7. Операціонально визначення «маси»

Згадаймо, що Ньютон визначив масу як «кількість матерії», що міститься у певному тілі. Використання нами мови досвіду повсякденного здорового глузду припускає, що ми дуже добре розуміємо значення твердження, що в певному обсязі тіла міститься певна «кількість матерії». Це поняття здається дуже ясним, якщо ми припускаємо, що «матерія» складається з величезної кількості однакових дуже малих часток (перш званих «атомами»), і тому під «кількістю матерії» в певному обсязі ми маємо на увазі сукупність цих однакових часток. Це поняття «маси» як числа "атомів" було знайоме грецьким атомистам і епікурейців. Римський послідовник вчення Епікура Лукрецій писав у своїй поемі «Про природу речей» наступне:

... чому ми бачимо, що багато речей

Вагою важче інших, за обсягом анітрохи не менших?

Адже коль в клубку вовняному міститься стільки ж тіла,

Скільки ї в злитку свинцю, то і важити він стільки ж повинен,

Бо всі донизу тиснути є ознакою тіла.

Навпаки: порожнеча за природою своєю невагома.

Так що, якщо що-небудь легше іншого того ж розміру,

Більше в собі порожнечі укладає воно, очевидно.

Навпаки: якщо що важче, то, стало бути, більше

Тіла мається на ньому, а порожнього менше набагато.

Значить, безперечно, до речей наточити те, що прагнув

Розумом чуйним знайти і що ми порожнечею називаємо

Ясно, що визначення «маси» як «кількості матерії» не описує операцій, за допомогою яких ми можемо виміряти, яке «кількість руху» міститься в певному рухомому тілі. Визначення Ньютона - не "операціонально визначення»; воно відноситься до понять повсякденного здорового глузду. У той же час було доведено, що закони Ньютона дуже корисні в прикладної механіки. Щоб фізичний закон перевірити на досвіді, всі його терміни повинні 'бути замінені операціональними визначеннями. Тому Ньютон і всі ті, хто застосовував закони Ньютона, насправді вживали операциональное визначення «маси», що ми і можемо виявити, простеживши, як закони Ньютона в дійсності застосовувалися.

Згідно з визначенням сили, розглянутому в попередньому параграфі, існує «проста формула», яка приписує силі, що діє на тіло В, значення ft залежне від зовнішніх умов, в яких існує це тіло. Ми можемо записати другий закон Ньютона в відea = f / m. Тому, якщо ми маємо два різних тіла з масами т \ і т2, то вони отримують різні прискорення при одних і тих же зовнішніх обставин. При одних і тих же обставинах «проста формула» приписує силам одне і те ж значення /. Інакше кажучи, два тіла з масами тх і т2 мають різні прискорення «і і А2, коли отримують один і той же« поштовх ». Який би інтенсивності цей «поштовх» не був або яке б не було значення сили /, легко бачити, що f = mxat ~ m2a2-Якщо ми сформулюємо ставлення прискорень, то знайдемо, що воно не залежить від /. Для двох окремих тіл ставлення їх прискорень завжди буде одним і тим же; воно залежить не від зовнішніх обставини тільки від самих тел <3 ^ / 02 = тг \ тх. Це рівняння стає однозначним визначенням маси, якщо ми вибираємо довільну одиницю маси (скажімо, приписуємо кубічному сантиметру води значення т - 1). Це означає, що твір та залежить тільки від зовнішніх обставин, а не від самого тіла. Згідно § 6, вона може, крім того, бути виражене у вигляді «простої функції» цих зовнішніх обставин. Це і є основне твердження ньютонівської механіки.

З чисто математичної точки зору та - f являє собою математичну формулу, визначення /. Ми можемо вивести багато математичних наслідків, якщо додамо формули, що виражають а за допомогою збільшення швидкості; але, щоб примі-; нитка її до спостережуваних явищ, ми повинні дати, термінам операціональні визначення.

Ми можемо розрізняти в механіці два аспекти, відповідні математичної та фізичної геометрії (гл. 1). Під а в ньютоновском законі т Ха = / ми можемо мати на увазі прискорення відносно довільно обраної системи 5. Тоді, якщо положення і швидкості дано щодо 5, ми можемо на підставі ньютоновского закону обчислити і рух по відношенню до цієї ж системі S. Якщо, наприклад, сили не діють (/ = 0), то ми можемо вирахувати, що маса т рухається щодо 5 по прямій з постійною швидкістю. Це положення є умовним так само, як умовні і теореми математичної геометрії. Воно говорить: якщо ньютоновский закон та = / справедливий у відношенні S та / = 0, то з цього випливає, що рух відносно. S прямолінійно. Це положення істинно завжди, що б у світі не трапилося; воно чисто логічне. Навіть у тому випадку, якщо б не існувало ніякої системи S, щодо якої ньютонівські закони були б справедливими, і ніякої ситуації, при якій сила / зникає, це положення все одно було б істинним.

У разі обліку другого аспекту розглядаються конкретні фізичні системи S, які є «інерційних системах», і конкретні умови, при яких сили зникають. Опис цих умов у термінах фізичних фактів дає ньютоновским законам «операциональное значення». Тоді за допомогою дійсних спостережень ми можемо перевірити, чи знаходяться укладення, виведені з ньютоновских законів, і їх операциональное значення у згоді з досвідом. За допомогою фізичних вимірювань ми можемо перевірити, чи є рух відносно конкретної фізичної системи 5 прямолінійним і рівномірним. Якщо у світі існує фізична система 5, що є інерціальній, то закони Ньютона можуть бути застосовні до фізичного світу. Вживання виразу «закони Ньютона істинні» означає, що вони застосовні, рівносильно вживання виразу «закони геометрії істинні», оскільки вони застосовні до фізичного світу.

Вся система ньютонівської механіки залежить від того експериментального факту, що ставлення прискорень двох тіл, що викликаються однієї і тієї ж силою, не залежить від зовнішніх умов цих тіл; зокрема, воно не залежить від швидкості цих тіл . У такому випадку ми впевнені, що якщо ми визначимо масу тіла ставленням а21аі то вона буде постійною. З ньютоновского визначення випливає, що маса тіла постійна і не може залежати від його швидкості; це здається очевидним з уявлення повсякденного здорового глузду, яке викликається виразом «кількість матерії». Якщо ми купуємо якесь «кількість» м'яса або полотна, то здається очевидним, що це «кількість» є чимось внутрішньо притаманним м'яса або полотну і не може залежати від швидкості. Насправді ж така «постійна маса» може бути введена в механіку тільки в тому випадку, якщо відношення аг / аі виявляється, згідно нашого досвіду, незалежним від швидкостей беруть участь в цьому тел. Наш дійсний досвід своїми об'єктами має тіла, що рухаються з малими швидкостями, що значить зі швидкостями, малими в порівнянні зі швидкістю світла. Цей звичайний досвід показує, що ставлення а2 / а \ дійсно не залежить від швидкості тел.

До XX століття фізики вважали, що а% {а \ дійсно величина постійна, якою б не була швидкість тел. Це буде мати місце тільки в тому випадку, якщо ми допустимо, що «справжнє для малих швидкостей істинно також і для великих швидкостей». У XIX столітті віра в ньютоновскую механіку була настільки міцна, що практично ніхто не сумнівався, що сталість «маси» є універсальним законом природи.

У XX столітті рух швидких заряджених електрикою частинок систематично досліджувався, наприклад, в циклотроні. Якщо електростатичні сили діють в напрямку дійсної швидкості, то частинки з великою швидкістю (тобто зі швидкістю, порівнянної зі швидкістю світла) отримують прискорення, помітно менші, ніж прискорення частинок, що рухаються з малими в порівнянні зі швидкістю світла швидкостями, в тому ж самому електростатичному полі. Це означає, що ми не можемо за допомогою ffa визначити постійну масу т, яка може бути приписана тілу незалежно від його швидкості. Рівняння та = /, де т - постійна, не має фізичної інтерпретації, яка описувала б дійсне рух частинок з великою швидкістю. Зміни в «аксіомах» або «формальних системах», що застосовуються до руху таких частинок, більш ретельно і детально будуть розглянуті в гл. 5, де розбирається питання про відносність.

У даній же главі ці зміни служать дуже вдалим прикладом, за допомогою якого ми можемо ілюструвати логічну структуру науки взагалі. Якби не були зроблені нові спостереження над рухом частинок з великими швидкостями, у нас був би спокуса сказати, що ньютонівські закони мають «універсальну значущість». Це означало б, що ньютонівські рівняння в якості «формальної системи» (ma = f, де т - постійна) могли б застосовуватися до всіх рухам, які мають і

будуть мати місце у всесвіті. Завдяки цій переконатися-; жденності в їх «універсальної справедливості» могли висловлюватися такі твердження, як утвер-: ждение, що ці закони суть «дійсні закони; руху всієї всесвіту». Тепер ми знаємо, що ця; «формальна система» є зручним описом, руху тільки таких частинок, які рухаються з малими швидкостями. Однак навіть у наш час немає перешкоди до побудови ньютонівської «формальної системи» як розробленої теорії руху. Таким чином, ми отримуємо систему «аналітом-; чеський динаміки», яка містить твердження; кшталт такого: якщо ми знаємо початкове по-; ложение руху мас відносно інерціальної j системи S і якщо ньютонівські закони справедливі: для всіх швидкостей щодо S, то ми можемо ви-[числити положення руху щодо 5 в лю-1 бій час t, використовуючи «формальну систему», осно-i ванну на ньютоновских законах. Це умовне твердження залишається істинним навіть і після того, як ми дізналися, що ньютонівські закони незастосовні до ча-; стіцам з великими швидкостями. Якщо ж, однак, ми будемо досліджувати проблему фізичної інтерпретації, то побачимо, що наше умовне твердження може мати правильну фізичну інтерпретацію, тільки в тому випадку, якщо ми допустимо, що швидкість часток мала в порівнянні зі швидкістю світла. Якщо так справа йде в усіх рухах, то ми можемо застосовувати ньютонівські закони, але навіть і для самих великих швидкостей «умовне твердження залишається істинним», тому що воно є суто математичним чи логічним твердженням.

 Інформація, релевантна "7. Операційним визначенням« маси »"

1. 4.1. Статус і роль об'єкта у формуванні буття і порядку суспільства
     операционально замкнуті »7. Такий перехід відкриває шлях до дослідження функції суб'єкта в самоорганізації систем: саме суб'єктна «складова» забезпечує «рефлексію» системи щодо самої себе. Принаймні, вибір системної лінії власної поведінки передбачає її власну подвійність - носія самого відносини системи до середовища і до самої себе. Як чисто внутрішнє
   
2. АЛФАВІТНИЙ ПОКАЖЧИК
     операциональное значення - 477-482; відносна частота події - 477-479; Рейхенбаха два методи визначення е. - 478-480; сукупності («колективи») - 478-479, 481-482; реальність в атомній фізиці - 373-375; статистична та логічна ймовірність - 482-494; веде до того ж самого твердженням про дії - 496; у ставленні до одиничній події - 495-498; індуктивна ймовірність-483; см.
   
3. 2. «Відносність» в ньютонівської механіці
     операционального значення у фізиці, і Ньютон вважає її має сенс лише в системі
   
4. 4. Фізика і «свобода волі»
     операціональними визначеннями. Ці закони замінюють причинні закони ньютонівської механіки. Якщо ніяка ньютоновская (тобто гравітаційна або електромагнітна) сила не діє на електрони, що проходять крізь діафрагму, то, згідно ньютонівської механіці, вони будуть підкорятися закону інерції, а згідно хвильової механіки, будуть створювати на екрані систему плям навколо центрального плями,
   
5. I. Метафізичні інтерпретації «інерцією»
     операціональних визначень), свій доказ він доповнив параграфом «приміток», завдяки яким воно повинно бь'ло стати більш переконливим. Цікавим у цих «примітках» є те, що вони містять аналогії між рухомими тілами і деякими добре знайомими положеннями здорового глузду, взятими з повсякденного життя. Кант писав: «Інерція матерії є не що інше і не означає
   
6. 2. Популярні інтерпретації атомної фізики
     операціональні визначення, дають нам можливість передбачати майбутні спостереження, але виходячи з них не можна стверджувати, яка мається фізична реальність за цієї математичної структурою, У той час як на основі ньютонівської фізики можна було говорити, що за рівняннями варто реальність, що складається з рухомої матерії. «Той факт, - міркує Саллівен, - що наука обмежується знанням
   
7. 6. Операціонально визначення «сили»
     операціональні визначення «прямолінійного руху», «постійної швидкості» і вираженню «не застосовується ніяка сила». Таке визначення може бути дано за допомогою виділення конкретного твердого тіла 5 і висунення як умови наступного положення: під «прямолінійним рівномірним рухом» ми маємо на увазі «прямолінійне і рівномірне по відношенню до S», де S є якась «інерціальна
   
8. Глава дев'ята. ТЕОРІЯ ПРАВА ЯК ЮРИДИЧНА НАУКА
     операціонально визначення (вона переводилася і набір визначень, що дозволяють використовувати вимірювальні процедури). Наприклад, зміцнення трудової дисципліни на виробництві розглядалося як цілі деяких норм трудового законодавства і передбачалося досягти цих цілей через скорочення числа порушень трудової дисципліни - запізнень, прогулів. Або, наприклад, ефективність закріплення
   
9. ТРАНСФОРМАЦІЇ концептуальне знання
     операціональним, перекладним до деяких кількості інформації. Відповідно на-правління нових досліджень заздалегідь повинні підкорятися умові переводимости на мову машин. З'являється небезпечна тенденція відкидати в установленому знанні все те, що не зводиться до інформації. У результаті знання відчужується від «знає» і може існувати як би само по собі, ізольовано від особистості
   
10. § 3 метафізика-етичний діалог совісті та відповідальності як феномен сенсу життя людини
      операціональних відносин людей, їх принципову буттєвих фрагментарність: "Цілісність в самовіддачі духу корисності можлива лише за умови частковості в житті духовному" .64 Принцип досконалості (перфекціоністські етика) здається цілком сумісним з трактуванням совісті як феномена морального сенсу життя: совість, як "компас" , вказує на "Добро", позначаючи мета вдосконалення і
    
11. Когнітивне напрямок в дослідженнях аттитюда
      операциональном рівні, а не на концептуальному. Проста класична умовна модель розглядає тільки з аттітюдом (Staats and Staats, 1958), в той час як теорія дисонансу і теорія атрибуції мають справу тільки з переконаннями. Більш витончені біхевіорістіче-ські теорії, більшість моделей очікувань - цінностей, теорія конгруентності, балансная теорія досліджують одночасно з переконаннями і
    
12. Проблеми взаємодії установки та діяльності
      операциональной установки: 1) ситуаційно-дієвий; 2) предметний; 3) імпульсивний (потреба моменту). Перші два типи виділені А.В. Запорожцем. Всі ці установки виробляються класичним методом «фіксування». На їх основі можливе розподіл усіх прогнозування. При цьому А.Г. Асмолов вважає, що необхідним і визначальним моментом операциональной установки є «значення» предмета
    
13. 1.5. Готовність особистості до гуманістично-орієнтованого взаємодії і порозумінню як умова виживання в сучасному глобальному співтоваристві
      операционального. У мотиваційному плані установка на цінність іншої конкретизується у прагненні до співпраці, в когнітивному плані - в готовності і умінні зрозуміти іншого; операціональні план характеризується установкою на
    
14. Організаційні педагогічні принципи
      операціонально-комплексного відпрацювання - вирішення питання про методику навчання діям, з урахуванням складності структури відпрацьовується дії, його окремих операцій і прийомів, труднощі оволодіння по минулому досвіду інших учнів. Дії з простою структурою, малим числом операцій відпрацьовуються відразу цілком. Але в правоохоронній практиці багато дій, зі що стоять з 40-50 операцій.
    
15. Методика формування та вдосконалення професійних навичок
      операциональная - кожна операція відпрацьовується до автоматизму, а потім вчать виконати дію в цілому; 3) предметно-операциональная (комплексна) - попередньо відпрацьовуються тільки окремі, складно піддаються оволодінню операції (якщо вони є), а потім проводять вправи з виконання дії цілком. Досвід підтвердив ефективність першої та третьої систем, які доречні