| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
8. Первинні поняття |
||
|
Будівельними блохами будь аксіоматичної теорії є, звичайно, її. невизначувані, або первинні, поняття (згадайте розділ 4). Первинні поняття, що використовуються при побудові аксіоматичної системи, можна расклассифицировать на родові та специфічні. Перші входять в деяке число теорій, що відносяться до різних областей фізичного знання, тоді як другі пов'язані з характеристиками приватної теорії. Так, родове поняття стану і-специфічне поняття ентропії є невизначені поняття термодинаміки. Будь фізичне теорій може запозичувати свої родові первинні поняття зі своїх передумов в надії, що. деякі з них приживуться на її грунті. У всякому cjijfaae, від будь-якої приватної фізичної теорії не слід очікувати, що, вона може дати роз'яснення до ^ коку-або родовому фізичному поняттю. Відправною точкою будь-якої фізичної системи аксіом є в такому випадку безліч специфічних, первинних понять, тобто невизначуваних понять, які мають відношення до того приватному типу систем, ко-торий вивчається теорією і, отже, не роз'яснюється будь-який з теорій, що складають формальні, філософські чи протофізіческіе передумови даної приватної фізичної теорії. Часто, однак, буває зручним висунути деякі з цих протофізіческіх понять на передній план і трактувати на рівних засадах із специфічними вихідними первинними поняттями даної теорії. Це має місце, наприклад, у випадку понять простору і часу. Є три вагомих підстави для включення цих понять у вихідний базис будь-якої фізичної теорії, якій доводиться їх використовувати. По-перше, заради однаковості, оскільки при цьому всі «змінні» (фактично множини і функції) теорії, яким приписується фізичне значення, вносяться до списку, стаючи тим самим доступним для огляду. Інакше кажучи, вони зводяться воєдино і знаходяться під неослабним контролем. По-друге, тому, що різні теорії можуть потребувати різних концепціях простору і часу і дуже небагато зовсім не потребують їх. (Статика є, наприклад, теорією, в якій відсутній час, тоді як елементарна теорія електричних ланцюгів являє собою теорію, в якій відсутнє поняття простору.) По-третє, тому, що протофізіческіе поняття часто бувають оповиті туманом, який може бути розвіяний, тільки якщо ми досить ретельно досліджуємо їх. Домовимося називати первинною основою деякої фізичної теорії сукупність її невизначуваних понять, яким приписується фізичне значення і які зустрічаються в фізичних припущеннях даної теорії. Так, первинна основа геометричної оптики складається з трьох множин і однієї функції: евклидова тривимірного простору, світлових променів, оптичного середовища та показника заломлення. Функція аксіом геометричній оптики полягає в тому, щоб охарактеризувати як формально, так і семантично всі чотири первинних поняття і склеїти з них основний закон теорії, а саме принцип Ферма. І така характеристика (НЕ дефініція) як фундаментальних понять, так і фундаментальних тверджень теорії має ту ж С? - Мую основну мету, що і відповідні доаксіома-тичні (або наївні) формулювання, а саме опис деяких фізичних сутностей, а також поясню-нне і пророцтво їх поведінки. Незалежно від того, чи є фізична теорія аксіоматичної чи ні, її мета відрізняється від мети теорії в чистій математиці. Там, де перша описує, друга визначає. Тому, якщо аксіоми теорії решіток (lattice theory) визначають і навіть породжують цілу категорію решіток, то аксіоми геометричній оптики намагаються відобразити речі, яким не можна дати логічне визначення, а саме оптичні системи. Якраз у цьому місці розходяться шляху фізичної та математичної аксіоматики. Формалісти стверджують, що коли незабаром математика грунтується на теорії множин, то необхідно, щоб аналіз наукової теорії базувався лише на теоретико-множинних поняттях. Більше того, оскільки кожне фізичне поняття має структурою теоретико-множинного об'єкта, вони схильні вважати, що первинних фізичних понять просто не існує, а отже, і немає ніяких відмінностей між математичною та фізичними теоріями До Відповідно до цієї точки зору, будь-яка фізична теорія має справу всього лише з двома основними поняттями: безліччю X і функцією г: з областю її визначення і областю її значення. Іншими словами, своїх первинних понять у неї немає, оскільки зазначені поняття є власністю теорії множин. Але розмірковуючи таким чином, можна прийти до висновку, що і математика також не має понять, їй належать, бо зрештою будь-яка математична формула є формулою обчислення предикатів. Теорія множин характеризується поняттями великій мірі спільності, такими, наприклад, як поняття функції, тоді як спеціальні математичні теорії мають справу з більш приватними поняттями, наприклад поняттям «аддитивная міра» і «синусоїдальна функція», щодо яких теорія множин ніякої конкретної інформації не містить. Щось подібне справедливо і щодо основних понять фізики. Навіть якщо математика, як вважають, і розкриє їх формальну структуру, то їх фізичне значення не вкладається в математичні форми і має встановлюватися фізикою. Безсумнівно, що (нерелятивістському) поняття маси та електричного заряду 1 P. Suppes, Set-theoretical Structures In Science, Institute for mathematical Studies in Social Sciences, Stanford University, 1967. гдентічни в математичному відношенні. Те ж саме ложно сказати про поняття просторових і часових координат, хоча останні і мають виразно раз-іічное зміст. У підсумку можна сказати, що: (я) формалізм не грає роль арбітра по відношенню до фі-іческого поняттями, які не є всього лише пу-тими формами, звідки випливає, (Ь) що на відміну від «тематичної теорії фізична теорія вимагає се - іантіческіх припущень, що співвідносять її символи з «якими сутностями та їх властивостями у фізичній« еальності (див. гл. 3 і 4. Детальніше щодо форма-їізма див.: М. Bunge, Method, Model and Matter, 1972).
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна " 8. Первинні поняття " |
||
|
||