлено в протилежну сторону1. (1 Рейхенбах обговорює ситуацію, яка розглядалася Больцманом, коли існують дві Ентропійно протилежні галактики, в кожній з яких живуть мислячі істоти, чиє почуття позитивного часу обумовлюється напрямом зростання ентропії в своєму космічному оточенні. Він каже: «Нехай серед багатьох галактик існує одна така, всередині якої час протікає в напрямку, зворотному напрямку нашої галактики ... У цьому випадку деяка віддалена частина всесвіту перебувала б на такій ділянці кривої ентропії, який по відношенню до нашого ділянці характеризується зменшенням ентропії; однак якби в цій частині всесвіту були б живі істоти, то для них їх оточення володіло б усіма властивостями, що характеризують ділянку підйому »(« Напрям часу », стор 191-192). Потім Рейхенбах робить наступні вельми сумнівні припущення щодо того, як могло б відбуватися фізична взаємодія між двома системами мислячих істот, яке дозволило б одній системі мислячих істот отримати надійну інформацію, яка вказує на протилежний напрямок часу іншої; «Розвиток такої системи в протилежному напрямку часу можна було б виявити на що дійшов від системи до нас випромінювання і, можливо, по наявності зміщення спектральних ліній ... випромінювання, що йде від цієї системи в нашу систему ... не покидало б цю систему, а прибувало б в неї. Можливо, цей сигнал міг би бути витлумачений мешканцями цієї системи як повідомлення з нашої системи, яке говорить їм про те, що наша система розвивається у зворотному напрямку часу. Тут ми маємо зв'язуючий світловий промінь, який з точки зору однієї системи прибуває в неї і зникає в деякому абсорбційному процесі »(там же, стор 192).) 

 Однак для того, щоб прийти до такого висновку, мешканці системи У мали б припустити, що зменшення ентропії в процесі раптового придбання каменем кінетичної енергії від грунту менш імовірно, ніж наявність десь істот, для яких час тече у зворотному напрямку. 

 Наше попереднє розгляд залежності еддінгто-новского визначення ставлення «пізніше» від вихідних понять «між» і «одночасно» дозволяє дати відповідь на інші заперечення, висунуті Бріджменом1. (1 162-167. Заперечення на запропоновану Бріджменом критику еддінгтоновского визначення мають силу і стосовно до аргументів, висунутим Л. Сюзанною Стеббінг проти цього визначення, як вони викладені і її книзі «Філософія і фізики». 

 Однак мені хотілося б підкреслити, що мій захист еддінг-тоновской «дефініції» проти критичних зауважень Бріджмена не слід тлумачити як згоду або взагалі з його філософією науки, або з його поглядом, що передбачуване минуле стан всесвіту в цілому, що характеризується мінімумом ентропії, являє собою загадку, для вирішення якої доречні теологічні ідеї. Бо я не тільки вважаю, що теологічні міркування нічого не прояснюють, у всякому разі, з точки зору фізики, але я також стверджую, що статистична концепція ентропії, про яку мова піде нижче, вибиває грунт з-під ніг еддінгтоновского припущення про те, що всесвіт в цілому повинна спочатку перебувати в стані, яке характеризується мінімумом ентропії, а це припущення досить істотно для еддннгтоневского замішання перед питанням про походження цього передбачуваного стану.) 

 Бріджмен стверджує, посилаючись на операціональні міркування, що визначення Еддінгтона містить коло і що логічно неминуча посилання на психологічний сенс того, який момент часу є «більш пізнім». Він каже: 

 ... В будь-якому операциональном розгляді вмісту природних понять поняття часу має розглядатися як основне (рrimitivе), як таке поняття, яке не підлягає подальшому аналізу і яке можна тільки постулювати ... Я не бачу ніяких способів сформулювати лежать в основі його операції, не вдаючись попередньо до поняття більш раннього або більш пізнього в часі. 

 Намагаючись довести, що більш точне визначення ентропії замкнутої системи в даний момент часу передбачає використання психологічного сенсу відносини «пізніше», Бріджмен каже: 

 [Розглянемо, що] включається в точне визначення термодинамічної системи.

 Вимоги Бріджмена набагато більш суворі, ніж це виправдано точністю вирішення поставленої проблеми. Щоб упевнитися в наявності рівноваги в певний момент часу, ми повинні переконатися у відсутності змін в показаннях термометра протягом тимчасового інтервалу, що містить в собі момент t, який не є його кінцевою точкою. Однак чи потрібно для цієї процедури знання того, яка з крайніх точок інтервалу є більш ранньої, а яка більш пізньої з точки зору звичайного позитивного напрямку часу? Чи не досить встановити сталість показань між крайніми миттєвостями розглянутого інтервалу часу? Звичайно, в даному випадку мова буде йти тільки про часовому відношенні «між», яке, як ми вже бачили, визначається каузальними процесами незалежно від поняття «пізніше ніж». Все це завдає серйозної шкоди еддінгтоновскому «визначенням» даного поняття. Але практично ці не пов'язане з можливістю фіксування експериментатором одного з двох крайніх моментів тимчасового інтервалу, що містить мить t, як більш раннього. Бо те, що є предметом спору, є семантична опора поняття на відміну від прагматичної опори поняття, і наше дослідження пов'язане скоріше з ситуацією підтвердження, а не откритія1. (1О дискусії проти невиправданого розчинення Бріджменом семантики в прагматиці, що представляє собою нову версію доктрини софістів, що людина є мірою всіх речей. Таке ж поглинання семантики прагматикою спостерігається в наступному твердженні Бріджмена: «Взагалі значення наших уявлень про мікроскопічному рівні, в кінцевому рахунку, слід розглядати у світлі наших операцій на макроскопічному рівні. Підстава для цього полягає просто в тому, що ми, для яких це значення існує, діємо на макроскопічному рівні. Зведення сенсу квантової механіки до макроскопічного рівня, як вважаю, ще не завершено і представляє одну з головних завдань, що стоять перед квантової теорією ». 

 Критику гомоцентризм Бріджмена в інтерпретації квантової механіки см. у Рейхенбаха («Напрям часу», стор 295) і в моїй роботі р. 719.) 

 Досконала необов'язковість суб'єктивного почуття експериментатора відносно більш раннього і пізнішого буде надалі очевидна з того факту, що він міг би точно визначити стан рівноваги в мить t, якби йому було дано шматок стрічки кінофільму із зафіксованими на ній постійними показаннями протягом тимчасового інтервалу між t1 і t2, в межах якого міститься t, причому йому не було б відомо, який кінець стрічки відповідає більш раннього моменту t1. Подібна ж відповідь можна дати на аргументи, висунуті Бріджменом, на користь того, що фізичний зміст поняття «швидкість» нібито передбачає наявність психологічного почуття більш раннього і пізнішого. Ми вже бачили, що чисто фізичні процеси в природі визначають відмінності між напрямками часу зовсім незалежно від людської свідомості. Точно так же для будь-якого даного вибору напрямку в просторі фізичні процеси самі по собі визначають значення як знаків (напрямів), так і величин швидкостей незалежно від людського психологічного почуття «раніше» або «пізніше». Бріджмен тут знову помилково змішує два різних за значенням компонента в поняттях і термінах фізики: фізичний, або семантичний, з психологічним, або прагматичним. Семантичний компонент пов'язаний з властивостями і відносинами чисто фізичних сутностей, які позначаються (іменуються) термінами, подібними терміну «швидкість». Навпаки, прагматичний компонент пов'язаний з діями вчених, як фізичними, так і розумовими, в процесі відкриття або пізнання властивостей і відносин фізичних сутностей, що виражаються в певній швидкості. Те, що фізичний зміст тверджень щодо швидкостей-яких мас не обумовлено нашим психологічним відчуттям «більш раннього» або «більш пізнього», доводиться тим фактом, що космогонічні гіпотези посилаються на. Швидкості цих мас, що існували на такий, стадії формування нашої сонячної системи , яка передує еволюції людини і її психологічному почуттю часу. Дійсно, навіть в повністю оборотному світі, позбавленому істот, що володіють відчуттям часу, швидкість була б істотним атрибутом тіла, незважаючи на тимчасову ізотропію цього гіпотетичного світу. Однак ця изотропия призвела б до того, що швидкість в цьому гіпотетичному світі не була б зафіксована в анізотропному часу точно так само, як виділення позитивного і негативного напрямку у просторі нашого дійсного світу, яке, мабуть, изотропно, призводить до анізотропії цього простору . 

 Нагадаємо запропоноване Пуанкаре і де Борегаром пояснення, чому певні типи передбачень і дій стали б майже неможливими за тих гіпотетичних умовах, які сформульовані в бріджменовском контрфактичні припущенні. Поки ми залишаємося в рамках феноменологічного другого закону термодинаміки, наш дійсний світ представляється як такий, де можливість робити висновки з аналогічних початкових умов володіє прямо протилежною тимчасової асиметрією. У нашому дійсному світі існують фізичні умови, за якими ми не можемо укладати про минуле, але можемо передбачати майбутнє. Існування цієї специфічної тимчасової асиметрії завуальовано тим, що основна увага спрямована па оборотні процеси, минуле яких настільки ж детерміновано, як і майбутнє, а також на умови, які пов'язані з відкритими пульсуючими нерівноважними системами і які дозволяють зробити висновок про їх минуле з їх справжнього (як це ми зараз побачимо), тоді як висновок про їх майбутньому взагалі неможливий. 

 Розглянемо більш детально умови, що допускають пророкування майбутнього і забороняють водночас ретроспективне висловлювання про минуле. Для цього ми пошлемося на рівняння, що описує дифузійний процес, в якому ентропія зростає. Це рівняння має наступний вигляд: 

 де а2 є речова константа. Це рівняння відрізняється від хвильового рівняння тим, що в ньому береться не друга, а перша похідна за часом. У одновимірному випадку, наприклад для теплового потоку, загальне рішення рівняння щодо температури? виражається наступним чином: 

 де bn являє собою константу. Це рівняння асиметрично в часу в двох значеннях: по-перше, якщо фізична система в момент часу t = 0 знаходиться в перебуваючи-ванні рівноваги, то з цього ми не можемо укласти, яка приватна послідовність нерівноважних станів випливає з існуючого стану рівноваги, оскільки ні одна з таких послідовностей не є едінственной1 (1 Це аж ніяк не означає, що не існує інших початкових умов, при яких можна зробити висновок принаймні про кінцевий відрізку минулого системи.), і, по-друге, якщо фізична система в момент t = 0 знаходиться в нерівноважному температурному стані, то вона не могла піддаватися дифузії при всіх минулих значеннях t, хоча теоретично вона може це відчувати при всіх майбутніх значних t. Зокрема, якщо зовнішні сили впливають на систему і викликають нерівноважний стан з низькою ентропією в момент t = 0, немає ніяких підстав припускати, що система піддавалася дифузії до моменту t = 0. І. тоді рівняння дифузії не може бути використане для укладення про минуле системи, «до її виникнення», на основі її стану в момент t = 0, хоча це рівняння можна використовувати для передбачення її майбутнього як замкнутої системи, схильною процесу дифузії. Інша ілюстрація тієї ж самої тимчасової асиметрії щодо неможливості висновків при процесах врівноваження може бути дана на прикладі кулі, скачується вниз по внутрішній поверхні круглої чаші, причому процес супроводжується тертям. Якщо куля знаходиться в стані спокою на дні чаші, ми не можемо зробити ретроспективне висловлювання щодо його приватного шляху руху до цього моменту, але якщо куля скочується по внутрішній поверхні, перебуваючи недалеко від її краю, ми можемо передбачити його рух до стану спокою на дні чаші . 

 Ця можливість передбачення майбутніх станів необоротних процесів в замкнутих системах при відповідних умовах перед обличчям загадкової темряви, що огортає їх минуле, настільки важлива, що Хіллі, слідуючи аналізу принципу Гюйгенса в оптиці, проробленому Адамара, сформулював фундаментальний принцип наукового детермінізму: «Зі стану [замкнутої] фізичної системи в момент часу t0 ми можемо вивести її стан в пізніший [але не в більш ранній] мить t »1. (1С математичної точки зору відмінність між тимчасової симетрією детермінації у випадку оборотних процесів і відповідної асиметрією необоротних процесів виражається в тому, що рівняння в першому випадку дають зростання асоціативних груп лінійних перетворень, тоді як другі, навпаки, призводять до Напівгрупи.) 

 Якщо це так, то природно запитати, чому в багатьох випадках з незворотними процесами ми, мабуть, більш надійно поінформовані щодо їхнього минулого, ніж щодо їх майбутнього. Це питання було поставлено Шлікoм, що вказали на те, що відбиток людської ступні на піщаному березі дозволяє нам зробити висновок про те, що хтось був тут минулого, але не про те, що хтось буде проходити в майбутньому. Його відповідь говорить: «Структура минулого виводиться не з тієї ступеня, до якої енергія розсіювалися [тобто не зі ступеня зростання ентропії}, але з просторового розташування об'єктів» 1. (1 Шлік також обговорював проблему значення слідів, однак прийшов до наступного невиправданого агностична висновку: «Таким чином, асиметрія поняття сліду повинна якось впоратися з ідеєю безформності або хаосу. Але не так-то легко побачити, як саме».) 

 І додає, що ясно помітні просторові сліди завжди виникають у відповідності з принципом ентропії. Таким чином, у випадку з пляжем кінетична енергія чиєїсь ноги була витрачена в процесі розташування піщинок у формі відбитка, сталість (відносне) якого пояснюється, зокрема, тим, що кінетична енергія натиску ноги втратила свою організацію в процесі передачі її піщинам. Затвердження Шліка, що процес залишення сліду відбувається відповідно до принципу ентропії, абсолютно вірно. Однак Шліка не вдалося ясно висловити логіку використання принципу ентропії при ретроспективних висновках. 

 Щоб пояснити логіку ретроспективного висновку про те, що хтось проходив по пляжу, ми, забігаючи вперед, використовуємо результати, що випливають з нашого подальшого обговорення статистичної ентропії тимчасово замкнутих систем. Підтвердження висновку про чийсь перебуванні на пляжі в минулому обумовлено такими міркуваннями: 

 1) більшість систем, які ми тепер знаходимо в ізольованому стані з відносно низькою ентропією, поводяться так, як якщо б вони могли залишатися ізольованими незалежно від того, чи були вони безперервно замкнутими в минулому або будуть залишатися такими невизначено довгий час у майбутньому; 

 2) у разі такої тимчасово ізольованою, або «відгалузилося», системи ми на основі сучасної її впорядкованості, або стану з низькою ентропією, можемо зробити достовірний висновок про минуле взаємодії системи із зовнішнім силою, тобто висновок неприпустимий (як це ми надалі детально покажемо), якщо виходити з статистичної версії другого закону термодинаміки і намагатися використовувати її при розгляді однієї-єдиної безперервно замкнутої системи; 

 3) ретроспективний висновок грунтується на припущенні, що перехід системи від раннього стану з високою ентропією до сучасного стану з низькою ентропією є абсолютно неймовірним, якщо система була ізольована; таке припущення грунтується на частоті таких переходів в рамках просторового ансамблю розгалужених систем, причому кожна з цих систем розглядається в два різних моменту часу; припущення про неймовірності таких переходів не відноситься до тимчасової послідовності ентропійних станів однієї-єдиної безперервно замкнутої системи. 

 Щодо випадку з перехожим на пляжі, то тут ці міркування приймають такий вигляд. Ми припускаємо, що сам пляж був квазізамкнутой системою, близькою до стану рівноваги (гладка поверхня піску) під час, що передує того моменту, коли ми зіткнулися з відбитками ніг на піску. І ми з виявленого нами пізнішого стану отримуємо інформацію про те, що ступінь впорядкованості піщинок вище, а їх ентропія нижче, ніж вона повинна була бути, по всій ймовірності, якби пляж насправді залишався квазізамкнутой системою аж до нашого прибуття туди. Бо вкрай неймовірно, щоб пляж, який не є безперервно замкнутою системою, сам по собі еволюціонував від більш раннього стану безладності (гладка поверхня) до стану більш високої організації, хоча статистичний принцип ентропії передбачає саме таку поведінку однієї-єдиної безперервно замкнутої системи. Отже, робимо ми висновок, після свого первісного стану відносної гладкості пляж був відкритою взаємодіє системою, зростання порядку якої відбулося за рахунок принаймні еквівалент-ного зменшення організації якоїсь зовнішньої системи, яка перебувала в стані взаємодії з пляжем (перехожий витрачає енергію в метаболічному процесі). Таким чином, наш ретроспективний висновок, що хтось пройшовся по пляжу, не грунтується на припущенні, що в безперервно замкнутій системі ентропія з часом ніколи не зменшується. Як ми зараз побачимо, це припущення в статистичної механіки виявляється неспроможним. 

 Інформація, релевантна "I. Закон ентропії в класичній термодинаміці"

1. Гіпотези, теорії ЕКОЛОГІЇ
     законів термодинаміки. Перший закон термодинаміки, або закон збереження енергії говорить, що енергія може переходити з однієї форми в іншу, але вона не зникає і не створюється заново. Другий закон термодинаміки, або закон ентропії, формулюється по-різному, зокрема, таким чином: процеси, пов'язані з перетворенням енергії, можуть відбуватися мимовільно тільки за умови,
   
2. 2.6. Редукція термодинаміки. Програма, а не факт
     закону термодинаміки, і деякі термодинамічні формули були отримані таким чином. Термодинаміку само як ціле, і зокрема другий закон термодинаміки, який є її нан-більш відмітною властивістю, не вдалося звести до механіки матеріальної точки, так само, як, втім, і до динаміки рідин і газів, або до механіки деформованих тіл, або до якої-небудь ще галузі фізики суцільних
   
3. КОРОТКИЙ ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКУ (2 ГОДИНИ) ПРЕДМЕТ: фізика
     закон термодинаміки; - ККД; - 2 закон термодинаміки. На підставі теорії кожним учнем створена своя власна семантична карта, заснована на візуальному і кинестетическом сприйнятті. Організаційно-педагогічні умови уроку На уроці навчання будується за вибором: індивідуально або в групах по 4 людини. Учням надається на вибір 4 завдання,
   
4. Діалектика і синергетика.
     закономірності і принципи процесів самоорганізації в системах різної природи. Термін "синергетика" (від грец. "Спільна дія", "співробітництво") був введений Г.Хакеном, звернувши увагу на подібну поведінку елементів систем різної природи (фазові переходи, гідродинамічна стійкість, освіта макромолекул, динаміка популяцій та ін.) при переході від хаосу до поряд-ку.
   
5. U. Вклад філософа?
     ентропії не присутні серед основних понять кінетичної теорії газів. Тому з останньої теорії неможливо дедуктивно вивести термодинамічні затвердження. Для того щоб здійснити редукцію, повинні бути введені додаткові постулати. Ці додаткові припущення, які не містяться ні в Ть ні в T2t пов'язують всі специфічні терміни теорії Г3 з деякими термінами в теорії
   
6. Фізики були і будуть першими
     класична термодинаміка Клаузиса, яка народилася в 1842 р. Її називають королевою наук. Таку славу вона здобула завдяки граничної широті і універсальності свого фундаменту - першого і другого почав, яким покликане підкорятися все суще. Саме тому термодинаміці судилося зіграти роль стартового майданчика при розробці загальної теорії природи. Але вона не знайома з часом і
   
7. 1.5. Аргументованість гіпотези самовільного зародження життя і межі самоорганізації в неживій матерії
     закономірностей, керуючих виникненням відкритих самоорганізованих систем. Хакен вважав, що «ми називаємо систему самоор-ганізующейся, якщо вона без специфічного впливу ззовні знаходить якусь просторову, тимчасову або функціональну структуру. Під специфічним зовнішнім впливом ми розуміємо таке, яке нав'язує системі структуру або функціонування ня »76. Класична
   
8. (Дод.) § 29. БЮДЖЕТ СОНЯЧНОЇ ЕНЕРГІЇ В екосистемах
     закономірності переходу енергії по харчових ланцюгах з підвищенням трофічного рівня? Довідковий матеріал Для розуміння процесів перетворення енергії в екосистемі корисні закони термодинаміки, які сформульовані фізиками. Перший закон термодинаміки говорить, що енергія не виникає і не зникає, а тільки переходить з однієї форми в іншу. Тому енергія в
   
9. ПЕРЕТВОРЕННЯ ПРИРОДИ І ЗАКОНИ ЇЇ РОЗВИТКУ
     закони природи. До таких відноситься, наприклад, 2-е початок термодинаміки. Надії на подолання екологічних труднощів пов'язують, зокрема, з розробкою і введенням до експлуатації замкнутих технологічних циклів. Створені людиною цикли перетворення матеріалів вважається бажаним робити так, щоб вони були подібні природним циклам кругообіга речовин. Тоді водночас вирішувалися
   
10. 5.1 Програмна лекція 5.1 за модулем 5 "Основи неоекології" - Основні закони, закономірності, правила і принципи в екології та неоекології.
      законів, закономірностей, правил і принципів, що існують в екології, для виявлення і глибоко наукового розуміння сучасного функціонування та змін до антропосфере під впливом життєдіяльності. У зв'язку з цим необхідно освоєння таких основних знань які забезпечать вміння вирішувати певні типові задачі і здатність виконувати виробничі функції в