|
Ще більш складна ситуація з квантовою теорією. Її можна зіставляти з класичною теорією одним із таких способів: (а) квантовотеоретіческіе власні значення порівняти з можливими класичними значеннями, (Ь) квантовотеоретіческіе середні - З можливими класичними значеннями, (с) квантовотеоретіческіе оператори - з класичними динамічними змінними. Перші два порівняння не так-то легко провести, як це зазвичай вважають. Почнемо з того, яку класичну теорію потрібно брати: класичну механіку матеріальної точки, класичну механіку суцільних середовищ, класичну електродинаміку або що-небудь ще? Які граничні випадки слід брати? Чи слід прирівнювати нулю постійну Планка н в такому випадку втратити спин, який не володіє класичним ^ аналогом? Або ж розглядати випадок дуже великих мас, які не мають жодного смьісла "ідля мікросистеми? Або, нарешті, слід взяти наближення великих квантових чисел, яку має смис тільки для зв'язкових станів (дискретні спектри)? Що стосується самих динамічних змінних, то тут є лише деякі аналогії, плідні в евристичному і зручні в психологічному відношенні, але не більше того. Коротше кажучи, порівняння квантових і класичних теорій зовсім не проста справа. Одна з труднощів даного порівняння полягає в тому, що безконечномірні гильбертово простір, в якому описуються стану системи, не має класичного межі. У цьому відношенні квантова механіка є набагато більш нової, ніж будь-яка інша некласична теорія. Тільки фаза вектора стану системи виглядає класичним чином у тому сенсі, що рівняння її еволюції аналогічно класичного рівняння Гамільтона - Якобі. Але в цьому випадку воно не має відношення до механічній системі. Якщо основна увага зосередити на векторі стану, а не на операторах, то ми будемо схильні інтерпретувати квантову механіку як теорію поля. Якщо ж перенести акцент на динамічні змінні, то квантову механіку можна інтерпретувати як своєрідну Геора незвичайних частинок.
Ясно, однак, що тут ми маємо справу лише з частковими класичними аналогами. В цілому ж не вдається знайти для квантової теорії небудь класичний аналог.Крім усього іншого, квантова механіка створена * Тась для вирішення неоднорідних проблем. Квантова ме «(аника зовсім не призначається для відповідей на питання класичної кінематики, такі, як питання про траєкторії ьлектрона, що проходить через систему щілин. Перед творцями квантової механіки стояла дещо інша іадача, а саме пояснити факт самого існування ітомов, а також їх структури та спектри. Останнє ке - зокрема динаміки, молекулярна теорія і теорія атомного ядра - прийшло в якості додаткової огорожі. Як бачимо, основоположники квантової меха-іікі ставили перед собою мету побудувати радикально ювую теорію, а не розширювати будівля механіки - науки> русі. Нова теорія була названа механікою, жорее все, в результаті помилкової впевненості в гом, (а) що будь-яка теорія, заснована на Гамільтона-юм формалізмі, буде механічної та (Ь) що будь-яка фундаментальна теорія повинна бути різновидом «еханікі, а не, скажімо, теорії поля. І все ж засновники квантової механіки часто вели дискусії, звертаючись до уявним експериментам, в яких перед-належало рух «часток» через систему щілин. І немає нічого дивного в тому, що такі дискусії виявилися безплідними. Проте часто стверджують, що загальна схема редукції квантової теорії матерії-фундаментальної квантової механіки QAf та квантової статистики QMS - може бути представлена в наступному вигляді: QMS- и 1 CSM - ^ CN де CSM і СМ позначають відповідно класичну статистичну механіку і класичну механіку. (Деякі твердження та діаграми, подібні наведеній вище, можна знайти в роботах Л. Тиси 1 і М. Штрауса 2.) На жаль, жоден з них, мабуть, не зміг довести, що такі відносини вже отримані. Почнемо з того, що у нас немає строгого докази редукції класичної статистичної механіки до класичної механіці (див.
, однак, § 2.6, де йдеться про одну спробі в цьому напрямку). Не існує також докази, що квантова механіка переходить в класичну механіку. Є лише докази, що стосуються небагатьох ізольованих тверджень , таких, як, наприклад, теорема еренфеста. Але систематичного докази для теорії в цілому не існує. Більш того, хоча квантова механіка зазвичай порівнюється з класичною механікою матеріальної точки (у наш час, мабуть, тільки інженери добре знайомі з механікою в цілому), представляється очевидним, що її слід було б зіставляти, швидше, з механікою суцільних середовищ як з точки зору граничних умов, так і тому, що в релятивістських квантових теоріях може бути визначений тензор напруг. Далі, на відміну від квантових теорійдцоля і класичної механіки квантова механіка передбачає і використовує класичної електродинаміки Максвелла. Отже, вона *L. Ті si a. Reviews of Modern Physics, 1963, vol. 35, p. 196. * M. Strauss, in: P. Weingartner and 0. Zecha (eds.), Induction. Physics and Ethics; D. Reidel, Dordrecht, 1970. не може перейти в класичну механіку в будь-якому з «класичних граничних випадків», обговорювали вище, якщо при цьому не будуть накладені додаткові обмеження на існування нульових полів, інакше нам просто не вдасться пояснити сам факт наявності класичних тел. Нарешті, можна стверджувати, що сама квантова механіка є граничним випадком класичної механіки, доповненої певними стохастическими припущеннями, наприклад, щодо випадкових сил, що впливають на систему з боку її окруженія1. Отже, про відносини між квантової і класичної механікою ми знаємо дуже мало. І зображати справу так, як якщо б ми дійсно ці етношенія розуміли, означало б впасти в помилку, що в свою чергу лише ускладнило б скільки серйозне дослідження проблеми. 2
|
- 6Х Копенгагенська точка зору
класична механіка (під якою мається на увазі механіка матеріальної точки). Це думка обгрунтовується тим, що у квантовій механіці нібито не має сенсу говорити про будь микросистеме, скажімо, про деяке атомі, як про речі самої по собі. Згідно Бору і його послідовникам 1, слід завжди говорити лише про єдине, цілісному блоці, загадковим шляхом утвореному зі мікросистеми,
- Квантова механіка в пошуках свого референта
класичних трактатах фон Неймана 1 і Дірака2, а також в стандартних підручниках Бома3, Ландау і Ліфшіца4, відповідають духу і букві раннього логічного позитивізму, модного серед учених в період між двома війнами Б. Поширені формулювання квантової механіки засновані на застарілій філософії, якої навряд чи хто зараз дотримується; і в цьому одна з причин 1 І. фон Нейман,
- 1. Блукання в тумані
класичними; вони відповідальні за новий характер квантової механіки vis a vis з класичною фізикою. Але з іншого боку, затверджується , що ці властивості характеризують швидше лабораторні операції, а не частки матерії. Такі операції мають місце на макро-фізичному рівні, і, отже, їх можна описувати тільки класичним способом. Як бачимо, ця доктрина містить суперечливе
- Аналогія і додатковість
класичними хвильовими рівняннями. Це висновок за аналогією, а саме за аналогією формального виду 1. На початку розвитку квантової теорії ця інтерпретація розуміється не метафорично, а буквально, тобто формальна аналогія сприймалася як покажчик аналогії 1 Роз'яснення па приводу понять формальної н субстанциальной аналогією див.: Н. Metzger, Les concepts scientifiques, A Icon, Paris,
- Передмова автора
класичні аналогією начебто частинки і хвилі в квантових теоріях? - Яка роль приладу в квантових явищах і яке місце теорії вимірювання в квантовій механіці? - Як теорія співвідноситься з експериментом; безпосередньо або за допомогою додаткових теорій? З цими та деякими іншими подібними їм питаннями стикається в своїй повсякденній роботі і фізик-дослідник, і
- 3J>. Стійкість, обмеження і нолие конструкти
класичної меха--1 A. Tarski, Logic, Semantics. Metamathematics, Clarendon Press , Oxford. І956. * Аж Robinson, Complete Theories, North-Holland, Amsterdam, 1956. піке і в неквантовой її продовженнях. (Як ми бачили в § 2.4, квантова механіка не може розглядатися як продовження класичної механіки.) (b) Розширення : при переході від однієї теорії до іншої конструкт
- 5.1. Евристичні відносини
класична електродинаміка, якщо в неї ввести таке типово квантове поняття, як нульова енергія, може давати пояснення деяким квантовим еффектам2. І навіть вторинне квантування може бути імітовано в рамках класичної теоріі8. Звичайно, це не більше ніж ретроспекція, а не доказ достатності класичної фізики і того, що тільки на її основі можна пояснити всі загадки
- 5. Висновок
класичному дусі, в той час як більшість стоїчно продовжує жити в тумані. Проте фізики успішно застосовують і рас-ширяють фундаментальну теорію, причому в своїй повсякденній роботі вони, як правило, не звертають ніякої уваги на існуючий філософський баласт. Вже тільки цей факт мав би навести на думку, що союз квантової механіки і суб'єктивістської епістемології був
- 5.4. Теоретична перевірка
класичними теоріями, наприклад з теорією Максвелла, з тим щоб вивести перевіряються затвердження.) Якщо нова теорія охоплює істотно нову области?, яка до цього не розглядалася в рамках якої-небудь раніше прийнятої теорії, то від неї вимагається лише сумісність з усією масою передумов процесу пізнання. Але якщо клас референтів нової тео-рії включає клас референтів менш
- 1.9. Про співвідношення квантової і класичної хімії
класичної теорій досі залишається дискусійним. Нільс Бор вважав, що «як би далеко не виходили явища за рамки класичного фізичного пояснення, всі досвідчені дані повинні описуватися за допомогою класичних понять. Обгрунтування цього складається просто в констатації точного значення слова «експеримент». Словом «експеримент» ми вказуємо на таку ситуацію, коли ми можемо повідомити
|